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1、第三章第三章 经济效益评价的基本方法经济效益评价的基本方法第一节静态评价方法第一节静态评价方法其次节动态评价方法其次节动态评价方法第三节不确定性分析方法第三节不确定性分析方法经济效益评价方法分为静态评价法、动态评经济效益评价方法分为静态评价法、动态评价法及不确定评价法三类。这三类评价法有各自的价法及不确定评价法三类。这三类评价法有各自的特点和适用场合。特点和适用场合。这么多的评价方法，靠背明显是行不通的，因为每种方法均有计算应用，因此要在理解的基础上比按例题练习、做习题，力争驾驭每种分析方法的应用。第一节静态评价方法第一节静态评价方法一、投资回收期法一、投资回收期法二、投资收益率法二、投资收益
2、率法三、差额投资回收期法三、差额投资回收期法四、计算费用法四、计算费用法 静态评价方法不考虑资金的时间价值。静态评价方法不考虑资金的时间价值。适用于寿命周期较短且每期现金流量分布匀适用于寿命周期较短且每期现金流量分布匀整的技术方案评价。整的技术方案评价。投资回收期法（驾驭）投资回收期法（驾驭）识记：投资回收期的经济含义识记：投资回收期的经济含义 和评价准则和评价准则应用：计算投资回收期应用：计算投资回收期含义含义 投资回收期（payback period,缩写为PP）又称返本期，是指项目投产后，以每年取得的净收益（包括利润和折旧）将全部投资回收所需时间。投资回收期计算的时间有两种:一种是从项目
3、建设起先算起;另一种是从投产年起先算起.二者正好相差项目的建设期.一般接受的是第一种算法,假如从投产年算起时，应予以注明。其表达式为：计算方法计算方法投资回收期的计算方法简洁理解投资回收期的计算方法简洁理解.在没有现金流量图时：在没有现金流量图时：Pt=Pt=投资总额投资总额/年净收益年净收益在有现金流量表的状况下：在有现金流量表的状况下：Pt=Pt=累计净收益为正的年份累计净收益为正的年份-1+-1+上年累计上年累计 净收益的确定值净收益的确定值/当年净收益当年净收益 例：例：某投资方案投资总额为某投资方案投资总额为1000万元万元,预料从第一年年末起先每年净现金流预料从第一年年末起先每年净
4、现金流量为量为250万元万元,求该方案的静态投资回求该方案的静态投资回收期收期.解：解：Pt=1000/250=4(年年)例：例：某投资方案投资总额为某投资方案投资总额为1000万元万元,建建设期为二年，第三年起先投产，预料每设期为二年，第三年起先投产，预料每年年末可得净现金流量为年年末可得净现金流量为250万元万元,求该求该方案的静态投资回收期方案的静态投资回收期.解：解：(1)若考虑建设期若考虑建设期 Pt=2+1000/250=6(年年)(2)若不考虑建设期若不考虑建设期 Pt=1000/250=4(年年)例：某项目的投资回收状况如下表：例：某项目的投资回收状况如下表：年份年份投资及回收
5、金额投资及回收金额 累计净现金流量累计净现金流量建设期第一年建设期第一年-6000-6000生第二年生第二年1500-4500产第三年产第三年2000-2500期第四年期第四年3000500试求该项目的静态投资回收期试求该项目的静态投资回收期 解：解：Pt=4-1+2500/3000=3.83练习题：练习题：新建某项目，预料每年的净现金流量如下表：新建某项目，预料每年的净现金流量如下表：若基准投资回收期为若基准投资回收期为 8 年，推断其经济上的合理性。年，推断其经济上的合理性。年份年份1 12 23 34 45 56 67 78 89 9净现金净现金流量流量 1000010000 60006
6、000 50005000650065006800680070007000 75007500 80008000 80008000基准投资回收期基准投资回收期 基准投资回收期没有一个统一的标准，基准投资回收期没有一个统一的标准，行业不同，标准也各异。行业不同，标准也各异。其要受到下列因素影响：其要受到下列因素影响：投资构成的比例、成本构成比例、技投资构成的比例、成本构成比例、技术进步的程度、产品的财税价格、建设规术进步的程度、产品的财税价格、建设规模、投资实力等。模、投资实力等。我国现行各行业的基准投资回收期我国现行各行业的基准投资回收期参阅参阅P41P41页页静态投资回收期指标的特点静态投资回收
