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1、第三节第三节 概率分析概率分析一、风险的概念一、风险的概念 1.1.风险的概念风险的概念 风险，是相对于预期目标而言，经济主体遭遇损失的不确定性。风险具有三个必备的要素。不确定性是损失存在的必要条件潜在损失是风险存在的充分条件经济主体风险是风险成立的基础第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析（1 1）风险的分类）风险的分类（2 2）工程项目风险的主要来源）工程项目风险的主要来源（3 3）风险管理的步骤）风险管理的步骤 2.2.风险的分类风险的分类（1 1）纯风险和理论风险；）纯风险和理论风险；纯风险是指不确定性中仅存在损失的可能性。纯风险是指不确定性中仅存在损失的可能性。理论风险是
2、指不确定性中既存在损失的可能性也存在收益的可能性。理论风险是指不确定性中既存在损失的可能性也存在收益的可能性。（2 2）静态风险和动态风险）静态风险和动态风险 静态风险是社会经济处于稳定状态时的风险。地震等静态风险是社会经济处于稳定状态时的风险。地震等 动态风险是由于社会经济的变更而产生的风险。动态风险是由于社会经济的变更而产生的风险。第三节第三节 概率分析概率分析一、风险的概念一、风险的概念第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析（3 3）主观风险和客观风险；）主观风险和客观风险；主观风险来自人们对将来预期收益主观估计的错误。主观风险来自人们对将来预期收益主观估计的错误。客观风险来
3、自客观世界的不确定性。客观风险来自客观世界的不确定性。3.3.工程项目风险的主要来源工程项目风险的主要来源（1 1）市场风险）市场风险 是指由于市场价格的不确定性导致损失的可能性是指由于市场价格的不确定性导致损失的可能性（2 2）技术风险）技术风险 是指高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发是指高新技术的应用和技术进步使建设项目目标发生损失的可能性。生损失的可能性。（3 3）财产风险）财产风险 是指与建设项目有关的企业和个人所拥有、租赁是指与建设项目有关的企业和个人所拥有、租赁或运用的财产面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的或运用的财产面临可能被破坏、被损毁以及被盗窃的风险。风险。第三节第三节
4、 概率分析概率分析一、风险的概念一、风险的概念第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析（4 4）责任风险）责任风险 指担当法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损指担当法律责任后对受损一方进行补偿而使自己蒙受损失的可能性。失的可能性。（5 5）信用风险）信用风险 指由于有关行为不能做到重合同、守信用而导致目标损指由于有关行为不能做到重合同、守信用而导致目标损失的可能性。失的可能性。4.4.风险管理的步骤风险管理的步骤 风险识别、风险测度、风险决策和风险限制。风险识别、风险测度、风险决策和风险限制。第三节第三节 概率分析概率分析一、风险的概念一、风险的概念第五章第五章 风险与不确定性
5、分析风险与不确定性分析二、风险识别二、风险识别 风险识别的主要任务是明确风险存在的可能性，风险识别的主要任务是明确风险存在的可能性，为风险测度和风险决策奠定基础。为风险测度和风险决策奠定基础。风险识别的一般步骤：风险识别的一般步骤：（1 1）明确所要实现的目标；）明确所要实现的目标；（2 2）找出影响目标值的全部因素；）找出影响目标值的全部因素；（3 3）分析各因素对目标的相对影响程度；）分析各因素对目标的相对影响程度；（4 4）依据各因素的的不利发展，确定主要风险因素；）依据各因素的的不利发展，确定主要风险因素；第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析
6、建设投资建设投资设设备备工工器器具具投投资资建建设设安安装装工工程程费费工工程程建建设设其其他他投投资资经营成本经营成本生生产产成成本本销销售售费费用用管管理理费费用用财财务务费费用用销售收入销售收入销销售售量量销销售售价价格格需需求求规规模模产产品品竞竞争争力力替替代代产产品品销销量量替替代代产产品品价价格格市市场场供供求求状状况况同同类类产产品品价价格格项目寿命周期项目寿命周期建建设设期期生生产产经经营营期期例如：某工程项目经济评价指标为例如：某工程项目经济评价指标为IRRIRR，识别过程：，识别过程：影响影响IRRIRR的各种因素的各种因素二、风险识别二、风险识别第三节第三节 概率分析概
7、率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度 测度工程建设项目的风险可用项目某一经济效益指标的测度工程建设项目的风险可用项目某一经济效益指标的负偏离（如负偏离（如NPVNPV 0,IRR 0,IRR i ic c)发生的概率来度量。发生的概率来度量。概率分主观概率和客观概率。概率分主观概率和客观概率。1.1.客观概率客观概率-是指用科学的数理统计方法，推断计算随是指用科学的数理统计方法，推断计算随机事务发生的可能性大小。机事务发生的可能性大小。2.2.主观概率主观概率-是指用凭阅历进行估计得出的结论。是指用凭阅历进行估计得出的结论。风险测度主要是确定随机变量
