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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载课题：反比例函数复习课 一、说教学内容 第一部分说教学内容本节课是一节复习课,是在学习了人教版八年级数学下册全部教学内容后,对第 十七章“ 反比例函数” 进行全面复习的第 1 节2 对本章的复习方案用 3 课时,第 1 课时是反比例函数的概念、图象和性质,第课时是反比例函数与实际问题,第3 课时是反馈与测试反比例函数是本册教材的一个重要章节,也是中学数学的一个重要内容,期末阶段对反比例函数的系统复习显得尤为重要作为本章复习的第1 节课,不仅要对反比例函数的图象和性质进行全面复习,而且仍要涉及反比例函数与一次函数、三角形和四边
2、形的综合问题,以提高同学对学问的综合应用才能二、说教学目标和教学重难点 其次部分说教学目标和教学重难点（一）教学目标 1学问与技能：把握反比例函数的概念、图象和性质2过程与方法：经受反比例函数的图象和性质的应用过程,加深对函数内涵以及 变化与对应思想的懂得,进一步体会数形结合和转化的数学思想3情感、态度与价值观：在探究的过程中培育同学的类比、归纳才能,严谨的科 学态度,和勇于探究的科学精神（二）教学的重点和难点本节教学的重点是巩固并把握反比例函数的图象和性质,综合问题,以及探究类问题是难点三、说教法、学法第三部分说教法、学法反比例函数与一次函数的贯彻“ 以同学进展为本” 的理念,本节课的教学采
3、纳小组探究、合作沟通的教学方法,同学积极的、有效的参加课堂教学积极提倡同学自主、合作、探究的学习方法在课堂教学中,通过对解题方法的及时总结和归纳,促进同学对学问体系的构建,提高同学对学问的应用才能四、说教学设计第四部分说教学设计本节课的教学分为以下四个教学环节：复习回忆,巩固练习,感悟与收成和布置作 业上课之后,老师开门见山,直接引入课题,今日复习第十七章反比例函数,并板书 课题名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 1 个环节,复习与回忆（一）复习回忆 1. 反比例函数的一般形式是什么？仍有哪两个表
4、现形式？ykk0, xyk ,ykx1. x2. 反比例函数的图象及性质（1）反比例函数ykk0的图象是双曲线；y 随 x 的增x（2）当k0时,双曲线的两支分别位于第一、三象限,在每个象限内大而减小；（3）当k0时,双曲线的两支分别位于其次、四象限,在每个象限内y 随 x 的增大而增大 . 【教学活动】 同学回答以上问题,在练习本上画出两个反比例函数图象的草图,一个 k 为正,一个 k 为负,老师板书第1 问的结果 : “ykk0, xyk ,ykx1” . x【设计意图】作为复习课的第一个环节, 复习回忆反比例函数相关学问是首要任务,让同学画草图,不仅是对函数图象学问的复习,而且提示同学解
5、决反比例函数的问题时经常要画出图象,直观的进行分析 . （二）巩固练习“ 学起于思,思起于源； ” 同学探究学问的欲望,往往是从问题开头的 . 第 2 个环节是巩固练习,问题的设计将环绕以下四个板块来进行,分别是基础篇,提高篇,拓展篇,探究篇 基础篇 第 1 个板块“ 基础篇” ,支配了以下五个题目 . 是1. 以下各点中,不在反比例函数y8的图象上的是（）. x（A）（- 4,-4）（B）（2,- 4）（C）（- 2,4）（ D）（1,-8）2. 反比例函数ymx3的图象位于其次、四象限,就m 的取值范畴是3. 在反比例函数ymx2的图象的每一支上,y 随 x 的增大而减小,就m 的取值范畴
6、. 4. 已知反比例函数y1,以下结论中不正确选项（）x（A）图象经过（ - 1,-1）（B）图象位于第一、三象限名师归纳总结 （C）当x1时, 0y1C（D）当x0时, y 随 x 的增大而增大第 2 页,共 6 页y2、3,y 3都在反比例函数ym21（m 为常数）的图象上,就5. 如点A 1,y 1、B 2,x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1y 、y 、3y的大小关系是学习必备欢迎下载. 【教学活动】 前三个题一组,后两个题一组,同学回答并讲解以上问题,每一组练习后,进行解题方法总结,老师依据同学回答情形,作必要的补充 . 【设计意图】这是
