《2022年高考物理名师考点点拨专题讲义专题带电粒子在复合场中的运动.docx》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2022年高考物理名师考点点拨专题讲义专题带电粒子在复合场中的运动.docx(23页珍藏版)》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载高考定位 带电粒子在复合场中的运动是力电综合的重点和高考的热点,常见的考查形式有组合场 电场、磁场、重力场依次显现 、叠加场 空间同一区域同时存在两种以上的场 、周期性变化场等,近几年高考试题 中,涉及本专题内容的频度极高,特殊是运算题,题目难度大,涉及面广试题多把电场和磁场的性 质、运动学规律、牛顿运动定律、圆周运动规律、功能关系揉合在一起主要考查考生的空间想象能力、分析综合才能以及运用数学学问解决物理问题的才能力以考查考生综合分析和解决复杂问题的能考题 1 带电粒子在叠加场中的运动分析例 1 如图 1 所示,位于竖直平面
2、内的坐标系xOy,在其第三象限空间有垂直于纸面对外的匀强磁场,磁感应强度大小为 B 0.5T,仍有沿 x 轴负方向的匀强电场,场强大小为 E 2N/C.在其第一象限空间有沿 y 轴负方向的、场强大小也为 E 的匀强电场,并在 yh0.4 m 的区域有磁感应强度也为 B 的垂直于纸面对里的匀强磁场一个带电荷量为 q 的油滴从图中第三象限的 P 点得到一初速度, 恰好能沿PO 做匀速直线运动 PO 与 x 轴负方向的夹角为 45,并从原点 O 进入第一象限 已知重力加速度g10 m/s 2,问:图 1 1油滴在第三象限运动时受到的重力、电场力、洛伦兹力三力的大小之比,并指出油滴带何种电荷;2油滴在
3、 P 点得到的初速度大小;3油滴在第一象限运动的时间名师归纳总结 审题突破 1结合平稳条件判定油滴所受电场力的方向和洛伦兹力的方向,进而判定油滴的电性,对油第 1 页,共 16 页滴受力分析后采纳合成法作图,由几何关系得出三力之比;2依据油滴在垂直直线方向上应用平稳条件列方程求得速度大小;3进入第一象限, 由于重力等于电场力,在电场中做匀速直线运动,在混合- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载场中做匀速圆周运动,作出运动轨迹, 结合磁场中圆周运动的周期公式即运动的对称性确定运动总时间解析 1依据受力分析 如图 可知油滴带负电荷,设油滴质
4、量为m,由平稳条件得:mgqEF112. 2由第 1问得: mgqE qvB2qE 解得: vB4 2m/s. 2E3进入第一象限,电场力和重力平稳,知油滴先做匀速直线运动,进入动,轨迹如图,最终从 x 轴上的 N 点离开第一象限h由 OA 匀速运动的位移为 x1sin45 2h其运动时间: t 1x1 v2E 2hhB E0.1s B由几何关系和圆周运动的周期关系式T2m qB知,E2gB0.628s 由 A C 的圆周运动时间为t21 4T由对称性知从CN 的时间 t3t1yh 的区域后做匀速圆周运在第一象限运动的总时间 tt1t2t32 0.1s0.628s0.828s 答案 1112油
5、滴带负电荷 24 2m/s30.828s 1如图 2,水平地面上方有一底部带有小孔的绝缘弹性竖直挡板,板高 h9m,与板上端等高处水平线上有一 P 点,P 点离挡板的距离 x3m板的左侧以及板上端与 P 点的连线上方存在匀强磁场和匀强电场 磁场方向垂直纸面对里,磁感应强度 B1T ;比荷大小q m1.0C/kg 可视为质点的小球从挡板下端处小孔以不同的速度水平射入场中做匀速圆周运动,如与挡板相碰就以原速率弹回,且碰撞时间不计,碰撞时电量不变,小球最终都能经过位置 P,g10 m/s 2,求:1电场强度的大小与方向;名师归纳总结 2小球不与挡板相碰运动到P 的时间;第 2 页,共 16 页3要使
6、小球运动到P 点时间最长应以多大的速度射入?- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载图 2 答案 110N/C ,方向竖直向下 2 arcsin3 5s33.75m/s 解析 1由题意可知,小球带负电,因小球做匀速圆周运动,有:Eqmg得: Emg q10N/C,方向竖直向下2小球不与挡板相碰直接到达 P 点轨迹如图 a:图 a 图 b 有: hR2x2R 2 得: R5m T2m qB设 PO 与挡板的夹角为,就 sinx R3 5小球做圆周运动的周期设小球做圆周运动所经过圆弧的圆心角为,就 t m qB运动时间 tarcsin 3 5