7、期指标的特点 (1)(1)基准投资回收期的选择基准投资回收期的选择 (2)(2)不能用于评价回收期长于计算期的不能用于评价回收期长于计算期的项目项目 (3)(3)没有考虑投资回收以后的经济效果，没有考虑投资回收以后的经济效果，对项目的考察不全面对项目的考察不全面 (4)(4)没有考虑资金的时间价值没有考虑资金的时间价值投资收益率法投资收益率法识记：弄懂投资识记：弄懂投资 收益率的收益率的 含义和评含义和评 价准则价准则应用：计算投资应用：计算投资 收益率收益率含义及公式含义及公式 投资收益率投资收益率又称投资效果系数，是工程又称投资效果系数，是工程项目投产后项目投产后每年每年取得取得净收益净收
8、益与与总投资额总投资额之之比。即：比。即：例：例：某项目年净收益为某项目年净收益为100万元，投资总额万元，投资总额为为1100万元万元.试求投资效果系数试求投资效果系数 解：投资效果系数解：投资效果系数=100/1100=0.091评价准则评价准则 投资收益率的评价准则是基准投资收益率Rc，RaRc则方案可取，否则，不行取。基准投资收益率基准投资收益率RcRc与基准投资回收期与基准投资回收期PcPc之间关系亲密，一般可以认为二者互之间关系亲密，一般可以认为二者互为倒数，即：为倒数，即：Rc=1/PcRc=1/Pc我国现行基准投资收益率我国现行基准投资收益率一、高新技术产业一、高新技术产业 1
9、 1、电子信息：电子信息：23.7%23.7%（17.9-3017.9-30）%2 2、生物医药：、生物医药：24.3%24.3%（18.3-2918.3-29）%3 3、光电机：光电机：20.7%20.7%（16-16-2525）%4 4、新材料：、新材料：19.3%19.3%（15-2515-25）%5 5、环保：、环保：12%12%（9-159-15）%二、房地产业二、房地产业 1 1、住宅：、住宅：13.3%13.3%（10-15.710-15.7）%2 2、写字楼：、写字楼：13.3%13.3%（9.3-17.79.3-17.7）%3 3、旅游：、旅游：11.3%11.3%（9.7-
10、14.79.7-14.7）%4 4、其他：、其他：7%7%（5-115-11）%三、种植养殖业三、种植养殖业 1 1、农牧渔业（传统）：、农牧渔业（传统）：9.5%9.5%（8-138-13）%2 2、现代农业：、现代农业：20%20%（12-2512-25）%四、轻工纺织：四、轻工纺织：11.3%11.3%（9.7-14.49.7-14.4）%五、石化：五、石化：13.1%13.1%（8.8-18.38.8-18.3）%六、冶金：六、冶金：9.7%9.7%（7-137-13）%七、交通运输七、交通运输 1 1、马路：、马路：7.8%7.8%（5.6-10.45.6-10.4）%2 2、铁路：
11、、铁路：7.5%7.5%（4.5-104.5-10）%3 3、水运：、水运：7%7%（4.5-104.5-10）%4 4、民航：、民航：6.5%6.5%（4.5-9.54.5-9.5）%八、水利：八、水利：6.7%6.7%（4.7-10.34.7-10.3）%九、建材：九、建材：13.7%13.7%（10-19.710-19.7）%十、能源：十、能源：1 1、石油、石油:11.3%:11.3%（15.3-15.3-8.78.7）%2 2、煤炭、煤炭:8%(6-12.5)%:8%(6-12.5)%3 3、电力、电力:A:A、火电火电:11%(8.8-153)%:11%(8.8-153)%B B、
12、水电、水电:8.3%(5.7-12.3)%:8.3%(5.7-12.3)%C C、核电、核电:9%(7-11)%:9%(7-11)%十一、机械加工：十一、机械加工：10.8%10.8%（9.3-139.3-13）%十二、邮电：十二、邮电：9.3%9.3%（6-13.36-13.3）%十三、市政十三、市政 1 1、市内路桥、市内路桥:5.8%(4.5-7.5)%:5.8%(4.5-7.5)%2 2、地铁轻轨地铁轻轨:5%(3-8)%:5%(3-8)%3 3、给水、给水:6.7%(5.2-8.2)%:6.7%(5.2-8.2)%4 4、污水、污水:4.9%(3.9-6.7)%:4.9%(3.9-6