8、的概率分布以及期望值和方差风险测度主要是确定随机变量的概率分布以及期望值和方差等参数。等参数。第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析（二）连续概率分布（二）连续概率分布（一）离散概率分布（一）离散概率分布（三（三）概率树分析概率树分析（一）离散概率分布（一）离散概率分布 当变量可能值为有限个数，这种随机变量称为离散随机当变量可能值为有限个数，这种随机变量称为离散随机变量。其概率密度分布为间断函数。变量。其概率密度分布为间断函数。指标的期望值指标的期望值指标的方差指标的方差指标的均方差指标的均方差第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性
9、分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度 例例 某工程项目的净现值为随机变量，其离散型概率分布如某工程项目的净现值为随机变量，其离散型概率分布如下表，求净现值的期望值和方差。下表，求净现值的期望值和方差。净现值的可能状态1000150020002500概率分布P0.10.50.250.15解：净现值的期望值解：净现值的期望值 净现值的方差净现值的方差 净现值的均方差净现值的均方差（二）连续概率分布（二）连续概率分布-回顾与复习回顾与复习 当一个变量的取值范围为一个区间，这种变量称为连续当一个变量的取值范围为一个区间，这种变量称为连续变量。其概率密度分布为连续函数。变量。其概率密度分布为连
10、续函数。5.5.匀整分布匀整分布4.4.分布分布3.3.梯形分布梯形分布2.2.三角分布三角分布1.1.正态分布正态分布第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度1.1.正态分布正态分布概概率率密密度度变量取值变量取值x x均值均值密度函数以均值为中心对称分布。密度函数以均值为中心对称分布。适用于描述一般经济变量，如销售量、售价、产品成本等。适用于描述一般经济变量，如销售量、售价、产品成本等。第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度2.2.三角分布三角分布三角函数为不对
11、称三角形。三角函数为不对称三角形。适用于描述工期、投资等变量，也可描述产量、成本等。适用于描述工期、投资等变量，也可描述产量、成本等。概概率率密密度度变量取值变量取值x xP PM MO O第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度3.3.梯形分布梯形分布三角函数的特例，当最可能值只能确定一个最可能值的范围三角函数的特例，当最可能值只能确定一个最可能值的范围时，用梯形分布描述。时，用梯形分布描述。概概率率密密度度变量取值变量取值x xP PM MO O第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三
12、、风险测度三、风险测度4.4.分布分布概概率率密密度度变量取值变量取值x xP PM MO O适用于描述工期等不对称分布变量。适用于描述工期等不对称分布变量。第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度5.5.匀整分布匀整分布概概率率密密度度变量取值变量取值x xa ab b(a+b)/2(a+b)/21/(a+b)1/(a+b)指标值听从匀整分布。指标值听从匀整分布。第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度(三三)概率树分析概率树分析-敏感性分析的接着敏感性分析的接着
13、概率分析是通过探讨各种不确定因素发生不同幅度变动的概率分布及其对方案经济效果的影响，对方案的净现金流量及经济效果指标作出某种概率描述，从而对方案的风险状况作出比较精确的推断第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度 在不确定因素的综合影响下，某方案的净现金流量序列取k种状态。第j种状态下，方案的净现值为1.概率树分析的原理概率树分析的原理方案的净现值的期望值和方差为方案的净现值的期望值和方差为(三三)概率树分析概率树分析-敏感性分析的接着敏感性分析的接着第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析
14、三、风险测度三、风险测度 某方案的净现值的概率分布某方案的净现值的概率分布累计分布函数累计分布函数净现值大于或等于零的概率为净现值大于或等于零的概率为(三三)概率树分析概率树分析-敏感性分析的接着敏感性分析的接着第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度2.2.概率树分析的一般步骤概率树分析的一般步骤1）列出要考虑的各种风险因素。如投资、经营成本、销售价格等。2）设想各种风险因素可能发生状况，确定其数值发生变更个数。3）分别确定各种状况可能出现的概率并保证每个不确定因素可能发生的状况的概率之和等于1。(三三)概率树分析概率树分析第三
