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1、例以单色光照射到相距为mm的双缝上双缝与屏幕的垂 Still waters run deep.流静水深流静水深,人静心深人静心深 Where there is life,there is hope。有生命必有希望。有生命必有希望C解解 计算波程差计算波程差BA12 ,求第一次测到极大时，射电星的方位与求第一次测到极大时，射电星的方位与湖面所成的角湖面所成的角 .如图离湖面如图离湖面 处有一电磁波接收器位于处有一电磁波接收器位于C ，当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续接收，当一射电星从地平面渐渐升起时，接收器断续接收到一系列极大值到一系列极大值.已知射电星发射的电磁波波长已知射电星发射的电
2、磁波波长例例2 2 射电信号的接收射电信号的接收取取 极大极大时时 考虑半波损失时，附加波程差取考虑半波损失时，附加波程差取 均可，均可，符号不同，符号不同，取值不同，对问题实质无影响取值不同，对问题实质无影响.ACB12解解(1)(1)例例3 3 一油轮漏出的油一油轮漏出的油(折射率折射率 =1.20)污染了某海污染了某海域域,在海水在海水(=(=1.30)表面形成一层薄薄的油污表面形成一层薄薄的油污.(1)(1)如果太阳正位于海域上空如果太阳正位于海域上空,一直升飞机的驾驶员一直升飞机的驾驶员从机上向下观察从机上向下观察,他所正对的油层厚度为他所正对的油层厚度为460nm,460nm,则他
3、则他将观察到油层呈什么颜色将观察到油层呈什么颜色?(2)(2)如一潜水员潜入水下如一潜水员潜入水下,将看到油层呈什么颜色将看到油层呈什么颜色?黄绿色黄绿色无无半波损失半波损失或透射光的光程差或透射光的光程差红光红光紫光紫光紫紫红红色色 反射光的光程差反射光的光程差（透射光加强，反射光减弱透射光加强，反射光减弱）例例4 4 平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜平面单色光垂直照射在厚度均匀的油膜上，油膜覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察覆盖在玻璃板上。所用光源波长可以连续变化，观察到到500nm500nm与与700nm700nm这两波长的光在反射中消失。油膜的这两波长的光在反射中
4、消失。油膜的折射率为折射率为1.301.30，玻璃折射率为，玻璃折射率为1.501.50，求油膜的厚度。，求油膜的厚度。解：解：n2n3无无半波损失半波损失例例5 5 空气中肥皂膜（空气中肥皂膜（n n2 2=1.33=1.33），厚为），厚为0.320.32 m m。如。如用白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么色彩？用白光垂直入射，问肥皂膜呈现什么色彩？解：解：黄光黄光空气空气空气空气有有半波损失半波损失例例6 6有一玻璃劈尖有一玻璃劈尖,放在空气中放在空气中,劈尖夹角劈尖夹角用波长用波长 的单色光垂直入射时的单色光垂直入射时,测得干涉条测得干涉条纹的宽度纹的宽度 ,求这玻璃的折射率求这玻璃的折射
5、率.解：解：例例7 7 如图干涉膨胀仪，样品平均高度为如图干涉膨胀仪，样品平均高度为 ，单色光单色光 垂直入射，温度由垂直入射，温度由 看到看到2020条条纹移过，求膨胀系数条条纹移过，求膨胀系数？解：解：例例8 用氦氖激光器发出的波长为用氦氖激光器发出的波长为633nm的单色光做牛的单色光做牛顿环实验，测得第顿环实验，测得第k 个暗环的半径为个暗环的半径为5.63mm,第第 k+5个 暗环的半径为暗环的半径为7.96mm，求平凸透镜的曲率半径，求平凸透镜的曲率半径R.解：解：例例9 9：当牛顿环干涉仪中透镜与玻璃之间充以某种：当牛顿环干涉仪中透镜与玻璃之间充以某种介质时，第十条明纹的直径由介