13、.7)%5 5、垃圾、垃圾:4.7%(3.3-7)%:4.7%(3.3-7)%十四、十四、国防业国防业:4.5%(4-5.5)%:4.5%(4-5.5)%差额投资回收期法差额投资回收期法识记：差额投资回收期的含义识记：差额投资回收期的含义领悟：差额投资回收期法的特点和应用场合领悟：差额投资回收期法的特点和应用场合应用：差额投资回收期法应用：差额投资回收期法含义含义 差额投资回收期法差额投资回收期法是指在不计利息的条件下，是指在不计利息的条件下，用投资额大的方案比投资额小的方案所节约的经用投资额大的方案比投资额小的方案所节约的经营成本或多得的净收益，来回收其差额投资所需营成本或多得的净收益，来回
14、收其差额投资所需的期限。的期限。差额投资回收期法差额投资回收期法适用于适用于两个互斥方案之间两个互斥方案之间的相对经济效益比较。的相对经济效益比较。在实际工作中，往往是投资大的方案，在实际工作中，往往是投资大的方案，年净收益高、经营成本低；投资小的方案，年净收益高、经营成本低；投资小的方案，年净收益低，经营成本高年净收益低，经营成本高.公式公式 （一）当两个方案都满足相同须要，并满足可比要求时：（二）当两上比较方案年产量不同时，以单位产品的投（二）当两上比较方案年产量不同时，以单位产品的投资费用和经营费用来计算差额投资回收期，也就是每个费用资费用和经营费用来计算差额投资回收期，也就是每个费用均
15、除以相关的产量，再行计算。均除以相关的产量，再行计算。评价准则评价准则 判别标准判别标准：差额投资回收期：差额投资回收期Pa与基准投资回与基准投资回收期收期Pc进行比较进行比较 若若Pa Pc，选择投资额大的投资方案；选择投资额大的投资方案；Pa Pc，选择投资额小的投资方案选择投资额小的投资方案例题：例题：P43 例例3多个方案下的比较多个方案下的比较 当有多个方案进行比较选优时，首先要当有多个方案进行比较选优时，首先要将其排序，以投资总额将其排序，以投资总额从小到大从小到大排列，再排列，再两两比较选优。两两比较选优。例：例：方方 案案1 12 23 3投资投资K K（万元）（万元）1001
16、00120120150150年净收益（万元）年净收益（万元）202030304545评价评价差额投资回收期的倒数称为差额投资回收期的倒数称为差额投资收益率差额投资收益率Ra.Ra.差额投资回收期法只能用来衡量方案之间的相对经济性，差额投资回收期法只能用来衡量方案之间的相对经济性，不能反映方案自身的经济效益。不能反映方案自身的经济效益。练习题：练习题：某项目有某项目有 3 个技术方案，它们的年销售收入都相个技术方案，它们的年销售收入都相同，但投资和年经营成本各不相同，各方案的基本数同，但投资和年经营成本各不相同，各方案的基本数据如下表，假如行业基准投资回收期据如下表，假如行业基准投资回收期 PC
17、=5 年。试接年。试接受追加投资回收期法比较三个方案的优劣。受追加投资回收期法比较三个方案的优劣。方案方案投资（万元）投资（万元）年经营成本（万元）年经营成本（万元）1 110010030302 213213222223 31561561818计算费用法计算费用法识记：计算费用法的特点和应用场合识记：计算费用法的特点和应用场合领悟：总计算费用公式和年计算费用公领悟：总计算费用公式和年计算费用公 式的含义式的含义应用：用计算费用法选择最优方案。应用：用计算费用法选择最优方案。含义含义 计算费用法，就是把各个方案的一次性投资与常常性的经营成本，统一成一种性质相像的费用，称为计算费用。也就是说，它并
18、不是实际的费用，因此又称为折算费用，在这里是一个名词。公式公式评价准则评价准则 Z总或总或Z年最小的方案为最优方案。年最小的方案为最优方案。例题：例题：P45 例例5评价评价当多个方案进行比较时，用计算费用法可以当多个方案进行比较时，用计算费用法可以将二元值变为一元值，即把投资与经营成本将二元值变为一元值，即把投资与经营成本两个经济因素统一起来，从而大大简化了多两个经济因素统一起来，从而大大简化了多方案的比较。方案的比较。此处有两种计算费用，在运用计算费用法时，此处有两种计算费用，在运用计算费用法时，可依据须要选择一种或两种来进行计算，在可依据须要选择一种或两种来进行计算，在多方案比较时特别便
19、利，只需算出各方案的多方案比较时特别便利，只需算出各方案的计算费用，最终取计算费用值最小的就是最计算费用，最终取计算费用值最小的就是最优的。留意，计算费用法应用的前提条件是，优的。留意，计算费用法应用的前提条件是，各互比方案之间的收益相同。一般在题中指各互比方案之间的收益相同。一般在题中指明各方案达到同一需求水平。明各方案达到同一需求水平。其次节动态评价方法其次节动态评价方法动态评价法符合资金的运动规律，适动态评价法符合资金的运动规律，适用于经济寿命周期长、每期费用和收益的用于经济寿命周期长、每期费用和收益的分布差异大的技术方案的经济效益评价。分布差异大的技术方案的经济效益评价。一、现值法一、
