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1、例谈假设检验在新技术,新产品,新工艺的认证中额应用.ppt Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望假设检验假设检验是数理统计学中根据是数理统计学中根据一定假设条一定假设条件由样本推断总体的一种方法件由样本推断总体的一种方法。具体作法。具体作法是：根据问题的需要对所研究的总体作某是：根据问题的需要对所研究的总体作某种假设，记作种假设，记作H0；选取合适的统计量，这；选取合适的统计量，这个统计量的选取要使得在假设个统计量的选取要使得在假设H0成立时，成立时，其
2、分布为已知；由实测的样本，计算出统其分布为已知；由实测的样本，计算出统计量的值，并根据预先给定的显著性水平计量的值，并根据预先给定的显著性水平进行检验，作出拒绝或接受假设进行检验，作出拒绝或接受假设H0的判断。的判断。常用的假设检验方法有常用的假设检验方法有u检验法、检验法、t检验法、检验法、X2检验法、检验法、F检验法等。检验法等。它与区间估计的差别主要在于：它与区间估计的差别主要在于：区间估计是区间估计是用给定的大概率推断出用给定的大概率推断出总体参数的范围总体参数的范围，而假设检验是以，而假设检验是以小概率为标准，对总体的状况所做小概率为标准，对总体的状况所做出的假设进行判断出的假设进行
3、判断。假设检验与区。假设检验与区间估计结合起来，构成完整的统计间估计结合起来，构成完整的统计推断内容。推断内容。假设检验是假设检验是抽样推断抽样推断中的一项重要内容。它是根据中的一项重要内容。它是根据原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一原资料作出一个总体指标是否等于某一个数值，某一随随机变量机变量是否服从某种是否服从某种概率分布概率分布的假设，然后利用样本资的假设，然后利用样本资料采用一定的料采用一定的统计方法统计方法计算出有关检验的计算出有关检验的统计量统计量，依据依据一定的概率原则，以较小的风险来判断估计数值与总体一定的概率原则，以较小的风险来判断估计数值与总体数值数值(或者估计
4、分布与实际分布或者估计分布与实际分布)是否存在显著差异，是是否存在显著差异，是否应当接受原假设选择的一种检验方法。否应当接受原假设选择的一种检验方法。用样本指标估计总体指标，其结论有的完全可靠，用样本指标估计总体指标，其结论有的完全可靠，有的只有不同程度的可靠性，需要进一步加以检验和证有的只有不同程度的可靠性，需要进一步加以检验和证实。通过检验，实。通过检验，对样本指标与假设的总体指标之间是否对样本指标与假设的总体指标之间是否存在差别作出判断，是否接受原假设存在差别作出判断，是否接受原假设。这里必须明确，。这里必须明确，进行检验的目的不是怀疑样本指标本身是否计算正确，进行检验的目的不是怀疑样本
5、指标本身是否计算正确，而是为了分析样本指标和总体指标之间是否存在显著差而是为了分析样本指标和总体指标之间是否存在显著差异。从这个意义上，假设检验又称为显著性检验异。从这个意义上，假设检验又称为显著性检验 1.已知某炼铁厂铁水服从正态分布已知某炼铁厂铁水服从正态分布现在测定了现在测定了9炉铁水炉铁水,其平均含碳量为其平均含碳量为4484,如果如果铁水含碳量的方差没有变化铁水含碳量的方差没有变化,是否认为现在生产的铁水是否认为现在生产的铁水平均含碳量为平均含碳量为455解解:这是关于正态总体均值的双侧假设检验问题这是关于正态总体均值的双侧假设检验问题,原假原假设和备择假设分别为设和备择假设分别为因