6、质时，第十条明纹的直径由0.01400.0140m m变为变为0.0127m0.0127m。求液体的折射率。求液体的折射率。解：解：充液体后：充液体后：SL 问：当油膜中心最高问：当油膜中心最高点与玻璃片的上表面相点与玻璃片的上表面相距距 时，时，干涉条纹如何分布？可干涉条纹如何分布？可看到明纹的条数及各明看到明纹的条数及各明纹处膜厚纹处膜厚?中心点的中心点的明暗程度如何明暗程度如何?若油若油膜展开条纹如何变化膜展开条纹如何变化?例例10 10 如图所示为测量油膜折射率的实验装置如图所示为测量油膜折射率的实验装置,在在平面玻璃片平面玻璃片G上放一油滴，并展开成圆形油膜上放一油滴，并展开成圆形油
7、膜 ，在，在波长波长 的单色光垂直入射下，从反射光的单色光垂直入射下，从反射光中可观察到油膜所形成的干涉条纹中可观察到油膜所形成的干涉条纹.已知玻璃的折已知玻璃的折射率，射率，,油膜的折射率油膜的折射率G油膜边缘油膜边缘明纹明纹明纹明纹解解:条纹为同心圆条纹为同心圆 当当油滴展开时，条纹间距变油滴展开时，条纹间距变大，条纹数减少大，条纹数减少.由于由于 故可观察到四条明纹故可观察到四条明纹.例例11 11 在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入在迈克耳孙干涉仪的两臂中，分别插入长的玻璃管，其中一个抽成真空，长的玻璃管，其中一个抽成真空，另一个则储有压另一个则储有压强为强为 的空气的空气,用以测量空
8、气的折射率用以测量空气的折射率 .设所用光波波长为设所用光波波长为546nm546nm，实验时，向真空玻璃管中，实验时，向真空玻璃管中逐渐充入空气，直至压强达到逐渐充入空气，直至压强达到 为止为止.在此过程中，观察到在此过程中，观察到107.2107.2条干涉条纹的移动，条干涉条纹的移动，试求空气的折射率试求空气的折射率 .解：解：或者或者例例12 12 设有一单色平面波斜射到宽度为设有一单色平面波斜射到宽度为 的单缝的单缝上（如图），求各级暗纹的衍射角上（如图），求各级暗纹的衍射角 .解：解：由暗纹条件由暗纹条件例例13 13 如图，如图，一雷达位于路边一雷达位于路边 15m 15m 处，它
9、的射束与处，它的射束与公路成公路成 角角.假如发射天线的输出口宽度假如发射天线的输出口宽度 ，发射的微波波长是，发射的微波波长是18mm18mm，则在它监视范围内的公路，则在它监视范围内的公路长度大约是多少？长度大约是多少？解：将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，解：将雷达天线输出口看成是发出衍射波的单缝，衍射波能量主要集中在中央明纹范围内衍射波能量主要集中在中央明纹范围内.根据暗纹条件根据暗纹条件例例14 14 波长为波长为546nm546nm的平行光垂直照射在的平行光垂直照射在a=0.437mma=0.437mm的的单缝上，缝后有焦距为单缝上，缝后有焦距为40cm40cm的凸透镜，求透
10、镜焦平面的凸透镜，求透镜焦平面上出现的衍射中央明纹的宽度和第一级明纹宽度。上出现的衍射中央明纹的宽度和第一级明纹宽度。解：解：Da例例15 15 设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为设人眼在正常照度下的瞳孔直径约为3mm3mm，而，而在可见光中，人眼最敏感的波长为在可见光中，人眼最敏感的波长为550nm550nm，问，问（1 1）人眼的最小分辨角有多大？）人眼的最小分辨角有多大？（2 2）若物体放在距人眼）若物体放在距人眼25cm25cm（明视距离）处，则两（明视距离）处，则两物点间距为多大时才能被分辨？物点间距为多大时才能被分辨？解（解（1 1）（2 2）（3 3）如果窗纱上两根细丝之间的距离为
