《2022年高中数学练习函数的单调性与导数.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学练习函数的单调性与导数.docx（11页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思选修 2-2第一章1.31.3.1一、挑选题1函数 y x 4 2x25 的单调递减区间为 B1,0和1, A, 1和0,1 C 1,1 D, 1和1, 答案 A 解析 y4x34x,令 y0,即 4x34x0,解得 x1 或 0x1,所以函数的单调减区间为, 1和 0,1,故应选 A. 2函数 fx ax 3x 在 R 上为减函数,就 Aa0 Ba1 Ca0 时,f x0,gx 0,就 x0,gx0 Bf x0,gx0 Cf x0 Df x0,gx0 答案 B 解析 fx为奇函数, gx为偶函数,奇 偶函
2、数在关于原点对称的两个区间上单调性相同 反,x0,gx4 3,就 p 是 q 的 A充分不必要条件 B必要不充分条件C充分必要条件 D既不充分也不必要条件答案 B 解析 f x3x 2 4xm,fx在 R 上单调递增, f x0 在 R 上恒成立, 16 12m0,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思m4 3,故 p 是 q 的必要不充分条件5设 f x是函数 fx的导函数, yf x的图象如下列图,就yfx的图象最有可能的是 答案 C 分析 由导函数 f x的图象位于x 轴上方
3、下方 ,确定 fx的单调性,对比fx的图象,用排除法求解名师归纳总结 解析 由 f x的图象知, x,0时,f x0,fx为增函数, x0,2时,f x0,fx为增函数f x e x 是定只有 C 符合题意,应选C. 62022 福建省闽侯二中、永泰二中、连江侨中、长乐二中联考设函数 Fx义在 R 上的函数,其中fx的导函数f x满意 f xe2f0, f2022e2022f0 Bf2e2022f0 Cf2e2f0, f2022e2f0,f2022e2022f0 答案 C 解析 函数Fxf x e x 的导数Fxf x e xf x e xx 2ef x f x0,x e函数Fxf x e x
4、 是定义在 R 上的减函数,F2F0,即f 2 e 2 f 0 e 0 ,故有 f2e2f0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思同理可得 f2022e 2022f0应选 C. 二、填空题7函数 y lnx 2x2的单调递减区间为 _答案 , 1 解析 函数 yln x 2x2的定义域为2, , 1,令 fxx 2x2,f x2x 10,得 x0,可得 x1 3；令 f x0,可得 3x1 3. 函数fx的单调增区间为 , 3, 1 3, ,单调减区间为 3,1 3一、挑选题112022 天津理, 4函数 fx2 xx
5、 32 在区间 0,1内的零点个数是 A0 B1C2 D3 答案 B 解析 本小题考查函数的零点与用导数判定函数的单调性,考查分析问题、解决问题的才能fx2xx32,0x0 在 0,1上恒成立, fx在0,1上单调递增又 f02 002 10, f0f10,可知方程无解,原函数没有巧值点；对于中的函数,要使 fx f x,就 lnx1 x,由函数 fx lnx 与 y1 x的图象有交点知方程有解,所以原函数有巧值点；对于中的1函数,要使 fxf x,就 tanxcos 2x,即 sinxcosx1,明显无解,所以原函数没有巧值点；对于中的函数,要使 fxf x,就 x1 x1 1 2,即 x
6、3x 2x10,设函数 gxx 3x 2x1,gx3x 2 2x10 且 g10 ,明显函数 gx在1,0上有零点,原函数有巧值点,故正确,选 C. 132022 天门市调研 已知函数 fx是定义在 R 上的可导函数,其导函数记为 f x,如对于任意实数 x,有 fxf x,且 yfx1 为奇函数, 就不等式 fxe x 的解集为 A, 0 B0, C, e 4 De 4, 答案 B f x解析 令 gxe x ,就f x e xf x e xf x f xgxe x 2e x 0,所以 gx在 R 上是减函数, 又 yfx1 为奇函数, 所以 f010,所以 f01,g01,所以原不等式可化
7、为gxf x e x 0,应选 B. 名师归纳总结 14已知函数yxf x的图象如图 1所示 其中 f x是函数 fx的导函数 ,下面四第 5 页,共 8 页个图象中, yfx的图象大致是 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思答案 C 解析 当 0x1 时 xf x0,f x1 时 xf x0,f x0,故 y fx在1, 上为增函数,因此否定 A 、B、D 应选 C. 二、填空题152022 衡阳六校联考 在区间 a,a a0内图象不间断的函数 fx满意 fxfx0,函数 gxe xfx,且 g0 ga0,又当 0
8、x0 ,gx在0,a上为单调增函数,又g0 ga0,就函数 fx在区名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思fx是偶函数,且 f0 0,fx在a,a上有且仅有两个零点三、解答题16设函数 fxx33ax2 3bx 的图象与直线12x y10 相切于点 1, 111求 a、b 的值；2争论函数 fx的单调性解析 1求导得 f x3x 26ax3b. 由于 fx的图象与直线 12xy10 相切于点 1, 11,所以 f1 11,f 112,即13a3b 11,36a3b 12解得 a1,
9、b 3. 2由 a1,b 3 得f x3x26ax3b3x22x3 3x1x3令 f x0,解得 x3；又令 f x0,解得 1x0如函数yfx在点1,f1处的切线与直线x 2y0 垂直1求实数 a 的值；2求函数 fx的单调区间名师归纳总结 解析 1f x2 a x2a 2 1,第 7 页,共 8 页f 1 2,2a 2 a30,a0,a3 2. 2f x2x 9 21 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 读书之法 ,在循序而渐进 ,熟读而精思2x23x9 2x 22x3 x3,2x2名师归纳总结 当x0,3 2时, f 3 x0,第 8 页,共 8 页fx的单调递减区间为0,3 2,单调递增区间为3 2, - - - - - - -