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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆高中典型物理模型及方法（精华） 1. 连接体模型： 是指运动中几个物体或叠放在一起、或并排挤放在一起、或用细绳、细杆联系在一起的物体组；解决这类问题的基本方法是整体法和隔离法；整体法 是指连接体内的物体间无相对运动时, 可以把物体组作为整体,对整体用牛二定律列方程隔离法 是指在需要求连接体内各部分间的相互作用 如求相互间的压力或相互间的摩擦力等 时,把某物体从连接体中隔离出来进行分析的方法；连接体的圆周运动：两球有相同的角速度；两球构成的系统机械能守恒m2 单个球机械能不守恒 与运动方向和有无摩擦 相同 无关,及与两物
2、体放置的方式都无关；m1平面、斜面、竖直都一样；只要两物体保持相对静止记住： N= m F 1m F 2 N为两物体间相互作用力, m2m 1m2一起加速运动的物体的分子m1F2和 m2F1 两项的规律并能应用Nm2F1m争论： F1 0； F2=0 Fm1 m2 F=m +m a 1 2N=m a 2N=m22Fm 1m F1 0；F2 0 F=m1m2gm2m1gN= m F 2 1m1F 2F=m1m2m m2gm m gsin m 1m2m 1m2F=m mBgm Fm1m2F20就 是 上 面的情形 F1F2 m 1m2 N 1N2 为什么 N5 对 6= m F m 为第 6 个以
3、后的质量 第 12 对 13 的作用力 N 12 对 13= n-12m F M nm 2. 水流星模型 竖直平面内的圆周运动是典型的变速圆周运动 争论物体通过最高点和最低点的情形,并且常常显现临界状态； 圆周运动实例 火车转弯 汽车过拱桥、凹桥 3 飞机做俯冲运动时,飞行员对座位的压力；物体在水平面内的圆周运动（汽车在水平大路转弯,水平转盘上的物体,绳拴着的物体在光滑水 平面上绕绳的一端旋转）和物体在竖直平面内的圆周运动（翻动过山车、水流星、杂技节目中的飞 车走壁等）；万有引力卫星的运动、库仑力电子绕核旋转、洛仑兹力带电粒子在匀强磁场中的偏名师归纳总结 转、重力与弹力的合力锥摆、（关健要搞清
4、晰向心力怎样供应的）第 1 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆（1）火车转弯 ：设火车弯道处内外轨高度差为h,内外轨间距 L,转弯半径 R；由于外轨略高于内轨,使得火车所受重力和支持力的合力F合供应向心力；g tanR力由F合mgtanmgsinmghmv 02得v0Rgh（v 0L为转弯时规定速度）v 0LR 是内外轨对火车都无摩擦力的临界条件 当火车行驶速率V等于 V0时, F合=F向,内外轨道对轮缘都没有侧压当火车行驶 V大于 V0时, F合F向,内轨道对轮缘有侧压力,F合-N=mv2R即当火车转弯时行驶
5、速率不等于V0时,其向心力的变化可由内外轨道对轮缘侧压力自行调剂,但调节程度不宜过大,以免损坏轨道；火车提速靠增大轨道半径或倾角来实现（2）无支承 的小球,在竖直平面内作圆周运动过最高点情形：受力： 由mg+T=mv 2/L 知, 小球速度越小 , 绳拉力或环压力 T越小 , 但T的最小值只能为零 , 此时小球以重力供应作向心力 . 结论：通过最高点时绳子 或轨道 对小球没有力的作用 可懂得为恰好通过或恰好通不过的条件 ,此时只有重力供应作向心力 动；. 留意争论：绳系小球从最高点抛出做圆周仍是平抛运能过最高点条件：VV临（当 VV暂时,绳、轨道对球分别产生拉力、压力）不能过最高点条件：V t
6、g物体静止于斜面第 3 页,共 14 页 VB=22V2VV=3gR；VBAA5BA5所以 AB杆对 B 做正功, AB杆对 A 做负功（1）5通过轻绳连接的物体在沿绳连接方向 可直可曲 ,具有共同的v 和 a；v 和 a 在沿绳方向分解, 求出两特殊留意： 两物体不在沿绳连接方向运动时,先应把两物体的物体的 v 和 a 的关系式,被拉直瞬时,沿绳方向的速度突然消逝,此瞬时过程存在能量的缺失；争论：如作圆周运动最高点速度 V 0m2 时, v10 ,v20 v1 与 v 1方向一样；当m1m2 时,v 1 v 1,v 2 2v1 高射炮打蚊子 当 m1=m2 时, v1=0 ,v2=v1 即
