《七年级数学上册-4.3.3-余角和补角课件新人教版上课讲义.ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《七年级数学上册-4.3.3-余角和补角课件新人教版上课讲义.ppt（31页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件七年级数学上册-4.3.3-余角和补角课件新人教版一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件1.1.互余和互补的概念：互余和互补的概念：余角：如果两个角的和等于余角：如果两个角的和等于_，就说这两个角互为，就说这两个角互为余角余角(简称互余简称互余)，其中一个角是另一个角的，其中一个角是另一个角的_._.补角：如果两个角的和等于补角：如果两个角的和等于_，就说这两个角互，就说这两个角互为补角为补角(简称互补简称互补)，其中一个角是另一个角的，其中一个角是另一个角的_._.90(90(直角直角)余角余角180(180(平角平角)补角补角一级达
2、标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件2.2.余角和补角的性质：余角和补角的性质：如图，如图，11与与22互补，互补，33与与44互补，且互补，且1=31=3，22与与44有什么关系？有什么关系？因为因为11与与22互补，互补，33与与44互补，互补，所以所以1+2=_1+2=_，3+4=_3+4=_，所以所以2=_2=_，4=_4=_，又因为又因为1=31=3，所以，所以_=_._=_.180180180180180-1180-1180-3180-32244一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件【归纳】【归纳】补角的性质：同角补角的性质：同角(等角等角)的补角的补角_.余角的性
3、质：同角余角的性质：同角(等角等角)的余角的余角_.相等相等相等相等一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件3.3.方位角：方位角：方位角是以方位角是以_、_方向为基准，描述物体运动方向的角方向为基准，描述物体运动方向的角.正北正北正南正南一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件 (打打“”“”或或“”)“”)(1)(1)互余的两角一定相等互余的两角一定相等.().()(2)(2)两个小于两个小于9090的角一定互余的角一定互余.().()(3)(3)若若119090，则，则11的补角大于的补角大于90()90()(4)(4)相等且互补的两个角分别等于相等且互补的两个角分别等于
4、90.()90.()(5)(5)东南方向在东和南之间的任意一条射线上东南方向在东和南之间的任意一条射线上.().()一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件知识点知识点 1 1 余角和补角余角和补角【例【例1 1】如图，如图，A A，O O，B B三点在一条直线上，三点在一条直线上，AOC=DOE=90,AOC=DOE=90,(1)(1)图中互余的角有哪些？图中互余的角有哪些？(2)(2)相等的角有哪些相等的角有哪些(小于小于9090的角的角)？一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件【思路点拨】【思路点拨】(1)(1)找出图中所有找出图中所有9090的角的角找出两角之和等于找
5、出两角之和等于9090的角的角答案答案(2)(2)利用余角的性质找相等的角利用余角的性质找相等的角一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件【自主解答】【自主解答】(1)(1)因为因为AOC=DOE=90,AOC=DOE=90,所以所以1+2=901+2=90，3+2=903+2=90，1+4=180-DOE=90.1+4=180-DOE=90.又因为又因为COB=180-AOC=180-90=90COB=180-AOC=180-90=90，所以所以3+4=90.3+4=90.所以所以11与与22互余、互余、33与与22互余、互余、11与与44互余、互余、33与与44互余互余.(2)(2
6、)由同角的余角相等可得：由同角的余角相等可得：1=31=3，2=4.2=4.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件【总结提升】【总结提升】正确理解互余、互补正确理解互余、互补1.1.共同点：互余、互补都是反映两个角的数量关系，与角的位共同点：互余、互补都是反映两个角的数量关系，与角的位置无关，单独的一个角既不能互余也不能互补置无关，单独的一个角既不能互余也不能互补.2.2.不同点：互余的两角之和等于不同点：互余的两角之和等于9090，其中任何一角都小于，其中任何一角都小于9090；互补的两角之和等于；互补的两角之和等于180180，其中的两角不可能都小于，其中的两角不可能都小于909