7、 marcsin3 5sqB3因速度方向与半径垂直,圆心必在挡板上,设小球与挡板碰撞 n 次,有 Rh 2n又 R x,n 只能取 0,1. n0 时, 2问不符合题意n1 时,有 3Rh 2 x 2R 2解得: R13m, R23.75m 名师归纳总结 轨迹如图 b,半径为 R2 时运动时间最长 2洛伦兹力供应向心力:qvBmv R2得: v3.75m/s. 第 3 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载带电粒子在叠加场中运动的处理方法1弄清叠加场的组成特点2正确分析带电粒子的受力及运动特点3画出粒子的运动轨迹,敏捷挑
8、选不同的运动规律1如只有两个场且正交,合力为零, 就表现为匀速直线运动或静止例如电场与磁场中满意qEqvB;重力场与磁场中满意mgqvB;重力场与电场中满意mgqE. FqvB 的方向与速度v 垂直2如三场共存时,合力为零,粒子做匀速直线运动,其中洛伦兹力3如三场共存时,粒子做匀速圆周运动,就有 2 qvBmv r . mgqE,粒子在洛伦兹力作用下做匀速圆周运动,即4当带电粒子做复杂的曲线运动或有约束的变速直线运动时,一般用动能定理或能量守恒定律求解考题 2 带电粒子在组合场中的运动分析例 2 2022广东 36如图 3 所示,足够大的平行挡板 A1、A2 竖直放置,间距为 6L.两板间存在
9、两个方向相反的匀强磁场区域和,以水平面 MN 为抱负分界面 区的磁感应强度为 B0,方向垂直纸面对外, A1、A2 上各有位置正对的小孔 S1、S2,两孔与分界面 MN 的距离为 L.质量为 m、电量为 q的粒子经宽度为 d 的匀强电场由静止加速后,沿水平方向从 S1 进入区,并直接偏转到 MN 上的 P点,再进入区P 点与 A1 板的距离是 L 的 k 倍不计重力,遇到挡板的粒子不予考虑图 3 1如 k1,求匀强电场的电场强度E;v 与 k 的关系式和区的磁2如 2k3,且粒子沿水平方向从S2射出,求出粒子在磁场中的速度大小感应强度 B 与 k 的关系式审题突破 1粒子在电场中做加速直线运动
10、,依据动能定理列式;粒子在磁场中做匀速圆周运动,依据牛顿其次定律列式;结合几何关系得到轨道半径;最终联立求解 2结合几何关系列式求解出轨道半径;粒子在磁场中做匀速圆周运动时,洛伦兹力供应向心力,依据牛顿其次定律列式;最终联立求解即可解析 1如 k1,就有 MPL,粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,依据几何关系,该情形粒子的轨迹半径为名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料2 qvB0mv R欢迎下载RL粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动,就有:粒子在匀强电场中加速,依据动能定理有:qEd1 2mv2综合上式解得:2
11、EqB 2dm 0L22由于 2k3,且粒子沿水平方向从S2 射出,该粒子运动轨迹如下列图,由几何关系: R 2kL 2RL 2,2又有 qvB0mv RqB0 Lk 2L就整懂得得: v2m又由于: 6L2kL2x依据几何关系有:kL xR2又 qvBmvr就 区的磁感应强度 B 与 k 的关系: BkB0 . 3k答案 1qB 2dm 20L 22vqB0 Lk 2m 2LB3k kB02 32如图 4 所示的直角坐标 xOy 平面内有间距为 d,长度为 3 d 的平行正对金属板 M、N,M 位于 x轴上, OP 为过坐标原点 O 和极板 N 右边缘的直线,与 y 轴的夹角 3,OP 与
