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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章 基本的几何图形1.2 几何图形一、几何图形现实生活中的物体我们只管它的外形、大小、位置而得到的图形,叫做 几何图形 ；1. 基本元素： 点、线、面、体；. 点动成线,线动成面,面动成体；（体是由面围成的,很多立体图形是由一些平面图形围成的, 将它们适当地剪开,就可以绽开成平面图形；面有平面和曲面）（举例） 笔写字、汽车在雨中行驶 , 雨刷器 来回摇摆成面、硬币旋转会产生一个圆球；. 线与线相交（点）面与面相交（线）棱 顶点（长方体,正方体）2. 分类长方体、正方体、球、圆柱、圆锥等都是立体图形；此外棱柱、棱锥也是常见的 立体图形 ；长方
2、形、正方形、三角形、圆等都是 平面图形 ；几何图形有平面图形和立体图形（两者之间的转化）几何体： 柱体（圆柱和棱柱） 锥体（圆锥和棱锥）球 台体3. 正方体的平面绽开图有“11 种” （至少剪 7 条棱正方体展成平面图形）考点： 1.识别常见的几何体1.在六角螺母、乒乓球、圆形烟囱、书本、热水瓶胆等物体中,外形类似于棱柱的有 _1_个,球体有 _1_个；2.圆锥由 _2_个面围成,其中_1_个平面, _1_个曲面3写出你所熟识的、由三个面围成的几何体的名称是 4. 六棱柱由几个面围成（ C ）圆柱A.6 个 B.7个 C.8 个 D.9个5. 以下平面绽开图是由5 个大小相同的正方形组成, 其
3、中沿正方形的边 不能 折成无盖小方盒的是（ B ）ABCD6.一个正方体的每个面都有一个汉字,其平面绽开图如下列图,就该正方体中与“ 美” 字相对的面上的字是我爱丽钦美州名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 7. 如图,各图中的阴影图形围着直线旋转360 度,各能形成怎样的立体图形；8.图甲能围成甲圆锥；图乙能围成三棱锥；图丙能围成长方体；乙丙1.3 线段、射线、直线 线段有两个端点；将线段向一个方向无限延长就得到 射线,射线有一个端点；将线段向两个方向无限延长就得到 线段,线段有两个端点；1.线段、射线、直线的区分和联
4、系线段延长性端点长度图形表示无两个有限射线向一个方向一个无限无限延长直线向两个方向无无限无限延长. 留意：线段、射线、直线的表示方法,要会画图形；点与直线的位置关系有两种：1.点 A 在直线 AB 上（直线 AB 经过点 A ）2.点 P 在直线 AB 外（直线 AB 不经过点 P）直线公理：经过两点有一条直线,并且只有一条直线；两点确定一条直线；线段公理：两点的全部连线中,线段最短；简洁说成：两点之间,线段最短；两点之间线段的长度,叫做这两点间的距离；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 线段 AB 分成相等的两条线段
5、AM 与 MB ,点 M 叫做线段AB 的中点；类似的仍有线段的三等分点、四等分点等；1.4 线段的比较和画法用直尺作射线 AC ；用圆规在射线 AC 上截取 AB=a 线段 AB 就是与线段 a 相等的线段（1）测量（2）重叠（ 3）圆规考点： 1.线段、射线、直线的概念及表示1.如图,点 A 、B、C 是直线 l 上的三个点,图中共有线段_条数,它们是 _；射线有 _条；直线有 _条2以下说法中,错误选项（ C ）A经过一点的直线可以有很多条 B经过两点的直线只有一条C一条直线只能用一个字母表示 D线段 CD和线段 DC是同一条线段3.以下说法错误选项（）A点 P 为直线 AB 外一点 B
6、直线 AB 不经过点 P C直线 AB 与直线 BA 是同一条直线 D点 P 在直线 AB 上4过一点能确定几条直线？两点呢？三点呢？很多、一条、三条或一条5.任意画三条直线,就交点可能是（C ）A.1 个 B.1 个或 3 个 C.1 个或 2 个或 3 个 D.0 个或 1 个或 2 个或 3 个6.如图,直线 AB、CD相交于点 O,在这两条直线上,与点（ C ）ADA. 2 个B.3 个C.4 个D.5 个O的距离为 3cm的点有CBABCDE7.已知 AB=21cm,BC=9cm,A、B、C 三点在同一条直线上, 那么 AC 等于（D ）A.30cm B. 15cm C. 30cm