15、节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度4）分别求出各种不确定因素发生变更时，方案净现金流量各状态发生的概率和相应状态下的净现值NPV(j)。5）求方案净现值的期望值和方差。6）求出方案净现值非负的累计概率。7）对概率分析结果作说明。NPV累计概率累计概率10203040506070-10100806040200第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析 例例 某项目的技术方案在其寿命期内可能出现的五种状态的某项目的技术方案在其寿命期内可能出现的五种状态的净现金流量及其发生的概率见下表，假定各年份
16、净现金流净现金流量及其发生的概率见下表，假定各年份净现金流量互不相关，基准收益率为量互不相关，基准收益率为10%10%，求，求（1 1）方案净现值的期望值、方差、均方差；）方案净现值的期望值、方差、均方差；（2 2）方案净现值大于）方案净现值大于0 0的概率；的概率；（3 3）方案净现值大于）方案净现值大于17501750万元的概率。万元的概率。单位：百万元单位：百万元17.6218.7017.100.51-7.76NPV10.9410.599.906.935.45117.797.596.903.932.45210000001-27-24.75-22.5-22.5-22.50P5=0.1P4=
17、0.2P3=0.4P2=0.2P1=0.1S5S4S3S2S1 状态状态概率概率年末年末第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析解：解：1 1）求各种状态下的净现值）求各种状态下的净现值NPV(1)=NPV(1)=-22.5+2.45(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+5.45(P/F,10%,11)-22.5+2.45(P/A,10%,9)(P/F,10%,1)+5.45(P/F,10%,11)=-22.5+2.455.7590.9091+5.450.3505=-7.76=-22.5+2.455.7590.9091+5.450.3505=-7.76其他同理可求出其他同理可
18、求出.2)2)方案净现值的期望值、方差、均方差方案净现值的期望值、方差、均方差E(NPV)=NPV(j)PE(NPV)=NPV(j)Pj j =0.1(=0.1(-7.76-7.76)+0.2)+0.20.510.51+0.4+0.417.117.1+0.2+0.218.718.7 +0.1 +0.117.6217.62=11.67(=11.67(万元万元)D(NPV)=NPV(j)-E(NPV)D(NPV)=NPV(j)-E(NPV)2 2PPj j =(-7.76 =(-7.76）-11.67-11.67）2 20.1+(0.51-11.67)0.1+(0.51-11.67)2 20.20
19、.2+(17.1-11.67)+(17.1-11.67)2 20.4+(18.7-11.67)0.4+(18.7-11.67)2 20.2+0.2+(18.38-11.67)(18.38-11.67)2 20.1=87.87(0.1=87.87(百万元）百万元）(NPV)=9.37(NPV)=9.37(百万元）百万元）净净现现值值状状态态状态状态1 1概率概率0.10.1状态状态2 2概率概率0.20.2状态状态3 3概率概率0.40.4状态状态4 4概率概率0.20.2状态状态5 5概率概率0.10.1状态状态1 1净现值净现值=-7.76=-7.76百万元百万元状态状态2 2净现值净现值=
20、0.51=0.51百万元百万元状态状态3 3净现值净现值=17.1=17.1百万元百万元状态状态4 4净现值净现值=18.7=18.7百万元百万元状态状态5 5净现值净现值=17.62=17.62百万元百万元方案净现值大于方案净现值大于0 0的概率的概率 P(NPV0)=0.2+0.4+0.2+0.1=0.9P(NPV0)=0.2+0.4+0.2+0.1=0.9方案净现值大于方案净现值大于17.517.5百万元的概率百万元的概率 P(NPV)17.5P(NPV)17.5百万元百万元)=0.3)=0.33)3)方案净现值的概率树图方案净现值的概率树图第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风
21、险与不确定性分析风险与不确定性分析课堂练习：课堂练习：某房地产开发项目的现金流量如表所示，依某房地产开发项目的现金流量如表所示，依据预料和阅历推断，开发成本、租售收入（二者相据预料和阅历推断，开发成本、租售收入（二者相互独立）可能发生的变更及其概率见表。试对此项互独立）可能发生的变更及其概率见表。试对此项目进行概率分析并求净现值大于或等于目进行概率分析并求净现值大于或等于50005000万元的万元的概率，取基准折现率为概率，取基准折现率为1212。年份年份12345租售收入租售收入开发成本开发成本其他支出其他支出净现金流量净现金流量16004500-290064005900-500880069
