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1、第一章第一章 静力学基础静力学基础引言工程力学的探讨范畴工程力学的探讨范畴 物体在力的作用下的机械运动和变形机体构成了工程力学的探讨范畴。平衡是机械运动的特殊情形。静力学探讨物体在力系作用下的平衡规律。静力学主要探讨一下三个方面的问题：1.物体的受力分析 2.力系的等效与简化3.力系的平衡条件1.1静力学基本概念静力学基本概念1.1.1 力和力系的概念力和力系的概念 力是人们在长期的生活和生产等实践活动中渐渐形成的概念。力是物体间的相互机械作用，这种作用使物体的运动状态或形态发生变更。对物体产生对物体产生两种效应两种效应力的外效应力的外效应-引起物体引起物体机械运动状态发生改变机械运动状态发生
2、改变力的内效应力的内效应-或变形效应，或变形效应，使物体产生变形使物体产生变形 物体的运动状态发生变更是指物体速度大小或运物体的运动状态发生变更是指物体速度大小或运动方向的变更；动方向的变更；物体的变形是指物体的形态或大小发生变更静力物体的变形是指物体的形态或大小发生变更静力学只探讨物体的外效应，材料力学将探讨力的内效应。学只探讨物体的外效应，材料力学将探讨力的内效应。静力学探讨的对象是力对物体的外效应静力学探讨的对象是力对物体的外效应 力的三要素力的三要素 实践证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、实践证明，力对物体的作用效应取决于力的大小、方向和作用点，这三个因素称为力的三要素，当这三方
3、向和作用点，这三个因素称为力的三要素，当这三个要素中有任何一个变更时，力的作用效应也将随之个要素中有任何一个变更时，力的作用效应也将随之变更。力的大小是指物体间相匀作用的强弱程度，力变更。力的大小是指物体间相匀作用的强弱程度，力大则对物体的作用效果也大，力小则作用效果也小，大则对物体的作用效果也大，力小则作用效果也小，力的大小可以用测力器测定。在国际单位制中，力的力的大小可以用测力器测定。在国际单位制中，力的度量单位是牛，用符号度量单位是牛，用符号N表示符号表示符号kN表示千牛。表示千牛。这里要留意的几个概念：力失力的作用线 力系力系作用在物体上的一组力成为力系。力系汇交力系平行力系一般力系力
4、系的分类：这里要留意的两个名词：力系的主矢力系对一点的主矩1.1.2 刚体的概念 刚体是指在力的作用在保持其形态和大小均不变更的物体1.1.3 平衡的概念 平衡是指物体相对于地球处于静止或做匀速直线运动的状态。1.2 静力学基本公理静力学基本公理 静力学公理，是人类在长期的生活和生产实践静力学公理，是人类在长期的生活和生产实践中，将所积累的阅历加以抽象、归纳、总结而建立的，中，将所积累的阅历加以抽象、归纳、总结而建立的，它概括了力的一些基本性质，是建立静力学全部理论它概括了力的一些基本性质，是建立静力学全部理论的基础的基础1.2.1 公理公理1 二力平衡公理二力平衡公理 作用在同一刚体上的两个
5、力，使刚体平衡的充作用在同一刚体上的两个力，使刚体平衡的充分必要条件是分必要条件是:此两力必需大小相等、方向相反，且此两力必需大小相等、方向相反，且作用在同一条直线上，作用在同一条直线上，即即F1=-F2 (图图1-3)这一公理揭示了作用于刚体上最简洁的力系平衡这一公理揭示了作用于刚体上最简洁的力系平衡时所必需满足的条件时所必需满足的条件 工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称工程上常遇到只受两个力作用而平衡的构件，称为二力体，若为杆件，则称二力杆。为二力体，若为杆件，则称二力杆。据公理据公理1，二力构件上的两力必沿两力作用点的连，二力构件上的两力必沿两力作用点的连线，且等值、反向多数事例