7、或 15cm D. 30cm 或 12cm 8. 假如线段 AB=13cm,MA+MB=17 cm, 那么下面说法中正确选项 D . AM点在线段 AB上BM点在直线 AB上CM点在直线 AB外DM点可能在直线 AB上, 也可能在直线 AB外名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 有理数正负数概念：既不是正数也不是负数,是正数与负数的分界,大于 0 的为正数,小于 0的为负数； 就相当于 100 分的试卷, 60 分是判定是否及格的标准,大于 60 分为及格,小于 60 为不及格,区分在于 60 分也是及格分数,但
8、 0 既不是正数也不是负数；在同一个问题中,分别用正数和负数表示的量具有相反的意义；例：向东走 2 米记为 2 米,向西走 2 米就记为 -2 米,在这里仍需要留意的一点是数学题 切忌丢掉单位！在这个实例中的单位就是 “ 米”；有理数概念：正整数、0、负整数统称整数,正分数和负分数统称分数,整数和分数统称有理数；数轴的概念：规定了原点、正方向、单位长度的直线叫做数轴；数轴的作用是全部的有理数都可以用数轴上的点来表达；但数轴上的点并不都表示有理数；留意事项： 数轴的原点、正方向、单位长度三要素,缺一不行；同一个数轴,单位长度不能转变；一般地, 设是一个正数, 就数轴上表示 a 的点在原点的右边,
9、 与原点的距离是 a 个单位长度；表示数 a 的点在原点的左边,与原点的距离是 a 个单位长度；相反数概念：只有符号不同的两个数叫做互为相反数；数轴上表示相反数的两个点关于原点对称,在任意一个数前面添上“ ” 号,新的数就表示原数的相反数；肯定值：在数轴上表示一个数 a 的点与原点的距离叫做数 a 的肯定值； （一个正数的肯定值是它的本身；一个负数的肯定值是它的相反数；0 的肯定值是 0；也就是说 肯定值为非负数！ ）在数轴上表示有理数,它们从左到右的次序,就是从小到大的次序,即左边的数小于右边的数；比较有理数的大小：正数大于0,0 大于负数,正数大于负数；两个负数,肯定值大的反而小；第三章有
10、理数的运算有理数的加法法就：1.同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；并用较2.肯定值不相等的异号两数相加,去肯定值较大的加数的符号,大的肯定值减去较小的肯定值；互为相反数的两个数相加得0；3.一个数与 0 相加,仍得这个数；有 理数 加法 运算 律： 1 、 加法 交换 律： a b b a 依据加法 交换律的法就可 知,-a-b=-a+b,-a+b=b-a；2、加法结合律：abcab c 有理数减法法就：有理数的减法可以转化为加法,减去一个数,等于加这个数的相反数,ab ab 名师归纳总结 有理数乘法法就：1、两数相乘,同号得正,异号得负；任何数同0 相乘,都得0；第 4 页,共 7
11、 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2、乘积是 1 的两个数互为倒数；3、几个不是 0 的数相乘,负因数的个数是偶数时,积是正数；负因数的个数是奇数时,积是负数；4、两个数相乘,交换因数的位置,积相等；abba 三个数相乘,先把前两个数相乘,或者先把后两个数相乘,积相等；（ab）ca（bc）5、一个数同两个数的和相乘,等于把这个数分别同这两个数相乘,再把积相加； a（b c） ab ac 1有理数除法法就：除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数；a bab b 0 两数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除；0 除以任何一个不等于 0 的数,
12、都得 0；由于有理数的除法可以化为乘法,所以可以利用乘法的运算性质简化运算；乘除混合运算往往先将除法化成乘法,然后确定积的符号,最终求出结果；乘方： 求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂；在an中, a 叫做底数,0 的任何正整数次n 叫做指数,当an 看作 a 的 n 次方的结果时,也可以读作a 的 n 次幂；负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数；正数的任何次幂都是正数,幂都是 0；有理数混合运算的运算次序：（1）先算乘方,再算乘除,最终算加减；（2）同级运算,从左到右的次序进行；（3）如有括号,先做括号内的运算,按小括号、中括号、大括号依次进行科学记数法： 把一个肯定
