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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载高考物理学问点之力学试验一、误差和有效数字1.误差 测量值与真实值的差异叫做误差；误差可分为系统误差和偶然误差两种；（1）系统误差的特点是在多次重复同一试验时,误差总是同样地偏大或偏小；（2）偶然误差总是有时偏大,有时偏小,并且偏大和偏小的机会相同；减小偶然误差 的方法,可以多进行几次测量,求出几次测量的数值的平均值；这个平均值比某 一次测得的数值更接近于真实值；2.有效数字 带有一位不行靠数字的近似数字,叫做有效数字；（1）有效数字是指近似数字而言；（2）只能带有一位不行靠数字,不是位数越多越好；注：凡是用测量仪器直接测量的
2、结果,读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（牢靠数字）后,再向下估读一位（不行靠数字）,这里不受有效数字位数的限制；间接测量的有效数字运算不作要求,运算结果一般可用 二、考试大纲规定的同学试验 1. 长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器）（1）游标卡尺 10 分度的游标卡尺； 游标上相邻两个刻度间的距离为2 3 位有效数字表示；0.9mm,比主尺上相邻两个刻度间距离小 0.1mm；读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数,然后用游标读出 0.1毫米位的数值： 游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐,0.1 毫米位就读几 （不能读某）；其读数精确到 0.1mm； 20 分度的游标卡尺；游标上相邻两个
3、刻度间的距离为0.95mm,比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm；读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数,然后用游标读出毫米以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐,毫米以下的读数就是几乘 0.05 毫米；其读数精确到 0.05mm； 50 分度的游标卡尺；游标上相邻名师归纳总结 0120 1323455676897891第 1 页,共 10 页40- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 两个刻度间的距离为学习必备欢迎下载0.02mm；这种卡尺的0.98mm,比主尺上相邻两个刻度间距离小刻度是特别的,游标上的刻度值,就是毫米以下的读数；这种卡尺的读
4、数可以精确到0.02mm；留意 ：游标卡尺都是依据刻线对齐来读数的,所以都不再往下一位估读；要知道主要构造的名称：主尺、游标尺、外测量爪、内测量爪、深度尺、紧固螺钉；（2）螺旋测微器固定刻度上的最小刻度为0.5mm（在中线的上侧） ；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm；在可动刻度的一周上平均刻有50 条刻线,所以相邻两条刻线间代表0.01mm；读数时, 从固定刻度上读取整、半毫米数, 然后从 可动刻度上读取剩余部分（由于是10 分度,所以 在最小刻度后必需再估读一位）,再把两部分读数相加,得测量值；要知道主要构造的名称：以下的- 依次是：测砧、测微螺杆、固定刻度、可动刻度、旋钮、微调旋
5、钮和尺架；例 1 读出以下游标卡尺测量的读数；3 10 4 cm 60 710 8cm 20 0 5 012345cm 60123456789解：（1）2.98cm；（2）6.170cm；（ 3）1.050cm 例 2 读出以下螺旋测微器测量的读数；名师归纳总结 0 5 10 30第 2 页,共 10 页150 1025解：（1）0.642mm ；（ 2）10.294mm - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 互成角度的两个共点力的合成 A B O a b c （1）原理是两只弹簧秤成角度拉橡皮条AB和一只弹簧秤拉橡皮条 AB的成效
6、相同, 这个成效就是指橡皮条的形变量（大小和方向）相同；（2）在画力的图示时,必需有箭头、标度、刻度；（3）试验往往有肯定的偶然误差,只要用平行四边形定就求得的合力F 和一只弹簧秤的拉4N 力 F/ 的图示大小和方向在误差答应的范畴内相同就可以了；例 3 橡皮筋的一端固定在A点,另一端栓上两根细绳,每根细绳分别连着一个量程为5N、最小刻度为0.1N 的弹簧测力计, 沿着两个不同的方向拉弹簧测力计；当橡皮筋101235的活动端拉到O 点时,两根细绳相互垂直,如下列图；这时弹簧测力计的读数4 323可从图中读出；由图可读得两个相互4 垂 直 的 拉 力 的 大 小 分 别 为 _N 和N _N；（