12、y 轴之间及 y 轴右侧空间中分别存在磁感应强度大小相等方向相反且均垂直于坐标平面的匀强磁场质量为 m、电荷量为q 的带正电粒子从 M 板左侧边缘以速度 v 0沿极板方向射入,恰好从 N 板的右侧边缘 A 点射出进入磁场粒子第一次通过 y 轴时,速度与 y 轴负方向的夹角为 6.不计粒子重力,求:图 4 1极板 M、N 间的电压;2匀强磁场磁感应强度的大小;名师归纳总结 3粒子其次次通过y 轴时的纵坐标值;第 5 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载4粒子从进入板间到其次次通过2答案 13mv 0 22mv 0 32d2
13、q qdy 轴时经受的时间44 37 6 v 0 d解析 1粒子在 M、N 板间做类平抛运动,设加速度为 a,运动时间为 t1,就2 3 3 dv0t1d1 2at 21依据牛顿运动定律得 qU dma23mv 0联立解得 U2q . 2设粒子经过 A 点时的速度为 v,方向与 x 轴的夹角为 ,依据动能定理,得 qU1 2mv 21 2mv 20cosv0 v解得 v 2v 0, 3设粒子第一次与 y 轴相交于 D 点,轨迹如图, 由几何关系知 D 点与 A 点高度相等, C1DO 为等边三角形Rd 依据牛顿定律,得 整理得 B2mv 0 qd . 2 qvBmv R3粒子在 y 轴右侧空间
14、的运动轨迹如图由几何关系知DE2Rcosd名师归纳总结 即 E 点的纵坐标为yE2d. t21 3T第 6 页,共 16 页4粒子从 A 到 D 的时间 : 从 D 到 E 的时间 :t35 6T而 T2m qBd- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4 故 tt 1t2t337 6 d v0. 学习好资料欢迎下载3如图 5 所示,相距 3L 的 AB、CD 两直线间的区域存在着两个大小不同、方向相反的有界匀强电场,其中 PT 上方的电场的场强方向竖直向下,PT 下方的电场的场强方向竖直向上,电场的场强大小是电场的场强大小的两倍,在电场左边界 AB 上有点
15、 Q,PQ 间距离为 L.从某时刻起由 Q 以初速度 v0 沿水平方向垂直射入匀强电场的带电粒子,电量为q、质量为 m.通过 PT 上的某点 R 进入匀强电场后从CD 边上的 M 点水平射出,其轨迹如图,如PR 两点的距离为2L.不计粒子的重力试求:图 5 1匀强电场的电场强度的大小和 MT 之间的距离;2有一边长为 a、由光滑弹性绝缘壁围成的正三角形容器,在其边界正中心开有一小孔 S,将其置于CD 右侧且紧挨 CD 边界,如从 Q 点射入的粒子经 AB、CD 间的电场从 S 孔水平射入容器中欲使粒子在容器中与器壁多次垂直碰撞后仍能从 S 孔射出 粒子与绝缘壁碰撞时无机械能和电量缺失 ,并返回
16、 Q 点,需在容器中现加上一个如下列图的匀强磁场,粒子运动的半径小于 12a,求磁感应强度 B 的大小应满意的条件以及从 Q 动身再返回到 Q 所经受的时间2答案 1mvqL 0 12L 2B2mv0 12nqa, n1,2,v 0 6n1 a,n1,2,解析 1设粒子经 PT 直线上的点 R 由 E2 电场进入 E1 电场,由 Q 到 R 及 R 到 M 点的时间分别为 t2与 t1,到达 R 时竖直速度为 v y,就由 FqEma,2Lv0t2,Lv 0t1,名师归纳总结 L1 2E2q m t 22,第 7 页,共 16 页E1 2E2,2 mv 0 得 E1qLvyE2q m t2E1
17、q m t1MT1 2E1q m t 21- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料r,就欢迎下载联立解得 MT1 2L. 2欲使粒子仍能从 2 mv 0 qv0BrS 孔处射出,粒子运动的半径为12nr1 2a,n 1,2,解得: B2mv0 12n,n1,2,qa由几何关系可知t3 2nT 2T 6 3n1 2Tn1,2,3T2R v2ma 2n1 v0,n1,2,代入 B 得 Tt2t12t2 t6L v 06n1 a,n 1,2,2 2n1 v0带电粒子在组合场内的运动实际上也是运动过程的组合,解决方法如下:1分别讨论带电粒子在不同场区的运动