13、值大于 10 的数表示成 a 10n的形式（其中 a 是整数位数只有一位的数, n 是正整数）,这种记数方法科学记数法；用科学记数法表示一个 n 位整数时,其中10 的指数是 n1；近似数： 接近实际数目,但与实际数目仍有差别的数叫做近似数；精确度： 一个近似数四舍五入到哪一位,就说这个近似数精确到哪一位；（留意复习）如 1.08 亿精确到百万位（8 是四舍五入得到的,它在百万位上）8.023 精确到千分位；第五章代数式与函数的初步熟识用运算符号加、减、乘、除、乘方、开方把数或者表示数的字母连接起来,所得到的式子叫做代数式；单独的一个数或字母也是代数式；数字与字母相乘的书写规范：字母与字母相乘
14、,乘号要省略,或用“.”数字与字母相乘,当系数是1 或 1 时, 1 要省略不写；带分数与字母相乘,带分数应当化成假分数；用字母 x 表示任意一个有理数,2 与 x 的乘积记为2x,3 与 x 的乘积记为3x,就式子 2x3x 是 2x 与 3x 的和, 2x 与 3x 叫做这个式子的项,2 和 3 分别是这两项的系数；一般地,合并含有相同字母因数的式子时,只需将它们的系数合并,所得结果作为系数,再名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 乘字母因数,即 axbx（ ab） x,上式中 x 是字母因数, a 与 b 分别是
15、ax 与 bx 这两项的 系数；含有字母的除法通常写成分数的形式；在某一问题中,保持不变的量叫做常量；可以取不同数值的量叫做变量；在同一变化过程中,有两个变量 x 和 y,假如对于变量 x 的每一个确定的值,都能随之确定 一个 y 值,我们就把 y 叫做 x 的函数,其中 x 叫做自变量；假如自变量 x 取 a 时, y 的值是b,就把 b 叫做 x=a 时的函数值；第六章 整式的加减 整式的概念：只含有加、减、乘、乘方运算的代数式叫做整式；单项式的概念：不含加、减运算的整式叫做单项式；单项式中的数字因数叫做单项式的系数；一个单项式中,全部字母的指数的和叫做这个单项式的次数；多项式的概念：几个
16、单项式的和叫做多项式；多项式中的每个单项式都叫做这个多项式的项,其中不含字母的项叫做常数项；多项式中次数最高项的次数叫做这个多项式的次数；同类项的概念：所含字母相同,并且相同字母的指数也相同的项,叫做同类项；常数项都 是同类项；把一个多项式中的同类项合并成一项叫做合并同类项；合并同类项的法就：合并同类项时,把同类项的系数相加,所得的和作为系数,字母和字 母的指数不变；去括号法就：1、括号前面是“ ” 号,把括号和括号前面的“ ” 号去掉,括号里各项的符号都不转变；2、括号前面是“ ” 号,把括号和括号前面的“ ” 号去掉,括号里的各项都转变符号；3、括号外的因数是正数,去括号后式子各项的符号与
17、原括号内式子相应各项的符号相同；括号外的因数是负数,去括号后式子各项的符号与原括号内式子相应各项的符号相反；要乘哪个数,括号内的各项都乘以哪个数；整式加减的步骤是先去括号,然后合并同类项；第七章一元一次方程 方程： 含有未知数的等式叫做方程；一元一次方程： 方程的两边都是整式,只含有一个未知数 （元）,未知数的指数都是1（次）,这样的方程叫做一元一次方程；解方程 就是求出访方程中等号左右两边相等的未知数的值,这个值就是方程的解；等式的性质 1 等式两边加上（或减去）同一个整式,所得的结果仍是等式；等式的性质 2 等式两边都乘（或除以）同一个数（除数不能为零）,所得的结果仍是等式；移项： 把方程
18、中的某一项转变符号后,从方程的一边移到另一边,这种变形叫做移项；方程中有带括号的式子时,去括号的方法与有理数运算中去括号类似；解方程就是要求出其中的未知数（例如x）,通过去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为 1 等步骤,就可以使一元一次方程逐步向着 xa 的形式转化,这个过程主要依据等式的基本性质和运算律等；去分母：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 7 页精选学习资料 - - - - - - - - - 详细做法：方程两边都乘各分母的最小公倍数 依据：等式基本性质 2 （3）留意事项：分子打上括号不含分母的项也要乘 留意列方程解应用题的基本步骤名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 7 页