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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 人教版五年级上数学植树问题教学设计课题摘要学科数学学段学校高段年级五上单元第 7 单元教材版本人教版课程名称植树问题一、学习内容分析1. 教材分析植树问题是“ 数学广角” 的内容,教材第106 页例 1 通过同学熟识的植树情境,引导同学借助线段图,经受猜想、 试验、抽象等数学活动过程,探究间隔与点之间的数量关系,建立植树问题的数学模型,再运用模型解决实际问题；全过程；让同学经受分析、摸索、解决问题的教材用几个小伴侣的对话和图片来出现同学探究解决问题的过程；把分析、 摸索、 解决问题的整个全过程展现出来,让同学经受这个过程并从中学习一些解决问题的
2、方法和策略；即遇到问题时, 可以先给出一个推测,要判定这个推测对不对,可以用比较简洁的例子来检验,并且可以从简洁的事例中发觉规律,然后应用找到的规律来解决原先的问题；2. 学情分析在此之前, 从同学的思维特点看,五年级同学仍以形象思维为主,但抽象思维才能也有了初步的进展, 具备了肯定的分析综合、抽象概括、归类梳理的数学活动体会；这部分内容放在这个学段, 说明这个内容本身具有很高的数学思维和很强的探究空间,既需要老师的有效引领,也需要同学的自主探究；3. 教学目标（含重难点）1、在摸一摸、摆一摆、想一想、说一说等实践活动中发觉间隔数与植树棵数之间的关系；2、在亲身体验、沟通中,进一步懂得间隔数与
3、棵数之间规律,并解决生活中的植树问题；3、在学习活动中,体会数学与生活的亲密联系,锤炼数学思维才能,体验数学思想方法在解决问题上的应用,感受日常生活中处处有数学,进一步激发同学学习和探究的爱好；二、教学环境挑选简易多媒体教室 交互式电子白板 网络教室 移动学习环境三、教学过程设计一、情境出示,设疑激趣1 激发爱好（课前）一棵小树五个杈,不长叶子不开花,能写会算仍会画,每天干活不说话；请你们猜一猜（手）引出间隔；同学们都有一双灵活的小手,它不但会写字、画画、干活,在它里面仍隐藏着好玩的数名师归纳总结 学学问, 你想明白它吗？请举起你的右手,并将五指伸直、 张开、 用左手摸摸右手, 数一数,第 1
4、 页,共 4 页五个手指有几个空格？（4 个空格）,师：在数学上,我们把这个空格叫“ 间隔”； 也就是- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 说,大小拇指在一只手的两端：5 个手指之间有几个间隔？（4 个间隔）；师：在数学上,我们把这个空格叫“ 间隔”；间隔的个数就叫间隔数；板书：间隔 间隔数举例说诞生活中的“ 间隔”；师：生活中的“ 间隔” 处处可见,你知道生活中仍有哪些间隔吗？（两棵树之间、两个同学之间、楼梯、锯木头、敲钟 都有间隔；）3、引入课题（板书：植树问题）师：今日我们就一起来争论和间隔有关的植树问题（课件出示）二、探究规律,解决问题；哪位同学知
5、道我们国家设立的植树节是在哪一天？（遇到了这样一个问题； （课件出示问题）3 月 12 日）在这一天的植树活动中,例 1：同学们在全长100 m 的小路一边植树,每隔5 m 栽一棵（两端要栽） ；一共要栽多少棵树？师：看例题 1,读一读,在题中你读到哪些数学信息？谁来说一说？师：全长 100 米表示什么？每隔 师：在黑板上板书两端都要种5 米栽一棵表示什么意思？什么是两端都要栽？师：今日这节课我们重点来争论两端都栽的植树问题,板书：两端都栽老师：你能利用所学的学问解决问题吗？预设 1： 20 棵；（老师追问：你是怎么想的？）每隔5 m 栽一棵,共栽100 5=20（棵）；预设 2：我认为是21