7、0，也不可能都大于，也不可能都大于90.90.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件知识点知识点 2 2 方位角方位角【例【例2 2】在图中，有在图中，有A,B,CA,B,C三个城市，地图被损坏了一部分，使三个城市，地图被损坏了一部分，使C C的具体位置看不清楚了，但知道的具体位置看不清楚了，但知道C C在在A A地的北偏东地的北偏东3030，在，在B B地地的南偏东的南偏东4545，请你帮助确定，请你帮助确定C C的位置的位置.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件【解题探究】【解题探究】1.C1.C在在A A的北偏东的北偏东3030是绕点是绕点A A以什么方向为基准，以
8、什么方向为基准，沿什么方向旋转沿什么方向旋转30.30.提示：提示：以正北方向为基准，沿顺时针方向旋转以正北方向为基准，沿顺时针方向旋转30.30.2.C2.C在在B B南偏东南偏东4545是绕点是绕点B B以什么方向为基准，沿什么方向旋以什么方向为基准，沿什么方向旋转转45.45.提示：提示：以正南方向为基准，沿逆时针方向旋转以正南方向为基准，沿逆时针方向旋转45.45.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件3.3.点点C C与以上两个方向线有什么关系？与以上两个方向线有什么关系？提示：提示：以上两个方向线的交点就是点以上两个方向线的交点就是点C.C.如图：如图：一级达标重点名校中
9、学课件一级达标重点名校中学课件【总结提升】【总结提升】应用方位角注意的几点应用方位角注意的几点1.1.画方位角时，一般以正北或正南方向作角的始边画方位角时，一般以正北或正南方向作角的始边.2.2.一定要分清东、南、西、北一定要分清东、南、西、北.3.3.书写方位角时，先写北或南，再写偏东或偏西，如书写方位角时，先写北或南，再写偏东或偏西，如“北偏东北偏东”不要写成不要写成“东偏北东偏北”.”.4.“4.“东北东北”方向指正北与正东方向的角平分线，方向指正北与正东方向的角平分线，“西北西北”“”“东东南南”“”“西南西南”依此类推依此类推.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件题组一：
10、题组一：余角和补角余角和补角1.(20121.(2012长沙中考长沙中考)下列四个角中，最有可能与下列四个角中，最有可能与7070角互补的角互补的是是()()【解析】【解析】选选D.D.因为互补的两角之和是因为互补的两角之和是180180，所以，所以7070角的补角的补角应大于角应大于9090，故选，故选D.D.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件2.2.下列图形中，下列图形中，11和和22互为余角的是互为余角的是()()【解析】【解析】选选D.D.选项选项A A中的两角和的度数不能确定，选项中的两角和的度数不能确定，选项B B中中11和和22互补，选项互补，选项C C中中11和和
11、22相等，选项相等，选项D D中中11和和22互余互余.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件3.(20113.(2011广州中考广州中考)已知已知=26,=26,则则的补角是的补角是_度度.【解析】【解析】因为因为=26,=26,所以所以的补角是的补角是180-180-26=154.26=154.答案：答案：154154一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件【变式备选】【变式备选】一个角是一个角是35393539，则它的余角为，则它的余角为_，补，补角为角为_._.【解析】【解析】90-3539=542190-3539=5421，180-3539=14421.180-35
12、39=14421.答案答案:542154211442114421一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件4.A4.A与与BB互补，互补，BB与与CC互补，互补，C=80C=80，则，则AA的度数是的度数是_._.【解析】【解析】因为同角的补角相等，所以因为同角的补角相等，所以A=C=80.A=C=80.答案答案:8080一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件5.5.如图，如图，O O是直线是直线ABAB上的点，上的点，OCOC是是AOBAOB的平分线，的平分线，ODOD是一条是一条射线，射线，AODAOD的补角是的补角是 ，余角是，余角是_._.【解析】【解析】因为因为OCO
13、C是是AOBAOB的平分线，的平分线，所以所以AOC=BOC=90AOC=BOC=90，则则AODAOD的补角是的补角是BODBOD，余角是，余角是COD.COD.答案答案:BODBODCODCOD一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件6.A6.A的余角和它的补角之比是的余角和它的补角之比是1313，求，求AA的度数的度数.【解析】【解析】设设AA的度数为的度数为xx，则，则180-x=3(90-x)180-x=3(90-x)，解得解得x=45.x=45.所以所以AA的度数是的度数是45.45.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件题组二：题组二：方位角方位角1.1.在点在