20、现值法二、将来值法二、将来值法三、内部收益率法三、内部收益率法四、年值（金）比较法四、年值（金）比较法现值法（驾驭）现值法（驾驭）现值（resent Value)法是西方长期投资决策的流行方法，即可以用它来评判一个项目可行与否，又可以用它在两个以上可行方案中评判出较优者。把对比的各方案，在其整个经营期内不同时期的费用和收益，按确定的酬劳率，利用年金现值系数转化成n=0时的现值之和，在等值的现值基础上比较方案的优劣，这种方法叫现值法。现值法分为以下三种方法。净现值法 现值成本法 净现值率法识记：净现值（识记：净现值（NPVNPV）、现值成本（）、现值成本（PCPC）、）、净现值率的经济含义净现值
21、率的经济含义领悟：净现值、净现值率的计算公式领悟：净现值、净现值率的计算公式应用：净现值法和净现值率法应用：净现值法和净现值率法净现值（净现值（NPVNPV）法）法 一、含义一、含义净现值（净现值（NPVNPV）就是将技术方案的整个）就是将技术方案的整个分析期内不同时点上的净现金流量按分析期内不同时点上的净现金流量按基准基准收益率收益率折算到折算到基准年基准年的现值之和。的现值之和。净现值法只能在已知方案的全部现金流入和流出的状况下应用，常用于改建、扩建项目的经济评价。二、计算公式二、计算公式净现值法依据具体状况有两种，一是项目分析期内年净现金流量相等.这个公式就是依据前面所学的等额分付现这个
22、公式就是依据前面所学的等额分付现值公式和整付现值公式将各年等额的净现金流值公式和整付现值公式将各年等额的净现金流量以及残值折算成投资年份的现值。量以及残值折算成投资年份的现值。另一种是项目分析期内每年净现金流量另一种是项目分析期内每年净现金流量不等：不等：这个公式就是将每年的净现金流量依据整付现值公式折算到投资年的现值。事实上，第一种状况也完全可以用其次个公式来计算。复习一下上一章的资金时间价值的计算，这些公式就简洁理解了。三、判别标准三、判别标准 NPV0时，项目可以考虑时，项目可以考虑接受接受；NPV0，项目，项目被舍弃被舍弃。对于多个方案比较，若只用净现值指标对于多个方案比较，若只用净现
23、值指标进行选优，进行选优，NPV越大的方案越好越大的方案越好.例例1 1 某投资项目中规定，投资某投资项目中规定，投资1000010000元，元，在五年中每年平均收入在五年中每年平均收入53105310元，并且元，并且还有残值还有残值20002000元，每年支出的经营费元，每年支出的经营费和修理费为和修理费为30003000元元 ，按投入赚得，按投入赚得1010的利率计算，试说明它是否是一个志的利率计算，试说明它是否是一个志向方案？向方案？解：首先应绘制现金流图解：首先应绘制现金流图 P=10000P=10000A=3000A=3000A=5310A=5310L=2000L=20000 01
24、12 23 34 45 5NPV=-10000+(5310-3000)(P/A,10%,5)+2000(P/F,10%,5)NPV=-10000+(5310-3000)(P/A,10%,5)+2000(P/F,10%,5)=-10000+23103.791+20000.6209 =-10000+23103.791+20000.6209 =-0.99 =-0.99由于计算的结果近似得零，所以它不是一个志向方案。由于计算的结果近似得零，所以它不是一个志向方案。例例2 2 假如某投资方案的初始投资为假如某投资方案的初始投资为100万元，万元，以后四年的净现金流量分别为以后四年的净现金流量分别为30万
25、元，万元，50万元，万元，25万元，万元，40万元，假如贴现率为万元，假如贴现率为10，求净现值，并判定此方案的可行性，求净现值，并判定此方案的可行性 解：解：NPV=-100+30/(1+0.1)+50/(1+0.1)2 +25/(1+0.1)3+40/(1+0.1)4 =14.7(万元）万元）由于由于14.7大于大于0，所以此方案是，所以此方案是可行的可行的 留意：留意：（）假如工程项目只有初始投资（）假如工程项目只有初始投资I,以后各以后各年均获得相等的净收益年均获得相等的净收益A,则上式可简化为：则上式可简化为：NPV=-k+A(P/A,i,n)（）假如只有初始投资（）假如只有初始投资