7、只须读到0.1N ）在右图的方格纸中按作图法的要求画出这两个力及它们的合力；解：（1）2.5N 和 4.0N （2）留意平行四边形中的实线、虚线的区分和箭头、标度、单位；3. 测定匀变速直线运动的加速度（1）纸带处理；从打点计时重视复打下的多条纸带中选点迹清晰的一条,舍掉开头比较名师归纳总结 密集的点迹,从便于测量的地方取一个开头点O,然后每 5 个点取一个计数点A、B、第 3 页,共 10 页C、 （或者说每隔4 个点取一个记数点） ,这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是 0.1s,便于运算；测出相邻计数点间的距离s1、s2、s3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - -
8、 - - - - 学习必备 欢迎下载（2）利用 s1、s2、s3 可以运算相邻相等时间内的位移差s2-s1、s3- s2、s4- s3 ,假如它们在答应的误差范畴内相等,就可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动；（3）利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v：如vcs 2s 33T 4T 5T 6T t/s2 T（4）利用纸带求被测物体的加速度a；详细来说又有3 种方法：v/ms-1“ 逐差法”：从纸带上得到6 个相邻相等时间内的位移,就as 4s 5s 62s 1s2s39T利用任意两段相邻记数点间的位移求a：如as mns n2mT0 T 2T 利用 v-t 图象求 a：求出
9、 A、B、C、D、E、F 各点的即时速度,画 出如右的 v-t 图线,图线的斜率就是加速度 a；例 4 某同学在做“ 测定匀变速直线运动的加速度” 试验时,从打下的如干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间仍有4 个点没有画出来） ,图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离；打点计时器的电源频率为 5.00 7.10 9.10 50Hz；10.81 12.70 15.10 单O A B C D E 由这些已知数据运算：该匀变速直线运动的加速度 a=_m/s 2；与纸带上D 点相对应的瞬时速度 v=_ m/s；（答案均要求保留 3 位有效数字）4.验证牛顿其次运动定律（1）明白该试验的系统误差的来源
10、；用砂和砂桶的总重量代替小车受到的拉力；由牛顿其次定律可知,由于砂桶也在做匀加速运动,因此砂和砂桶的总重量确定大于小车受到的实际拉力；可以推导出结论：只有在小车的总质量M 远大于砂和砂桶的总质量m 时,才能使该系统误差足够小；没有考虑摩擦阻力的作用；应当用平稳摩擦力的方法来排除这个系统误差；（2）为讨论 a、F、m 三者的关系,要利用“ 掌握变量法”,分别讨论a 与 F、 a 与 m 的关系；（3）用图象法验证aF、 am-1（后者必需用a-m-1图象,不能用a-m 图象）打点计时器例 5 一打点计时器固定在斜面上某处,一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下,如右图所示；下图是打出的纸带的
11、一段；图 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载已知打点计时器使用的沟通电频率为 度 a=_；50Hz,利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速为了求出小车在下滑过程中所受的阻力,仍需要测量的物理量有_；用测得的量及9.47 单5.12 5.74 6.37 6.98 7.60 8.24 8.85 加速度 a 表示阻力的运算式为f=_；l 及这两点的高度差h；mgh/l-ma 解： （1）3.89m/s2（2）小车质量m；斜面上任意两点间距离5.碰撞中的动量守恒重 垂 线O 2rO / MPN（1）每
12、次入射小球都应当从斜槽轨道的同一位置开头自由下滑；（2）被碰小球的位置必需与入射小球等高,其中心与斜槽末端的水平距离恰好是小球半径 的 2 倍；（3）由于 v1、v1 /、v2/ 均为水平方向, 且两球的竖直下落高度相等,所以它们飞行时间相等,如以该时间为时间单位,那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度；在右图 中分别用 OP、OM 和 O /N 表示；因此只需验证：m1 OP=m1 OM+m2 O /N-2r）即可；（4）必需以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小球都向前运动）；（5）小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用完可能小的圆把全部落点都圈在里面,圆 心就是落点的平均位置
13、；（6）所用的仪器有： 天平、刻度尺、 游标卡尺 （测小球直径） 、碰撞试验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规；（7）如被碰小球放在斜槽末端,而不用支柱,那么两小球将不再同时落地,但两个小球都将从斜槽末端开头做平抛运动,于是验证式就变为：球的直径也不需测量了（但必需相等）；m1 OP=m 1 OM+m 2 ON,两个小例 6 在“ 碰撞中的动量守恒” 试验中,仪器按要求安装好后开头试验,第一次不放被碰小名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载球,其次次把被碰小球直接静止放在斜槽末端