6、说明，一个物体只受到两线，且等值、反向多数事例说明，一个物体只受到两个力的作用而平衡时，这两个力确定满足二力平衡公个力的作用而平衡时，这两个力确定满足二力平衡公理。理。说明：这是因为一个平衡力系作用在物体上，说明：这是因为一个平衡力系作用在物体上，对物体的运动状态是没有影响的，所以在原来作用对物体的运动状态是没有影响的，所以在原来作用于物体的力系中加人或减去一个平衡力系，物体的于物体的力系中加人或减去一个平衡力系，物体的运动状态是不会变更的，即新力系与原力系对物体运动状态是不会变更的，即新力系与原力系对物体的作用效果相同。的作用效果相同。1.2.2 公理公理2 加减平衡力系公理加减平衡力系公理
7、 对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加或对于作用在刚体上的任何一个力系，可以增加或去掉任一平衡力系，而并不变更原力系对于刚体的作去掉任一平衡力系，而并不变更原力系对于刚体的作用效应。用效应。推论推论1 力的可传性原理力的可传性原理 刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上任一点刚体上的力可沿其作用线移动到该刚体上任一点而不变更此力对刚体的作用效应而不变更此力对刚体的作用效应 证明证明:设力设力F作用于刚体上的作用于刚体上的A点图点图1-4(a)，在其，在其作用线上任取一点作用线上任取一点B，并在，并在B点处添加一对平衡力点处添加一对平衡力F1和和F2，使，使F,F1,F2共线，且共线，且,F2
8、=-F1=F图图1-4(b)依据依据公理公理2,将将F,F1所组成的平衡力系去掉，刚体仅剩下所组成的平衡力系去掉，刚体仅剩下F2，且，且F2=F图图1-4(c)，由此得证，由此得证 力的可传性说明，对刚体而言，力是滑动矢量，力的可传性说明，对刚体而言，力是滑动矢量，它可沿其作用线滑移至刚体上的任一位置须要指出的它可沿其作用线滑移至刚体上的任一位置须要指出的是，此原理只适用于刚体而不适用于变形体。是，此原理只适用于刚体而不适用于变形体。作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该作用于物体上同一点的两个力的合力也作用于该点，且合力的大小和方向可用这两个力为邻边所作的点，且合力的大小和方向可用这两个
9、力为邻边所作的平行四边形的对角线来确定。平行四边形的对角线来确定。1.2.3 公理公理3 力的平行四边形公理力的平行四边形公理 该公理说明，力矢量可按平行四边形法则进行合该公理说明，力矢量可按平行四边形法则进行合成与分解成与分解(图图1-5)，合力矢量，合力矢量FR与分力矢量与分力矢量F1,F2间的间的关系符合矢量运算法则关系符合矢量运算法则即合力等于两分力的矢量和。即合力等于两分力的矢量和。在工程中常利用平行四边形在工程中常利用平行四边形定则将一力沿两个规定的方向分定则将一力沿两个规定的方向分解，使力的作用效应更加突出。解，使力的作用效应更加突出。例如，在进行直齿圆柱齿轮的受例如，在进行直齿
10、圆柱齿轮的受力分析时，常将齿面的法向正压力分析时，常将齿面的法向正压力力FnFn 分解为沿齿轮分度圆的圆分解为沿齿轮分度圆的圆周一切线方向的分力周一切线方向的分力Ft和指向轴和指向轴心的压力心的压力Fr(图图1-6).Ft称为圆周称为圆周力或切向力，作用是推动齿轮绕力或切向力，作用是推动齿轮绕轴转动轴转动;Fr称为径向力，作用是使称为径向力，作用是使齿面啮合齿面啮合 证明证明:设刚体上设刚体上A,B,C三点受共面三点受共面且平衡的三力且平衡的三力F1,F2,F3作用作用(图图1-7)，依据力的可传性将，依据力的可传性将F1,F2移至其作移至其作用线交点用线交点O，并依据公理，并依据公理3将其合