14、点O O北偏西北偏西6060的某处有一点的某处有一点A A，在点，在点O O南偏西南偏西2020的某处的某处有一点有一点B B，则，则AOBAOB的度数是的度数是()()A.100 B.70 C.180 D.140A.100 B.70 C.180 D.140【解析】【解析】选选A.A.如图如图,AOB=180-20-60=100.,AOB=180-20-60=100.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件2.2.从从A A看看B B的方向是北偏东的方向是北偏东2121，那么从，那么从B B看看A A的方向是的方向是()()A.A.南偏东南偏东69 B.69 B.南偏西南偏西6969C
15、.C.南偏东南偏东21 D.21 D.南偏西南偏西2121【解析】【解析】选选D.D.如图如图,可知可知A A点在点在B B点的南偏西点的南偏西21.21.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件3.3.如图，点如图，点A,BA,B在点在点O O的方向分别是的方向分别是_._.【解析】【解析】由图可知点由图可知点A A在点在点O O的北偏东的北偏东3030，点，点B B在点在点O O的南偏东的南偏东15.15.答案答案:北偏东北偏东3030，南偏东，南偏东1515一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件4.4.画出射线画出射线OAOA，使射线，使射线OAOA在北偏西在北偏西45
16、45的方向上的方向上.【解析】【解析】如图所示如图所示.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件5.5.如图，一只蚂蚁从如图，一只蚂蚁从O O点出发，沿东北方向爬行点出发，沿东北方向爬行2.5 cm2.5 cm碰到障碰到障碍物碍物B B后，折向北偏西后，折向北偏西6060的方向爬行的方向爬行3 cm3 cm到到C.C.(1)(1)画出蚂蚁的爬行路线画出蚂蚁的爬行路线.(2)(2)求出求出OBCOBC的度数的度数.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件【解析】【解析】(1)(1)先以先以O O为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，为顶点，表示正北方向的射线为角的一边，画画454
17、5的角，使它的一边的角，使它的一边OBOB落在东与北之间，在射线落在东与北之间，在射线OBOB上上取取OBOB等于等于2.5 cm2.5 cm，同理以，同理以B B点为顶点，画出点为顶点，画出BC=3 cmBC=3 cm，则，则OBOB，BCBC是蚂蚁所爬行的路线是蚂蚁所爬行的路线.如图所示：如图所示：一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件(2)(2)由题意知，点由题意知，点O O在点在点B B的西南方向，的西南方向，所以所以DBO=45DBO=45，因为因为CBE=60CBE=60，所以，所以CBD=30CBD=30，所以所以OBC=CBD+DBOOBC=CBD+DBO=30+45
18、=75.=30+45=75.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件【想一想错在哪？】【想一想错在哪？】如图，如图，O O是直线是直线ABAB上一点，上一点，OCOC为任意一条射线，为任意一条射线，ODOD平分平分BOCBOC，OEOE平分平分AOC.AOC.(1)(1)指出图中指出图中AODAOD与与BOEBOE的补角的补角.(2)(2)试说明试说明CODCOD与与COECOE具有怎样的数量关系具有怎样的数量关系.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件提示：提示：(1)(1)本题找补角不全，互补的两个角与位置没有关系，本题找补角不全，互补的两个角与位置没有关系，不能只考虑图形中和是平角的两个角互补，还应该考虑和是不能只考虑图形中和是平角的两个角互补，还应该考虑和是180180的两个角也互补的两个角也互补.(2).(2)补角的性质是等角的补角相等，应补角的性质是等角的补角相等，应用的条件是要考虑已知的两个角是不是相等用的条件是要考虑已知的两个角是不是相等.一级达标重点名校中学课件一级达标重点名校中学课件此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！此课件下载可自行编辑修改，仅供参考！感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢感谢您的支持，我们努力做得更好！谢谢