《2022年高一数学上册_第二章基本初等函数之对数函数知识点总结及练习题.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高一数学上册_第二章基本初等函数之对数函数知识点总结及练习题.docx（7页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 【 2.2.1 】对数与对数运算2.2 对数函数学习必备欢迎下载换底公式：logaNlogbN b0,且b1alogb（ 1）对数的定义如axN a0,且a1,就 x 叫做以 a 为底 N 的对数,记作xlog aN ,其【2.2.2 】对数函数及其性质1叫做对数函数第 1 页,共 4 页（5）对数函数中 a 叫做底数, N 叫做真数函数名称对数函数负数和零没有对数定义函数ylogax a0且a对数式与指数式的互化：xlogaNaxN a0,a1,N00a1a1（ 2）几个重要的对数恒等式: log 1 a0, loga a1, logaabb
2、 yx1ylogaxyx1ylogax图象1, 0（ 3）常用对数与自然对数：常用对数：lg N,即log10N ；自然对数： ln N ,即 log e NO1, 0xOx（其中e2.71828 ）定义域0,1时,y0（ 4）对数的运算性质假如a0,a1,M0,N0,那么加法： logaMlogaNlog aMN值域R减法： logaMlogaNlogaM过定点图象过定点 1,0 ,即当xN奇偶性非奇非偶在 0, 上是减函数数乘：nlogaMlogaMnnR 单调性在 0, 上是增函数alog a NNlogax0 x1logax0 x1函数值的logax0 x1logax0 x1 loga
3、bMnnlogaM b0,nR变化情形blogax0 0x1logax0 0x1名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - a 变 化 对在第一象限内, a 越大图象越靠低,学习必备欢迎下载yf x 要有反函数就它必需为单调函数在第一象限内, a 越小图象越靠低,一般地,函数越靠近 x 轴越靠近 x 轴图象的影在第四象限内, a 越大图象越靠高,在第四象限内, a 越小图象越靠高,响越靠近 y 轴越靠近 y 轴6 反函数的概念设函数 y f x 的定义域为 A,值域为C,从式子 y f x 中解出 x ,得式子x 假如对于 y 在 C 中的任何一个
4、值,通过式子 x , x 在 A 中都有唯独确定的值和它对应,那么式子 x 表示 x 是 y 的函数,函数 x 叫做函数y f x 的反函数,记作 x f 1 ,习惯上改写成 y f 1 x （7）反函数的求法 确 定 反 函 数 的 定 义 域 , 即 原 函 数 的 值 域 ； 从 原 函 数 式yf x 中 反 解 出xf1 ；将xf1 改写成yf1 ,并注明反函数的定义域（8）反函数的性质原函数 y f x 与反函数 y f 1 x 的图象关于直线 y x对称函数 y f x 的定义域、值域分别是其反函数 y f 1 的值域、定义域如 P a b , 在原函数 y f x 的图象上,就
5、 P b a 在反函数 , y f 1 的图象上名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一、挑选题：学习必备欢迎下载B5e Cln5 Dlog5e 5 A e名师归纳总结 1log89的值是C3 2（）7如f x logax a0且a1,且f121, 就f x 的图像是（,）y x log23x O y y y A 2B1 D 2 A B C D 3O x O x O 2已知 x=2 +1,就 log4x3x6等于（）A.3B.5C.0 D.1 28 设集合Ax|x210 ,Bx|l o g x0| 就 ,AB等于243已
6、知 lg2=a,lg3=b,就lg12等于（）2ab（）lg15CA x|x1Bx|x0 A2 abBaa2 bCx|x1Dx|x1 或x1第 3 页,共 4 页1ab1b1abDaa2 b（）1b9函数ylnx1,x ,1的反函数为（）4已知 2lgx 2y=lgx lgy,就x 的值为 yD 4 或 -1 x10,C1 或 4 Ayex1 x 10,Byex1 x 1A1 B4 xxee5.函数 y=log1 2x1的定义域为（）C1 ,1 2Cyex1 x 10,Dyex1 x 102D ,A 2 1 , B1, xxee二、填空题：1 （）10运算： log 2.56.25lg 100 1 lne 1 2log23= 6.已知 fex=x ,就 f5 等于- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 11函数 y=log 4x12x1 的反函数为 _ 学习必备欢迎下载Y=loga2-ax 为减函数,就Y=loga （Z）为增函a0 所以 2-ax 为减函数,要是12函数 y=log1x2log1x25 在 2x4时的值域为 _a数,得 a1 44又知减函数区间为0,1 ,a 必需满意2-a*00 2-a*10 即得 a0 且 a 不等于 1 - - - - - - -