26、I,以后各年有相以后各年有相同的净收益同的净收益A,残值为残值为L,则计算公式为则计算公式为:NPV=-k+A(P/A,IRR,n)+L(P/F,IRR,n)例例3：i0=15%，现有三个投资方案，现有三个投资方案A1、A2、A3方案方案年份年份A1 A2 A3 0-5000-8000-10000110 140019002500试求各个方案的净现值，并选择试求各个方案的净现值，并选择最佳方案最佳方案 答案：答案：故故A3最优最优 四、寿命周期不相同的方案比较四、寿命周期不相同的方案比较 利用现值法对多方案进行比较，选取相同的计算周期特别重要。因为进行对比的方案运用寿命可能不同，若按对比方案各自
27、的经营寿命计算的净现值，就不具有可比性。因此，当对比方案的运用寿命有差异时，首先应统一对比方案计算周期，然后在相同的计算周期下计算净现值，使对比方案具有可比性。例：有两种机床可供选择，资料如下表所示，试选择。例：有两种机床可供选择，资料如下表所示，试选择。机床在运用中的现金流量表机床在运用中的现金流量表 单位：元单位：元方案方案投投资资寿命寿命 残残值值 年收入年收入 年支出年支出 期望收益率期望收益率机床机床A A10000100005 5年年2000200050005000220022008%8%机床机床B B15000150001010年年0 070007000430043008%8%解
28、：解：机床机床A A的现金流量图的现金流量图 NPV NPV=-10000-8000(=-10000-8000(P P/F F,8%,5)+2000(,8%,5)+2000(P P/F F,8%,10),8%,10)+(5000-2200)(+(5000-2200)(P/A P/A,8%,10),8%,10)=4269.88 =4269.88 同理，机床同理，机床B B的净现值为：的净现值为：NPV NPV=-15000+(7000-4300)(=-15000+(7000-4300)(P/A P/A,8%,10)=3117,8%,10)=3117 从上面的计算中可以看出，机床从上面的计算中可以
29、看出，机床A A方案为最优方案。方案为最优方案。P=10000P=10000L=2000L=2000A=5000A=2200i=8%012345678910五、评价五、评价优点：考虑了资金的时间价值，可以清晰地表明优点：考虑了资金的时间价值，可以清晰地表明方案在整个寿命期内的确定收益，简洁、直观。方案在整个寿命期内的确定收益，简洁、直观。缺点：缺点：1 1）基准收益率的确定比较困难，而基准收益）基准收益率的确定比较困难，而基准收益率的大小又干脆影响方案的经济性。在实际工作率的大小又干脆影响方案的经济性。在实际工作中若仅以净现值的大小选择方案，则简洁选择投中若仅以净现值的大小选择方案，则简洁选择
30、投资额大、盈利多的方案，而简洁忽视投资少、盈资额大、盈利多的方案，而简洁忽视投资少、盈利较多的方案。利较多的方案。2 2）只能反映方案的确定经济效益，不能说明）只能反映方案的确定经济效益，不能说明资金的利用效果大小。所以，必需利用净现值率资金的利用效果大小。所以，必需利用净现值率作为协助指标。作为协助指标。现值成本法（现值成本法（PCPC）在对多个方案进行比较选择时，假如诸方案的产出价值相同，或者诸方案能够满足相同的须要，但产生的经济效益难以用价值形式（货币）计算出来时（如劳动条件的改善、教化、环保等），就可以通过对各方案费用现值的比较进行选择。其公式为：例：例：P48 P48 例例8 8 例
31、：某油田输油工程有一个例：某油田输油工程有一个15年年建设支配，设计部门提出两个方案建设支配，设计部门提出两个方案（假定方案完成后效益相同），资（假定方案完成后效益相同），资料如下，试选择（料如下，试选择（i）。）。方案：三期支配，方案：三期支配，资资料如下表所示。料如下表所示。输输油工程三期支配油工程三期支配资资料表料表 单单位位:万元万元1515年年610610年年11151115年年L L投投 资资6106104 45105104 44104104 44.5104.5104 4年成本年成本150015002500250035003500方案方案：二期支配：二期支配,资资料如下表所示。料如
32、下表所示。输输油工程二期支配油工程二期支配资资料表料表 单单位：万元位：万元1818年年915915年年L L投投资资9109104 43103104 43.5103.5104 4年成本年成本2000200030003000 解：方案解：方案的现金流量图如的现金流量图如4343所示，算式为：所示，算式为：NPCNPC=6+5(=6+5(P P/F F,7%,5)+4(,7%,5)+4(P P/F F,7%,10)-4.5(,7%,10)-4.5(P P/F F,7%,15)+0.15(,7%,15)+0.15(P P/A A,7%,5),7%,5)+0.25(+0.25(P P/A A,7%,
33、5)(,7%,5)(P P/F F,7%,5)+0.35(,7%,5)+0.35(P P/A A,7%,5)(,7%,5)(P P/F F,7%,10),7%,10)=12.04 =12.04（万元）（万元）同理：方案同理：方案的现值成本为：的现值成本为：NPCNPC=9+3(=9+3(P P/F F,7%,8)-3.5(,7%,8)-3.5(P P/F F,7%,15)+0.2(,7%,15)+0.2(P P/A A,7%,8),7%,8)+0.3(+0.3(P P/A A,7%7)(,7%7)(P P/F F,7%,8),7%,8)=11.61 =11.61（万元）（万元）因为方案因为方案
34、的现值成本小于方案的现值成本小于方案的现值成本，所以应选择方案的现值成本，所以应选择方案为为最优方案。最优方案。L=4.5L=4.5万万P=6P=6万万P=5P=5万万P=4P=4万万A=1500A=1500A=2500A=2500A=3500A=3500i=7%i=7%0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 9101011111212 13131414 1515 净现值率法（净现值率法（NPVRNPVR）一、含义及公式一、含义及公式 净现值率法（净现值率法（Net Present Value RatioNet Present Value Ratio，NPVRNPVR）：是净
35、现值与投资额现值的比值，它是测）：是净现值与投资额现值的比值，它是测定单位投资现值的尺度，用它可以对多个方案的定单位投资现值的尺度，用它可以对多个方案的进行比较相对的经济效益。进行比较相对的经济效益。例：例：某投资项目的初始投资为某投资项目的初始投资为1000万万元元,以后连续以后连续10年每年有净收益年每年有净收益200万万元元,假如基准收益率为假如基准收益率为10%,求净现值比求净现值比率率.0123459101000万元万元A=200万元万元项目现金流量图项目现金流量图解：解：NPV=-I+A(P/A,i,n)NPV=-I+A(P/A,i,n)=-1000+200(P/A,10%,10)
36、=-1000+200(P/A,10%,10)(查表查表)=-1000+200 6.1446 =-1000+200 6.1446 =228.92(=228.92(万元万元)NPVR=NPV/IpNPVR=NPV/Ip =228.92/1000=228.92/1000 0.2289 0.2289 对单个项目，对单个项目，NPVR 0，项目可行；，项目可行；NPVR0，项目不行行。，项目不行行。净现值比率反应了方案的相对经净现值比率反应了方案的相对经济效益，净现值比率越大济效益，净现值比率越大,说明投资项说明投资项目的经济效益越好目的经济效益越好.二、判别标准二、判别标准 在多个方案中确定优先依次时
37、，假如在多个方案中确定优先依次时，假如资金没有限额，则只按净现值指标大小排列，资金没有限额，则只按净现值指标大小排列，若资金有限额则接受净现值率和净现值法结若资金有限额则接受净现值率和净现值法结合，经过反复试算来得到最佳方案。合，经过反复试算来得到最佳方案。三、多个方案的比较三、多个方案的比较例：例：P49-P50 P49-P50 例例1010四、现值法下基准收益率的确定原则四、现值法下基准收益率的确定原则以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应以贷款筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款利率（一般高高于贷款利率（一般高5%5%）自筹资金投资时，不需利息，基准收益率自筹资金投资时，不需利息，基准收
38、益率应大于等于贷款的利率应大于等于贷款的利率。将来值法（了解）将来值法（了解）将来值法是把技术方案在整个分析期内不同时点上的全部净现金流量，按基准收益率全部折算为将来值并求和，然后依据将来值大小来评价方案的优劣。包括：净将来值法 将来值成本法 识记：净将来值、将来值成本的含义识记：净将来值、将来值成本的含义应用：净将来值法计算应用：净将来值法计算评价评价其中净将来值法（其中净将来值法（NFVNFV）是在已知方案的全）是在已知方案的全部现金流入和流出的状况下接受的方法，部现金流入和流出的状况下接受的方法，而将来值成本法（而将来值成本法（FCFC）则是在知其现金流）则是在知其现金流出，不知现金流入
39、时接受的方法。出，不知现金流入时接受的方法。计算公式和净现值的形式相同，不同的是计算公式和净现值的形式相同，不同的是求求P P变成了求变成了求F F，在实际运用中，我们可以，在实际运用中，我们可以依据依据A A，i i，n n的值，通过查表来计算的值，通过查表来计算F F的值，的值，记为（记为（F/AF/A，i i，n n）。）。例：例：P51-P52 P51-P52 例例1111、例、例1212内部收益率法（驾驭）内部收益率法（驾驭）识记：内部收益率、差额投资内部收益率识记：内部收益率、差额投资内部收益率 的含义的含义领悟：内部收益率和差额投资内部收益率领悟：内部收益率和差额投资内部收益率
40、的计算公式的计算公式应用：应用内部收益率法进行计算应用：应用内部收益率法进行计算内部收益率法（内部收益率法（IRRIRR）内部收益率（IRR）法也是西方项目评价的通行方法之一。要想探讨内部收益率法的有关问题，首先要弄清两个问题，一是基准投资收益率问题，二是净现值NPV与i的函数关系问题。基准投资收益率基准投资收益率 基准投资收益率是反映投资决策者对资金时间价值估计的一个参数，恰当地确定基准投资收益率是一个特别重要而又相当困难的问题。它不仅取决于资金来源的构成和将来的投资机会，还要考虑项目风险和通货膨胀等因素的影响。但从根本上说，基准投资收益率是依据企业追求的投资效果来确定的，因此，选定时应遵从
41、以下基本原则：以贷款的方式筹措资金时，投资的基准收益率应高于贷款的利率。以自筹资金方式投资时，不需付息，但基准投资收益率也应大于至少等于贷款的利率。考虑部门或行业的风险程度。风险大者基准收益率略高，风险小者则应略低。在石油工业内部，海洋石油勘探开发的基准投资收益率略高于陆上石油勘探开发，这是因为在确定程度上考虑到海洋勘探开发风险较大。分析探讨各工业部门或行业平均盈利水平。投资者投资的目的是必需在偿还贷款后得到确定的收益，但收益的大小则要由行业的状况确定，不能一模一样。通货膨胀因素。依据国外的阅历，基准投资收益率应高于贷款利率的5%左右为宜。在石油工业内部陆上油田开发一般为15%18%，石油加工
42、18%，化工13%，海洋勘探开发曾用20%25%。当对某方案进行评价时，接受净现值当对某方案进行评价时，接受净现值方法虽然简便易行，但在接受该方法时，方法虽然简便易行，但在接受该方法时，必需先给定一个基准收益率或目标收益率，必需先给定一个基准收益率或目标收益率，而且其评价的结论也只知是否达到或超过而且其评价的结论也只知是否达到或超过基本要求的效率，并没给出项目实际达到基本要求的效率，并没给出项目实际达到的投资效率。内部收益率正是净现值法的的投资效率。内部收益率正是净现值法的补充，它求出的是项目实际能达到的投资补充，它求出的是项目实际能达到的投资效率水平（即内部收益率），而且不用事效率水平（即内
43、部收益率），而且不用事先给定基准收益率。先给定基准收益率。净现值净现值NPVNPV与与i i的函数关系的函数关系 对某个技术方案来说，由净现值的公式可知，在整个寿命周期内，其净现值的大小与所选定的投资收益率i有关。假定我们认定计算的时间长度和现金流量不变，只变更代入的投资收益率，从净现值公式可以看出：收益率的取值不同，干脆影响到收益率的取值不同，干脆影响到NPVNPV值的大小。假如将值的大小。假如将收益率看作一个变量，收益率看作一个变量，NPVNPV与收益率与收益率i i的关系可用函数式表的关系可用函数式表示如下，即：示如下，即：NPV=f(i)NPV=f(i)，此函数称为，此函数称为NPVN
44、PV函数。对于一般的函数。对于一般的投资方案而言，投资方案而言，NPVNPV函数是一个单调递减函数，如下图所示函数是一个单调递减函数，如下图所示 一般状况下，同一净现金流量的净现值随着收益率的增大而减小。i iIRRIRRNPVNPV净现值曲线图净现值曲线图 其缘由是：一般投资项目正的现金流入（如收益）总是发生在负的现金流出（如投资）之后，使得随着收益率的增加，正的现金流入折现到期初的时间长，其现值减小的多，而负的现金流出折现到期初的时间短，相应现值削减的少，这样现值的代数和就减小。NPV函数曲线与横坐标的交点，即当NPV时的收益率就为内部收益率。因此可以明确，只要人为地强制使项目的净现值为零
