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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载人教版九年级数学二次函数1.抛物线yx223的对称轴是（）x 2.A. 直线x3B. 直线x3C. 直线x2y D. 直线x2二次函数yax2bxc的图象如右图,就点Mb,c在（）O a3.A. 第一象限B. 其次象限x C. 第三象限D. 第四象限已知二次函数yax2bxc,且a0,abc0,就肯定有（）A. b24ac0B. b24 ac0C. b24ac0D. b24 ac0 4.把抛物线yx2bxc向右平移 3 个单位,再向下平移2 个单位,所得图象的解析式是yx23 x5,就有（）y A. b3,c7B. b9,c1
2、5O 5.C. b3,c3D. b9,c21已知反比例函数yk的图象如右图所示,就二次函数y2 kx2xk2的图象大致为x（）y y y y O x O x O x O x 名师归纳总结 6.A B C yax2aD c与 一次 函数下 面 所示 各图 是在 同始终 角 坐标 系内 ,二 次函数cxyaxc的大致图象,有且只有一个是正确的,正确选项（）第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y y 学习必备欢迎下载y y 7.O 2x O x O xx cO O aD x x 4ab,A C B 11抛物线yx2x3的对称轴是直线（）D
3、. xA. x2B. x2C. 8.二次函数yx1 22的最小值是（）C. 12 bND. 1 ,PA. 2B. 2 2bxc的图象如下列图,如M4abc9.二次函数yax就（）N0,P0y 1 2 A. M0,-1 B. M0,N0,P0C. M0,N0,P0D. M0,N0,P0二、填空题：10.将二次函数yx22x3配方成ax2bxc0的根的xh2k的形式,就y=_. y11.已知抛物线yax2bxc与 x 轴有两个交点, 那么一元二次方程情形是 _. 12.已知抛物线yax2xc与 x 轴交点的横坐标为1,就ac=_. 13.请你写出函数yx12与yx21具有的一个共同性质：_. 14
4、.有一个二次函数的图象,三位同学分别说出它的一些特点：甲：对称轴是直线x4；乙：与 x 轴两个交点的横坐标都是整数；丙：与 y 轴交点的纵坐标也是整数,且以这三个交点为顶点的三角形面积为 3. 请你写出满意上述全部特点的一个二次函数解析式：15.已知二次函数的图象开口向上,且与 y 轴的正半轴相交, 请你写出一个满意条件的二次函第 2 页,共 6 页名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 16.学习必备欢迎下载y 数的解析式： _. 如图,抛物线的对称轴是x1,与 x 轴交于 A、B 两点,如B 点坐标是3, 0,就 A 点的坐标是 _. 1
5、A 1 B x 三、解答题：x2bx1的图象经过点（3,2） . O 16 题图1.已知函数y（1）求这个函数的解析式；2.（2）当x0时,求使 y2 的 x 的取值范畴 . ,与 y 轴交于点 B. 如右图,抛物线yx25xn经过点A 1 ,0（1）求抛物线的解析式；（2）P 是 y 轴正半轴上一点,且PAB 是以 AB 为腰的等腰三角形,试求点P 的坐标 . y O A -1 1 x B 3.已知抛物线yx2bxc与 x 轴只有一个交点,且交点为A2 ,0 . （1）求 b、c 的值；名师归纳总结 （2）如抛物线与y 轴的交点为B,坐标原点为O,求 OAB 的面积（答案可带根号）. 第 3
6、 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1.启明星、 公司生产某种产品,学习必备欢迎下载10 万件 . 为每件产品成本是3 元,售价是 4 元,年销售量为了获得更好的效益,公司预备拿出肯定的资金做广告. 依据体会,每年投入的广告费是x（万元）时,产品的年销售量将是原销售量的y 倍,且yx27x7,假如把利润101010看作是销售总额减去成本费和广告费：（1）试写出年利润S（万元）与广告费x（万元）的函数关系式,并运算广告费是多少万元时,公司获得的年利润最大,最大年利润是多少万元？（2）把（1）中的最大利润留出3 万元做广告,其余的资金投资新项
7、目,现有6 个项目可供挑选,各项目每股投资金额和估计年收益如下表：项目A B C D E F 每股（万元）5 2 6 4 6 8 收益（万元）0.55 0.4 0.6 0.5 0.9 1 假如每个项目只能投一股,且要求全部投资项目的收益总额不得低于1.6 万元,问有几种符合要求的投资方式？写出每种投资方式所选的项目. 答案一、挑选题：题号1 2 3 4 5 6 7 8 9 答案D D A A D D D B D 二、填空题：1. yx1 222. 有两个不相等的实数根3. 1 4. （1）图象都是抛物线； （ 2）开口向上； （3）都有最低点（或最小值）5. y1x28x3或y1x28x3或y
8、1x28x1或y1x28x1第 4 页,共 6 页55557777名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 6. yx22x1等（只须a0,c学习必备欢迎下载0）7. 233,0 x5,1,4 8. x,1三、解答题：1. 解：（1）函数yx2bx1的图象经过点（3,2）,93 b12. 解得b42. 函数解析式为yx22x1. yx25x. （2）当x3时,y2. 依据图象知当x 3 时, y2. 当x0时,使 y2 的 x 的取值范畴是x3. 2. 解：（1）由题意得15n0. n4. 抛物线的解析式为（2）点 A 的坐标为（ 1,0）,点
9、B 的坐标为,04 . OA=1,OB=4. 在 Rt OAB 中,AB0 ,OA2OB217,且点 P 在 y 轴正半轴上 . 当 PB=PA 时,PB17. OPPBOB174. 此时点 P 的坐标为174. 提高题当 PA=AB 时, OP=OB=4 此时点 P 的坐标为（ 0,4）. 名师归纳总结 1. 解：（1）抛物线2yx2cbxc与 x 轴只有一个交点,b24 c0. 第 5 页,共 6 页方程xbx0有两个相等的实数根,即- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备2 b欢迎下载. 又点 A 的坐标为（ 2, 0）,4c0由得b4,a4.
10、 25. （2）由（ 1）得抛物线的解析式为yx24x4. 当x0时,y4. 点 B 的坐标为（ 0,4）. 在 Rt OAB 中, OA=2,OB=4,得ABOA2OB2 OAB 的周长为1425625. 7. 2. 解：（1）S10x27x743 xx26 x101010当x2613时,S 最大441 76216. 1 当广告费是3 万元时,公司获得的最大年利润是16 万元 . （2）用于投资的资金是16313万元 . 经分析,有两种投资方式符合要求,一种是取A、B、E 各一股,投入资金为5 2 6 13（万元）,收益为 0.55+0.4+0.9=1.85 （万元） 1.6（万元）；另一种是取 B、D、E 各一股,投入资金为 2+4+6=12 （万元） 1.6（万元） . 名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 6 页