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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备欢迎下载3-1 ）第三章 磁场 章末总结学案（人教版选修要点一 通电导线在磁场中的运动及受力 1直线电流元分析法：把整段电流分成许多小段直线电流,其中每一小段就是一个电流 元,先用左手定就判定出每小段电流元受到的安培力的方向,再判定整段电流所受安培力的方向,从而确定导体的运动方向2特别位置分析法,依据通电导体在特别位置所受安培力方向,判定其运动方向,然后 推广到一般位置3等效分析法：环形电流可等效为小磁针,条形磁铁或小磁针也可等效为环形电流,通 电螺线管可等效为多个环形电流或条形磁铁4利用结论法：1 两电流相互平行时,无转动趋势；电流同
2、向导线相互吸引,电流反 2 两电流不平行时,导线有转动到相互平行且电流同向的趋势向导线相互排斥；要点二 带电粒子在有界磁场中的运动 有界匀强磁场指在局部空间存在着匀强磁 场,带电粒子从磁场区域外垂直磁场方向射入磁场区域,在磁场区域内经受一段匀速圆周运动,也就是通过一段圆弧后离开磁场区域由于运动的带电粒子垂直磁场方向,从磁场边界进入磁场 的方向不同,或磁场区域边界不同,造成它在磁场中运动的圆弧轨道各不相同如下面几种常见 情形：解决这一类问题时,找到粒子在磁场中一段 圆弧运动对应的圆心位置、半径大小以及与半径 相关的几何关系是解题的关键1三个 圆心、半径、时间 虑的几个问题： 关键确定：讨论带电粒
3、子在匀强磁场中做圆周运动时,常考名师归纳总结 1 圆心的确定：已知带电粒子在圆周中两点的速度方向时 一般是射入点和射出点 ,沿第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载洛伦兹力方向画出两条速度的垂线,这两条垂线相交于一点,该点即为圆心 弦的垂直平分线过圆心也常用到 .3-7-1. 2 半径的确定：一般应用几何学问来确定3 运动时间： t 360T 2T 、 为圆周运动的圆心角 ,另外也可用弧长 l 与速率的比值来表示,即t l / v. 4 粒子在磁场中运动的角度关系：粒子的速度偏向角 等于圆心角 ,并等于 AB弦与切线
4、的夹角 弦切角 的 2 倍, 互补,即 即 2 t ；相对的弦切角 相等,与相邻的弦切角 180 . 2 两类典型问题 1 极值问题：常借助半径R和速度 v或磁场 B之间的约束关系进行动态运动轨迹分析,确定轨迹圆和边界的关系,找出临界点,然后利用数学方法求解极值留意 刚好穿出磁场边界的条件是带电粒子在磁场中运动的轨迹与边界相切当速度 v 肯定时,弧长 或弦长 越长,圆周角越大,就带电粒子在有界磁场中运动的时间越长当速率 v 变化时,圆周角大的,运动时间长2 多解问题：多解形成的缘由一般包含以下几个方面：粒子电性不确定；磁场方向不确定；临界状态不唯独；粒子运动的往复性等关键点：审题要细心重视粒子
5、运动的情形分析要点三 带电粒子在复合场中的运动复合场是指电场、磁场和重力场并存,或其中某两场并存,或分区域存在的某一空间粒子经过该空间时可能受到的力有重力、静电力和洛伦兹力处理带电粒子 带电体 在复合场中运动问题的方法：1正确分析带电粒子 带电体 的受力特点带电粒子 带电体 在复合场中做什么运动,取决于带电粒子 带电体 所受的合外力及其初始速度带电粒子 带电体 在磁场中所受的洛伦兹力仍会随速度的变化而变化,而洛伦兹力的变化可能会引起带电粒子 带电体 所受的其他力的变化,因此应把带电粒子 带电体 的运动情形和受力情形结合起来分析,留意分析带电粒子 带电体 的受力和运动的相互关系,通过正确的受力分
6、析和运动情形分析,明确带电 粒子 带电体 的运动过程和运动性质,挑选恰当的运动规律解决问题2敏捷选用力学规律 1 当带电粒子 带电体 在复合场中做匀速运动时,就依据平稳条件列方程求解2 当带电粒子 带电体 在复合场中做匀速圆周运动时,往 件列方程求解往同时应用牛顿其次定律和平稳条3 当带电粒子 带电体 在复合场中做非匀变速曲线运动时,常选用动能定理或能量守恒 定律列方程求解4 由于带电粒子 带电体 在复合场中受力情形复杂,运动情形多变, 往往显现临界问题,这时应以题目中的“ 恰好”、“ 最大” 、“ 最高” 、“ 至少” 等词语为突破口,挖掘隐含条件,根据隐含条件列出帮助方程,再与其他方程联立
7、求解5 如匀强电场和匀强磁场是分开的独立的区域,就带电粒子在其中运动时,分别遵守在电场和磁场中运动规律,处理这类问题的时候要留意分阶段求解 . 一、“ 磁偏转” 与“ 电偏转” 的区分（复合场问题,不叠加）A 例 1 如图 1 所示,在空间存在一个变化的匀强电场和另一个变化的匀强磁场从 t 1 s开头,在 A点每隔 2 s 有一个相同的带电粒子 重力不计 沿 AB方向 垂直于 BC以速度 v0射出,恰好能击中 C点ABBCl ,且粒子在点 A、C间的运动时间小于 1 s电场的方向水平向右,场强变化规律如图 2 甲所示；磁感应强度变化规律如图乙所示,方向垂直于纸面求：名师归纳总结 - - - -
