《2022年高中数学知识点总结之排列组合概率论篇.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年高中数学知识点总结之排列组合概率论篇.docx（9页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 49. 解排列、组合问题的依据是：分类相加,分步相乘,有序排列,无序组合；（ ）分类计数原理：N m 1 m 2 m n（m i 为各类方法中的方法数）分步计数原理：N m 1m 2 m n（m i 为各步骤中的方法数）（2）排列：从 n 个不同元素中,任取 m（mn）个元素,根据肯定的 次序 排成一列,叫做从 n 个不同元素中取出 m 个元素的一个排列,全部排列的个数记为 A n m .m n .A n n n 1 n 2 n m 1 m nn m .规定： 0. 1（3）组合：从 n 个不同元素中任取 m（mn）个元素并组成一组,叫做从 n
2、 个不同元素中取出 m 个元素的一个组合,全部组合个数记为 C n m.C mn A mnm n n 1 n m 1 n .A m m . m n m .0规定： C n 1（4）组合数性质：C mn C nn m,C mn C mn 1C mn 1,C 0n C 1n C nn 2 n50. 解排列与组合问题的规律是：相邻问题捆绑法；相间隔问题插空法；定位问题优先法；多元问题分类法；至多至少问题间接法；相同元素分组可采纳隔板法,数量不大时可以逐一排出结果；xi如：学号为1,2, 3,4 的四名同学的考试成果x1x2x3x4,89,90,91,92,93,i1, , ,4 且满意就这四位同学考
3、试成果的全部可能情形是（）A. 24 B. 15 C. 12 D. 10 解析：可分成两类：（ ）中间两个分数不相等,名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有4 C 55（种）（2）中间两个分数相等x1x2x3x43,4,3 种,有 10 种；相同两数分别取90,91,92,对应的排列可以数出来,分别有共有 51015（种）情形51. 二项式定理abn0 C an1 C an1b2 C an2b2nrrrr C an rbrn C bn二项绽开式的通项公式：Tr1r C ab0, nC n r 为二项式系数（区分于该项的
4、系数）性质：（ ）对称性：Cr nCn nrr0, , , ,n（2）系数和：C0 nC1 nCn2nnC1C3C5C0 nC2 nC42n1nnnn（3）最值： n 为偶数时, n1 为奇数,中间一项的二项式系数最大且为第n1项,二项式系数为nC2 n； 为奇数时,n1 为偶数,中间两项的二项式2系数最大即第n21项及第n211 项,其二项式系数为Cn1Cn1n2n2如：在二项式x111的绽开式中,系数最小的项系数为（用数字表示）名师归纳总结 a0（n116 或第7项第 2 页,共 5 页共有12 项,中间两项系数的肯定值最大,且为第122由Crx11r1 r,取r5即第6项系数为负值为最小
5、：11C6C54261111R,就又如：12x2004a0a xa x2 a2004x2004xa1a 0a2a 0a3 a0a2004（用数字作答）（令x0,得：a01- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 令x1,得：a0a2 a20041原式2003 a 0a 0a 1 a 200420031 12004）52. 你对随机大事之间的关系熟识吗？（ ）必定大事,P1,不行能大事,P 0包含A；（2）包含关系：AB,“A发生必导致B发生” 称BA B （ ）大事的和（并）：AB或AB“A与B至少有一个发生” 叫做A与B的和（并）；（4）大事的积（交）：AB
6、或AB“A与B同时发生” 叫做A与B的积；（5）互斥大事（互不相容大事）：“A 与 B 不能同时发生” 叫做A 、B 互斥；AB（6）对立大事（互逆大事）：名师归纳总结 “A不发生” 叫做A发生的对立（逆）大事,A第 3 页,共 5 页AA,AA- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - （7）独立大事： A 发生与否对 大事；B 发生的概率没有影响,这样的两个大事叫做相互独立A与B独立,A与B,A与B,A与B也相互独立；53. 对某一大事概率的求法：分清所求的是：（1）等可能大事的概率（常采纳排列组合的方法,即A 恰好发生P AA包含的等可能结果m一次试验的等
7、可能结果的总数n（2）如A、B互斥,就P ABP AP B （ ）如A、B相互独立,就P ABP AP B（4）P A1P A（5）假如在一次试验中A 发生的概率是p,那么在 n 次独立重复试验中k次的概率： P k k kC p1pnk如：设 10 件产品中有4 件次品, 6 件正品,求以下大事的概率；（1）从中任取2 件都是次品；3P 1C2 42C2 1015（2）从中任取5 件恰有 2 件次品；P 22 C C3106C5 1021（3）从中有放回地任取3 件至少有 2 件次品；解析： 有放回地抽取3 次（每次抽1 件）, n10而至少有 2 件次品为“ 恰有m2 C32 4 6143
8、2 次品” 和“ 三件都是次品”C 234 26 4 344P 3 310 125（4）从中依次取 5 件恰有 2 件次品；解析： 一件一件抽取（有次序）名师归纳总结 nA5,m2 2C A A3第 4 页,共 5 页106- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - P 42 2C A A3106A5 1021分清（ 1）、（ 2）是组合问题,（3）是可重复排列问题,（4）是无重复排列问题；54. 抽样方法主要有：简洁随机抽样（抽签法、随机数表法）经常用于总体个数较少时,它的特点是从总体中逐个抽取；系统抽样, 常用于总体个数较多时,它的主要特点是均衡成如干部分,
9、 每部分只取一个；分层抽样,主要特点是分层按比例抽样,主要用于总体中有明显差异,它们的共同特点是每个个体被抽到的概率相等,表达了抽样的客观性和公平性；55. 对总体分布的估量用样本的频率作为总体的概率,用样本的期望（平均值）和方差去估量总体的期望和方差；要熟识样本频率直方图的作法：（ ）算数据极差xmaxxmin；（2）打算组距和组数；（3）打算分点；（4）列频率分布表；（5）画频率直方图；其中,频率小长方形的面积组距频率xnx2组距样本平均值：x1x1x2 x n n样本方差：2 Sx2x21x1x2n如：从 10 名女生与 5 名男生中选成此参赛队的概率为_；（4 C C2）5C6 156 名同学参与竞赛,假如按性别分层随机抽样,就组名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 5 页