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1、事件的运算规则事件的关系与运算事件的关系与运算事件事件事件之间的关系与事件的运算事件之间的关系与事件的运算集合集合集合之间的关系与集合的运算集合之间的关系与集合的运算文字语言数学语言事件之间的运算律事件之间的运算律u 交换律交换律 ABBAABBAu 结合律结合律()()A BC AB Cu 分配律分配律()()()A BCABAC()()AB CA BCABC()()()ABCAB A Cu 对偶律对偶律 ABABBABA事件之间的运算律事件之间的运算律ABABABAABBABABu 多个事件的对偶律多个事件的对偶律 11nnkkkkAA11nnkkkkAA11kkkkAA11kkkkAA有
2、限多个事件有限多个事件无穷多个事件无穷多个事件奥古斯都德摩根 Augustus De Morgan（1806-1871）剑桥大学毕业，英国数学家、逻辑学家，英国皇家学会会员，伦敦数学会首任会长。德摩根天生就瞎了一只眼，但是他不向命运屈服，特别勤奋努力，22岁时被任命为伦敦大学的数学教授。1874年出版形式逻辑一书，用代数方法进行演算，并把关系区别为不同逻辑性质的演算，提出著名的德摩根定律。身残志坚、勤奋努力身残志坚、勤奋努力A,B,CA,B,C为同一样本空间的随机事件，为同一样本空间的随机事件，试用试用A A，B B，C C的运算表示下列事件的运算表示下列事件1 1）A A，B B，C C 都
3、不发生都不发生2 2）A A与与B B都发生都发生，C C不发生不发生3 3）A A，B B，C C 至少有一个发生至少有一个发生4 4）A A，B B，C C 中恰中恰有两个有两个发生发生5 5）A A，B B，C C 中至少中至少有两个有两个发生发生6 6）事件事件3 3）的对立事件）的对立事件ABCABCABCABCABBCACABCABCABCABC7 7）A A，B B，C C不都发生不都发生ABC复合复合事件的表示事件的表示某射手向目标射击三次，用某射手向目标射击三次，用 表示第表示第 次次击中目标击中目标iAi试用试用 及其运算符表示下列事件及其运算符表示下列事件：1,2,3,i
4、 iA（1 1）三次都击中目标：三次都击中目标：123A A A（2 2）至少有一次击中目标至少有一次击中目标：123AAA（3 3）恰好恰好有两次击中目标：有两次击中目标：123123123A A AA A AA A A（4 4）最多最多击中一次：击中一次：121323123123123123A AA AA AA A AA A AA A AA A A（5 5）至少有一次没有击中目标：至少有一次没有击中目标：123123AAAA A A（6 6）三次都没有击中目标：三次都没有击中目标：123123A A AAAA复合复合事件的表示事件的表示例例 如图所示的电路如图所示的电路,，“信号灯亮”“信
5、号灯亮”表示事件表示事件以以A分分别别表表示示事事件件：以以DCB,将电器将电器接点开关接点开关,ABDBCABDABC 则则,AB而而.互不相容互不相容与事件与事件即事件即事件AB又可得又可得.CBCB IIIIIII,I,闭合闭合,ABCD请把事件请把事件A用事件用事件B，事件，事件C和事件和事件D的运算关系表示？的运算关系表示？复合复合事件的事件的表示一般规律表示一般规律1.如果出现“至少”或“至多”，那么和事件是必然出现的。2.如果出现“同时发生”或“都发生”，那么积事件也是必然出现的。3.如果出现“不”，则对立事件必然出现。具体情况要具体分析，灵活使用事件的关系运算规律，原则就是将事件关系运算的情况不重不漏的完整准确表达为集合论的数学语言方式，为后面计算概率打下坚实基础！