11、成将其合成为为FR，则刚体上仅有，则刚体上仅有F3和和FR作用依作用依据公理据公理1,F3和和FR必在同始终线上，必在同始终线上，所以所以F3确定通过确定通过O点，于是得证点，于是得证F1，F2,F3均通过点均通过点O。推论推论2 三力平衡汇交原理三力平衡汇交原理 刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，刚体受三个共面但互不平行的力作用而平衡时，三力必汇交于一点。三力必汇交于一点。此定理说明白共面且不平行的三力平衡的必要此定理说明白共面且不平行的三力平衡的必要条件线相交时，可确定共面的第三个力的作用线的条件线相交时，可确定共面的第三个力的作用线的方位。方位。1.2.4 公理公理4 作用与反作
12、用公理作用与反作用公理 两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两两物体间相互作用的力总是同时存在，并且两力等值，利用该条件，当知两个力的作用反向、共力等值，利用该条件，当知两个力的作用反向、共线，分别作用于两个物体。那么，这两个力互为作线，分别作用于两个物体。那么，这两个力互为作用与反作用的关系。用与反作用的关系。这个公理表明，力总是成对出现的，就是说，当这个公理表明，力总是成对出现的，就是说，当物体物体A有一个力作用于物体有一个力作用于物体B时，则物体时，则物体B必定同时对必定同时对物体物体A有一个反作用力例如，桌面上有一个圆球处于有一个反作用力例如，桌面上有一个圆球处于静止状态静止状态图图
13、1-8(a)，圆球对桌面有一个作用力，圆球对桌面有一个作用力FN作用作用在桌面上，而桌面对圆球同时也有一个反作用力在桌面上，而桌面对圆球同时也有一个反作用力FN作用在圆球上，力作用在圆球上，力FN和和FN的大小相等，方向相反，的大小相等，方向相反，沿同一条直线，分别作用在桌面和圆球上，如沿同一条直线，分别作用在桌面和圆球上，如图图1-8(b)所示。所示。圆球上作用着两个力圆球上作用着两个力G和和FN图图1-8(c).G为圆球的为圆球的重力，重力，FN是桌面对圆球的作用力，因圆球处于静止状是桌面对圆球的作用力，因圆球处于静止状态，故作用在圆球上的两个力态，故作用在圆球上的两个力G和和FN是一对平
14、衡力。是一对平衡力。由此可见，力总是成对地以作用与反作用的形式存在于物由此可见，力总是成对地以作用与反作用的形式存在于物体之间，并通过作用与反作用而传递。各种自然现象与机械受体之间，并通过作用与反作用而传递。各种自然现象与机械受力分析都遵循这条规律。力分析都遵循这条规律。须要指出的是，作用与反作用关系与二力平衡条件有着本须要指出的是，作用与反作用关系与二力平衡条件有着本质的区分质的区分:作用力和反作用力是分别作用在两个物体上作用力和反作用力是分别作用在两个物体上;而二力而二力平衡条件中的两个力则是作用在同一物体上，它们是平衡力。平衡条件中的两个力则是作用在同一物体上，它们是平衡力。1.3 约束
15、和约束反力约束和约束反力 自由体：在空间可以自由运动，其位移不受任何限制的物体。非自由体：某些方向的位移往往受到限制的物体。工程中的大多数物体都是非自由体。约束：对非自由体某些方向的位移起限制作用的四周物体。约束反作用力：约束对被约束物体作用的力。简称约束反力或约束力。约束反力的方向总是与非自由体被约束所限制的位移方向相反。主动力：约束反力以外的其他力。当绳索、链条和胶带等柔索体用于阻碍物体的运当绳索、链条和胶带等柔索体用于阻碍物体的运动时，叫做柔索约束。柔索体本身只能承受拉力，不动时，叫做柔索约束。柔索体本身只能承受拉力，不能承受压力。其约束特点是：限制物体沿柔性体伸长能承受压力。其约束特点