6、 棵,由于题目中写着“ 两端要栽”,所以要再加1 棵；老师：你认为哪一个结果是正确的？（指名回答）经受过程,感受方法1、小组探究,发觉规律；老师：可以用怎样的方法进行检验呢？（画线段图）那我们可以在草稿本上试一试；师：我们用这条线段表示小路,两端要栽, 两头都种上树, 然后隔 5 米种一棵, 老师隔 5 米种一棵再隔 5 米种一棵, 又隔 5 米种一棵, 又再隔 5 米种一棵 , 就这样始终种到 100 米？师：这种模拟种树的方法,你有什么想法吗？（生：太麻烦了）师：老师也有同感,一棵一棵种到100 米,的确太麻烦了；其实,像这种比较复杂的问题,在数学上仍有一种更好的争论方法,那就是遇到比较复
7、杂的问题先想简洁的问题,从简洁的问题入手来争论,比如 100 米的路太长,我们可以先在短 距离的路上先种一种； 下面我们就要运用这种方法来探究规律预设： 100 m 太长了,不太好画； （追问：那我们可以怎么办？）三、探究实践,建立模型老师：先看看 20 m 的距离,在两端都栽的情形下可以栽几棵树,在草稿本上画一画；实物投影或课件出示：老师：说说你是怎么想的？名师归纳总结 预设： 20 5=4,20 m 被平均分成4 段,由于两端要栽,所以要栽5 棵树；第 2 页,共 4 页老师：再画一画,25 m 可以栽几棵树？（同学操作）谁来说说你的想法？- - - - - - -精选学习资料 - - -
8、 - - - - - - 预设： 25 5=5,就是把 25 m 平均分成了5 段,由于两端都要栽,所以要栽6 棵树；这里的蓝色线段表示什么？（间隔数）红色线段呢？（植树棵数）老师：不画图,你能把下面的表格填写完整吗？（依据同学回答,老师在课件上输入数据）你发觉了什么规律？小组争论沟通预设：棵数要比间隔数多 1；（追问：可以用怎样的一个式子表示？）棵数 =间隔数 +1；老师：谁能说说为什么要“+1” ？（由于两端都要栽,所以栽树的棵树比间隔数多 1；）你 能用发觉的规律解决开头的问题吗？（指名回答,分析讲解）老师：回忆这个问题的解答过程,说说你的想法；（引导生说）归纳小结： 在解决较复杂或数据
9、较大的问题时,可以先从简洁数据动身得出规律,然后将规律运用于复杂问题进行解决；四、利用新知,解决问题 老师：依据刚才学到的学问,仍可以解决很多生活中的问题；（课件出示问题）1在一条全长 160 米的街道一旁安装路灯, （两端都要安装） ,每隔 8 米安一座；一共要安 装多少座路灯？老师：读完这个题目,你知道了什么？2：两旁；（追问：表示什么？）就是两边；在运算时该怎样表达？（先算出一边的路灯的数 量,再乘以 2；）同学练习,指名回答；160 8=20（个）20+1=21（座）答：一共要安装 21 座路灯；老师： 160 8 算的是什么？（间隔数） “+1” 说明白什么？（两端都要安装）名师归纳
10、总结 - - - - - - -第 3 页,共 4 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3工人叔叔沿人行道的一侧安装路灯,每隔5 米安装一个,一共安了31 个,从第一个开头到最终一个路灯距离有多远？老师： 认真读题,认真摸索,说说你知道了什么？要求“ 从第一个开头到最终一个路灯距离 有多远？” 先求什么？由“ 棵数 =间隔数 +1” 可得“ 间隔数 =棵数 -1 ” ；31-1=30 （个）“ 31-1 ” 算的是什么？再由“ 间隔数=全长 间距” 可得“ 全长=间隔数 间距”30 5=150（米）最终答 六、回忆摸索,全课总结 老师：通过这一节的学习,你有什么收成？跟大家沟通一下；依据同学回答,强调：1解决两端都要栽的植树问题的数学模型：棵数 =间隔数 +1；2当遇到较为复杂的数学问题时,可以先从简洁的事例中发觉规律,然后应用找到的规律 来解决原先的问题；师小结；四、教学评判设计 1. 评判方式与工具课堂提问书面练习 制作作品 测验 其它2. 评判量表内容（测试题、作业描述、评判表等）六、备注技术环境下课堂教学治理思路、可能存在的教学意外及相应的应急预案等七：他人评议 请记录学科坊学友、坊主或其他老师对本篇教学设计的修改建议；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页