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1、七年级数学上册角的比七年级数学上册角的比较与运算较与运算 2.常用的度量角的工具是常用的度量角的工具是 1.有公共端点的两条射线组成的图形叫做有公共端点的两条射线组成的图形叫做 来源:学*科*网 3.常用的度量角的单位是常用的度量角的单位是 4.如果一个点把一条线段分成两条相等如果一个点把一条线段分成两条相等的线段，那么这个点叫做线段的的线段，那么这个点叫做线段的 5.比较两条线段大小的方法有比较两条线段大小的方法有 角角量角器量角器度、分、秒度、分、秒1=60，1=60中点中点重重合法，合法，测量法测量法它们之间的关系是它们之间的关系是 4.3.2 角的比较与运算角的比较与运算有一天学生张靓
2、和王帅各带了一把折扇有一天学生张靓和王帅各带了一把折扇(状态如下状态如下),),下面是他们的一段对话下面是他们的一段对话:张张:我的折扇张开大一些我的折扇张开大一些,所以我的折扇的角也大一些所以我的折扇的角也大一些.王王:我的折扇长一些我的折扇长一些,所以我的折扇的角也大一些所以我的折扇的角也大一些.有趣的故事有趣的故事同学们同学们,你们有办法帮他们进行判你们有办法帮他们进行判断吗断吗?ABCDEF怎样比较怎样比较 ABC和和 DEF的大小的大小?一、复习：线段的比较方法一、复习：线段的比较方法1.从从“形形”出发，利用线段移动重合的方法出发，利用线段移动重合的方法 ABAC重重合合A(C)A
3、CABCAABAB（AB AC）（AB=AC）（AB CD 移动移动 ABC，使两角的顶点重合，使两角的顶点重合,一边一边BA和和ED重合，另一边重合，另一边BC和和EF落在重合边的同旁落在重合边的同旁.BACEDF 如何比较两角的大小如何比较两角的大小1.请拿出你手里的角与同桌比一比看谁的角大请拿出你手里的角与同桌比一比看谁的角大?来源:学*科*网来源:学*科*网 (1）如果）如果BC落在落在DEF的内部，的内部，BACEDF 如何比较两角的大小如何比较两角的大小 那么那么ABC DEF，记作，记作ABC DEF.小于小于 （2）如果）如果BC与与EF重合，重合，来源:学*科*网BACEDF
4、 如何比较两角的大小如何比较两角的大小等于等于 那么那么ABC DEF,记作记作ABC DEF.=（3）如果）如果BC落在落在DEF的外部，的外部，EDF 如何比较两角的大小如何比较两角的大小大于大于那么那么ABC DEF,记作记作ABC DEF.BAC 如何比较两角的大小如何比较两角的大小 3.现在老师很想快速地找出我们全班同学现在老师很想快速地找出我们全班同学中哪个同学手里的角最大？谁能帮助老师想出中哪个同学手里的角最大？谁能帮助老师想出办法办法.用量角器量出角的度数用量角器量出角的度数,角的大小按其度数角的大小按其度数比较，度数比较，度数大大的角则的角则大大，度数，度数小小的角则的角则小
5、小 反之，反之，角大度数大，角小度数小角大度数大，角小度数小.角的大小只与开口大小有关，而与所画边角的大小只与开口大小有关，而与所画边注意注意:的长短无关的长短无关.两个角大小的比较方法：两个角大小的比较方法：（1）用度量法来比较；）用度量法来比较；如何比较两角的大小如何比较两角的大小（2）运用重合法进行比较）运用重合法进行比较,（在书面很难做到）（在书面很难做到）.1.1.借助一副三角尺，你能画出借助一副三角尺，你能画出1515的角吗的角吗?如何进行角的运算如何进行角的运算 6 4 1.1.借助一副三角尺，你能画出借助一副三角尺，你能画出1515的角吗的角吗?如何进行角的运算如何进行角的运算
6、 6ACB 15 ABC=4530=15 Z 如何进行角的运算如何进行角的运算 4 DFE 15 DEF=6045=151、借助一副三角尺，你能画出、借助一副三角尺，你能画出15的角吗的角吗?Z 如何进行角的运算如何进行角的运算DE 15F DEF=6045=15 ABC=4530=15ACB151.借助一副三角尺，你能画出借助一副三角尺，你能画出15的角吗的角吗?ABCABC=45+30=7575如何进行角的运算如何进行角的运算2.借助一副三角尺，你能画出借助一副三角尺，你能画出75的角吗的角吗?类似的类似的,用一副三角尺用一副三角尺,你还能画出那些度数的角呢你还能画出那些度数的角呢?（01
7、80)回顾刚才画角的过程，我们可以发现回顾刚才画角的过程，我们可以发现:15,30,45,60,75,90，105,120,135,150,165.如何进行角的运算如何进行角的运算 和或差和或差加减加减 一个角可以用其他角的一个角可以用其他角的 来表示来表示.角之间可以进行角之间可以进行 运算运算共共11个个15。的倍数的倍数ABCO COB=AOB AOC ,AOC +COB =AOB,1.图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？图中共有几个角？它们之间有什么等量关系？AOC=AOB COB .3.你能把你能把 角分成相等的两部分吗？角分成相等的两部分吗？请大家拿出你手里的角请大家拿出你手里
8、的角,把它分成大小相等的两部分把它分成大小相等的两部分.ABC 像像OC这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两这样，从一个角的顶点出发，把一个角分成两 个相等的角的射线，叫做个相等的角的射线，叫做这个这个角的角平分线角的角平分线.AOB=2 =2 ;AOC=;OAOBCD 如何进行角的运算如何进行角的运算 AOC=BOC=12 .90的的任意一个任意一个 BOC BOC AOCAOBOC、OD是是AOB 的三等分线的三等分线.2.如图如图,O是直线是直线AB上一点上一点,AOC=5317,求求BOC 的度数的度数.ABCO 解解:由题意可知由题意可知,AOB 是平角是平角 AOB=AOC +