7、m1与 m2 交换速度当 m1m2 时, v 10 v 球撞铅球 2 与 v1同向；当 m1m2 时, v2 2v1 B 初动量 p1肯定, 由 p2=m 2v 2=2 m 1m 2v 12 m 1 v 1,可见, 当 m1m2 时,p2 2m1v1=2p1m 1m 2m 11m2C初动能 EK1肯定,当 m1=m2时, EK2=E K1 完全非弹性碰撞应满意：m 1v 1m 2v 2m 1m 2 vvm v 1m v 2. m 1m 2E 损1m 1 v 11m 2v 21m 1m2 v21m 1 m2v 1mv 222222m 12 一动一静的完全非弹性碰撞（子弹打击木块模型）是高中物理的
8、重点；特点：碰后有共同速度,或两者的距离最大 最小 或系统的势能最大等等多种说法m 1v 10m 1m 2 vvm 1 v 1（主动球速度上限,被碰球速度下限）m 1m 21m12 v 101m 1m2v2E损22E损1m 1 v21 m 1m2v2m 1m22 v 1m221m 1 v2m 1m22Ek112m 1m2m 1m1m222争论：E损 可用于克服相对运动时的摩擦力做功转化为内能E损=fd相=mg d相=1mv2一1mMv2=mMv2 d相=mMv2 0=2mMv2M0002mM2mMfgm22也可转化为弹性势能；转化为电势能、电能发热等等；（通过电场力或安培力做功）由上可争论主动
9、球、被碰球的速度取值范畴m 1-m2v1v主m1v02m1 v02v 被2 m1 v12m1m2m 1mm1mm1m“ 碰撞过程” 中四个有用推论推论一： 弹性碰撞前、后,双方的相对速度大小相等,即： u 2u1=12 推论二： 当质量相等的两物体发生弹性正碰时,速度互换；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆推论三： 完全非弹性碰撞碰后的速度相等推论四： 碰撞过程受 动量守恒 能量不会增加 和 运动的合理性 三个条件的制约；碰撞模型L sv A v0 B 1 v 0v 0BvM AA 其它的
10、碰撞模型：证明：完全非弹性碰撞过程中机械能缺失最大；证明：碰撞过程中机械能缺失表为：E=1 m1 212+1 m2 22 21 m1u1 221 m2u2 2222 由动量守恒的表达式中得： u2=1m11+m22m1u1 m2代入上式可将机械能的缺失E表为 u1 的函数为： E=m 1m 12m 2u1 2m 1 m 11m 22u1+1 m112+1 m2 22 212 m11+m22 mm 22 m2这是一个二次项系数小于零的二次三项式,明显：当 u 1=u2=m 11m 22时,m 1m2即当碰撞是完全非弹性碰撞时,系统机械能的缺失达到最大值Em= 1 m1 1 2+ 1 m2 2 2
11、 1 m 1 m 2 m 1 1 m 2 2 22 2 2 m 1 m 2子弹打木块模型：物理学中最为典型的碰撞模型 肯定要把握 子弹击穿木块时 , 两者速度不相等；子弹未击穿木块时 , 两者速度相等 . 这两种情形的临界情况是：当子弹从木块一端到达另一端,相对木块运动的位移等于木块长度时,两者速度相等例题：设质量为m的子弹以初速度v0射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块,并留在木块中不再射出,子弹钻入木块深度为 前进的距离；d；求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块解析：子弹和木块最终共同运动,相当于完全非弹性碰撞；从动量的角度看,子弹射入木块过程中系统动量守恒：名师归纳总结 mv0M
12、mv设平均阻力大小为f ,第 9 页,共 14 页从能量的角度看, 该过程系统缺失的动能全部转化为系统的内能；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆设子弹、木块的位移大小分别为s1、s2,如下列图,明显有s1- s2=d对子弹用动能定理：dfs 112 mv 01mv2 22对木块用动能定理：fs 22 01 Mv 22 1 2mvmv22Mmm2 v 0 、相减得：f1 2MM式意义： f d 恰好等于系统动能的缺失；依据能量守恒定律,系统动能的缺失应当等于系统内能的增加；可见fdQ,即两物体由于相对运动而摩擦产生的热 机械能转
