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1、?相似形?练习题1如图，AB是O的弦，OB=4，OBC=30，点C是弦AB上任意一点不与点A、B重合，连接CO并延长CO交O于点D，连接AD、DB1当ADC=18时，求DOB的度数；2假设AC=2，求证：ACDOCB2如图，四边形ABCD是平行四边形1求证：MEFMBA；2假设AF、BE分别是DAB，CBA的平分线，求证：DF=EC3如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AEBC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且AFE=B1求证：ADFDEC；2假设AB=8，AD=6，AF=4，求AE的长4如图，AB是O的直径，P为O外一点，且OPBC，P=BAC1求证：PA为O的切线；2假设OB=
2、5，OP=，求AC的长5如图，点C是以AB为直径的O上的一点，AD与过点C的切线互相垂直，垂足为点D1求证：AC平分BAD；2假设CD=1，AC=，求O的半径长6如图，O是ABC的外接圆，BC为O直径，作CAD=B，且点D在BC的延长线上，CEAD于点E1求证：AD是O的切线； 2假设O的半径为8，CE=2，求CD的长7如图，四边形ABCD是平行四边形，以对角线BD为直径作O，分别与BC，AD相交于点E，F 1求证：四边形BEDF为矩形；2BD2=BEBC，试判断直线CD与O的位置关系，并说明理由8如图，AB是O的直径，BCAB，连结OC，弦ADOC，直线CD交BA的延长线于点E1求证：直线C
3、D是O的切线；2假设DE=2BC，求AD：OC的值9在RtABC中，ACB=90，D是AB边上的一点，以BD为直径作O交AC于点E，连结DE并延长，与BC的延长线交于点F且BD=BF1求证：AC与O相切2假设BC=6，AB=12，求O的面积10如图，AB是半圆O的直径，点P在BA的延长线上，PD切O于点C，BDPD，垂足为D，连接BC1求证：BC平分PBD；2求证：BC2=ABBD；3假设PA=6，PC=6，求BD的长11如图，O的直径AB=6，AD、BC是O的两条切线，AD=2，BC=1求OD、OC的长；2求证：DOCOBC；3求证：CD是O切线12如图，AB是O的直径，经过圆上点D的直线C
4、D恰使ADC=B1求证：直线CD是O的切线；2过点A作直线AB的垂线交BD的延长线于点E且AB=，BD=2求线段AE的长13如图，在ABC中，C=90，BAC的平分线AD交BC于D，过点D作DEAD交AB于E，以AE为直径作O1求证：点D在O上；2求证：BC是O的切线；3假设AC=6，BC=8，求BDE的面积14：如图，AB为O的直径，ABAC，BC交O于D，E是AC的中点，ED与AB的延长线相交于点F1求证：DE为O的切线2求证：AB：AC=BF：DF15如图，在RtABC中，C=90，ABC的平分线交AC于点D，点O是AB上一点，O过B、D两点，且分别交AB、BC于点E、F1求证：AC是O
5、的切线；2AB=10，BC=6，求O的半径r16如图：AB是O的直径，AD是弦，DAB=22.5，延长AB到点C，使得ACD=451求证：CD是O的切线；2假设AB=2，求BC的长17如图，在ABC中，BA=BC，以AB为直径作半圆O，交AC于点D，过点D作DEBC，垂足为点E1求证：DE为O的切线；2求证：BD2=ABBE18如图，在ABC中，点D是AC边上一点，AD=10，DC=8以AD为直径的O与边BC切于点E，且AB=BE1求证：AB是O的切线；2过D点作DFBC交O于点F，求线段DF的长19如图，BD是O的直径，A、C是O上的两点，且AB=AC，AD与BC的延长线交于点E1求证：AB
6、DAEB；2假设AD=1，DE=3，求BD的长20AB是O的直径，弦AC平分BAD，ADCD于D，BECD于E求证：1CD是O的切线；2CD2=ADBE21、如图，AB是O的直径，AC是弦，CD是O的切线，C为切点，ADCD于点D求证：1AOC=2ACD；2AC2=ABAD22如图，AB是O的直径，AC与O相切，切点为A，D为O上一点，AD与OC相交于点E，且DAB=C1求证：OCBD；2假设AO=5，AD=8，求线段CE的长23如图，AB为O的直径，劣=弧BDCE，连接AE并延长交BD于D求证：1BD是O的切线；2AB2=ACAD24如图，圆O是ABC的外接圆，AB=AC，过点A作APBC，交BO的延长线于点P1求证：AP是圆O的切线；2假设圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长25如图，在O中，M是弦AB定的中点，过点B作O的切线，与OM延长线交于点C1求证：A=C；2假设OA=5，AB=8，求线段OC的长26如图，以RtABC的直角边AB为直径的半圆O，与斜边AC交于D，E是BC边上的中点，连接DE1DE与半圆0是否相切？假设相切，请给出证明；假设不相切，请说明理由；2假设AD、AB的长是方程x216x+60=0的两个根，求直角边BC的长第 5 页