8、 - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1 磁场方向；2E0 和 B0的比值；3t 1 s 射出的粒子和t 3 s 射出的粒子由A 点运动到 C点所经受的时间 t1和 t2 之比图 1 图 2 .3-7-2. A 变式训练 1 图 3 所示,在 y0 的空间中存在匀强电场,场强沿 y 轴负方向；在 y0的空间中,存在匀强磁场,磁场方向垂直 xOy 平面对外一电荷量为 q、质量为 m的带正电的运动粒子,经过 y 轴上 yh 处的点 P1 时速率为 v0,方向沿 x 轴正方向；然后,经过 x 轴上 x2h 处的 P2 点进入磁场,并经过
9、 力求：y 轴上 y 2h 处的 P3 点,不计粒子重1 电场强度的大小； 2粒子到达 P2时速度的大小和方向；3 磁感应强度的大小二、有界匀强磁场问题例 2 半径为 r 的圆形空间内, 存在着垂直于纸面对里的匀强磁场,一个带电粒子 不计重力 从 A点以速度 v0 垂直磁场方向射入磁场中,并从就该带电粒子在磁场中运动的时间为 B 点射出 AOB120 ,如图 5 所示,A.2 r图B.23 rC. r 3v06 D. 3 r图7 图8 3v03v03v05 图图 9 变式训练 2 图 6 是某离子速度挑选器的原理示意图,在一半径 R10 cm的圆柱形筒内 有 B1 104 T 的匀强磁场,方向
10、平行于圆筒的轴线在圆柱形筒上某始终径两端开有小孔a、b,分别作为入射孔和出射孔现有一束比荷 q m 2 10 11 C/ kg 的正离子,以不同角度 入射,最终有不同速度的离子束射出其中入射角 30 ,且不经碰撞而直接从出射孔射出的离子的速度v 的大小是 5 m/ s B2 105 m/ s C 4 10 6 m/ sD2 10 6 m/ sA4 10三、洛伦兹力作用下形成多解的问题名师归纳总结 A 例 3 如图 7 所示,长为 L 的水平极板间, 有垂直纸面对里的匀强磁场,磁感应强度为B,第 3 页,共 5 页板间距离为L,极板不带电现有质量为m、电荷量为q 的带正电粒子 重力不计 ,从左边
11、极板间中点处垂直磁场以速度v 水平入射欲使粒子不打在极板上,可采纳的方法是 A使粒子速度vBqLB使粒子速度v5BqL4m4m- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - C使粒子速度vBqL 4m学习必备欢迎下载D使粒子速度BqL 4m v5BqL变式训练 3 如图 8 所示,左右边界分别为 PP 、QQ 的匀强磁场的宽度为 d,磁感应强度大小为 B,方向垂直纸面对里一个质量为 m、电荷量为 q 的微观粒子,沿图示方向以速度v0 垂直射入磁场欲使粒子不能从边界 QQ 射出,粒子入射速度 v0 的最大值可能是 Bqd 22 Bqd 22 Bqd 2BqdA. m
12、B. m C. m D. 2m【即学即练】1. 三个完全相同的小球a、b、c 带有相同电量的正电荷,从同一高度由静止开头下落,当落下 h1高度后 a 球进入水平向左的匀强电场,b 球进入垂直纸面对里的匀强磁场,如图 9所示,它们到达水平面上的速度大小分别用 va、vb、vc 表示,它们的关系是 Avavbvc BvavbvcCvavbvc Dvavbvc 2设空间存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面对里的匀强磁场,如图 10 所示,已知一离子在电场力和洛 .3-7-3. 伦兹力的作用下,从静止开头自A 点沿曲线 ACB运动,到达B点时速度为零, C点是运动的最低点,忽视重力,以下说法正确选项 A离
13、子必带正电荷 BA点和 B 点位于同一高度 C离子在 C点时速度最大 D离子到达B 点时,将沿原曲线返回A点图 10 3如图 11 所示的虚线区域内,布满垂直于纸面对里的匀强磁场和竖直向下的匀强电场一带电粒子a 不计重力 以肯定的初速度由左边界的O点射入磁场、电场区域,恰好沿直线由区域右边界的O 点 图中未标出 穿出如撤去该区域内的磁场而保留电场不变,另一个同样的粒子b b 不计重力 仍以相同初速度由O点射入,从区域右边界穿出,就粒子 A穿出位置肯定在O 点下方B穿出位置肯定在O 点上方C运动时,在电场中的电势能肯定减小D在电场中运动时,动能肯定减小图 11 4如图 12 是质谱仪的工作原理示
14、意图带电粒子被加速电场加速 后,进入速度挑选器速度挑选器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和 E.平板 S上有可让粒子通过的狭缝P和记录粒子位置的胶片 A1、A2. 平板 S 下方有磁感应强度为 是 A质谱仪是分析同位素的重要工具B0 的匀强磁场 以下表述正确的B速度挑选器中的磁场方向垂直纸面对外E/B P,粒子的荷质比越小C能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于D粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝5为了讨论物质的微观结构,科学家必需用各种各样的加速器产生出速度很大的高能粒子欧洲核子讨论中心的粒子加速器周长达 图 12 27 km 图 13 中的大圆 ,为什么加速器需要那么大的周长呢？名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 .3-7-4. 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页