14、的水平部分,在百纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O、A、B、C,设入射小球和被碰小球的质量依次为m1、m2,就以下说法中正确的有A. 第一、二次入射小球的落点依次是 A、BB.第一、二次入射小球的落点依次是 B、AC.其次次入射小球和被碰小球将同时落地D. m1 AB= m2 OC 解： 最远的C 点肯定是被碰小球的落点,碰后入射小球的速度将减小,因此选B；由于被碰小球是放在斜槽末端的,因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出,两小球不行能同时落地；由动量守恒得 6.讨论平抛物体的运动（1）斜槽末端的切线必需水平；m1 OB= m1 OA+m2 OC,选 D；答案是 BD；
15、（2）用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直；（3）以斜槽末端所在的点为坐标原点；（4）假如是用白纸,就应以斜槽末端所在的点为坐标原点,在斜槽末端悬挂重锤线,先以重锤线方向确定y 轴方向,再用直角三角板画出水平线作为x 轴,建立直角坐标系；（5）每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开头下滑；（6）由描迹法得到小球平抛的轨迹,从轨迹上任何一点的横纵坐标都可以运算出该平抛物 体抛出时的初速度；（7）如用闪光照相来讨论,所得到的照片上相邻小球间的时间间隔是相等的,利用这一结论和运动分解的学问,可以求小球平抛的初速度,也可以求小球在任何一个位置的瞬时速度；o y A B C x 例 7.如下列图,在“ 讨
16、论平抛物体的运动” 的试验中,某同学按要求描画出了小球做平抛运动过程中的三个点A、B、C,并利用刻度尺量出了三点的坐标依次是A0.369,0.112、B0.630,0.327、C0.761,0.480,单位为m ；又称得小球的质量为20g,试运算小球平抛的初动能 EK；名师归纳总结 解： 小球的初速度vxxg,因此初动能EK1mv22 mgx,带入数据后得：第 6 页,共 10 页24yt2y- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载EK1=0.0596J,EK2=0.0594J,EK3=0.0591J,因此初动能的平均值为 EK=0.059
17、4J 7.验证机械能守恒定律本试验要求验证自由下落过程中机械能守恒,图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端；0 1 2 3 4 （1）要多做几次试验,选点迹清晰,且第一、二两点间距离接近2mm 的纸带进行测量；（2）用刻度尺量出从0 点到 1、2、3、4、5 各点的距离h1、h2、 h3、h4、h5,利用“ 匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”,算出 2、3、4 各点对应的即时速度 v2、v3、v4,验证与2、 3、4 各点对应的重力势能削减量mgh 和动能增加量1 mv 是否 2相等；（3）由于摩擦和空气阻力的影响,本试验的系统误差总是使mgh1 mv 22（4）本试验不需
18、要在打下的点中取计数点；也不需要测重物的质量；例 8 在用落体法验证机械能守恒定律时,某同学依据正确的操作选得纸带如右；其中O 是起始点, A、B、9.51 12.42 15.7 C 是打点计时器连续打下的3 个点 .该同学用毫米刻度尺测量 O 到 A、B、C 各点的距离 ,并记录在图中 单位 cm；（1）这三个数据中不符合有效数字读数要求的是_ ,应记作 _cm；（2）该同学用重锤在 OB 段的运动来验证机械能守恒,已知当地的重力加速度 g=9.80m/s 2,他用 AC 段的平均速度作为跟 B 点对应的物体的即时速度,就该段重锤重力势能的削减量为_,而动能的增加量为 _,均保留 3 位有效
19、数字,重锤质量用 m 表示 .这样验证的系统误差总是使重力势能的削减量 _动能的增加量,缘由是 _；（3）另一位同学依据同一条纸带,同一组数据,也用重锤在OB 段的运动来验证机械能守恒,不过他数了一下：从打点计时器打下的第一个点 O 数起,图中的 B 是打点计时器打下的第 9 个点；因此他用 vB=gt 运算跟 B 点对应的物体的即时速度,得到动能的增加量为_,这样验证时的系统误差总是使重力势能的削减量 _动能的增加量 ,缘由是_ ；解： （1）OC,15.70 （2）1.22m,1.20m,大于, v 是实际速度,由于有摩擦生热,削减的重力势能一部分转化为内能；名师归纳总结 - - - -
