《2022年医用物理学公式汇总.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年医用物理学公式汇总.docx（29页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载1.连续性方程（ equation of continuity ）：在 8.振动方程定常流淌中, 同一流管的任一截面处的流体gh 2sAcos tfAcostt2t密度、流速和该截面面积的乘积为一常量；1S11 =2S22 或 S =常量vAsint对于不行压缩流体,即1 =2aA2costA2cosS11 = S22 或S =常量体积流量（ S ）简称流量（ Q）振幅A22 sv22 s 0v2Acos022.伯努利方程：只适用于抱负流体的定常流2初相动P 112gh 1P 212v0）arctan（1222s 0P12g
2、h常量T22m1k2k2m3.雷诺数2kmRers旋转矢量图示法由雷诺数判定流淌类型Re2000 时,流体作湍流；1000Re2000 时,流体流淌不稳固4.粘性流体的伯努利方程E 12简谐运动的能量P 112gh 1P 212gh 21222P 1P 2E 125.斯托克司定律Ek1m v212 mA2sin2t相对流体运动的球体,其表面附着的一层流22体与四周流体间存在着摩擦力,即为球体受E p12 ks12 kA2 cost到的粘性阻力 :F6r22r-球体的半径；v-球体相对流体的速度；EE kEp1 kA 22 -流体的粘度6.球体在粘性流体中下落时的收尾速度9.阻尼共振时系统的振幅
3、达到最大值；阻尼或称沉降速度 ：越小, 振幅越大, 共振频率越接近系统的固T2r2g有频率；97.泊肃叶定律 牛顿流体在水平匀称圆管中层流时的流名师归纳总结 量：RfQR4LPQP第 1 页,共 15 页流阻88LRf4 R- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料10.简谐振动的合成欢迎下载k=1.381 10-23 J K-1s 1A 1cost1,s 2A 2cost223 NA=6.022 10mol-1arctanA 1sin1A 2sin215.阿伏伽德罗定律A 1cos1A 2cos2pnkTA2 A 12 A 22A 1A 2cos2
4、116.表面张力的大小FL同方向、同频率17.液体的表面能同相振动 : = 2kk=0, 1, 2, WSAmax=A1+A218.球形液面下的附加压强反相振动 : = 2k+1k=0, 1, 2, p S2 RAmin=|A 1-A2| 11.抱负气体物态方程19.球膜内外压强差为pVmRTps4 RM摩尔气体常R8 . 314 Jmol1K120.毛细现象h2rcosg21.库仑定律12.抱负气体的压强公式F 21kq 1 q 2r 210r 0r2p2 n 3kk410F410q 1q 2r2k=1m 0v220 真空中的电容率（介电常数）13.自由度单原子气体分子：3（平）08 .85
5、4187821012F/m刚性双原子分子：3（平） +2（转） =5刚性多原子分子：3（平） +3（转） =622.电场力的叠加在温度为 T 的平稳态下, 分子的每个自由度都具有相同的平均动能,且等于 13.气体分子平均能量（自由度为1 2kTi）i 2kT14.系统的内能名师归纳总结 UNikTmNAikTmiRT第 2 页,共 15 页2M2M2Ui pV 2R=k NA,N=NAm /MR=8.314 J mol-1 k-1- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载23.电场强度的运算点电荷的电场EF410qr 0q0r2点电荷系的电
6、场：点电荷系在某点P 产生的电场强度等于各点电荷单独在该点产生的电场强度的矢量和；这称为电场强度叠加原理；EkF kkE kk410q kr k0q 02 r k 连续分布带电体名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 4 页,共 15 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载24.电通量25.高斯定理esE dSESdS1q0e与曲面的外形及eq 在曲面内的位置无关q 在曲面外时：e 1e20当存在多个电荷时：EE 1E2.E5
