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1、加法的交换律和结合律教学设计【教学内容】义务教育教科书数学(青岛版）六年制四年级下册第二单元信息窗 1【教材简析】本节课是在学生掌握了四则混合运算顺序的基础上，进一步教学运算律，有利于学生更好的理解运算，掌握运算技巧，提高计算能力。教材呈现的是为校园绿化，从苗木基地购进树苗和花苗的情境。通过学习，学生经历观察、猜想、验证等方法，探索加法运算律，理解并掌握加法的交换律和结合律，正确的用字母来表示，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。【教学目标】1.使学生经历探索加法运算律的过程，发现加法的交换律和结合律，并能用字母表示，初步感知加法运算律的价值，发展应用意识。2.在探索运算律的过程中，发展学
2、生的观察、分析、比较、抽象概括能力，培养学生的符号感，逐步提高抽象思维的水平、。3.使学生在数学活动中获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心，初步形成探究问题的意识和习惯。【教学重点】让学生在探索中经历加法交换律、结合律的发展过程，理解不同算式间的相等关系，发现规律，并概括运算律【教学难点】概括加法的运算律，尝试用字母表示，并在实际问题中学会应用探索。【教学准备】多媒体课件。【教学过程】一、创设情境，提出问题谈话：同学们，你知道3 月 12 日是什么节日吗？学校决定在植树节期间从苗木基地购进一批树苗和花苗来进行绿化美化校园活动。（课件出示信息）谈话：仔细观察，从图中你知道到了哪些数学
3、信息？根据图中的信息，你能提出什么数学问题？板书学生所提有价值问题：（1）一共要购进多棵树苗？（板书）（2）一共要购进多棵花苗？（板书）【设计意图：创设学生感兴趣的植树绿化、美化校园环境的情境，通过观察情境图中的数学信息，引导学生提出有价值的数学问题，培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，针对学生提出的问题，教师有针对性的引导学生定向，明确探究目标。】二、算法交流，分析比较（一）探索加法结合律。1初步感知加法结合律谈话：我们先来探究“一共要购进多棵树苗？你会列式吗？学生可能会出现以下算式：（根据学生的回答课件随机出示）56+72+28 56+28+72 教师板书：56+72+28 追问：
4、你打算先求什么，再求什么？请大家独立试做。预设 1：我先算冬青和柳树一共多少棵，再加上杨树，求一共购进多少棵。算式是（56+72）+28。预设 2：我先算柳树和杨树一共多少棵，再加上冬青，求一共购进多少棵。算式是 56+（72+28）。小结：同学们真善于思考，运用了不同的方法解决了同一个问题，他们的结果都等于 156.【设计意图：引导学生经历计算的过程，通过经历算理算法，明确在同一道算式中，运算顺序虽改变但结果相同，为后面进一步探究规律做好铺垫。】2.比较异同点，发现规律屏幕显示：（56+72）+28 56+（72+28）谈话：观察两种算法有什么不同预设：第一种做法括号在前，表示先把前两个数相
5、加，再和第三个数相加。第二种做法括号在后，表示先把后两个数相加，再和第一个数相加。追问：那运算的顺序不同，为什么得数还相同呢？明确：两种做法都是把56、72、28 三个加数相加。小结：三个加数的运算顺序虽然改变，但最终都是这三个加数相加，所以，我们可以将两种做法连成等式。屏幕显示：（56+72）+28=56+（72+28）谈话；用同样的方法，我们再来解决“一共要购进多棵花苗？”这个问题。板书算式：80+88+112，可以先算什么，再算什么？请大家独立试做。预设 1：我先算月季和牡丹一共多少棵，再加上茶花，求一共购进多少棵。算式是（80+88）+112。预设 2：我先算牡丹和茶花一共多少棵，再加
6、上月季，求一共购进多少棵。算式是 80+（88+112）。追问：两种算法都是求的一共购进的棵数，结果都等于 280 棵，也就是得数相同。请仔细观察我们解决这两个问题的算法，你有什么发现？小结：三个数相加，虽然运算顺序发生改变，但它们的和不变【设计意图：学生用自己喜欢的方法把发现的规律表达出来，教师借机引导学生从变与不变的角度去分析，把学习主动权交给学生。培养学生创新学习的能力。】3.感知众多实例，积累感性认识屏幕显示：（56+72）+28 56+（72+28）（325+82）+18 325+（82+18）谈话：猜一猜，它们的得数可能会怎样？同位说一说文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V
7、10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9
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13、2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2追问：为什么这么肯定？你是怎么想的？明确：都是这三个数相加，只不过运算顺序发生变化，但得数还是相同的。追问：这些算式
