《2022年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷.docx（41页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷一、挑选题（共10 小题,每道题3 分,满分 30 分）1以下各数中,比2 小的数是（）A3 B 1 C0 D1 2用两块完全相同的长方体搭成如下列图的几何体,这个几何体的主视图是（）ABCD3花粉的质量很小, 一粒某种花粉的质量约为0.000103 毫克,那么 0.000103 可用科学记数法表示为 （）A 10.310 5B1.0310 4 C0.10310 3D 1.0310 34以下运算正确选项（）A a 4+a 4=a 8B3（a 2b）=3a 2b Ca 5a 3=a 2D（ 2a b）2=4a 2
2、 b25如图,一个正六边形转盘被分成 6 个全等三角形,任意转动这个转盘 1 次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是（）DABC6在 Rt ABC 中, C=90,AB=5 ,AC=4 ,就 sinA 等于（）名师归纳总结 ABCD第 1 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 7将以下函数的图象沿y 轴向下平移3 个单位长度后,图象经过原点的是（）A y= x 3 By=3x C y=x+3 Dy=2x+5 8分式方程 的解为（）A x=2 Bx=3 Cx=4 Dx= 4 9已知在正方形ABCD 中,对角线AC 与 BD 相交于点 O,
3、OE AB 交 BC 于点 E,如 AD=8cm ,就 OE的长为（）A 3cm B4cm C6cm D8cm 10如图,在 O 中, C=30 ,AB=2 ,就弧 AB 的长为（）A BCD二、填空题（共4 小题,每道题4 分,满分 16 分）114 是的算术平方根,且 ABC 的面积为 4,就 DEF 的面积为12在 ABC 与 DEF 中,如13如图是依据某班50 名同学一周的体育锤炼情形绘制的条形统计图,就这个班50 名同学一周参与体育名师归纳总结 锤炼时间的众数是小时,中位数是小时第 2 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 14
4、在二次函数y=ax2+bx+c （a0）中,函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表：x 2 1 0 1 2 3 y 8 3 0 1 0 3 就利用二次函数的图象性质,可知该二次函数y=ax2+bx+c （a0）图象的对称轴是直线三、解答题（共6 小题,满分54 分）15（ 1）运算： | （） 1 4cos45+（）0,在数轴上表示其解集,并写出该不等式组的整数解（2）解不等式组16化简：17如图,大楼AD 高 50 米,和大楼AD 相距 90 米的 C 处有一塔 BC,某人在楼顶D 处测得塔顶B 的仰角 BDE=30 ,求塔高（结果保留整数,参考数据：）18武侯区某校九年级三班共 40 名
5、同学, 需要参与体育 “四选一 ”自选项目测试, 如图是该班同学所报自选项目人数的扇形统计图,请依据图中信息,完成下面各题：名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - （1）图中 “投掷实心球 ”所在扇形对应的圆心角的度数为度；该班自选项目为“投掷实心球 ”的同学共有 名；（2）在自选项目为 “ 投掷实心球 ”的同学中, 只有 1 名女生 为了明白同学的训练成效,将从自选项目为“投掷实心球 ”的同学中,随机抽取 2 名同学进行投掷实心球训练测试,请用树状图或列表法求所抽取的 2 名同学中恰好有 1 名女生的概率19如图,一次
6、函数 y= x+2 的图象与反比例函数 y= （k 为常数且 k0）的图象交于点 A （ 1,m）（1）求反比例函数的表达式及两个函数图象的另一个交点 B 的坐标；（2）如点 C 与点 A 关于 y 轴对称,连接AC ,BC,求 ABC 的面积20如图, O 是 ABC 的外接圆, AB 为直径,过点 O 作 OD BC,交 AC 于点 D（1）求 ADO 的度数；名师归纳总结 （2）延长 DO 交 O 于点 E,过 E 作 O 的切线,交CB 延长线于点F,连接 DF 交 OB 于点 G第 4 页,共 30 页 试判定四边形CDEF 的外形,并说明理由； 如 BG=2, AD=3 ,求四边形