6、为总体方差已知因为总体方差已知,所以用检验法所以用检验法,检验拒绝域为检验拒绝域为 查表知而查表知而值没有落入拒绝域值没有落入拒绝域,所以不能拒绝原假设所以不能拒绝原假设,所以可以认所以可以认为铁水平均含量仍为为铁水平均含量仍为4.55 2.经验知道某零件质量，技术革新后，取经验知道某零件质量，技术革新后，取出出6个零件，测得质量为个零件，测得质量为 147 151 148 150 152 146已知方差不变，问平均质量是否为已知方差不变，问平均质量是否为15g解：解：本题归结为对方差已知时检验正态总本题归结为对方差已知时检验正态总体均值体均值 u=15 的问题，而且这是一个双侧的问题，而且这
7、是一个双侧检验问题，检验的拒为检验问题，检验的拒为 由由 ，查表得查表得 。使用样本数据可算得，。使用样本数据可算得，由于由于 ，所以不能认为产品的平均质量，所以不能认为产品的平均质量仍为仍为15g4.某电器零件的平均电阻一直保持在某电器零件的平均电阻一直保持在2.64 ，根方差，根方差保持在保持在0.06 ，改变加工工艺后，测得，改变加工工艺后，测得100个零件，个零件，其平均电阻为其平均电阻为2.62 ，根方差不变，问新工艺对此零，根方差不变，问新工艺对此零件的电阻有无显著差异？取显著性水平件的电阻有无显著差异？取显著性水平=0.01。解解:设改变工艺后电器的电阻为随机变量设改变工艺后电器
8、的电阻为随机变量 ，则则 未知未知,，假设为假设为 ，统计量统计量 由于由于 ，故拒绝原假设。，故拒绝原假设。即新工艺对电阻有显著差异。即新工艺对电阻有显著差异。2.575 有两台机器生产同种金属部件，分别在两台机器所生产的部件中各取一个容量为 的样本，测得部件质量的样本方差分别为 设两个样本独立，试在显著水平为a=0.05下的检验假设 解 这是一个关于两个正态总体方差的单侧检验问题，可以得，拒绝域为 ,检验统计量落入拒绝域中，所以接受原假设 某纺织厂在正常工作条件下，平均每台布机每某纺织厂在正常工作条件下，平均每台布机每小时经纱断头率为小时经纱断头率为0.973根，每台布机的平均断头根，每台
9、布机的平均断头率的根方差为率的根方差为0.162根，该厂作轻浆试验，将轻纱根，该厂作轻浆试验，将轻纱上浆率减低上浆率减低20%，在，在200台布机上进行实验，结果台布机上进行实验，结果平均每台每小时轻纱断头次数为平均每台每小时轻纱断头次数为0.994根，根方差根，根方差为为0.16，问新的上浆率能否推广？取显著性水平，问新的上浆率能否推广？取显著性水平0.05。解：解：设减低上浆率后的每台布机断头率为随机变设减低上浆率后的每台布机断头率为随机变量量 ，有子样试验可得其均值和方差的无偏估计，有子样试验可得其均值和方差的无偏估计为为0.994及及 ，问新上浆率能否推广就要，问新上浆率能否推广就要分
10、析每台布机的平均断头率是否增大，即要检验分析每台布机的平均断头率是否增大，即要检验由于由于 未知，且未知，且n较大，用较大，用t检验，统计检验，统计量为量为查表知查表知 ，故拒绝原，故拒绝原假设，不能推广假设，不能推广。随着经济社会的发展，科技的不断随着经济社会的发展，科技的不断进步，现代企业生产的产品能否满足人进步，现代企业生产的产品能否满足人们日益增长的物质文化和精神文化的需们日益增长的物质文化和精神文化的需求这个问题就摆在我们的面前而产品求这个问题就摆在我们的面前而产品的质量是企业的生命，为了保证和提高的质量是企业的生命，为了保证和提高产品质量，在生产过程中产品质量，在生产过程中,必须及时检验必须及时检验生产进行得是否正常生产进行得是否正常 运用数理统计方运用数理统计方法法-假设检验：假设检验：就可以在不合格产品产就可以在不合格产品产生之前生之前(或者出现少量不合格产品时或者出现少量不合格产品时)就就有所预见有所预见,以帮助我们及时采取防范措施以帮助我们及时采取防范措施,提高生产水平提高生产水平,做到防患于未然做到防患于未然