20、- - -第 7 页,共 10 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（3） 1.23m,小于, v 是依据自由落体运算的,对应的下落高度比实际测得的高度要大；8.用单摆测定重力加速度（1）摆长的测量：让单摆自由下垂,用米尺量出摆线长 L /（读到 0.1mm）,用游标卡尺量出摆球直径（读到 0. 1mm）算出半径 r,就摆长 L=L /+r（2）开头摇摆时需留意：摆角要小于5 （要保证做简谐运动,不要使摇摆成为圆锥摆）（3）从摆球通过最低点时开头计时,测出单摆做 50 次全振动所用的时间,算出周期的平均值T；（4）转变摆长重做几次试验, 运算每次试验得到的重力
21、加速度,再求这些重力加速度的平均值；例 9 一组同学在做 “ 用单摆测定重力加速度”的试验中, 用正确的操作方法,测定了 6 组摆长 L 和周期 T 的对应值；为了求出当地的重力加速度 g,4 位同学提出了 4 种不同的方法：从测定的 6 组数据中任意选取 1 组,用公式 g=4 2L/T 2 求出 g 作为测量值；分别求出6 个 L 值的平均值 L 和 6 个 T 值的平均值 T ,用公式 g= 4 2 L /T 2 求出 g 作为测量值；分别用 6 组 L、T 的对应值, 用公式 g=42L/T 2 求出 6 个对应的 g 值,再求这 6 个 g 的平均值作为测量值；在坐标纸上作出T 2-
22、L 图象,从图象中运算出图线的斜率K,依据 g=42/K 求出 g 作为测量值；你认为以上 4 种方法中,错误选项哪一种 _（填代号即可） ,其余正确方法中偶然误差最小的是哪一种 _填代号即可 ；解： 错误选项,由于 L 和 T 之间不是一次函数的关系；偶然误差最小的是,由于偶然误差总是有时偏大有时偏小；而描点后画线时要求尽可能多的点在该直线上,其余点尽可能均衡地分布在该直线两侧,实际上是把偶然误差减小到最小了；例 10 某同学在家里做用单摆测定重力加速度的试验,但没有合适的摆球,他找到了一块大小为 3cm 左右,形状不规章的大理石块代替小球；他设计的试验步骤是：名师归纳总结 A. 将石块用细
23、尼龙线系好,结点为M,将尼龙线的上端固定于O 点M 第 8 页,共 10 页B. 用刻度尺测量OM 间尼龙线的长度L 作为摆长C.将石块拉开一个大约 =30 的角度 ,然后由静止释放D. 从摆球摆到最高点时开头计时,测出30 次全振动的总时间t,由 T=t/30 得出周期E.转变 OM 间尼龙线的长度再做几次试验,登记相应的L 和 T- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载,带入公式g22L求出重力F.求出多次试验中测得的的平均值作为运算时使用的数据T加速度 g你认为该同学以上试验步骤中有重大错误选项_；为什么 . 该同学用OM 的长作为摆长
24、,这样做引起的系统误差将使重力加速度的测量值比真. 实值偏大仍是偏小._；你认为用什么方法可以解决摆长无法精确测量的困难解：（1）B（摆长应从悬点到大理石块的质心）、C（摆角太大,不能看作简谐运动）、F（必须先分别求和各组 L 和 T 值对应的 g,再取所求得的各个 g 的平均值）；（2）小；设两次试验中摆线长分别为 L 1、L 2,对应的周期分别为 T1、T2,石块质心到 M2点的距离为 x,由 T 1 2 L 1 x 和 T 2 2 L 2 x 可解得 g 42 L 12 L 2g g T 1 T 29.设计试验举例例 11 利用手头的常用仪器,粗略测定玩具手枪子弹射出时的初速度；除玩具手
25、枪外,所给的测量仪器为：只有秒表；只有米尺；v0h v0s a b 解：（1）如只有秒表,可如图 a,将玩具手枪从地面竖直向上发射子 弹,用秒表登记从发射到子弹落会地面所用的时间 t,就子弹上升的时间为 t/2,故子弹初速度 v0=gt/2；（2）如只有米尺,可如图b,将玩具手枪子弹从某一高度处水平射出,用米尺测量射出时离地面的高度h 和水平射程s,就子弹初速度v0ssg；t2 h例 12 某同学在做探究弹力和弹簧伸长的关系的试验中,设计了如下列图的试验装置；所用的钩码每只的质量都是30g,他先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,名师归纳总结 砝码质量 g 0 30 60 90 120 150 第
26、9 页,共 10 页6.00 7.15 8.34 9.48 10.64 11.79 弹簧总长 cm 弹力大小 N - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 再将 5 个钩码逐个挂在弹簧的下端,学习必备欢迎下载将数据填在了下面的表每次都测出相应的弹簧总长度,中； 弹力始终未超过弹性限度,取g=9.8m/s2 F 跟弹簧总长L 之（1）试依据这些试验数据在右图给定的坐标纸上作出弹簧所受弹力大小间的函数关系图线,说明图线跟坐标轴交点的物理意义；（2）上一问所得图线的物理意义是什么.该弹簧的劲度k 是多大 . 解：（1）依据试验数据在坐标纸上描出的点,基本上在同一条直线上；可以判定F 和 L 间是一次函数关系；画一条直线,使尽可能多的点落在这条直线上,不在直线上的点均 匀地分布在直线两侧；该图线跟横轴交点的横坐标表示弹簧的原长；（2）图线的物理意义是说明弹簧的弹力大小和弹簧伸长量大小成正比；由kF可得xk=25N/m ；1.6 F/N 1.2 0.8 0.4 名师归纳总结 0 5 6 8 10 x/10-2m 第 10 页,共 10 页12 - - - - - - -