7、CDEF 的面积- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 四、填空题（共5 小题,每道题4 分,满分 20 分）21已知 x1,x2 是方程2x27x+3=0的两根,就x1+x2 x1x2= =22规定：用符号 x 表示一个不大于实数x 的最大整数, 例如：3.69=3,+1=2, 2.56= 3, 2按这个规定, 1=23三边长均为整数,且周长为18 的三角形中,三边都是偶数的概率为24如图,矩形ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别是A（1,0）, B（0, 2）,反比例函数y=的图象经过顶点 C,AD 边交 y 轴于点 E,如四边形 于BCDE 的面积等于
8、 ABE 面积的 5 倍,就 k 的值等25如图,在 ABC 中, AB=AC=2 ,点 P 在 BC 上： 如点 P 为 BC 的中点,且m=AP2+BP.PC,就 m 的值为m1=AP 1；2+BP2.P2C, 如 BC 边上有 2022 个不同的点P1,P2,P2022,且相应的有2+BP1.P1C,m2=AP2m2022=AP 2022 2+BP2022.P2022C,就 m1+m2+m2022 的值为五、解答题（共3 小题,满分30 分）名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26如图,在 Rt ABC 中,
9、B=90 ,AB=9cm , BC=2cm ,点 M,N 分别从 A,B 同时动身, M 在 AB边上沿 AB 方向以每秒 2cm 的速度匀速运动,N 在 BC 边上沿 BC 方向以每秒 1cm 的速度匀速运动（当点N 运动到点 C 时,两点同时停止运动）设运动时间为 x 秒, MBN 的面积为 ycm 2（1）求 y 与 x 之间的函数关系式,并直接写出自变量 x 的取值范畴；（2）求 MBN 的面积的最大值27如图,点 P 是菱形 ABCD 对角线 AC 上的一点,连接 于点 F,交 CD 延长线于点 G（1）求证： PB=PD（2）如 DF： FA=1：2 DP 并延长交 AB 于点 E
10、,连接 BP 并延长交 AD 请写出线段 PF 与线段 PD 之间满意的数量关系,并说明理由； 当 DGP 是等腰三角形时,求 tanDAB 的值28如图,在平面直角坐标系 xOy 中,抛物线与 x 轴交于 A,B 两点（点 A 在点 B 的左侧）,顶点为 C（0, 2）直线 DB 交 y 轴于点 D,交抛物线于点 P（）（1）求抛物线的表达式及点 D 的坐标；（2）点 E 是抛物线上的动点,如以 A ,B,P,E 为顶点的四边形仅有一组对边平行,求点 E 的坐标；（3）连接 AP,点 F 在直线 AP 上,设点 F 到直线 DB 的距离为 m,点 F 到点 D 的距离为 n,求 m+n 的最
11、小值名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 2022 年四川省成都市武侯区中考数学二诊试卷参考答案与试题解析一、挑选题（共10 小题,每道题3 分,满分 30 分）1以下各数中,比2 小的数是（）A3 B 1 C0 D1 【考点】 有理数大小比较【分析】 依据题意,结合实数大小的比较,从符号和肯定值两个方面分析可得答案【解答】 解：比2 小的数是应当是负数,且肯定值大于2 的数；分析选项可得,只有A 符合应选
12、： A【点评】 此题考查实数大小的比较,是基础性的题目2用两块完全相同的长方体搭成如下列图的几何体,这个几何体的主视图是（）ABCD【考点】 简洁组合体的三视图【分析】 依据主视图的定义,找到从正面看所得到的图形即可【解答】 解：从物体正面看,左边 应选： C1 列、右边 1 列上下各一个正方形,且左右正方形中间是虚线,【点评】 此题考查了三视图的学问,主视图是从物体的正面看得到的视图,解答时同学易将三种视图混淆 而错误的选其它选项3花粉的质量很小, 一粒某种花粉的质量约为0.000103 毫克,那么 0.000103 可用科学记数法表示为 （）名师归纳总结 A 10.310 5B1.0310
13、 4 C0.10310 3D 1.0310 3第 8 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【考点】 科学记数法 表示较小的数【分析】 肯定值小于1 的正数也可以利用科学记数法表示,一般形式为a10 n,与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂,指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所打算【解答】 解： 0.000103=1.03 10 4,应选： B【点评】 此题考查用科学记数法表示较小的数,一般形式为a10 n,其中 1|a|10,n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0 的个数所打算4以下运算正确选项（）A a
