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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 2022学年度郑州市下期期末考试高一数学试题一、挑选题1.sin660的值为C.3D.1A.3 2B.1 2222. 把黑、红、白 3 张纸牌分给甲、 乙、丙三人,每人一张,就大事“ 甲分得黑牌”与“ 乙分得黑牌” 是B.必定大事A.对立大事C.不行能大事D.互斥但不对立大事3. 某产品的广告费用x万元与销售额y万元的统计数据如下表：广告费用x万元 2 3 4 5销售额y万元26 m 49 54依据上表可得回来方程 y . 9 x 10 . 5,就m为A.36 B.37 C.38 D.394. 设数据 x 1 , x 2 , x 3
2、, , x n 是郑州市一般职工 n n ,3 n N * 个人的年收入, 假设这n 个数据的中位数为 x ,平均数为 y ,方差为 z ,假如再加上世界首富的年收入x n 1,就这 n 1 个数据中,以下说法正确的选项是A.年收入平均数大大增大,中位数肯定变大,方差可能不变B.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差变大C.年收入平均数大大增大,中位数可能不变,方差也不变D.年收入平均数可能不变,中位数可能不变,方差可能不变名师归纳总结 5. 以下函数中,周期为,且在（4,2）上单调递减的是第 1 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
3、A.ysinxcosxB.ysinxcosxC.ytanx4D.ycos 2xC.6.1sin401cos 8010的值为2sin20cos 20sinA.1B.22D. 2227. 某程序框图如下左图所示,假设输出的S120,就判定框内为5.D.k4.A.k7.B.k6.C.k8. 已知函数fxAsinwxA0,w0 ,2的部分图象如上右图所示,以名师归纳总结 下说法正确的选项是m2 ,3第 2 页,共 12 页A.函数fx的图象关于直线x2对称3B.函数fx的图象关于点110,对称12C.假设方程fxm在2,0上有两个不相等的实数根,就实数D.将函数fx的图象向左平移6个单位可得到一个偶函
4、数- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9. 为了得到函数ysin2x6的图象,可以将函数ycos2x的图象A.向右平移 个单位长度 B.向右平移 个单位长度6 3C.向左平移 个单位长度 D.向左平移 个单位长度6 310. 已知在矩形 ABCD 中,AB 2 BC 3,点 E 满意 BE 1 BC,点 F 在边 CD3上,假设 AB AF 1,就 AE BFA. 1 B. 2 C. 3 D.311. 已知 sin 1,就 cos 2 3 5 4 5A. 7B. 7C. 1D. 18 8 8 812. 如图,设 Ox 、 Oy 是平面内相交成 45 角的
5、两条数轴,1e 、2e 分别是 x 轴、 y轴正方向同向的单位向量,假设向量 OP xe 1 ye 2,就把有序数对 x , y 叫做向量 OP 在坐标系xOy中的坐标 .在此坐标系下,假设 OA ,2 2 2 ,OB ,2 0 ,OC 5 , 3 2 ,就以下命题不正确的选项是yPA. 1e 0,1 B. OA 2 3 2eC. OA / BC D. OA OB O 1e x二、填空题名师归纳总结 13. 已知向量a 2 , 3 ,b4 1,就向量 b 在向量 a 方向上的投影为第 3 页,共 12 页14. 在ABC中,cosA5,sinB3.就cos C13515. 假设sincos2,
6、就tanx4.sincos- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16. 已知OA,2 0 ,OB ,13 ,假设 1 OAOBOC0R .就 OC的最小值为 .二、解答题17. 本小题总分值 10 分已知向量a ,1 2 ,b,34 .a /b,求c的坐标 . I 求ab与ab的夹角；II假设c满意cab ,c18. 本小题总分值 12 分中国国家主席习近平在2022年提出共建丝绸之路经济带和21世纪海上丝绸之路的重要合作建议； 3 年多来,“ 一带一路” 建设进展顺当,成果丰硕,受到国际 社会的广泛欢送和高度评判； 某地区在“ 一带一路” 项目开展之前属
7、于欠发达区 域,为明白“ 一带一路” 项目开展以后对居民的收入情形的影响,前期对居民的 月收入情形调查了 10000 人,并依据所得数据画了样本频率分布直方图,每个分 组包含左端点,不包含右端点I 求居民月收入在 3000,4000的频率；II 依据频率分布直方图求样本数据的中位数、平均数频率/组距 0.00050.00040.00030.00020.000110001500200025003000 3500月收入（元）400019. 本小题总分值 12 分名师归纳总结 已知函数fx2cos 2 x12. 第 4 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - -
8、- - - I 假设sin4,3, 2,求f6的值；52II假设x4,7,求函数fx的单调减区间 .620. 本小题总分值 12 分为了促进同学的全面进展, 郑州市某中学重视同学社团文化建设,现用分层抽样的方法从“ 话剧社” , “ 创客社” , “ 演讲社” 三个金牌社团中抽取 6 人组成社团治理小组,有关数据见下表单位：人：社团名称 成员人数 抽取人数话剧社 50 a创客社 150 b演讲社 100 cI 求 a , b , c 的值；假设从“ 话剧社” ,“ 创客社” ,“ 演讲社” 已抽取的 6 人中任意抽取 2人担任治理小组组长,求这2 人来自不同社团的概率21本小题总分值 12 分
