自控第三章资料.doc
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1、|0 tMp10.90.50.1trpts3-2td,rtp,Mtstdh(t) 0.20.5)(h)(h)(h %10)(%htp3-41063.2%86.5%95%98.2%9.3%T2T3T4T5T0.632 tc(t)=1-ec(t)22)(nwssd第三章:1、一阶系统对典型输入信号的输出响应。 (单位)阶跃函数(Step function) ;(单位)斜坡函数0,)(1t(Ramp function)速度 ;(单位)加速度函数(Acceleration function)抛物线 ;(单位)脉冲函数,2t(Impulse function) ;正弦函数(Simusoidal 0)(t
2、function)Asinut ,当输入作用具有周期性变化时。2、动态性能指标: 1.延迟时间 :(Delay Time)响应曲线第dt一次达到稳态值的一半所需的时间,叫延迟时间。2.上升时间 (Rise Time )响应曲线从稳态值的 10%上升到 90%,:rt所需的时间。 5%上升到 95%,或从 0 上升到 100%,对于欠阻尼二阶系统,通常采用 0100% 的上升时间,对于过阻尼系统,通常采用 1090% 的上升时间 ,上升时间越短,响应速度越快。3.峰值时间 (Peak Time):响应曲线达到过调量的第一个峰值所需要的时间。pt4.调节时间 (Settling Time):在响应
3、曲线的稳态线上,用稳态值的百分数(通常取 5%或 2%)作一个允许误差范围,:st响应曲线达到并永远保持在这一允许误差范围内,所需的时间。5.最大超调量 (Maximum Overshoot):指响应的最大偏离量 h(tp)于终值 之差的百分比,即:pMh或 评价系统的响应速度; 同时反映响应速度13rt st 和阻尼程度的综合性指标。 评价系统的阻尼程度。%3、一阶系统的时域分析单位阶跃响应 单位阶跃函数的拉氏变换为 ,则系SsR1)( 统的输出由式为 1)()( TTSssC对上式取拉氏反变换,得(3-4)Ttetc1)(0注:R(s)的极点形成系统响应的稳态分量。响应曲线在 时的斜率为
4、,如果系统输出响应的速度恒为 ,则只要 tT 时,输出 c(t)就能达到其终值。如图 3-4tT11所示。由于 c(t)的终 值为 1,因而系统阶跃输入时的稳态误差为零。动态性能指标: Ttd69.0tr0. 误 差 带 )%5(3ts 不 存 在和 pt4、二阶系统时间响应及其动态性能指标计算。|011ndt2.06.11典型传递函数 二阶系统 的单位阶跃响应两个正实 部的特征根 不稳定系统闭环极点 为共扼复根,位于右半 S 平面,这时的系统叫做欠阻尼系统为两个相等的根,临界阻尼系统 两个不相等的根,过阻尼系统虚轴上,瞬态响应变为等幅振荡,无阻尼系统欠阻尼情况 二阶系统一般取 。其它的动态性
5、能指标,有的可用 精确表示,如 ,有7.0,8.4 n和 prMt,的很难用 准确表示,如 ,可采用近似算法。当 0 时,特征根n和 sdt 1s1.2= , 21njw 22,arctnndw 时,亦可用 ndt7.01 (上升时间)rtdrt一定,即 一定, ,响应速度越快rtn )(峰 值 时 间ptdpt pt距 离 越 远 )( 闭 环 极 点 力 负 实 轴 的一 定 时 , n 的 计 算 , 超 调 量pMor%超调量在峰值时间发生,故 即为最大输出)(pth%1010)(2ehtp调节时间 的计算St选取误差带 nSnStt 5.35.35. nSnStt .4.42.|当
6、较小 4.0)02.(45.3nSt系统的单位阶跃响应为C(t)=1- )sin(12twedt动态性能指标计算公式为上升时间 21ndrt峰值时间 dndp Twt2其中 Td 是有阻尼振荡周期,且 Td= 是有阻尼振荡频率。dff,1超调量 %021ep调整时间 )02.(4)5.(3nsns wtwt 或振荡次数 N= ( =0.05)pdsTtl.1.12或 N= ( =0.02)pdstln2 5、系统稳定性分析特征根必须全部分布在 S 平面的左半部,即具有负实部。已知系统的特征方程时,可采用 Routh 稳定判据或 Hurwitz 稳定判据判定系统的稳定性。特征多项式各项系数均大于
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