14、 4+a 4=a 8B3（a 2b）=3a 2b Ca 5a 3=a 2D（ 2a b）2=4a 2 b2【考点】 同底数幂的除法；合并同类项；去括号与添括号；完全平方公式【分析】 依据同底数幂的除法,底数不变指数相减；合并同类项,系数相加字母和字母的指数不变；多项 式的乘法,对各选项运算后利用排除法求解【解答】 解： A、a4+a4=2a4,错误；B、 3（a 2b）=3a 6b,错误；C、 a 5a 3=a 2,正确；D、（ 2a b）2=4a 2 4ab+b2,错误；应选 C【点评】 此题考查同底数幂的除法,合并同类项,多项式的乘法,关键是依据法就进行运算5如图,一个正六边形转盘被分成6
15、 个全等三角形,任意转动这个转盘1 次,当转盘停止时,指针指向阴影区域的概率是（）DABC【考点】 几何概率【分析】 确定阴影部分的面积在整个转盘中占的比例,依据这个比例即可求出转盘停止转动时指针指向阴 影部分的概率名师归纳总结 【解答】 解：如图：转动转盘被匀称分成6 部分,阴影部分占2 份,第 9 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 转盘停止转动时指针指向阴影部分的概率是：=；应选： C【点评】 此题考查了几何概率用到的学问点为：概率=相应的面积与总面积之比6在 Rt ABC 中, C=90,AB=5 ,AC=4 ,就 sinA 等于
16、（）ABCD【考点】 锐角三角函数的定义【专题】 常规题型【分析】 先依据勾股定理求出 BC,再依据在直角三角形中锐角三角函数的定义解答【解答】 解：在 Rt ABC 中, C=90, AB=5 ,AC=4 ,BC= =3,sinA=应选 B【点评】 此题主要考查勾股定理及锐角三角函数的定义的学问点,基础题,比较简洁7将以下函数的图象沿y 轴向下平移3 个单位长度后,图象经过原点的是（）A y= x 3 By=3x C y=x+3 Dy=2x+5 【考点】 一次函数图象与几何变换【分析】 先依据直线平移的规律求出各函数沿y 轴向下平移3 个单位长度后的解析式,再将原点的坐标代入检验即可【解答】
17、 解： A、y= x 3 沿 y 轴向下平移3 个单位长度后得到直线y= x 6,x=0 时, y= 6,不经过原点；B、 y=3x 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度后得到直线 y=3x 3,x=0 时, y= 3,不经过原点；C、 y=x+3 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度后得到直线 y=x,x=0 时, y=0 ,经过原点；D、 y=2x+5 沿 y 轴向下平移 3 个单位长度后得到直线 y=2x+2 ,x=0 时, y=2,不经过原点；应选 C【点评】 此题考查了一次函数图象与几何变换,把握“ 左加右减,上加下减”的平移规律是解题的关键也考查了函数图象上点的坐标特点名师归纳总结 -
18、 - - - - - -第 10 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8分式方程的解为（）A x=2 Bx=3 Cx=4 Dx= 4 【考点】 解分式方程【专题】 运算题【分析】 分式方程去分母转化为整式方程,求出整式方程的解得到 x 的值,经检验即可得到分式方程的解【解答】 解：去分母得：3x 2（x 2）=0,去括号得： 3x 2x+4=0,解得： x= 4,经检验 x= 4 是分式方程的解应选 D【点评】此题考查明白分式方程,解分式方程的基本思想是“ 转化思想 ”,把分式方程转化为整式方程求解解分式方程肯定留意要验根9已知在正方形ABCD 中,对角线AC 与
19、 BD 相交于点 O,OE AB 交 BC 于点 E,如 AD=8cm ,就 OE的长为（）A 3cm B4cm C6cm D8cm 【考点】 正方形的性质【分析】 依据正方形的性质得出 AD=AB=8 ,AO=OC ,由 OE AB ,得出 OE 是 ABC 的中位线解答即可【解答】 解：四边形 ABCD 是正方形,AD=AB=8cm ,OA=OC ,OE AB ,OE 是 ABC 的中位线,OE= AB=4cm ,应选 B【点评】 此题考查正方形的性质,关键是得出OE 是 ABC 的中位线名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - -
20、 - - - 10如图,在 O 中, C=30 ,AB=2 ,就弧 AB 的长为（）A BCD【考点】 弧长的运算；等边三角形的判定与性质；圆周角定理【分析】 依据圆周角定理求出圆心角【解答】 解： C=30,AOB ,然后依据弧长公式求解即可依据圆周角定理可知：AOB=60 , AOB 是等边三角形,OA=OB=AB=2 ,l= = ,劣弧 AB 的长为 应选 D【点评】 此题主要考查弧长的运算,把握弧长的运算公式l=（弧长为l,圆心角度数为n,圆的半径为 r）是解题关键,难度一般二、填空题（共4 小题,每道题4 分,满分 16 分）114 是16的算术平方根【考点】 算术平方根【分析】 假
21、如一个非负数x 的平方等于a,那么 x 是 a 的算术平方根,由此即可求出结果【解答】 解： 42=16,4 是 16 的算术平方根故答案为： 16【点评】 此题主要考查了算术平方根的概念,牢记概念是关键12在 ABC 与 DEF 中,如,且 ABC 的面积为 4,就 DEF 的面积为9【考点】 相像三角形的判定与性质名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【分析】 依据三边对应成比例,两三角形相像,又依据相像三角形面积的比等于相像比的平方,列方程求 解【解答】 解；, ABC DEF,= , ABC 的面积为 4,
22、DEF 的面积为： 9故答案为： 9【点评】 此题考查了相像三角形的判定和性质,熟记相像三角形的判定定理和性质定理是解题的关键13如图是依据某班50 名同学一周的体育锤炼情形绘制的条形统计图,就这个班50 名同学一周参与体育锤炼时间的众数是8小时,中位数是9小时【考点】 众数；条形统计图；中位数【分析】 解读统计图,猎取信息,依据众数与中位数的定义求解即可【解答】 解：由于数据 8 显现了 19 次,显现次数最多,所以 8 为众数；由于有 50 个数据,所以中位数应是第 25 个与 26 个的平均数,在第 25 位、 26 位的均是 9,所以 9 为中位 数故答案为： 8；9【点评】 此题属于
23、基础题,考查了确定一组数据的中位数和众数的才能留意找中位数的时候肯定要先排 好次序,然后再依据奇数和偶数个来确定中位数,假如数据有奇数个,就正中间的数字即为所求假如是 偶数个就找中间两位数的平均数14在二次函数y=ax2+bx+c （a0）中,函数值y 与自变量x 的部分对应值如下表：名师归纳总结 x 2 1 0 1 2 3 第 13 页,共 30 页y 8 3 0 1 0 3 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 就利用二次函数的图象性质,可知该二次函数y=ax2+bx+c （a0）图象的对称轴是直线x=1【考点】 二次函数的性质【分析】 观看表格发觉函
24、数的图象经过点（对称轴对称,从而求解1,3）和（ 3,3）,依据两点的纵坐标相同,说明两点关于【解答】 解：观看表格发觉函数的图象经过点（1, 3）和（ 3,3）,两点的纵坐标相同,两点关于对称轴对称,对称轴为： x= =1,故答案为： x=1 【点评】 此题主要考查了二次函数的性质,解答此题的关键是把握关于对称轴直线对称的两个点的纵坐标 相等,此题难度不大三、解答题（共6 小题,满分54 分）15（ 1）运算： | （） 1 4cos45+（）0,在数轴上表示其解集,并写出该不等式组的整数解（2）解不等式组【考点】 实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等
25、式组；一 元一次不等式组的整数解；特别角的三角函数值【专题】 运算题【分析】 （1）原式第一项利用肯定值的代数意义化简,其次项利用负指数幂法就运算,第三项利用特别 角的三角函数值运算,最终一项利用零指数幂法就运算即可得到结果；（2）分别求出不等式组中两不等式的解集,找出解集的公共部分确定出不等式组的解集,进而求出不等 式组的整数解即可【解答】 解：（ 1）原式 =2, 3 4+1= 2；（2）由 得： x1；名师归纳总结 由 得： x,第 14 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 不等式组的解集为x1,就不等式组的整数解为1,0,1【点评
26、】 此题考查了实数的运算,以及解一元一次不等式组,娴熟把握运算法就是解此题的关键16化简：【考点】 分式的混合运算【分析】 先通分运算括号内的减法,再算除法,由此次序运算即可【解答】 解：原式 = .=m 6【点评】 此题考查分式的混合运算,把握通分约分、因式分解的方法是解决问题的关键17如图,大楼AD 高 50 米,和大楼AD 相距 90 米的 C 处有一塔 BC,某人在楼顶D 处测得塔顶B 的仰角 BDE=30 ,求塔高（结果保留整数,参考数据：）【考点】 解直角三角形的应用-仰角俯角问题【分析】 过点 D 作 DEBC 于点 E,在直角三角形 可求得塔高【解答】 解：过点 D 作 DEB