22、00-19008800180025004500820020030005000第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度-概率树分析概率树分析2 2）这两个不确定因素可能发生的变更及其概率）这两个不确定因素可能发生的变更及其概率0.10.50.60.40.30.1租售收入租售收入开发成本开发成本+20%0-20%变幅变幅概率概率因素因素3 3）利用概率作图列出本项目净现金流量的全部可能状态）利用概率作图列出本项目净现金流量的全部可能状态4 4）分别计算项目净现金流量各状态的概率）分别计算项目净现金流量各状态的概率P Pj j5 5）分
23、别计算各状态下的项目净现值）分别计算各状态下的项目净现值NPV(j)NPV(j)6 6）计算加权净现值）计算加权净现值NPV(j)PNPV(j)Pj j和期望值和期望值E(NPV)E(NPV)、方差、方差解解：1 1）将开发成本和租售收入作为拟不确定因素。）将开发成本和租售收入作为拟不确定因素。分别计算项目净现金流量序列各状态的概率分别计算项目净现金流量序列各状态的概率P Pj jP P1 1=0.5=0.5 0.1=0.05 0.1=0.05P P2 2=0.5=0.5 0.6=0.30 0.6=0.30分别计算各状态下的项目净现值分别计算各状态下的项目净现值NPVNPV(j)(j)NPVN
24、PV(1)(1)=(CI(CI CO)CO)(1)(1)t t(1+12%)(1+12%)-t-t=7733.2=7733.2NPVNPV(2)(2)=(CI(CI CO)CO)(2)(2)t t(1+12%)(1+12%)-t-t=2106.3=2106.3第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度-概率树分析概率树分析分别计算分别计算9 9种状态下的项目净现值种状态下的项目净现值NPVNPV(j)(j)获得概率树获得概率树10.50.40.1+20%0-20%开发成本开发成本0.10.60.30.10.60.30.10.60.3
25、+20%0-20%+20%-20%+20%-20%租售收入租售收入0.050.300.150.040.240.120.010.060.03P jNPV(j)P j386.66NPV(j)7733.2424.11631.89-458.21306.033.70139.38526.6310602.72103.3-3054.75441.7280.813938.18777.23616.2108.49Total 3098.66123456789状状态态项目净现值为非负的概率项目净现值为非负的概率p(NPV)p(NPV)0)=1-F(0)=1-0.15=0.85 0)=1-F(0)=1-0.15=0.85同
26、理可得项目净现值大于或等于同理可得项目净现值大于或等于50005000万元的概率万元的概率P(NPV)P(NPV)5000)=P 5000)=P1 1+P+P4 4+P+P5 5+P+P7 7+P+P8 8=0.4=0.4结论：结论：1.1.期望值期望值E(NPV)=3098.66,p(NPV)E(NPV)=3098.66,p(NPV)0)=0.85 0)=0.85，说明项，说明项目具有较高的牢靠性，经济效果好。目具有较高的牢靠性，经济效果好。2.2.(NPV)=3832.7(NPV)=3832.7较大，说明期望值不确定能反映项目实较大，说明期望值不确定能反映项目实施后的净现值。施后的净现值。
27、第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析三、风险测度三、风险测度-概率树分析概率树分析计算加权净现值计算加权净现值NPVNPV(j)(j)P Pj j,期望值期望值E(NPV)=3098.66,D(NPV)=14689508.7,E(NPV)=3098.66,D(NPV)=14689508.7,(NPV)=3832.7(NPV)=3832.7四、风险决策四、风险决策（一）风险看法（一）风险看法 典型的风险看法：风险厌恶、风险中性和风险偏爱典型的风险看法：风险厌恶、风险中性和风险偏爱（二）风险决策（二）风险决策准则与准则与方法方法 1.1.满足度准则满足度
28、准则 满足度准则既可以是决策人想要达到的收益水平，也可满足度准则既可以是决策人想要达到的收益水平，也可以是决策人想要避开的必要损失水平。适用于风险偏爱和风以是决策人想要避开的必要损失水平。适用于风险偏爱和风险厌恶。险厌恶。4.4.期望值方差准则期望值方差准则-适合任何风险偏好的决策者适合任何风险偏好的决策者3.3.最小方差准则最小方差准则 避开最大损失，不是追求最大收益避开最大损失，不是追求最大收益2.2.期望值准则期望值准则-适用于风险中性适用于风险中性第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析五、风险限制五、风险限制1.1.风险回避风险回避1 1）投资
29、主体对风险极端厌恶；）投资主体对风险极端厌恶；2 2）存在可实现同样目标的其他方案，其风险更低；）存在可实现同样目标的其他方案，其风险更低；3 3）投资主体无实力转移或消退风险；）投资主体无实力转移或消退风险；4 4）投资主体无实力担当风险，或担当风险得不到足够补偿）投资主体无实力担当风险，或担当风险得不到足够补偿第三节第三节 概率分析概率分析第五章第五章 风险与不确定性分析风险与不确定性分析2.2.损失限制损失限制 事前、事中、事后限制。事前、事中、事后限制。3.3.风险转移风险转移 合同转移合同转移 保险转移保险转移4.4.风险保留（风险担当）风险保留（风险担当）1 1）无支配自留）无支配自留2 2）有支配自我保险）有支配自我保险