13、化为内能, 等于摩擦力大小与两物体相对滑动的路程的乘积 由于摩擦力是耗散力,摩擦生热跟路径有关,所以这里应当用路程,而不是用位移 ；d2由上式不难求得平均阻力的大小：f Mm v 02 M m dm至于木块前进的距离 s2,可以由以上、 相比得出：s 2M m从牛顿运动定律和运动学公式动身,也可以得出同样的结论；试试推理；由于子弹和木块都在恒力作用下做匀变速运动,位移与平均速度成正比：s2s2dv0v/v/2v0vv,dv0Mmm,s2Mmmd, 动2s2v一般情形下Mm,所以 s2d；这说明在子弹射入木块过程中木块的位移很小,可以忽视不计；这就为分阶段处理问题供应了依据；象这种运动物体与静止
14、物体相互作用量守恒 , 最终共同运动的类型,Mm 2全过程动能的缺失量可用公式：E k2 M m v 0 当子弹速度很大时,可能射穿木块, 这时末状态子弹和木块的速度大小不再相等,但穿透过程中系统动量仍旧守恒,系统动能缺失仍旧是 EK= f d（这里的 d 为木块的厚度） ,但由于末状态子弹和木块速度不相等,所以不能再用式运算 EK的大小；做这类题目时肯定要画好示意图,把各种数量关系和速度符号标在图上,以免列方程时带错数据；以上所列举的人、 船模型的前提是系统初动量为零；假如发生相互作用前系统就具有一定的动量,那就不能再用 m1v1=m2v2这种形式列方程,而要利用 m1+m2 v0= m1v
15、1+ m2v2列式；特殊要留意各种能量间的相互转化3功与能观点：求功方法 单位： J ev=1.9 10-19 J 度=kwh=3.6 10 6J 1u=931.5Mev 力学 ： W = Fs cos 适用于恒力功的运算 懂得正功、零功、负功功是能量转化的量度W= Pt p= w = FS =Fv 功率 :P = W 在 t 时间内力对物体做功的平均功率 P = F vt t tF 为牵引力 , 不是合外力； V 为即时速度时 ,P 为即时功率 .V 为平均速度时 ,P 为平均功率 .P 一定时 ,F 与 V 成正比）名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习
16、资料 - - - - - - - - - 学而不思就惘,思而不学就殆动能： E K=1mv2p2重力势能 Ep = mgh 凡是势能与零势能面的挑选有关 22m动能定理 ：外力对物体所做的总功等于物体动能的变化 增量 1mV 12公式： W 合= W 合W1+ W2+ +Wn= Ek = Ek2 一 Ek1 = 1 2mV222W合为外力所做功的代数和W可以不同的性质力做功 外力既可以有几个外力同时作用,也可以是各外力先后作用或在不同过程中作用：既为物体所受合外力的功；功是能量转化的量度 最易忽视 主要形式有：惯穿整个高中物理的主线“ 功是能量转化的量度” 这一基本概念含义懂得；重力的功 -量
17、度 -重力势能的变化物体重力势能的增量由重力做的功来量度：WG= - EP,这就是势能定理；与势能相关的力做功特点: 如重力 , 弹力 , 分子力 , 电场力它们做功与路径无关, 只与始末位置有关 . 除重力和弹簧弹力做功外, 其它力做功转变机械能；这就是机械能定理；只有重力做功时系统的机械能守恒；电场力的功 -量度 -电势能的变化 分子力的功 -量度 -分子势能的变化 量度 -动能的变化；这就是动能定理；合外力的功 -摩擦力和空气阻力做功 W=fd 路程 E 内能 发热 一对互为作用力反作用力的摩擦力做的总功,用来量度该过程系统由于摩擦而减小的机械能,也就是系统增加的内能；f d=Q（d 为这两个物体间相对移动的路程）；. 热学： E=Q+W（热力学第肯定律）电学：WABqUABF 电 dE=qEdE动能 导致电势能转变 WQUUIt I2RtU 2t/R QI2Rt E=IR+r=u外+u 内=u 外+Ir P电源 t =uIt+E其它 P 电源 =IE=I U +I2Rt 磁学 ：安培力功WF 安dBILd 内能 发热 BBLVLdB2L2VdRR光学： 单个光子能