7、e 只与 内部电荷 有关E 面是全部电荷产生的,eS EdS1iSq i 内（不连续分布的源电荷）0eS EdS1dq（连续分布的源电荷）026.利用高斯定懂得电场问题,但只对电场（电荷）分布具有对称性问题才能用名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载左底 Ed S右底 Ed S例 1.匀称带电球面,总电量为Q,半径为 ReS E dS求电场强度分布解： 对球面外一点P :侧 Ed S取过场点P 的同心球面为高斯面0ESES2ESSE dSS E d S依据高斯定理有S2ES1q1ES dSE4 r20
8、0依据高斯定理E4r2iiqE4iq ir2E2000r2争论：EIE1E20rRqiQE4QEIIE 1E 2iE = 000对球面内一点 :EIIIE 1E 200例 4.已知 “ 无限长 ”匀称带电直线的电荷rRiq线密度为 + ,求距直线 r 处一点 P 的电场i强度解：电场分布具有轴对称性名师归纳总结 例 2.已知 球体 半径为 R,带电量为q（电过 P 点作一个以带电直线为轴,d S第 6 页,共 15 页荷体密度为）求匀称带电球体的电场以 l 为高的圆柱形闭合曲面S 强度分布作为高斯面解：球外rR eSE dSE410qr0303 Rr 0（q=4r3）侧 Ed S上底 Ed S
9、下底 Er2r23侧 Ed SE侧 d SE2rl球内rRSE dSE4 r21q14r3依据高斯定理003e1q1lE30r00E2rl1l例 3.已知 “无限大 ” 匀称带电平面上电荷0面密度为求电场强度分布线外：E20r解： 电场强度分布具有面对称性选取一个圆柱形高斯面- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 学习好资料欢迎下载第 7 页,共 15 页例 5.已知 “无限长 ” 匀称带电圆柱体的电E2=1rR2荷线密度为 +0解：ErR2rR2qVR2l0q l2 R例 6.已知 “ 无限长 ”匀称带电圆柱面的电圆柱体外 ：荷面密度为 +e
10、SE dS面内：2rlErRq0ErR0侧 Ed S上底 Ed S下底 Ed S0面外：2rlErRqS2Rl侧 Ed SE侧 d SE2rl000依据高斯定理2Rqe1q= 1R2l1ll000圆柱面外：ErR20r1l= E 2rl27.磁感应强度0BF maxErR20rq0v圆柱体内 : q0电荷电量v速度eSE dS磁力线切线方向为磁感应强度B的方向28.磁通量侧 Ed S上底 Ed S下底 Ed SdmBdS 通过该面元的磁侧 Ed SE侧 d SE2rh通量 单位：韦伯（ Wb对于有限曲面Q=Vr2hmS BdSSB cos ds依据高斯定理对于闭合曲面e1Q= 1r2hmS B
11、d SS Bcos o S00磁力线穿入m0E2 rh=1r2h磁力线穿出m00E2=1r0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载29.磁场的高斯定理直导线延长线上1.在一匀称磁场中有一面积为S 的平面,其B0法线 n 与磁感应强度B的夹角为 ,就磁通任意外形直导线量为 =BS cos2.如磁场不匀称mS Bd SS BcosdsB 100I3.对于闭合曲面,进去的等于出来的mSBdS0B 240Icos0 900 cos 1804aa30.电流的磁场例 2.载流圆线圈的磁场求轴线上一点P 的磁感应强度毕萨定律：dB40Idl2r 0r0
12、r 单位矢量04107NA2真空中的磁导率B2R20IR23/2大小：d B40Id lsinx2r2x0载流圆线圈的圆心处方向：四指是电流方向, 大拇指是点的方向,B0IB0NI磁感线穿手掌2R例 1.载流直导线的磁场假如由 N 匝圆线圈组成求距离载流直导线为a 处2R一 段 圆 弧 在 圆 心 处 产 生 的 磁 场一点 P 的磁感应强度BB0I20I2R4R名师归纳总结 B40Icos1cos22求 O 点的磁感应强度B 340I第 8 页,共 15 页a无限长直导线10B20IB 10a半无限长载流直导线122B 240I330IR28 RRB40IBB 1B 2B 3a- - - -