7、5个基础题目,目的是直接考察反比例函数的概念、 图象和性质第1 题是对 xyk 的应用,强调反比例函数图象上的点的横、 纵坐标相乘就是比例系数k 的值；第 2、3 题中的比例系数都是多项式的形式,考察比例系数的正负与函数所在象限、函数的增减性的关系其次组练习中第4 题的 C、D 选项和第 5 题的分析是难点,提示同学借助反比例函数的图象进行分析和解答,有时候仍可以借助特殊值法进行求解提高篇第 2 个板块“ 提高篇” ,支配了以下两个题目 . k1. 如图 1,反比例函数 y 1 与一次函数 2y ax b 的交点为 A（a,3）、B（-3,-1）,就 y 1 y 2x时,自变量 x 的取值范畴
8、是 .y y A A O x B B 图 1 O 图 2 x 2. 如图 2,反比例函数 y k 1 x 0 与一次函数 y k x b 的交点为 A（ 1,6）、B（m,2）,不x等式 k 1 k x b 0 的解集是 . x【教学活动】 同学先独立摸索,再小组争论,最终师生沟通 .【设计意图】这是两个反比例函数与一次函数的综合问题,考察同学依据函数图象,利用数形结合的思想分析解决问题的才能,正确分情形是解决问题的关键,如下列图,第 1 题分 4 种情形,第 2 题分 3 种情形第 2 题中求不等式的解集相当于“ 求反比例函数值小于一次函数值时,自变量x 的取值范畴” ,这一点要分析清晰试讲
9、的时侯,课件上没有画出用来分情形的虚线和编号,同学分析、懂得起来有困 难,后来加上以后,发觉成效很好请看该教学环节的教学视频片段拓展篇 第 3 个板块“ 拓展篇” ,支配了以下五个题目 . 名师归纳总结 积为1. 如图 1, 点 A 在双曲线y3的图象上, ABx 轴于 B,ACy 轴于 C,就矩形ABOC 的面第 3 页,共 6 页x- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2. 如图 2, 点 A 在双曲线yk学习必备欢迎下载上, ABx 轴于 B,且 AOB 的面积为 2,就 k= xy A x C y A x y A B y A y B B x C O
10、 O A O C B O D C x O B x 图 1 图 2 图 3 图 4 图 5 3. 如图 3, 点 A 在双曲线 y 2的图象上, ABy 轴于 B,点 C 是 x 轴上一个动点,就ABCx的面积为4. 如图 4, 点 A、C 在双曲线 y 2的图象上,原点 O 在 AC 上, AB x 轴于 B,就 ABC 的面x积为5. 如图 5,点 A 在双曲线 y 1上,点 B 在双曲线 y 3上,且 AB x 轴,点 C、D 在 x 轴上,x x如四边形 ABCD 的面积为矩形,就它的面积为 . 【教学活动】 同学先独立完成,再小组沟通,总结解题方法 . 【设计意图】复习反比例函数的几何
11、意义 第 1 题和第 2 题同学能够直接说出答案,解题方法的给出,起到一个总结和强调的作用；第3 题和第 4 题都是动态问题,解法较多,其中第 3 题仍为本节最终一个探究题的解答做了一个铺垫；第 5 题与前 4 个类型不同,出现的是两个反比例函数构成的矩形面积问题探究篇第 4 个板块“ 探究篇” ,支配了以下两个题目 . 这是第 1 个题 . 1. 反比例函数 在坐标轴上 . y y1的图象与矩形 ABCO 的边 AB、BC 相交于 E、F 两点,点 A、Cxy F B y F B C F B C C E （1）如图,如 O A （2）如图,如 图（3）如图,如M E E BE=AE,就四边形
12、 x O OEBF 的面积等于 _. A x O A x BE=2AE,就四边形OEBF 的面积等于 _. 图图BE=nAE,就四边形OEBF 的面积等于 _. 【教学活动】 同学先独立摸索,再分组争论,老师参加到同学的争论中,给同学提供必要的帮忙,最终让同学讲解,必要时老师作补充【设计意图】 这是一个中考改编题,涉及反比例函数的几何意义、三角形、矩形等学问,由点 E 是 AB 的中点、三等分点, 到一般的 n 等分点,题目的设计表达了探干脆、名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载综合性的特点,既是对同
13、学解决探究类综合问题才能的考察,同时也是对这一才能的培 养这个题目的难点在于画出帮助线,如下列图有两种画法,一是连接 OB,二是过点 E 向 y 轴作垂线三个问题由特殊到一般,解答思路完全一样从上课情形来看,同学 对该题目的解答布满了奇怪心,对发觉的解法布满了成就感【教书育人】解决了第 1 个问题后,给同学出现一段话,关注同学的情感、态度与价值观目标勇于探究是一种珍贵的科学精神：在学习中只要我们善于摸索,勇于探究,就能体会到学习的欢乐和胜利的欢乐！在人生道路上, 只要我们善于摸索, 勇于探究, 我们往往就能制造奇迹, 成就理想！期望我们都具有勇于探究的精神,带着这个精神去解决第 2 个问题2.