9、BOC.=180 5317所以所以 BOC=AOB AOC=179605317=12643.在进行角的加减运算时在进行角的加减运算时,要将度与度、分与分、要将度与度、分与分、秒与秒分别相加减，分秒与秒分别相加减，分秒相加时逢秒相加时逢60要进位，要进位，相减时要借相减时要借1作作60.本本题中就是借题中就是借1，化为，化为60.解：解：3607 3.如图，把一个蛋糕等分成如图，把一个蛋糕等分成7份，每份中的角份，每份中的角是多少度（精确到分）？是多少度（精确到分）？注意：度、分、秒是注意：度、分、秒是60进制的，要把剩余进制的，要把剩余的度数化成分的度数化成分.53573110=51+37=5
10、1+1807 5126.答：每份中的角约是答：每份中的角约是5126.图案设计：图案设计：.图案设计：图案设计：1.计算计算:2.如图如图,AOC=40,COB=70,ON、OM分别分别 平平 分分 AOC、COB,求：求：MON的度数的度数.NCMBOA 解解:因为因为 AOC=40,ON平平 AOC,所以所以 NOC=20,因为因为COB=70,OM平平 COB,所以所以 COM=35,=20+35=55.(1)4835+1745(2)15205=6620=7640=6580=6620=75100=7640 2035(3)48181745=3033=4778-1745=3033所以所以 M
11、ON=NOC+COM3 3.将一副三角板按将一副三角板按图图示方法放置（直角示方法放置（直角顶顶点重合）点重合）COADB180则则AOB+DOC=90+90 =180解解:AOB+DOC+DOC=90+DOA+DOC 29 X=BOD+DOA我们的收获我们的收获我们的收获我们的收获5.5.学会了如何从复杂图形中认识角的学会了如何从复杂图形中认识角的 .知道了角的比较方法有两种知道了角的比较方法有两种 .度量法和重合法度量法和重合法 2.2.知道了角之间如何进行知道了角之间如何进行 运算运算3 3用三角尺画出了用三角尺画出了 等等 一些特殊的角一些特殊的角.角平分线角平分线和、差和、差加、减、
12、乘、除加、减、乘、除1515、75754.4.用折纸法折出一个角的用折纸法折出一个角的 ,理解了角平理解了角平 分线的概念分线的概念.作业题作业题:P139 习题习题4.3 第第5、6、10题题.模仿画五角星方法模仿画五角星方法,请你设计一请你设计一 些美丽的图案些美丽的图案,并与同学交流并与同学交流.图案设计：图案设计：再见再见进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起进入夏天，少不了一个热字当头，电扇空调陆续登场，每逢此时，总会想起那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故那一把蒲扇。蒲扇，是记忆中的农村，夏季经常用的一件物品。记忆中的故乡，
13、每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持乡，每逢进入夏天，集市上最常见的便是蒲扇、凉席，不论男女老少，个个手持一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着一把，忽闪忽闪个不停，嘴里叨叨着“怎么这么热怎么这么热”，于是三五成群，聚在大树，于是三五成群，聚在大树下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周下，或站着，或随即坐在石头上，手持那把扇子，边唠嗑边乘凉。孩子们却在周围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到围跑跑跳跳，热得满头大汗，不时听到“强子，别跑了，快来我给你扇扇强子，别跑了，快来我给你扇扇”。孩。孩子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑
14、一踮地围过了，这时子们才不听这一套，跑个没完，直到累气喘吁吁，这才一跑一踮地围过了，这时母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，母亲总是，好似生气的样子，边扇边训，“你看热的，跑什么？你看热的，跑什么？”此时这把蒲扇，此时这把蒲扇，是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在是那么凉快，那么的温馨幸福，有母亲的味道！蒲扇是中国传统工艺品，在我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表我国已有三千年多年的历史。取材于棕榈树，制作简单，方便携带，且蒲扇的表面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即面光滑，因而，古人常会在上面作画。古有棕扇、葵扇、蒲扇、蕉扇诸名，实即今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非今日的蒲扇，江浙称之为芭蕉扇。六七十年代，人们最常用的就是这种，似圆非圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，圆，轻巧又便宜的蒲扇。蒲扇流传至今，我的记忆中，它跨越了半个世纪，也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长也走过了我们的半个人生的轨迹，携带着特有的念想，一年年，一天天，流向长长的时间隧道，袅长的时间隧道，袅结束