45、，用净现值为零作为条件，反求出净现值为零时的收益率i值，就可得出项目的内部收益率。IRRIRR的计算的计算 对于任何一个投资项目，假如各年的净现金流量为CFt(t=1,2,n），则求内部收益率的方程是一个高次方程：令令，则则方程方程为为：从理论上讲，上述方程应有从理论上讲，上述方程应有n n个根，当然对这类问题只有个根，当然对这类问题只有正实根才有意义。依据狄斯卡尔符号规则，这个方程的正实正实根才有意义。依据狄斯卡尔符号规则，这个方程的正实根数目确定不大于系数正负号变更的次数。对典型（或称常根数目确定不大于系数正负号变更的次数。对典型（或称常规）的投资项目来说，其现金流量的符号从负到正只变更一
46、规）的投资项目来说，其现金流量的符号从负到正只变更一次，这样也就只存在唯一的内部收益率。对于非典型的投资次，这样也就只存在唯一的内部收益率。对于非典型的投资项目方案，也就是方案寿命期内净现金流量的正负号不只变项目方案，也就是方案寿命期内净现金流量的正负号不只变更一次，此时就会出现多解。更一次，此时就会出现多解。一般状况下，非典型投资方案是否出现内部收益率的多解，要看IRR作为折现率回收投资，未被收回的投资余额是否始终保持在寿命周期结束之前处于小于零状况，即未被收回的投资余额Ln(IRR)满足：（1 1）（2 2）满足上述两式的非典型方案，仍可得到满足上述两式的非典型方案，仍可得到IRRIRR的
47、唯一解。的唯一解。否则，会出现否则，会出现IRRIRR的多解，项目无内部收益率。的多解，项目无内部收益率。内部收益率的计算步骤内部收益率的计算步骤 虽然典型投资项目方案只有一个内部收益率，但干脆求内部收益率IRR，还是很困难的，下面我们接受内插法来求解。此时，内部收益率的计算步骤如下：第一步：作出方案的现金流量图，列出净现值或净年值公式。其次步：任取一个折现率值进行试算，若NPV(NAV)0，说明这个试算的折现率取值偏小。可以断定，内部收益率在两个试算的收益率之间。第三步：为了削减试算次数，用线性内插公式求出内部收益率的近似值。内插公式为：式中：式中：i i1-1-使使NPVNPV为正值的略小
48、的收益率为正值的略小的收益率 i i2-2-使使NPVNPV为负值的略大的收益率。为负值的略大的收益率。利用内插法计算内部收益率，只是一个近似值，将其代入NPV公式中，并不能使NPV=0，只能近似等于零。为使内插公式求得的IRR更为精确，i1、i2之差不超过，最大不超过。下面用一个例子说明内插公式的由来下面用一个例子说明内插公式的由来 有有一一方方案案，投投资资1000010000元元，方方案案的的经经营营寿寿命命年年，届届时时有有残残值值20002000元元，每每年年收收入入为为50005000元元，每每年年支支出出22002200元，期望收益率为，求方案投资的内部收益率。元，期望收益率为，
49、求方案投资的内部收益率。解解:NPV NPV=-10000+2000(=-10000+2000(P P/F F,i i,5)+(5000-2200)(,5)+(5000-2200)(P P/A A,i i,5),5)当当i i1 1=15%=15%时时:NPVNPV=-10000+2000(=-10000+2000(P P/F F,15%,5),15%,5)+(5000-2200)(+(5000-2200)(P P/A A,15%,5)15%,5)=365 =365 当当i i2 2=20%=20%时时:NPVNPV=-10000+2000(=-10000+2000(P P/F F,20%,5
50、),20%,5)+(5000-2200)(+(5000-2200)(P P/A A,20%,5)20%,5)=-598 =-598 说明内部收益率在1520之间，分析一下，我们认为在15%20%这个小区间内，NPV近似地随i线性变更，如图4-6所示，就有ABCADE。i iNPVNPVA AB BC CD DE E IRR IRR 试算内插法求试算内插法求IRRIRR图解图解 则有：则有：(1)对于单方案来说对于单方案来说,内部收益率内部收益率IRR越高越高,经济效益越好经济效益越好.若若IRRi，方案可取，方案可取，若若IRRi0IRRi0，说明（，说明（-）方案是可行的，即增）方案是可行的