13、 - - -精选学习资料 - - - - - - - - - xRB2学习好资料b欢迎下载2cos10IR22 Rx23/2磁矩B0IR20IS0nIcos2 x33 2 xpmIS n2争论：B20p m2a,载有无 限 长 载 流 螺 线 管1x320B0 nIN 匝圆电流产生的磁场例.两根无限长平行导线相距为大小相等方向相反的电流I,求x 轴线上半无限长载流螺线管一点的磁场12, 20B0nI231.安培环路定理沿任一闭在稳恒磁场中,磁感强度合路径的线积分等于此闭合路径所包围的全部电流的代数和与真空磁导率名师归纳总结 BB 1B2n第 9 页,共 15 页的乘积 :LBld0i1Ii说明
14、 ：电流I 的正负规定 :电流的B 1B 2B 1sin流向与闭合路径绕行方向满意右手螺旋法就时 ,I 取正值 ,反之I 取负值BBx2B 1sin应用：要求电流的分布具有对称性1无限长载流圆柱体的磁场sinaa2ax2圆柱体外,过P 点选如图积分回路 : rB 120I22 a0Ix212LBdl2rB0IrB0Ia2ax2x 0例 3.载流螺线管轴线上的磁场已知螺线管半径为R,单位长度上有 n 匝多即B 外20IrR个圆环环上电流为：d IInd lr- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载圆柱体内, 过 Q 点选如图积分LBdl0I回
15、路 : L Bld2rB0iiI0.r2B0nI32.磁场对运动电荷的作用f mq vBfq vBsin33.带电粒子在匀称磁场中的运动1）V与B 平行时粒子作匀速直线2 R运动即B 内20IrrR2）V与B 垂直时粒子作匀速圆周运2 R求无限长载流圆柱面的磁场 内部： B=0 动VV 0rmV 0T2r2mqBV 0qB中间： B=20I3）V与B 成Fq V 0B合运动R外部： B=0 为螺旋运动利用安培环路定理运算磁场B ,要求磁场具34.磁场对载流导线的作用有高度的对称性 ,要求环路上各点B 大小安培定理：d FId lBIdlBs i n相等, B 的方向与环路方向一样 2载流长直螺
16、线管内的磁场FdFIdlB例： 在匀称磁场中放置一任意外形的导线,bcda电流强度为I 求此段载流导线受的磁力cBdldcd ldBdlnab I解在电流上任取电流元IdlabBdlcos0d FId lBIBd lad FxIBdlsinIB d y0,BdlBdlbdB0IFxd F yIBdlcosIBd x螺线管外 B =0 0IBdy0（整条线 X 变化范畴）c0bBabFyL 0 IBdxIBL（整条线 y 变化范畴）BdlBdla名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 15 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料 欢迎下载磁场对半圆形载流
17、导线的作用力？已知： R,I, B匀称磁场）磁力矩总是力图使线圈的磁矩转到和外磁场一样的方向上例. 边长为 2m 的正方形线圈,共有 100匝,通以电流 2A,把线圈放在磁感应强度解：为曲线载流导线,分成很多电流元；取成对电流元,由于对称性为 0.05T 的匀称磁场中问在什么位置时,线圈所受的磁力矩最大？此磁力矩等于多dFBIdldFx0少？FLdFyL BIdlsin解MNBISsin0 90 时, M 最大F0BIRsind2BIRM maxNBIS求两平行无限长直导线之间的相互作用1000.0522240Nm电流 2 处于电流1 的磁场中B 120I136.磁场能量：aE10E2E1 E
18、 22电流 2 中单位长度上受的安培力2f12I2B 10I1I2B210B2B1 B 222a同时,电流1 处于电流2 的磁场中电流 1 中单位长度上受的安培力37.电磁波中人所感受范畴:400760nmf21I1 B 20I1I2频率范畴 :7.6 4.0） 1014Hz 2a38.光程 :Lnd39.相位差2n 1d 1n2d235.磁场对平面载流线圈的作用MpmBp = S光程差：n 1d 1n2d2争论： 1.线圈如有 N 匝线圈MN pmB40.初相相同的波源S1,S2在 P点的相位差是多少 .2. M 作用下,磁通量增加名师归纳总结 0M0n / B 稳固平稳22L 2L 11r
19、 1第 11 页,共 15 页M0-n/ B非稳固平稳匀称磁场中的平面电流环只转动,无平动3.非匀称磁场中的平面电流环r 2dnd线圈有平动和转动结论： 在匀强磁场中, 平面线圈所受的安培2r 2r 1nd力为零,仅受磁力矩的作用- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 解：两条反射光干涉减弱条件41.光源经过狭缝A 与 B,在其几何中心线上C 处相遇,如在AC 路程中加入厚为l 折射2 nd2 k12k,1,0率为 n 的薄膜,相位差为多少？ln1 2k =0,增透膜的厚度最小, d4n4550100 nm42.光干涉的必要条件 频率相同
20、,振动方向相同,相位差恒定43.杨氏双缝干涉 单色光入射1 . 3846.光的衍射现象 光在传播过程中绕过障碍物的边缘而偏 离直线传播的现象； 波长越大, 障碍物越小,衍射越明显47.单缝衍射条纹位置：波长D狭缝到光屏距离d-两狭缝间距离明纹xd D2k22kk,1,0 ,2暗纹xd D2 k1 2,1 ,D条纹间距xd D双缝间距dx干涉条纹特点：一组与狭缝平行的等间距等宽以中心零条纹为对称分布的直条纹44.半波缺失 a 为缝 AB 的宽度 asin0中心明纹,13,2,.K为明纹级数asin2K1 2,Kasin2K, K,1 2, 3 ,.K为暗纹级数248.圆孔衍射圆孔半径 R,直径
21、D, 艾里斑半径r,直径 d1.22Drd.122fD2（ f 透镜焦距）例. 在迎面驶来的汽车上,两盏前灯相距n 1n 2有半波缺失120 cm ,设夜间人眼瞳孔直径为5.0 mm ,入射光波为550 nm 求:在离汽车多远的n 1n 2无半波缺失地方,眼睛恰能辨论这两盏灯？解:设人离车的距离为S 时,恰能辨论这透射波没有半波缺失两盏灯45.薄膜干涉 两条反射光线的光程差：2n2dcos考虑半波缺失2 n2dcos22k22k0,1,相长干涉光线垂直入射2k1）k1,0,相消干涉0例： 波长 550 nm 黄绿光对人眼和照像底片名师归纳总结 最敏锐； 要使照像机对此波长反射小,可在49.光栅
22、衍射d=a+b 透光宽度 +不透光宽度 第 12 页,共 15 页照像机镜头上镀一层氟化镁MgF2 薄膜,已光栅常数知氟化镁的折射率n=1.38 ,玻璃的折射率光栅方程dsink,n=1.55 求氟化镁薄膜的最小厚度dab ,k0 ,1,2 ,3 .- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载 干涉与衍射的区分当k1 时,假如d,就d,1sink1光栅常数小于波长,看不到任何衍射条纹；可见光最短波长400nm,即假如光栅常数小于 400nm ,相当于刻线密度大于每毫米2500条,这种情形看不到任何衍射条纹当 k=1 时,假如光栅常数远大于波长,
23、衍 射角接近于零,1 级谱线距零级太近,仪器 无法辨论,也观看不到一级明纹名师归纳总结 例：一束波长为480nm 的单色平行光,照50.曲线的曲率K 表征曲线的弯曲程度第 13 页,共 15 页射在每毫米内有600 条刻痕的平面透射光栅上求（ 1）光线垂直入射时,最多能看到第几曲线越弯曲,K 值越大, r 值越小级光谱？30o 入射角入射时,最多能看到51.单球面折射2 光线以折射定律n1 sin i1= n2 sin i2第几级光谱？单球面折射公式n 1n 2n 2rn 1解：d sinkuvn1为入射光线所在介质的折射率d13 101105mn2为折射光线所在介质的折射率6006u物距km
24、axd61051073v像距符号规章：4 .81物距 u：实物取正号,虚物取负号；dsinsin30ok2像距 v：实像取正号,虚像取负号；3曲率半径r：凸球面对着入射光线时取正当= 90 o时kmax5号 ； 凹 球 面 对 着 入 射 光 线 时 取 负 号 ；平面的曲率半径r = 当= -90o 时kmax1物在物空间为实物；物在像空间为虚物像在像空间为实像；像在物空间为虚像7 条52.焦度 光焦度 -描写单球面折射本事例.用波长为 589nm 的钠光,垂直入射到每n 2n 1毫米 500 条缝的光栅上, 最多能看到多少条rD 表示, D = 1m-1明条纹？单位：屈光度,用解：光栅方程
25、为：1D=100 度眼镜 d s i nk 越大,折光本事越强kdsind103/5003 .453.折射面的焦距第一焦距f1：uf1n2n 1n 1r589109看到 3+3+1=7 条其次焦距f2：vf2n2n2n 1rn 1n 2f1f2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习好资料欢迎下载例.一条鱼在水面下1 米处,水的折射率55.薄透镜成像公式n=1.33,如在鱼的正上方观看,其像的位置 在哪里？解： u =1m,n1 = 1.33,n2 = 1,r =设薄透镜两个球面的曲率半径为r1、 r2,折射率为 n,透镜两侧的折射率分别为n1、n2；主
26、光轴上有一物点O,物距为u 代入公式n 1n 2n 2rn 1得n 1n 2nn 1n2nuvuvr 1r21 . 33101v焦度nr 1n 1nr2n2解得v =0.752m 像为虚像,位置水面下0.752 米处；54.共轴球面系统n f假如用v1 表示前一个球面像距,u2 表示后一个球面的物距,d 表示前、 后两球面之间的距离,就 u2=d-v1高斯公式：111uvf上式适用于全部的情形,其中,u2、v1 都带符号56.薄透镜组合例如,求得前一球面像距v1= -5cm成一虚1.设两个薄透镜紧密贴合在一起,两透镜的像,前后两球面之间的距离d=10cm,就焦距分别为f1 和 f2 u2=d-
27、v1=10-5=15cm 实物 例：玻璃球 n=1.5半径为 r =10cm,一点光1111uvf1f2源放在球前40cm 处,求近轴光线通过玻璃球后所成的像111ff1f2122. 非紧密贴合 逐次成像法解：第一球面成像：u1=40cm,r1=10cm,例：凸透镜L1 和凹透镜L2 的焦距分别为20cm 和 40cm,L2 在 L1右侧 40cm 处；在n1=1, n2 =1.5 n2n2n 1L1左边 30cm 处放置某物体,求经过透镜组后所成的像代入公式n 1u 1解： L1成像： u1=30cm,f1=20cm v 1r 1由高斯公式,得11 .51.51解得v1=60cm 111解得
28、 v1=60cm401v10301v20其次球面成像： u2= d-v1= 2r -v1=-40cm, n1 =L2成像： u2=d - v1 =40cm - v1= -20cm ,名师归纳总结 1.5, n2 = 1,r 2= -10cm n2r2n 1f2= -40cm 11第 14 页,共 15 页代入公式n 1n2代入公式,得1 20u 2v22v40得v2=11.4cm 解得v2=40cm- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 57.1远点 far point 学习好资料欢迎下载眼睛能看清的最远的物体与眼睛之间的 距离称为远点； 观看处在远点的物体
29、时,睫 状肌处于完全放松状态；视力正常的眼睛,远点在无穷远处；2近点 near point 眼睛能看清的最近的物体与眼睛之间的 距离称为近点； 观看处在近点的物体时,眼 睛处于最大调剂状态；视力正常的眼睛, 近点距离约为 1012cm；3明视距离 visual distance 对于一个视力正常的人,不易引起眼睛过渡 疲惫的最相宜的距离约为 25cm,这个距离 称为明视距离 例：某近视眼的远点在眼前 50cm 处,今欲 就应配戴多少度 使其看清无穷远处的物体,的眼镜？近视眼：远点近, 无穷远处物成在“ 远点”解：已知 u1=, v1= -50cm=-0.5m 代入公式 1 1 1 解得： f1= -0.5m u v fn =-2D=-200 度 f某远视眼的近点距离为 1.2m,要看清 12cm 处的物体, 要配戴怎样的眼镜？远视眼：近 点远,近处物成在“ 近点”名师归纳总结 解:代入高斯公式111第 15 页,共 15 页uvf1110 . 121 . 2f1 f7 5. D750 度- - - - - - -