27、C 于点 E,在 Rt BDE 中, BDE=30 ,DE=90 米,BE=DE .tan30=90=30（米）,BC=BE+EC=BE+AD=30+50102（米）答：塔高约为102 米BDE 中,依据 BDE=30 ,求出 BE 的长度,然后即【点评】 此题考查的是解直角三角形的应用,解答此题的关键是依据仰角构造出直角三角形,利用三角函 数的学问求解名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 18武侯区某校九年级三班共 40 名同学, 需要参与体育 “四选一 ”自选项目测试, 如图是该班同学所报自选项目人数的扇形统计图
28、,请依据图中信息,完成下面各题：（1）图中 “投掷实心球 ”所在扇形对应的圆心角的度数为 36 度；该班自选项目为“投掷实心球 ” 的同学共有 4 名；（2）在自选项目为 “ 投掷实心球 ”的同学中, 只有 1 名女生 为了明白同学的训练成效,将从自选项目为“投掷实心球 ”的同学中,随机抽取 2 名同学进行投掷实心球训练测试,请用树状图或列表法求所抽取的 2 名同学中恰好有 1 名女生的概率【考点】 列表法与树状图法；扇形统计图【分析】 （1）第一确定 “投掷实心球 ”所占的百分比,然后依据周角的度数和同学总数即可求得答案；（2）列表或树状图将全部等可能的结果列举出来,利用概率公式求解即可【解
29、答】 解：（ 1）投掷实心球所占的百分比为1 40% 30% 20%=10% ,“投掷实心球 ”所在扇形对应的圆心角的度数为36010%=36 度；该班自选项目为“投掷实心球 ”的同学共有 4010%=4 名,故答案为： 36,4；（2）用 1, 2,3 表示 3 名男生,用 4 表示女生,列表得：名师归纳总结 1 2 3 4 第 16 页,共 30 页1 （1,2）（ 1,3）（1, 4）2 （2,1）（ 2,3）（2, 4）3 （3,1）（3,2）（ 4,3）（3, 4）4 （4,1）（4,2）共有 12 种等可能的情形,其中恰好有一名女生的有6 种,P（抽取的 2 名同学中恰好有1 名女
30、生） =- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】 此题考查了扇形统计图,列表法与树状图法,弄清题意是解此题的关键,正确的列表或树状图是解答此题的难点19如图,一次函数y= x+2 的图象与反比例函数y= （k 为常数且 k0）的图象交于点A （ 1,m）（1）求反比例函数的表达式及两个函数图象的另一个交点 B 的坐标；（2）如点 C 与点 A 关于 y 轴对称,连接AC ,BC,求 ABC 的面积【考点】 反比例函数与一次函数的交点问题【分析】 （1）把 A 点坐标代入一次函数解析式可求得 m 的值,可得到 A 点坐标,再把 A 点坐标代入反比例函数
31、解析式可求得 k 的值,可得到反比例函数解析式（2）依据 A 的坐标求得 C 的坐标,从而求得 AC 的长,然后依据三角形面积公式即可求得【解答】 解：（ 1）一次函数 y= x+2 图象过 A 点,m=1+2=3 ,A 点坐标为（1, 3）,又反比例函数图象过 A 点,k= 13= 3,反比例函数解析式为y= ,解得或B（3, 1）；（2）如图,点 C 与点 A 关于 y 轴对称,C（1,3）,AC=2 ,AC x 轴,名师归纳总结 S ABC =AC.（yC yB）=24=4第 17 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【点评】 此题
32、主要考查函数图象的交点及待定系数法求函数解析式,把握图象的交点的坐标满意两个函数解析式是解题的关键,也考查了轴对称的性质和三角形的面积20如图, O 是 ABC 的外接圆, AB 为直径,过点（1）求 ADO 的度数；O 作 OD BC,交 AC 于点 D（2）延长 DO 交 O 于点 E,过 E 作 O 的切线,交CB 延长线于点F,连接 DF 交 OB 于点 G 试判定四边形CDEF 的外形,并说明理由； 如 BG=2, AD=3 ,求四边形CDEF 的面积【考点】 切线的性质；三角形的外接圆与外心【分析】 （1）由圆周角和平行线的性质求出结论（2）依据矩形的判定定理得出结论（3）依据三角
33、形相像和勾股定理得到方程,联立方程组求出【解答】 解：（ 1） AB 为 O 直径, C=90,OD BC, ADO= C=90；（2） EF 是 O 的切线, AB 为 O 直径, DEF=90 ,由（ 1）知 ADO= C=90, ADO= C=DEF=90 ,四边形 CDEF 是矩形；CF 的长度,即可求出矩形的面积名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - （3）四边形 DEFC 是矩形,EDAC ,DE=CF ,CD=AD=3 ,设 DE=CF=y , O 的半径 =r,OD CF,=,2=r2,=,在 Rt A