18、规律在匀强磁场中做匀速圆周运动在匀强电场中, 如速度方向与电场方向平行,就做匀变速直线运动;如速度方向与电场方向垂直,就做类平抛运动2带电粒子经过磁场区域时利用圆周运动规律结合几何关系处理3当粒子从一个场进入另一个场时,分析转折点处粒子速度的大小和方憧憬往是解题的突破口考题 3 带电粒子在周期性变化的电磁场中的运动分析例 3 19 分如图 6 甲所示,在xOy 平面内存在匀称、大小随时间周期性变化的磁场和电场,变化规名师归纳总结 律分别如图乙、丙所示规定垂直纸面对里为磁感应强度的正方向、沿y 轴正方向电场强度为正在第 8 页,共 16 页t0 时刻由原点O 发射初速度大小为v 0,方向沿 y
19、轴正方向的带负电粒子- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载图 6 已知 v0、t0、B0,粒子的比荷为 B0t0,不计粒子的重力求:1tt0时,求粒子的位置坐标;2如 t 5t0时粒子回到原点,求05t0 时间内粒子距x 轴的最大距离;3如粒子能够回到原点,求满意条件的全部E0值解析1由粒子的比荷m B0t0,就粒子做圆周运动的周期T2m B0q2t01 分 就在 0 t0 内转过的圆心角 2 分 2由牛顿其次定律 qv 0B0mv r 12 分 0得 r1v0t0 1 分 位置坐标 2v0t0 , 01 分 2粒子 t5t 0 时回到
20、原点,轨迹如下列图r 22r12 分 r 1mv 0 B0qr 2mv2 B0q1 分 得 v22v 01 分 名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载又q m B0t0,r 22v 0t0 1 分 粒子在 t 02t0 时间内做匀加速直线运动,2t0 3t0 时间内做匀速圆周运动,就在 05t0 时间内粒子距x 轴的最大距离:hmv0 2v02 t0r23 22 v 0t0.2 分 3如下列图, 设带电粒子在 x 轴上方做圆周运动的轨道半径为 r1,在 x 轴下方做圆周运动的轨道半径为 r2,由几何
21、关系可知,要使粒子经过原点,就必需满意:P、Q 间存在匀强磁场取垂直于纸面对里n2r22r12r1,n 1,2,3, 1 分 r 1mv 0 B0qr 2mv B0q1 分 联立以上各式解得:vn1v0,n1,2,3, 1 分 n又由 v v0E0qt0 m 1 分 得 E0v 0B0 n ,n1,2,3, 1 分 答案12v 0t0 ,023 22 v 0t03v 0B0 n , n 1,2,3, 20 分如图 7 甲所示,间距为d、垂直于纸面的两平行板为磁场的正方向,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示t0 时刻,一质量为 m、带电量为 q的粒子 不计重力 ,以初速度 v 0由 Q 板左端
22、靠近板面的位置,沿垂直于磁场且平行于板面的方向射入磁场区当 B0 和 TB 取某些特定值时,可使 t0 时刻入射的粒子经 t 时间恰能垂直打在 P 板上 不考虑粒子反弹 上述 m、q、d、v0 为已知量图 7 名师归纳总结 1如 t1 2TB,求 B0;第 10 页,共 16 页2如 t3 2TB,求粒子在磁场中运动时加速度的大小;3如 B04mv0 qd,为使粒子仍能垂直打在P 板上,求 TB. - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载2答案 1mv0qd 23vd 0 3d 3v0或 2arcsin1 2v0 d解析 1设粒子做圆周运
23、动的半径为 R1,2mv 0由牛顿其次定律得 :qv 0B0R1据题意由几何关系得 R1dmv0联立 式得 B0qd22设粒子做圆周运动的半径为 R2,加速度大小为 a,由圆周运动公式得 :av R2 0据题意由几何关系得 :3R2d23v 0联立 式得 ad .2R3设粒子做圆周运动的半径为 R,周期为 T,由圆周运动公式得 Tv02由牛顿其次定律得 :qv 0B0mv R 04mv0由题意知 B0qd,代入 式得 :d4R粒子运动轨迹如下列图,O1、O2 为圆心, O1O2 连线与水平方向的夹角为,在每个TB 内,只有A、B 两个位置才有可能垂直击中 P 板,且均要求0 2,由题意可知R2
