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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 正数与负数 定义 1、正数：像, 3,2,1.8%这样大于 0 的数叫做正数2、负数：像 3,2,2.7%这样在正数前面加上负号“ ”的数叫做负数3、0：0 既不是正数,也不是负数有理数 有理数的分类数轴 数轴三要素：原点、正方向、单位长度相反数 一、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数二、除零外的两个相反数在数轴上,位于原点的两侧,且到原点的距离相等, 即一个正数的相反数是一个负数；一个负数的相反数是名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 一个正数； 0 的相反数仍
2、是 0肯定值 一、肯定值的意义：一般地,数轴上表示数a 的点与原点的距离叫做数a 的肯定值,记作|a|二、肯定值的性质：非负数的肯定值等于它本身；非正数的肯定值等于它的相反数利用肯定值比较有理数的大小 正数 0负数 两个正数肯定值大的数大,两个负数肯定值大的数小有理数的加法 一、有理数的加法法就 1、同号两数相加,取相同的符号,并把肯定值相加；2、肯定值不相等的异号两数相加,并用较大的肯定值减去较小的肯定值；取肯定值较大的加数的符号,3、互为相反数的两个数的和为 0；4、任何数同零相加都等于它本身名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - -
3、 - - - 二、有理数加法运算律 1、交换律： ab=ba；2、结合律：（ab） c=a（bc）有理数的减法 有理数的加法法就 1、交换律： ab=ba 2、结合律：（ab） c=abc 3、有理数的减法法就：减去一个数,等于加这个数的相反数即有理数的乘法一、有理数的乘法法就（1）同号得正；（2）异号得负；ab=a（ b）（3）n 个数相乘,当负因数的个数为奇数个时,积为负；当负 因数的个数为偶数个时,积为正；（4）任何数同 0 相乘,都得 0；（5）互为倒数的两个数乘积为 1二、有理数乘法的运算律名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资料 - - - - -
4、 - - - - （1）乘法交换律： ab=ba；（2）乘法结合律：（ab）c=a（bc）；（3）乘法安排律： a（bc）=abac有理数的除法 有理数的除法法就1、除以一个不等于 0 的数,等于乘这个数的倒数,可以表示成：a b=a ,其中 b 02、两数相除,同号得正,异号得负,并把肯定值相除0 除以 任何不等于 0 的数都得 0有理数的加减乘除混合运算 一有理数的加减乘除混合运算,应根据“ 先乘除,后加减” 的顺序进行如有括号,就应先运算括号内的数有理数的乘方一、定义 求 n 个相同因数的积的运算,叫做乘方,乘方的结果叫做幂 . 在 an中,a 叫做底数, n 叫做指数 . 二、负数的奇次幂是负数,负数的偶次幂是正数 . 名师归纳总结 正数的任何次幂都是正数,0 的任何正整数次幂都是0. 第 4 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 有理数的混合运算有理数的混合运算的运算次序1、先乘方,再乘除,最终加减；2、同级运算,从左到右进行；3、如有括号,先做括号内的运算,按小括号,中括号,大括号 依次进行 . 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页