34、DO 中, 32+（y r）解得S 四边形 DEFC= 3=【点评】 此题考查了切线的性质,矩形的判定和性质,圆周角定理,相像三角形的判定和性质,找准相像 三角形是解题的关键四、填空题（共5 小题,每道题4 分,满分 20 分）21已知 x1,x2 是方程2x27x+3=0的两根,就x1+x2 x1x2=2【考点】 根与系数的关系【分析】 利用根与系数的关系求出两根之和与两根之积,代入所求式子中运算即可求出值【解答】 解： x1,x2 是方程 2x2 7x+3=0 的两根,x1+x2=,x1.x2=,就 x1+x2 x1.x2=2故答案为 2【点评】 此题考查了一元二次方程根与系数的关系,娴熟
35、把握根与系数的关系是解此题的关键22规定：用符号 x 表示一个不大于实数x 的最大整数, 例如：3.69=3,+1=2, 2.56= 3, = 2按这个规定, 1= 5【考点】 估算无理数的大小名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 30 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【专题】 新定义【分析】 先求出 的范畴,求出 1 的范畴,即可得出答案【解答】 解：, 1 = 5故答案为：5【点评】 此题考查了估算无理数的大小的应用,解此题的关键是求 的范畴23三边长均为整数,且周长为 18 的三角形中,三边都是偶数的概率为【考点】 列表法与树状图法；三角形三边关系
36、【分析】 将全部等可能的结果列举出来,然后利用概率公式求解【解答】 解：三边均为整数且周长为 18 的三角形有 2,8,8；3, 7,8；4,7,7；4,6,8；5,6,7；5,5,8；6,6, 6 共 7 个,其中三边均为偶数的有 3 个,所以 P（三边均为偶数）= ,故答案为：【点评】 考查了列表法与树状图法,列表法可以不重复不遗漏的列出全部可能的结果,适合于两步完成的大事用到的学问点为：概率=所求情形数与总情形数之比1,0）, B（0, 2）,反比例函数y=的图象24如图,矩形ABCD 的顶点 A,B 的坐标分别是A（经过顶点 C,AD 边交 y 轴于点 E,如四边形 BCDE 的面积等
37、于 ABE 面积的 5 倍,就 k 的值等于【考点】 反比例函数系数k 的几何意义名师归纳总结 【分析】 第一得出 AEB GBE ,再利用四边形BCDE 的面积等于 ABE 面积的 5 倍,进而得出AE 与BC 之间的关系,由 BCF EAO ,得出 C 点坐标,进而求出k 的值第 20 页,共 30 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】 解：如图,作 CFy 轴于 F,作 EGBC 于 G, EGB= EAB= ABG=90 ,四边形 ABGE 是矩形,在 AEB 和 GBE 中, AEB GBE （SSS）,A 、B 的坐标分别是 A （
38、 1,0）、 B（ 0, 2）,AB 直线解析式为：y=kx+b ,故将两点代入得出：,解得：,故直线 AB 解析式为： y= 2x 2,AD AB ,AO BE,OA2=OE.OB,即 1 2=OE2,OE=,E（0,）S 四边形 BCDE=5S AEBS 四边形 BCDE=5S GBES 四边形 CDEG=4S GBECG=2BG=2AE=2=,BG=, AEO= CBF, EOA= CFB=90 , BCF EAO ,名师归纳总结 =,+=第 21 页,共 30 页AE=BG=,BC=BG+CG=3,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - BF=3EO
39、=, CF=3AO=3 ,OF=OB BF=2=,设 C 的坐标为（ x, y）就 x=3 ,y=故 k=xy=3 （）=故答案为：【点评】 此题考查了反比例函数的综合运用,通过作帮助线,将图形分割,查找全等三角形,利用边的关系设双曲线上点的坐标是解题关键25如图,在 ABC 中, AB=AC=2 ,点 P 在 BC 上： 如点 P 为 BC 的中点,且m=AP2+BP.PC,就 m 的值为4；2+BP1.P1C,m2=AP22+BP2.P2C, 如 BC 边上有 2022 个不同的点P1,P2,P2022,且相应的有m1=AP 1m2022=AP 2022 2+BP2022.P2022C,就 m1+m2+m2022 的值为8060【考点】 勾股定理；等腰三角形的性质【专题】 规律型【分析】 依据勾股定理,可得答案； 依据勾股定理, 可得 AB 2=AD 2+BD 2,AP1