24、RRsinnd. 2 2TTB 2设经受完整TB 的个数为 nn0,1,2,3, 如在 A 点击中 P 板,据题意由几何关系得:当 n0 时,无解 .当 n1 时,联立 . 式得: 6或 sin1 2.联立 . 式得: TBd 3v 0.当 n2 时,不满意090的要求 .如在 B 点击中 P 板,据题意由几何关系得 当 n0 时,无解 .R2Rsin2R Rsinnd.名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载当 n1 时,联立 . 式得 arcsin 1 4 或 sin1 4.联立 . 式得 TB
25、2arcsin1 2v0. 当 n2 时,不满意 d 090的要求学问专题练训练 6 题组 1 带电粒子在叠加场中的运动分析1如图 1 所示,空间存在水平向左的匀强电场和垂直纸面对里的水平匀强磁场在该区域中,有一个竖直放置的光滑绝缘圆环,环上套有一个带正电的小球O 点为圆环的圆心,a、b、c、d 为圆环上的四个点, a 点为最高点, c 点为最低点, b、O、d 三点在同一水平线上已知小球所受电场力与重力大小相等现将小球从环的顶端a 点由静止释放,以下判定正确选项 图 1 A小球能越过d 点并连续沿环向上运动B当小球运动到d 点时,不受洛伦兹力C小球从 d 点运动到 b 点的过程中,重力势能减
26、小,电势能减小D小球从 b 点运动到 c 点的过程中,经过弧 bc 中点时速度最大答案 BD 解析 电场力与重力大小相等,就二者的合力指向左下方45,由于合力是恒力,故类似于新的重力,所以 ad 弧的中点相当于竖直平面圆环的“ 最高点 ” 关于圆心对称的位置 即 bc 弧的中点 就是 “ 最低点 ” ,速度最大;由于 a、d 两点关于新的最高点对称,如从 a 点静止释放,最高运动到d 点,故 A 错误;当小球运动到 d 点时,速度为零,故不受洛伦兹力,故 B 正确;由于 d、b 等高,故小球从 d 点运动到 b 点的过程中,重力势能不变,故 C 错误;由于等效重力指向左下方 45,由于弧 bc
27、 中点是等效最低点, 故小球从b 点运动到 c 点的过程中, 经过弧 bc 中点时速度最大, 故 D 正确名师归纳总结 2如图 2 甲所示, x 轴正方向水平向右,y 轴正方向竖直向上在xOy 平面内有与y 轴平行的匀强电第 12 页,共 16 页场,在半径为R 的圆形区域内加有与xOy 平面垂直的匀强磁场在坐标原点O 处放置一带电微粒发射装置,它可以连续不断地发射具有相同质量m、电荷量 qq0和初速度为v0 的带电微粒 已知重力加速度为g - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载图 2 1当带电微粒发射装置连续不断地沿 y 轴正方向发射
28、这种带电微粒时,这些带电微粒将沿圆形磁场区域的水平直径方向离开磁场,并连续沿 x 轴正方向运动 求电场强度 E 和磁感应强度 B 的大小和方向2调剂坐标原点处的带电微粒发射装置,使其在 xOy 平面内不断地以相同速率 v 0沿不同方向将这种带电微粒射入第象限,如图乙所示现要求这些带电微粒最终都能平行于 x 轴正方向运动,就在保证电场强度 E 和磁感应强度 B 的大小和方向不变的条件下,求出符合条件的磁场区域的最小面积答案 1Emg,沿 y 轴正方向 Bmv 0,垂直纸面对外 21R2q qR 2解析 1微粒沿 x 轴正方向运动,即带电微粒所受重力与电场力平稳设电场强度大小为 E,由平稳条件得:
29、mgqE 解得: Emg q由于粒子带正电,故电场方向沿 y 轴正方向带电微粒进入磁场后,做匀速圆周运动,且半径 rR. 设匀强磁场的磁感应强度大小为 B. 2v 0由牛顿其次定律得:qv 0Bm Rmv0解得 BqR,磁场方向垂直纸面对外2沿 y 轴正方向射入的微粒,运动轨迹如下列图:以半径 R 沿 x 轴正方向运动四分之一圆弧,该圆弧也恰为微粒运动的上边界以 O 点为圆心、 R 为半径做的四分之一圆弧 BC 为微粒做圆周运动的圆心轨迹微粒经磁场偏转后沿 x 轴正方向运动,即半径沿竖直方向并且射出点距圆心轨迹上各点的距离为 R,射出点的边界与圆弧 BC 平行,如图中的圆弧 ODA,圆弧 OA
30、 与圆弧 ODA 之间的区域即为磁场区域的最小面积:S21 4R21 2R 2 21R 2. 题组 2 带电粒子在组合场中的运动分析名师归纳总结 - - - - - - -3如图 3 所示,在矩形区域CDNM 内有沿纸面对上的匀强电场,场强的大小E1.5 10 5V/m ;在矩形区域 MNGF 内有垂直纸面对外的匀强磁场,磁感应强度大小B0.2 T已知 CD MNFG0.60 m,CMMF 0.20 m在 CD 边中点 O 处有一放射源,沿纸面对电场中各方向匀称地辐射出速率均为v0第 13 页,共 16 页精选学习资料 - - - - - - - - - 1.0 10学习好资料m6.4 10欢