16、是：限制物体沿柔性体伸长的方向运动，只能给物体供应拉力，用符号的方向运动，只能给物体供应拉力，用符号T表示。表示。因此，其方向是沿着柔索离开被约束物体的方向。因此，其方向是沿着柔索离开被约束物体的方向。如图如图1-9(a)中用两条绳索吊住一只球，绳索分别中用两条绳索吊住一只球，绳索分别作用于球的拉力为作用于球的拉力为T1,T2，它和球的重力，它和球的重力G平衡图平衡图1-9(b)中胶带对胶带轮的拉力中胶带对胶带轮的拉力T1,T1，T2,T2均属于柔均属于柔性约束力。性约束力。柔索约束柔索约束 当两物体接触面上的摩擦力很小，可以略当两物体接触面上的摩擦力很小，可以略去不计时，即构成光约束的物体可
17、以沿接触面去不计时，即构成光约束的物体可以沿接触面滑动或沿接触面的公法线方向脱离，但不能沿滑动或沿接触面的公法线方向脱离，但不能沿法线方向压入接触，即阻碍物体沿该公法线方法线方向压入接触，即阻碍物体沿该公法线方向进入约束内部。向进入约束内部。因此，光滑接触面的约束力的作用线，沿因此，光滑接触面的约束力的作用线，沿接触面公法线方向接触面公法线方向,指向被约束的物体，恒为压指向被约束的物体，恒为压力，称为法向约束力，常用力，称为法向约束力，常用FN表示，如表示，如图图1-10和和图图111所示。所示。1.3.2 光滑接触面约束光滑接触面约束 两个带有圆孔的物体，用光滑圆柱形销钉相连两个带有圆孔的物
18、体，用光滑圆柱形销钉相连接受约束的两个物体都只能绕销钉轴线转动，此时，接受约束的两个物体都只能绕销钉轴线转动，此时，销钉便对被连接的物体沿垂直于销钉轴线方向的移销钉便对被连接的物体沿垂直于销钉轴线方向的移动形成约束，称为圆柱形铰链约束。一般依据被连动形成约束，称为圆柱形铰链约束。一般依据被连接物体的形态、位置及作用的不同，可分为以下几接物体的形态、位置及作用的不同，可分为以下几种形式：种形式：1.3.3 光滑圆柱铰链约束光滑圆柱铰链约束1.中间铰约束中间铰约束2.固定铰支座约束固定铰支座约束3.可动铰支座约束可动铰支座约束 如如图图1-12(a)所示所示,1，2分别是两个带圆孔物体，分别是两个
19、带圆孔物体，将圆柱形销钉穿人物件将圆柱形销钉穿人物件1和和2的圆孔中，便构成中间铰，的圆孔中，便构成中间铰，通常用简通常用简图图1-12(c)表示表示1.中间铰约束中间铰约束 由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的，两者之由于销钉与物体的圆孔表面都是光滑的，两者之间总有缝隙，产生局部接触，本质上属于光滑面约束，间总有缝隙，产生局部接触，本质上属于光滑面约束，那么销钉对物体的约束力应通过物体圆孔中心，但由那么销钉对物体的约束力应通过物体圆孔中心，但由于接触点不确定，故中间铰链对物体的约束力的特点于接触点不确定，故中间铰链对物体的约束力的特点是：作用线通过销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不是：作用线通过
20、销钉中心，垂直于销钉轴线，方向不定，可表示为定，可表示为图图1-12(d)中单个力中单个力FR和未知角或两个和未知角或两个正交分力正交分力FRx，FRy、FR与与FRx，FRy为合力与分力的关为合力与分力的关系。系。2.固定铰支座约束固定铰支座约束 将构件用作圆柱形销钉与支座连接，并将支座固将构件用作圆柱形销钉与支座连接，并将支座固定在支承物上，就构成了固定铰支座，如图定在支承物上，就构成了固定铰支座，如图1-13(a)所示，符号如图所示，符号如图1-13(b)所示构件可以绕销钉转动，所示构件可以绕销钉转动，但不能在垂直于销钉轴线平面内的任何方向移动当构但不能在垂直于销钉轴线平面内的任何方向移
21、动当构件有运动趋势时，构件与销钉将在某处接触，约束力件有运动趋势时，构件与销钉将在某处接触，约束力通过销钉与构件的接触点，这个接触点的位置随构件通过销钉与构件的接触点，这个接触点的位置随构件受力状况的不同而不同，约束力的方向是未知的，所受力状况的不同而不同，约束力的方向是未知的，所以，固定铰支座的约束力在垂直于销钉轴线的平面内以，固定铰支座的约束力在垂直于销钉轴线的平面内，通过销钉中心，方向不定，如图，通过销钉中心，方向不定，如图1-13(c)中的中的FA。将固定铰链支座底部安放若干滚子，并与支承面接触，则将固定铰链支座底部安放若干滚子，并与支承面接触，则构成活动铰链支座，又称辊轴支座。图构成