9、已知对任意平面对量yAB,x ,y ,把 AB 绕其起点沿逆时针方向旋转角得到的向量APxcossinxsinycos,叫做把点 B 绕点 A逆时针方向旋转角得到点 P . I 已知平面内点A ,23 ,点B223,5 . 把点 B 绕点 A 逆时针方向旋转6角得到点 P ,求点 P 的坐标；设平面内曲线 C 上的每一点绕坐标原点沿顺时针方向旋转4后得到的点的轨迹方程是曲线y1 ,求原先曲线 C 的方程 . x22. 本小题总分值 12 分名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 12 页精选学习资料 - - - - - - - - - 已知函数fx3cos4x2sinxcosx
10、3sin4x.名师归纳总结 I 当x0,2时,求fx的最大值、最小值以及取得最值时的2x 值；,使得第 6 页,共 12 页设gx32mmcos 2x6m0,假设存在x 1x0,4fx 1gx 2成立,求实数m的取值范畴 .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 20222022 学年度郑州市下期期末考试高中一年级数学参考答案一、挑选题15：CDDBA；610：BCCAB；1112：AB 二、填空题名师归纳总结 13513；14.56 ；15. 2 ；16. 653第 7 页,共 12 页13- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -
11、 - - 三、解答题17. 解： Ia 2,1 ,b,3 4 .3 分5 分8 分10 分ab,2 6 ,ab 4 ,2 abab 20ab2 2）62210ab422225 设ab与ab的夹角为,就cos ab . ab 2102052abab22又0,3 4II设cx,y,就cax,1y2 cab , ca/b2x6y03 y2 4 x10 解得：x2即c2,2 y23318解： I 居民月收入在 3000,4000的频率为：名师归纳总结 0.0003（35003000）0 .0001400035000.15.00502. 4 分第 8 页,共 12 页- - - - - - -精选学习资
12、料 - - - - - - - - - II0 . 0002（1500-1000）0 1.0 . 0004（20001500）.020 . 0005（25002000）0 . 25.0 10 2.0 . 25.0555.0所以,样本数据的中位数为：200005.0 .10 2.20004002400元 8 分0 .0005样本数据的平均数为：名师归纳总结 1000215000.11500220000.22000225000. 25第 9 页,共 12 页2500230000. 253000235000. 153500240000 .052400 元 12 分19. 解： I f62cos 24
13、cos2sin2 2 分又sin4,3,2cos3525cos2cos2sin2725sin22sincos24 5 分25f62cos24cos2sin217 6 分25II由2k2x122k得：k24xk13kZ 9 分24又x4,76- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 所以函数fx的单调减区间为：4,13,25,7 12 分2424620. 解： Ia5061005012,150b5061001503150c5061001002150所以从“ 话剧社” ,“ 创客社” ,“ 演讲社” 三个社团中抽取的人数分别是1 , 6 分设从 “话剧社 ”,“创
14、客社 ”,“演讲社 ”抽取的 6 人分别为：A ,B 1,B 2,B 3,C1,C就从 6 人中抽取 2人构成的基本大事为：A , B 1,A ,B 2,A , B3,A ,C 1,A , C2B 1, B 2,B 1,B3,B 1,C 1,B 1,C 2,B 2, B 3,B 2,C 1,B 2,C2,B 3,C 1B3, C2,C 1,C2共 15 个 8 分记大事 D 为“ 抽取的 2 人来自不同社团”.就大事 D 包含的基本大事有：名师归纳总结 A ,B 1,A , B 2,A , B3,A ,C 1,A ,C2,B 1,C 1,B 1,C2,B 2,C 1,B 2,C2,第 10 页
15、,共 12 页B3,C1,B 3,C2共 11 个P D11 12分1521. 解： IA2 3,B2235,AB 23 ,2 设点 P 的坐标为Px,y,就APx2 ,y3 2 分AB 绕点 A 逆时针方向旋转6角得到：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - AP23cos62sin6,23sin62cos64 0, x4 分x2,y3 40,即x24y306 分x6即P3,6 y3设旋转前曲线 C 上的点为x,y,旋转后得到的曲线y1 上的点为 x,y,就名师归纳总结 xxcos4ysin4解得：x2xy 第 11 页,共 12 页2yxsin4ysin
16、4y2yx 10 分2代入y1 得 xxy1即y2x22 12 分22. 解： Ifx3cos4x2sinxcosx3sin4x2sin2x3 2 分x0,22x33,43当2x32即x12时,fxmax2当2x34即x2时,fxm in33综上所述：当x12时,fxmax2；当x2时,fxm in3 6 分1x0 ,421x33,56- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - sin2x1311, 即fx 12,1 2又x20,42x266,3x 2633 m23,m 8 分1 21, cos 2x26又m0gx232mmcos2由于对于任意x1,04,都存在x2,04,使得fx 1gx 2成立33m123m2m名师归纳总结 12 分第 12 页,共 12 页- - - - - - -