14、有什么共同特点呢？明确：三组等式中都是三个数相加，左边都是先把前两个数相加，再和第三个数相加，右边都是先把后两个数相加，再和第一个数相加。4.猜测规律，举例验证。谈话：这到底是不是一个规律呢？请你举例验证教师板书学生举得例子5.归纳加法结合律谈话：像这样例子有很多，举也举不完。看来大家的发现的确是一个规律。小结：三个数相加，可以先把前两个数相加，再和第三个数相加；也可以先把后两个数相加，再和第一个数相加，它们的和不变。（板书课题;加法结合律）谈话：你会用字母来表示吗？明确：(a+b)+c=a+(b+c)【设计意图：“猜测举例验证归纳总结运用”是教学运算律的主要思路，此处重视学生方法的指导与形成
15、及方法的运用。】（二）独立探究学习加法交换律1.创设情境感知规律谈话：加法除了加法结合律还有什么规律？我们再来探究一下。（课件出示）看了这幅图，你能提出什么加法问题？(板书问题)要解决这个问题可以怎么列式？预设 1：32+25=57(棵)预设 2：25+32=57（棵）小结：这两个算式结果一样，我们可以用等号把他们连起来。（板书：32+25=25+32）出示另一组算式：学生观察、计算并谈发现明确：加数的位置变了，但它们的和却没有改变。2.举例验证，发现规律谈话：自己举例验证，交换加数的位置和是否一定保持不变？如果是想办法用简洁的方法表示出来。文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1
16、A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B
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23、简单在发现、总结加法交换律的时候，留给学生充足的自主探究空间，为学生安排了丰富、多样、有效的学习活动，“引出一个实例进行类似的实验在众多案例中概括用符号表达”，在整个过程中学生能够充分观察、实验、归纳、类比，并获得正确的数学思想。】三.实际应用，巩固加法运算律1.基础练习（1）屏幕显示：282+63+37 学生自主练习、全班交流汇报（2）计算并验算 (屏幕显示)238+679 学生用竖式计算，并用加法交换律进行验算。小结：运用加法运算律即可以使计算简便，又可以进行验算。【设计意图：学以致用，将学习的运算律巧妙应用到实践中去，使学生进一步理解、掌握加法交换律和结合律；在简算过程中，学生进一步理解
24、了加法运算定律的运用价值，完善了原有的认知结构。】2.综合练习小结：加法运算律可以让运算更加简便。（2）解决实际问题阳光、文山、黎明小学共有多少人报名？文山、；黎明、长虹小学共有多少人报名？你还能提出什么问题？学生自主解决，交流汇报。小结：我们要学以致用，将运算律运用到生活中，可以让计算更加简文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10
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31、HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2便。3.发展练习要使计算简便，卡片上的数可以是多少？学生自主探究，汇报交流。小结：在运用简便方法计算前我们要先观察，然后你就会发现数与数之间的关系。【设计意图：练习设计既重视基本知识的训练，又能充分挖掘习题的功能，及时进行拓展训练，提高不同层次学生的思维水平，注重所学知识与实际生活的联系，注重变式与拓展练习相结合，引导学生依据题目特点灵活掌握加法运算律，强化简算意识，实现学生
32、思维的可持续发展。】四、回顾反思，梳理知识与方法谈话：通过今天的研究和学习，你们有什么收获？可以从知识，方法、感受等方面简单说说。预设：我学会了加法结合律和交换律。我学会用字母表示加法结合律和交换律。即(a+b)+c=a+(b+c)，a+b=b+a 我学会了观察猜测验证结论的数学方法小结：同学们的收获真不少，相信大家会用本节课学习到的猜想、推理、举例、验证、归纳等方法等灵活的解决数学问题。加法交换律、结合律对4个数相加，5 个数相加及更多的数相加适用吗？乘法是否有这样的运算律？希望同学们做个有心人课后也能像这节课一样去实际探究验证一下，好吗？【设计意图：通过学生交流自己的收获，引导学生学会梳理
33、本节课的学习内容和解决问题的策略，同时教师运用鼓励性的语言激励学生学会做数学学习的有心人，善于总结学习方法，同时要渗透数学学习的价值就是为了应用的思想，凸显数学课程的本质。】教学反思:文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I7M7R4O2文档编码:CS10O6W7Z9K2 HU9V10B1A8U10 ZL7I
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