22、活动铰链支座，又称辊轴支座。图1-14(a)这类支座常见这类支座常见于桥梁、屋架等结构中，通常用简图于桥梁、屋架等结构中，通常用简图1-14(b)表示活动铰链支表示活动铰链支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动，不能阻挡物体沿支座只能限制构件沿支承面垂直方向的移动，不能阻挡物体沿支承面的运动或绕销钉轴线的转动因此活动铰支座的约束力通过承面的运动或绕销钉轴线的转动因此活动铰支座的约束力通过销钉中心，垂直于支撑面指向不定，如图销钉中心，垂直于支撑面指向不定，如图1-14(c)所示。所示。3.可动铰支座约束可动铰支座约束 不计自重，两端均用铰链的方式与四周物体相连接，且不不计自重，两端均用铰链的方式
23、与四周物体相连接，且不受其他外力作用的杆件，称为链杆。链杆是二力杆或二力构件。受其他外力作用的杆件，称为链杆。链杆是二力杆或二力构件。依据二力平衡公理，链杆的依据二力平衡公理，链杆的约束力必沿杆件两端铰链中心的约束力必沿杆件两端铰链中心的连线，指向不定，如图连线，指向不定，如图1-15，图图1-16中的杆中的杆BC均为二力杆。均为二力杆。4.链杆约束链杆约束 构件与支承物固定在一起，构件在固定端既不能沿任何方构件与支承物固定在一起，构件在固定端既不能沿任何方向移动，也不能转动，构件所受到的这种约束称为固定端支座向移动，也不能转动，构件所受到的这种约束称为固定端支座约束，如约束，如图图1-17(
24、a)所示建筑物上的阳台和雨篷，车床上的刀所示建筑物上的阳台和雨篷，车床上的刀具，立于路旁的电杆。具，立于路旁的电杆。固定端支座约束固定端支座约束 电线杆等都属于固定端支座约束，对于平面问题中的固定电线杆等都属于固定端支座约束，对于平面问题中的固定端支座一般用端支座一般用图图1-17(b)所示简图符号表示，约束作用如所示简图符号表示，约束作用如图图1-17(c)所示，两个正交约束力所示，两个正交约束力FAx，FAy表示限制构件的移动的约表示限制构件的移动的约束作用，一个约束力偶从表示限制构件转动的约束作用。束作用，一个约束力偶从表示限制构件转动的约束作用。1.3.5 光滑球形铰链约束 静静力力学
25、学的的主主要要任任务务是是探探讨讨力力系系的的简简化化及及物物体体在在力力系系作作用用下下的的平平衡衡问问题题。解解决决静静力力学学问问题题时时，首首先先要要明明确确探探讨讨对对象象，再再考考虑虑它它的的受受力力状状况况，然然后后用用相相应应的的平平衡方程去衡方程去计计算工程中的算工程中的结结构与机构。构与机构。1.4 物体的受力分析物体的受力分析 受力受力图图 为为了了清清晰晰地地表表达达出出某某个个物物体体的的受受力力状状况况，必必需需将将它它从从与与其其相相联联系系的的物物体体中中分分别别出出来来，分分别别的的过过程程就就是是解解除除约约束束的的过过程程。在在解解除除约约束束的的地地方方
26、用用相相应应的的约约束束力力来来代代替替约约束束的的作作用用。被被解解除除约约束束后后的的物物体体叫叫分分别别体体，在在分分别别体体上上画画上上物物体体所所受受的的全全部部主主动动力力和和约约束束力力，此此图图称称为为探探讨讨对对象象的的受受力力图图。整整个个过过程程就就是是对对所所探探讨讨的的对对象象进进行受力分析画受力行受力分析画受力图图的基本步的基本步骤骤如下：如下：1.确定探讨对象，取分别体确定探讨对象，取分别体 按问题的条件和要求，确定所探讨对象按问题的条件和要求，确定所探讨对象(它可以是它可以是一个物体，也可以是几个物体的组合或整个系统一个物体，也可以是几个物体的组合或整个系统)，
