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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -2022 年一般高等学校招生全国统一考试（II 卷）2022.6 文科数学一、挑选题：此题共 12 小题,每道题 5 分,共 60 分；在每道题给出的四个选项中,只有哪一项符合题目要求的；1.设集合 A = 1 ,2,3 ,B = 2 ,3,4 ,就 AB =D. 1 ,3,4A. 1 ,2,3,4B. 1 ,2,3C. 2 ,3,42.1 + i2 + i =D. 3 + 3iA. 1 - iB. 1 + 3iC. 3 + i3.函数fx sin 2x3的最小正周期为D. 2A. 4B. 2C. 4.设非零
2、向量a、b 满意 | a + b | = | a - b |,就D. | a | | b |A. abB. | a | = | b |C. a / b5.如 a 1,就双曲线x2y21的离心率的取值范畴是D. ,122aA.2,B. 2,2 C. 1 ,26.如图,网格纸上小正方形的边长为1,粗实线画出的是某几何体的三视图,该几何体由一平面将一圆柱截去一部分后所得,就该几何体的体积为7.A. 90B. 63D. 9C. 42D. 362x3y30 ,设 x、y 满意约束条件2x3y30 ,就 z = 2x + y 的最小值是y3,0A. -15B. -9C. 18.函数 f x = ln x2
3、- 2x - 8的单调递增区间是D. 4,+A. -,-2B. - ,1C. 1,+9.甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成果；老师说：你们四人中有 2 位优秀, 2 位良好,我现在给甲看乙、丙的成果,给乙看丙的成果,给丁看甲的成果；看后甲对大家说：我仍是不知道我的成果；依据以上信息,就A. 乙可以知道四人的成果 B. 丁可以知道四人的成果C. 乙、丁可以知道对方的成果D. 乙、丁可以知道自己的成果10. 执行右面的程序框图,假如输入的a = -1,就输出的S = A. 2B. 3C. 4 D. 511. 从分别写有1、2、 3、4、5 的 5 张卡片中随机抽取1 张,放回后再随
4、机抽取一张,就抽得的第一张卡片上的数大于其次张卡片上的数的概率为A.1 10文科数学第1 B. 1 5 第 1 页,共 4 页 C. 3 10D. 2 5细心整理归纳 精选学习资料 页（共 4 页） - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -12. 过抛物线 C：y 2 = 4 x 的焦点 F,且斜率为3 的直线交 C 于点 M（M 在 x 轴的上方）, l 为 C 的准线,点N 在 l上且 MNl,就 M 到直线 NF 的距离为A.5B. 22C. 23
5、D. 33二、填空题：此题共4 小题,每道题 5 分,共 20 分；13. 函数 f x = 2cos x + sin x 的最大值为 _；14. 已知函数 f x是定义在 R 上的奇函数,当x,0 时, f x = 2x 3 + x2,就 f 2 =_ ；O 的球面上,就球O 的表面积为 _；15. 长方体的长、宽、高分别为3、2、 1,其顶点都在球16. ABC 的内角 A、B、C 的对边分别为a、b、c,如 2b cosB = a cosC + c cosA,就 B =_；三、解答题：共70 分；解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤；第1721题为必考题,每个试题考生都必需作答；第22
6、、 23 题为选考题,考生依据要求作答；（一）必考题：共60 分；17. （ 12 分）已知等差数列 an 的前 n 项和为 Sn,等比数列 bn 的前 n 项和为 Tn,a1 = -1,b1 = 1,a2 + b2 = 2；（1）如 a3 + b3 = 5,求 bn 的通项公式；（2）如 T3 = 21,求 S3.18. （ 12 分）如图,四棱锥P-ABCD 中,侧面 PAD 为等边三角形且垂直于底面ABCD ,PAB = BC =1AD, BAD = ABC = 90 ；2（1）证明：直线BC / 平面 PAD；（2）如 PCD 的面积为27,求四棱锥P-ABCD 的体积；D细心整理归纳
7、 精选学习资料 文科数学第2 页（共 4 页）BC 第 2 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -19. （12 分）海水养殖场进行某水产品的新、旧网箱养殖方法的产量对比,收成时各随机抽取了 100 个网箱,测量各箱水产品的产量（单位：kg）,其频率分布直方图如下：（1）记 A 表示大事“ 旧养殖法的箱产量低于（2）填写下面列联表,并依据列联表判定是否有50kg” ,估量 A 的概率；99%的把握认为箱产量与养殖方法有关：箱产量 0,b 0,a3 + b 3 = 2；证明：（1）a + ba5 +b5 4（2）a + b 2；细心整理归纳 精选学习资料 文科数学第4 页（共 4 页） 第 4 页,共 4 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -