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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载函数单调性和奇偶性应用【巩固练习】函数 y=2k+1x+b 在 R上是减函数,就实数 k 的取值范畴是 _ 函数 fx=2x 2-mx+3当 x2 ,+）时是增函数,就实数 m的取值范畴 _ 设 fx ax 7bx5,已知 f 7 17, 求 f7 的值. 1已知 fx 是奇函数,gx 是偶函数,且 fx gx ,求 fx 、gx. 【学习探究】x 1一、函数单调性的判定及应用 a例 1、试争论函数 f x x , a 0 在 0 , 上的单调性x【变式训练】试争论函数 fx ax2 在（-1,1）上的单调性,其中 a 为非零
2、常数；x 1例 2、函数 fx x 22ax3 在区间 1,2 上单调,就 Aa , 1 Ba2 , Ca1,2 Da , 1 2 , 【变式训练】已知函数 fx x 22a 1x 2 在区间 ,4 上是减函数,求实数 a 的取值范畴例 3、已知 fx 是定义在 1,1 上的增函数,且 fx 2f1 x ,求 x 的取值范畴二、函数奇偶性的判定和应用例 4. 判定以下函数的奇偶性（2）fx=x2+x4 3xx00x2, 求（1）fx=5x+3 x22x（3）x x211x2（4）x0x22xx03【例 5】已知fx是定义域 R为的奇函数,当x0时,fxx2的解析式 . 名师归纳总结 - - -
3、 - - - -第 1 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下载三、单调性和奇偶性的的综合应用例 1： 设函数f x 为定义在 R 上的偶函数,且f x 在 0, 为减函数,就f 2,f,f3的大小次序练习：1：y f x 在0,2 上是增函数,y f x 2 是偶函数,就 f , 1f 5, f 72 2 2的大小关系2：如函数 f x x 2mx n ,对任意实数 x ,都有 f 1 x f 3 x 成立,试比较 f 1, f 2, f 4 的大小关系3、已知函数 f x ax 2bx 4 a 1 是定义在 a 1,2 a 上的奇函数, 且 f 1
4、 5,b求 a 、 b4、如 f x K 2 x 2 K 1 x 3 是偶函数,就 f x 的递减区间是；例 2 ： 已 知 y f x 在 定 义 域 1 , 1 上 是 增 函 数 且 为 奇 函 数 ,f t 1 f 2 t 1 0,求实数 t 的取值范畴 . 例 3：已知 f x 是定义在 R 上的奇函数,当 x 0 时,f x x 23 x 1 , 求f x 的解析式 . 例 4：函数yf x 是 2,2 上的偶函数,当x0, 2时,f x 是减函数,解不名师归纳总结 等式f1x f x ；练 习 ： 已 知f x 是 定 义 在 1,1 的 偶 函 数 , 且 在 0,1 上 为
5、增 函 数 , 如fa2 f 3a,求 a 的取值范畴；第 2 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 例 5：已知函数精品资料欢迎下载f 4x50；f x 是 R上的奇函数且是增函数,解不等式练习： 1.f x 是定义在 0,上的增函数,且fxf x f ；1 求f1y的值； 2 如f61,解不等式f xf3f1 382；,解不等式f2f x22. R 上的增函数满意f xyf x y ,且f3 6【课后作业】1如f3 2x21,就f x 的解析式为；f x 2求函数定义域 1f x |5x 2yx11xx| 33. 已知f x1x211,就
6、函数f x 的解析式xx24. 函数yx22x8的单调增区间为5. 已知函数f x m2x2m1x3是偶函数,就实数m 的值6已知函数f x 5 x3 axbx8如f 210,就f2的值7定义在实数集上的函数f x ,对任意 x,yR,有fxyf xy2f x f 且 f 0.（1）求证 f 1；（2）求证： y是偶函数；8. 已 知 定 义 在 R 上 的 偶 函 数f x 在 区 间 0, 上 是 单 调 增 函 数 , 如名师归纳总结 f1flgx ,求 x 的取值范畴 . 第 3 页,共 4 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 精品资料 欢迎下
7、载9. 函数 f x ax b2 是定义在 1,1 上的奇函数,且 f 1 2. 1 x 2 51 确定函数 f x 的解析式；2 用定义证明 f x 在 1,1上是增函数；3 解不等式 f t 1 f t 0 . 例 6：定义在 -1,1 上的奇函数 fx 在整个定义域上是减函数,如f1-a+f1-3a0,求实数 a 的取值范畴【变式练习】已知 fx 是奇函数,且在 3,7 是增函数且最大值为4,那么 fx 在-7,-3上是 _ 函数,且最 _值是 _ . 【课后作业】1. 已知函数 f x是定义在 0 , 上的增函数,且 f 21,且 f x 51,求 x 的取值范畴2. 已知函数 f x是 R上的偶函数,在 0 , ）上是减函数,且f 20,求不等式 x f x0 的解 . 3. 已知函数 f x是定义在 2,2 上的减函数,且f 3xf x 1 ,求 x的取值范畴 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页