27、解，解除与探讨对象相连接的其他物体的约束，用简洁几何除与探讨对象相连接的其他物体的约束，用简洁几何图形表示出其形态特征。图形表示出其形态特征。2.画主动力画主动力 在分别体上画出该物体所受到的全部主动力，如在分别体上画出该物体所受到的全部主动力，如重力、风载、水压、油压、电磁力等。重力、风载、水压、油压、电磁力等。3.画约束力画约束力 最终，依据前面所学的有关学问，检查受力图画最终，依据前面所学的有关学问，检查受力图画得是否正确。得是否正确。在解除约束的位置，依据约束类型的不同，画出作在解除约束的位置，依据约束类型的不同，画出作用的全部约束力。用的全部约束力。如如探探讨讨对对象象为为几几个个物
28、物体体组组成成的的物物体体系系统统，还还必必需需区区特特别别力力和和内内力力。物物体体系系统统以以外外的的物物体体对对系系统统的的作作用用力力称称为为系系统统的的外外力力。系系统统内内部部各各物物体体之之间间的的相相互互作作用用力力称称为为系系统统的的内内力力。随随着着所所取取系系统统的的范范围围不不同同，某某些些内内力力和和外外力力也也会会相相互互转转化化，由由于于系系统统的的内内力力总总是是成成对对出出现现的的，且且等等值值、共共线线、反反向向，在在系系统统内内自自成成平平衡衡力力系系，不不影影响响系系统统整整体体的的平平衡衡，因因此此，当当探探讨讨对对象象是是物物体体系系统统时时，只只画
29、画作用于系作用于系统统上的外力，不画系上的外力，不画系统统的内力。的内力。1.4.1 单个物体的受力图单个物体的受力图 在画单个物体的受力图之前，先要明确探讨对象是在画单个物体的受力图之前，先要明确探讨对象是什么，再依据实际状况，弄清与探讨对象有联系的是哪什么，再依据实际状况，弄清与探讨对象有联系的是哪些物体，这些和探讨对象有联系的物体即是探讨对象的些物体，这些和探讨对象有联系的物体即是探讨对象的约束，然后依据约束性质，就可以用相应的约束力代替约束，然后依据约束性质，就可以用相应的约束力代替约束对探讨物体的作用经过这样的分析以后，就可画出约束对探讨物体的作用经过这样的分析以后，就可画出单个物体
30、的受力图，其一般画法是：先画出探讨物体的单个物体的受力图，其一般画法是：先画出探讨物体的简图，再将已知的主动力画在简图上，然后在各相互作简图，再将已知的主动力画在简图上，然后在各相互作用点上画出相应的约束力。用点上画出相应的约束力。下面举例说明单个物体受力图的画法：下面举例说明单个物体受力图的画法：例例1.1如如图图1-18(a)所示所示,绳绳AB悬挂一重为悬挂一重为G的球的球C试画出球试画出球C的受力图的受力图(摩擦不计摩擦不计)。解解:以球为探讨对象，画出球的分以球为探讨对象，画出球的分别体图。别体图。在球心点在球心点C标上主动力标上主动力G(重力重力)。在解除约束的点在解除约束的点B处画
31、上表示柔处画上表示柔性约束的拉力性约束的拉力TB，在，在C点画上表光滑点画上表光滑接触面约束的法向约束力接触面约束的法向约束力FNc.球受同平面的三个不平行的力作用而平衡，则三力球受同平面的三个不平行的力作用而平衡，则三力的作用线必相交，交点应为圆心。的作用线必相交，交点应为圆心。例例1.21.2图图1-19(a)1-19(a)中中的的梯梯子子几几B重重为为G，在在C处处用用绳绳索索CD拉拉住住，几几，B处处分分别别放放在在光光滑滑的的墙墙及及地面上地面上试试画出梯子的受力画出梯子的受力图图。解解:以以梯梯子子ABAB为为探探讨讨对对象象，将将其其单单独独画画出出作作用用在在梯梯子子上上的的主