11、）如果窗纱上两根细丝之间的距离为2.0mm2.0mm，问：，问：人在多远恰能分辨。人在多远恰能分辨。（3 3）例例16 16 毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，毫米波雷达发出的波束比常用的雷达波束窄，这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击这使得毫米波雷达不易受到反雷达导弹的袭击.（1 1）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为）有一毫米波雷达，其圆形天线直径为55cm55cm，发射频率为发射频率为220GHz220GHz的毫米波，计算其波束的角宽度；的毫米波，计算其波束的角宽度；（2 2）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽）将此结果与普通船用雷达发射的波束的角宽度进行比较，设船用雷达波长
12、为度进行比较，设船用雷达波长为1.57cm1.57cm，圆形天线直，圆形天线直径为径为2.33m.2.33m.解（解（1 1）（2 2）例例17 17 波长为波长为50005000和和52005200的两种单色光同时垂直入射的两种单色光同时垂直入射在光栅常数为在光栅常数为0.002cm0.002cm的光栅上，紧靠光栅后用焦距为的光栅上，紧靠光栅后用焦距为2 2米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱米的透镜把光线聚焦在屏幕上。求这两束光的第三级谱线之间的距离。线之间的距离。解：解：fx2x1例例18 18 用每毫米用每毫米500500条栅纹的光栅，观察钠光谱线条栅纹的光栅，观察钠光谱线
13、（=5900=5900）问：（）问：（1 1）光线垂直入射；（）光线垂直入射；（2 2）光线）光线以入射角以入射角3030入射时，最多能看到几级条纹？入射时，最多能看到几级条纹？解：解：（1 1）k最大最大取取 k=3最多能看到第三级条纹最多能看到第三级条纹k最大最大取取 k=1 k=1取取 k=5 k=50 00000（2 2）光线以入射角）光线以入射角3030入射时，最多能看到几级条纹？入射时，最多能看到几级条纹？例例19 19 用波长为用波长为=6000=6000的单色光垂直照射光栅，观察的单色光垂直照射光栅，观察到第二级、第三级明纹分别出现在到第二级、第三级明纹分别出现在sinsin=
14、0.20=0.20和和 sinsin=0.30=0.30处，第四级缺级。计算（处，第四级缺级。计算（1 1）光栅常数；）光栅常数；（2 2）狭缝的最小宽度；（）狭缝的最小宽度；（3 3）列出全部条纹的级数。）列出全部条纹的级数。解：解：例例20 20 用白光垂直照射在每厘米有用白光垂直照射在每厘米有6500条刻痕的平面光条刻痕的平面光栅上，求第三级光谱的张角栅上，求第三级光谱的张角.解：解：红光红光第三级光谱的张角第三级光谱的张角第三级光谱所能出现的最大波长第三级光谱所能出现的最大波长绿光绿光紫光紫光不可见不可见例例21 21 试设计一个平面透射光栅的光栅常数，使试设计一个平面透射光栅的光栅常
15、数，使得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开得该光栅能将某种光的第一级衍射光谱展开 角角的范围设该光的波长范围为的范围设该光的波长范围为 解：解：每厘米大约有条刻痕每厘米大约有条刻痕 例例22 有两个偏振片有两个偏振片,一个用作起偏器一个用作起偏器,一个用作检偏一个用作检偏器器.当它们偏振化方向间的夹角为当它们偏振化方向间的夹角为 时时,一束单色一束单色自然光穿过它们自然光穿过它们,出射光强为出射光强为 ;当它们偏振化方向间当它们偏振化方向间的夹角为的夹角为 时时,另一束单色自然光穿过它们另一束单色自然光穿过它们,出射光出射光强为强为 ,且且 .求两束单色自然光的强度之比求两束单色自然光的强度之比.解解:设两束单色自然光的强度分别为设两束单色自然光的强度分别为 和和 .经过起偏器后光强分别为经过起偏器后光强分别为 和和 .经过检偏器后经过检偏器后例例23 23 在两块正交偏振片在两块正交偏振片 之间插入另一块偏振之间插入另一块偏振片片 ，光强为，光强为 的自然光垂直入射于偏振片的自然光垂直入射于偏振片 ，讨论转动讨论转动 透过透过 的光强的光强 与转角与转角 的关系的关系.