31、迎下载 19 q3.2 10 C,粒子可以无6 m/s 的某种带正电粒子,粒子质量27 kg,电荷量阻碍地通过边界 MN 进入磁场,不计粒子的重力求:图 3 1粒子在磁场中做圆周运动的半径;2边界 FG 上有粒子射出磁场的范畴长度;3粒子在磁场中运动的最长时间后两问结果保留两位有效数字 d1 2qE mt2答案10.2m20.43m32.1 107s 解析1电场中由动能定理得:qEd1 2mv21 2mv2 0由题意知 d0.20m,代入数据得:v2 106m/s 带电粒子在磁场中做匀速圆周运动,2qBvmv r解得 rmv qB0.2m. 2设粒子沿垂直于电场方向射入时,出电场时水平位移为x
32、,就由平抛规律得:x v0t解得 x2 3 15 m P 点,为左边界,垂直MN 射出的粒子与边界FG离开电场时, sin1v0 v1 2,1 30. 由题意可知, PSMN,沿 OC 方向射出粒子到达相切于 Q 点, Q 为右边界, QO r,轨迹如图范畴长度为l xr2 15 0.2 m0.43m. 3FG 长度为 L3T2m qB,由分析可知,OO方向射出的粒子运动时间最长,设sin21 2Lr1 2,230r名师归纳总结 带电粒子在磁场中运动的最大圆心角为120,对应的最长时间为tmax1 3T2m 3qB2.1 107s 第 14 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资
33、料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载题组 3 带电粒子在周期性变化的电磁场中运动分析4如图 4 甲所示,水平直线MN 上方有竖直向下的匀强电场,场强大小E 103N/C,MN 下方有垂直于纸面的磁场,磁感应强度B 随时间 t 按如图乙所示规律做周期性变化,规定垂直纸面对外为磁场正方向 T0 时将一重力不计、比荷 m10 q 6C/kg 的正点电荷从电场中的 O 点由静止释放,在 t11 105s 时恰通过 MN 上的 P 点进入磁场, P 点左方 d105cm 处有一垂直于 MN 且足够大的挡板图 4 求: 1电荷从 P 点进入磁场时速度的大小 v0;2电荷在 t 24
34、 105s 时与 P 点的距离 x;3电荷从 O 点动身运动到挡板所需时间 t总答案 1 10 4m/s 220 2cm 31.42 104s 解析 1电荷在电场中做匀加速直线运动,就 :Eqmav0at1解得 v0Eqt1 m 10 3 10 6 1 105m/s10 4 m/s 2电荷在磁场中做匀速圆周运动,洛伦兹力供应向心力2qvBmv r,rmv mv0 2m当 B120T 时,半径 r 1B1q0.2m20cm 周期 T1B1q4 105s 当 B2 10T 时,半径 r 2mv0 B2q0.1m10cm 周期 T22m B2q2 105s 故电荷从 t0 时刻开头做周期性运动,其运
35、动轨迹如下列图在 t0 到 t24 105s 时间内,电荷先沿直线OP 运动 t1,再沿大圆轨迹运动T1 4,紧接着沿小圆轨迹名师归纳总结 运动 T2,t24 105s 时电荷与 P 点的距离 x2r 1202cm 第 15 页,共 16 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 3电荷从 P 点开头的运动周期学习好资料欢迎下载PM 移动 x12r1 40cm,电T6 105s,且在每一个周期内向左沿荷到达挡板前经受了 2 个完整周期, 沿 PM 运动距离 x2x180cm,设电荷撞击挡板前速度方向与水平方向成 角,最终 dx25cm 内的轨迹如下列图据几何关系有 r 1r 2sin0.25m 解得 sin0.5,即 30名师归纳总结 就电荷从 O 点动身运动到挡板所需总时间t 总t12TT1 4 360T2第 16 页,共 16 页解得 t 总85 6 10 5s 1.42 104s. - - - - - - -