32、主动动力力是是已已知知的的重重力力G,G,重重力力G G作作用用在在梯梯子子的的中中点点上上，铅铅垂垂向向下下;光光滑滑墙墙面面的的约约束束力力是是FNAFNA，它通，它通过过接触点接触点A A，垂直于，垂直于梯子并指向梯子梯子并指向梯子;光滑地面的约束力是光滑地面的约束力是FNB，它通过接，它通过接触点触点B，垂直于地面并指向梯子，垂直于地面并指向梯子;绳索的约束力是绳索的约束力是Tc，作用于绳索与梯子的接触点作用于绳索与梯子的接触点C，沿绳索中心线背离梯，沿绳索中心线背离梯子。梯子子。梯子AB的受力如的受力如图图1-19(b)所示。所示。物体系物体系统统受力受力图图的画法与的画法与单单个物
33、体的受力个物体的受力图图的画法基本相同，区分只在于所取的探的画法基本相同，区分只在于所取的探讨对讨对象是象是由两个或两个以上的物体由两个或两个以上的物体联联系在一起的物体系系在一起的物体系统统探探讨时讨时只需将物体系只需将物体系统统看作看作为为一个整体，就像一个整体，就像对对单单个物体一个物体一样样此外，当此外，当须须要画出物体系要画出物体系统统中某一中某一单单个物体的受力个物体的受力图时图时，可把它从系，可把它从系统统中分中分别别出来，出来，并需加上相并需加上相应应的的约约束力束力应应当留意到：当留意到：约约束力作束力作为为物体物体间间的相互作用，也确定遵循作用与反作用公的相互作用，也确定遵
34、循作用与反作用公理。理。1.3.2 物体系统的受力图物体系统的受力图 例例1.3简易起重机如简易起重机如图图1-20(a)所示所示,梁梁ABC一端用一端用铰链固定在墙上，另一端装有滑轮并用杆铰链固定在墙上，另一端装有滑轮并用杆CE支撑，梁支撑，梁上上B固定一卷扬机固定一卷扬机D，钢索经定滑轮，钢索经定滑轮C起吊重物起吊重物H不计梁、不计梁、杆、滑轮的自重，试画出重物杆、滑轮的自重，试画出重物H、杆、杆CE,滑轮滑轮C,销钉销钉C、横梁横梁ABC、横梁与滑轮整体的受力图。、横梁与滑轮整体的受力图。对对本本题题，应应首首先先推推断断出出CECE杆杆为为二二力力杆杆其其次次，C C处处为为用用销销钉
35、钉连连接接三三个个物物体体的的中中间间铰铰链链约约束束对对CECE杆杆，画画上上约约束束力力FEFE和和Fc;Fc;重重物物受受到到重重力力G G和和拉拉力力TT作作用用;滑滑轮轮上上画画上上柔柔索索拉拉力力F F和和FDFD作作用用,铰铰链链销销钉钉对对滑滑轮轮的的约约束束力力Fcx2,Fcy2Fcx2,Fcy2作作用用;在在横横梁梁ABCABC上上有有固固定定铰铰链链支支座座约约束束力力FAxFAx，FAyFAy，卷卷扬扬机机D D钢钢索索的的拉拉力力TD,CTD,C处处为为铰铰链链销销钉钉的的约约束束力力Fcx1,Fcy1;Fcx1,Fcy1;对对横横梁梁与与滑滑轮轮整整体体，除除FAx
36、FAx，FAy,FAy,F F外外，尚尚有有C C处处铰铰链链销销钉钉的的约约束束力力Fc;Fc;对对于于铰铰链链内内销销钉钉C,C,它它分分别别受受到到横横梁梁ABCABC的的约约束束力力Fcx1Fcx1和和Fcy1Fcy1，二二力力杆杆CECE的的约约束束力力FcFc以以及及滑滑轮轮的的约约束力束力FCx2FCx2和和FCy2FCy2。解解:分别以重物分别以重物H、杆、杆CE,滑轮滑轮C,销钉销钉C、横梁、横梁ABC、横梁、横梁与滑轮整体为探讨对象，解除各自的约束，画出分别体简图。与滑轮整体为探讨对象，解除各自的约束，画出分别体简图。明明显显，FCx1和和FCx1，FCy1和和FCy1，F
37、C和和FC，FCx2和和FCx2,FCy2和和FCy2 互互为为作用力与反作用力。作用力与反作用力。例例1.41.4如如图图1-211-21所所示示，三三铰铰拱拱ACB受受已已知知力力F的的作作用用，若若不不计计三三铰铰拱拱的的自自重重，试试画画出出AC,BC整整体体的的受受力力图图。解解:(1)画画BC的受力图的受力图.取取BC为探讨对象，经分析为探讨对象，经分析知知AC为受压二力杆，作出为受压二力杆，作出AC受加如图受加如图-21(b)所示。所示。(2)画画AC的受力图取的受力图取AC为探讨对象，作用在为探讨对象，作用在AC上的主动力是上的主动力是F。A处为固定铰支座，其约束力处为固定铰支