14、 （ 1）探究新知如图 1,已知ABC 和 ABD 的面积相等,试判定AB 与 CD 的位置关系,并说明理由；（2）结论应用如图 2,点 M、N 在反比例函数 y k k 0 的图象上,过点 M 作 ME y 轴,过点 N 作 NF x x 轴,垂足分别是 E、F. 试证明： MN EF；如中的其它条件不变,只转变点 M、N 的位置,如图 3 所示,请判定 MN 与 EF 是否平行 . y y M E C D N E M F O F x O x N A B 图 3 图 1 图 2 第 2 题是一道综合性解答题,选自20XX年河南省中招考试说明与检测 【教学活动】 同学先独立摸索,再分组争论,老
15、师参加到同学的争论中,给同学提 供必要的帮忙,找一名程度好的同学表述解答过程,老师板书解题过程【设计意图】 考察并培育同学解决探究性、操作性综合问题的才能第（1）问的解答过程如屏幕所示,这是一个板书的内容当时试讲的时候,有一 个同学在证明出 CE=DF 后直接得出 AB CD,他的理由是“ 两条平行线间的距离相等”,1）问的结论其 这明显是搞错了命题的题设和结论,争论后同学有了正确的熟悉第（实有两个,如屏幕所示,要分析清晰,同时强调这是解决下面问题的重要依据名师归纳总结 在解决“ 结论应用” 中的第问时,需要添加帮助线,以构造和图1 类似的图形单第 5 页,共 6 页元,再设出点M、N 的坐标
16、,利用问题（ 1）中的结论进行解答 “ 拓展篇” 中第 3 题的- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载解答对该题有帮忙,要让同学对比分析最难的是“ 结论应用” 中的第问,弄清晰“ 中的其它条件不变” 的意思,正确画出图形,是解决问题的关键该题很好的表达了类比、转化的数学思想这个题目的解答仍是有难度的,特殊是最终一问,课后有同学到办公室问,主要是点 N 在第三象限后, 画图和表达三角形的面积时遇到了困难分析和解答,对同学解题才能的培育仍是有益的借助对这类综合性问题的问题是数学的心脏,方法是数学的行为,思想是数学的灵魂；我们在教学中,不仅 要
17、留意问题的设计,仍要留意数学方法的提炼和数学思想的渗透（三）感悟与收成 第 3 个教学环节是感悟与收成【教学活动 】让同学自我小结,回忆相关学问,沟通解题体会和学习收成【设计意图】 培育同学的总结归纳才能（四）布置作业 必做题：教材 60 页复习题 17 第 2、3、5 题选做题：教材 61 页“拓广探究 ”第 10 题第 4 个教学环节是布置作业作业的布置表达分层教学的原就【板书设计说明】 这是我的板书设计,有条理、规范的板书,有助于引导同学养成 良好的学习习惯四、课后反思 本节课是一节复习课,精选试题、板块化练习,准时进行解题方法总结,让同学积 极参加对题目的分析和解答,是本节课的教学特点老师精选试题, 有利于实现高效课堂, 有助于同学快速构建学问的体系, 夯实基础 . 同学积极参加, 有利于实现有效课堂, 有助于同学真正享受探究的乐趣, 提高才能 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页