38、座，其约束力为相互垂直的两个分力，为相互垂直的两个分力，C点受力由作用与反作用点受力由作用与反作用公理得到，从而作出公理得到，从而作出AC受力，如图受力，如图1-21(c)所示。所示。(3)画整体受力图将画整体受力图将AC和和BC的受力图合并，的受力图合并，即得到整体受力图，如图即得到整体受力图，如图1-21(d)所示。所示。例例1.5图图1-22(a)所示的多题静定梁用铰链所示的多题静定梁用铰链C连接，连接，试分别画出试分别画出AC,CD和整体的受力图。和整体的受力图。对对整整个个系系统统的的作作用用效效应应相相互互抵抵消消，并并不不影影响响整整个个系系统统的的平平衡衡，故故在在受受力力图图
39、上上不不必必画画出出在在受受力力图图上上只只需需画画出出系系统统以以外外的的物物体体给给系系统统的的作作用用力力，这这种种力力称称为为外外力力这这里里，载载荷荷F1,F2和和约约束束反反力力FAx,FAy,FNB,FND都都是是作作用用于于整整个个系系统统的的外外力力整整个个梁梁的的受受力力图图如如图图1-22(d)所示。所示。应应当当指指出出，内内力力与与外外力力的的区区分分不不是是确确定定的的，在在确确定定的的条条件件下下，内内力力与与外外力力可可以以相相互互转转化化。例例如如，若若分分别别以以CD梁梁,AC梁梁为为探探讨讨对对象象，则则FCx,FCy和和FCx、FCy分分别别是是这这两两
40、部部分分的的外外力力，但但取取整整体体为为探探讨讨对对象象时时，FCx,FCy和和FCx、FCy属属于于系系统统内内两两部部分分之之间间的的相相互互作作用用力力，成成为为这这个个系系统统的的内内力力可可见见，内内力力与与外外力力的的区区分，只有相分，只有相对对于某一确定的探于某一确定的探讨对讨对象才有意象才有意义义.(1)(1)明明确确究究对对象象.首首先先要要明明确确画画哪哪个个物物体体的的受受力力图图，然然后后把把与与它它相相联联系系的的一一切切约约束束去去掉掉，将将它它单单独画出来。独画出来。(2)(2)探探讨讨对对象象所所受受的的力力要要全全部部画画出出来来除除重重力力、电电磁磁力力等
41、等少少数数几几种种力力以以外外，物物体体之之间间都都是是通通过过干干脆脆连连接接才才会会出出现现相相互互作作用用的的力力因因此此，凡凡探探讨讨对对象象与与其其他他物物体体连连接接之之外外，一一般般都都受受到到力力的的作作用用，千千万不要万不要遗遗漏。漏。现在这里把画受力图的要领归纳如下：现在这里把画受力图的要领归纳如下：(3)(3)按按约约束束类类型型和和约约束束性性质质来来确确定定约约束束力力什什么么样样的的约约束束，必必定定产产生生什什么么样样的的约约束束力力所所以以，必必需需清晰地清晰地驾驭驾驭各种各种约约束的性束的性质质。(4)(4)留留意意作作用用与与反反作作用用的的关关系系作作用用
42、力力的的方方向向一一旦旦确确定定，反反作作用用力力的的方方向向必必定定与与它它相相反反，不不能能再再随随意意假假设设此此外外，在在以以几几个个物物体体构构成成的的物物体体系系统统为为探探讨讨对对象象时时，系系统统中中各各物物体体间间成成对对出出现现的的相相互互作作用力不再暴露，故不要画出来。用力不再暴露，故不要画出来。(5)(5)画画受受力力图图时时，通通常常应应先先找找出出二二力力杆杆或或二二力力构构件件，画画出出它它的的受受力力图图，然然后后再再画画其其他他物物体体的的受力受力图图。人有了学问，就会具备各种分析实力，明辨是非的实力。所以我们要勤恳读书，广泛阅读，古人说“书中自有黄金屋。”通过阅读科技书籍，我们能丰富学问，培育逻辑思维实力；通过阅读文学作品，我们能提高文学鉴赏水平，培育文学情趣；通过阅读报刊，我们能增长见识，扩大自己的学问面。有很多书籍还能培育我们的道德情操，给我们巨大的精神力气，鼓舞我们前进。