《2022年小学六年级分数应用题专项复习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年小学六年级分数应用题专项复习.docx（14页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载分数应用题【解题步骤】一、正确的找单位“1” 是解决分数应用题的前提；不管什么样的分数应用题,题中必有单位“1” ；正确的找到单位“1” 是解答分数应用题的前提和首要任务；分数应用题中的单位“1” 分两种形式显现：1、有明显标志的：（1）男生人数占全班人数的 4/7 （2）杨树棵数是柳树的 3/5 （3）小明的体重相当于爸爸的 1/2 4 苹果树比梨树多 1/5 条件中“ 占” “ 是” “ 相当于” “ 比” 后面,分率前面的量是此题中的单位“1” ；2、无明显标志的：（1）一条路修了 200 米,仍剩 2/3 没修；这条路
2、全长多少千米？（2）有 200 张纸,第一次用去 1/4 ,其次次用去 1/5 ；两次共用去多少张？（3）打字员打一部 5000 字的书稿,打了 3/10 ,仍剩多少字没打？这 3 道题中的单位“1” 没有明显标志,要依据问题和条件综合判定；（1）中应把“ 一条路的总长” 看作单位“1”（2）题中应把“200 张纸” 看作单位“1”（3）题中应把“5000 个字” 看作单位“1” ；二、正确的找对应关系是解分数应用题的关键；每道分数应用题都有数量和分率的对应关系,数量）对应是解分数应用题的关键；1、画线段图找对应关系；正确的找到所求数量 （或分率） 和哪个分率 （或（1）池塘里有 12 只鸭和
3、 4 只鹅,鹅的只数是鸭的几分之几？（2）池塘里有 12 只鸭,鹅的只数是鸭的 1/3 ；池塘里有多少只鹅？（3）池塘里有 4 只鹅,正好是鸭的只数的 1/3 ；池塘里有多少只鸭？用线段图表示一下这 3 道题的关系；从画的图可以看出,画线段图是正确找对应关系的有效手段；通过画线段图可以帮忙同学懂得数量关系,同时也可得出如下数量关系式：分率对应量 单位“1” 的量 =分率单位“1” 的量 分率 =分率对应量分率对应量 分率 =单位“1” 的量2、 从题里的条件中找对应关系一桶水用去 1/4 后正好是 10 克；这桶水重多少千克？水的 3/4 = 10 名师归纳总结 - - - - - - -第
4、1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载三、依据数量关系式解答分数应用题“ 三步法”把握以上关系和数量关系式,解分数应用题可以按以下三步进行：1、找准单位“1” 的量 ; 2、找准对应关系3 依据数量关系式列式解答四、有效练习,建立模型,提升解分数应用题的才能；要想正确、快速地解答分数应用题,必需多加练习,把基本型的、稍复杂型的和复杂型的结构特点懂得清晰,才能娴熟快速地解答分数应用题；基础理论（一）分数应用题的构建 1、分数应用题是学校数学教学中的重点和难点；它大体可以分成两种：（1）基本数量关系与整数应用题基本相同,只是把整数应用题中的已知数换
5、成分数,解答方法与整数应用题基本相同；（2）依据分数乘除法的意义而产生的具有特殊解法的分数应用题,这就是我们通常说的分数应用题；2、分数应用题主要争论的是以下三者之间的关系：（1）分率：表示一个数是另一个数的几分之几,这几分之几通常称为分率；（2）标准量：解答分数应用题时,通常把题目中作为单位“1” 的那个数,称为标准量；（3）比较量：解答分数应用题时,通常把题目中同标准量比较的那个数,称为比较量；（二）分数应用题的分类1、求一个数的几分之几是多少；这类问题特点是已知一个看作单位“1” 的数,求它的几分之几是多少, 解这类应用题用 乘法 ；即反映的是整体与部分之间关系的应用题,基本的数量关系是
6、： 整体量 分率 =分率的对应的部重量；或已知一个看作单位“1” 的数,另一个数占它的几分之几,求另一个数, 即反映的是甲乙两数之间关系的应用题,基本的数量关系是： 标准量 分率 =分率的对应的比较量；2、 求一个数是另一个数的几分之几；这类问题特点是已知两个数量,比较它们之间的倍数关系,解这类应用题用 除法 ；基本的数量关系是：比较量 标准量 =分率；（ 1）求一个数是另一个数的几分之几 : 比较量 标准量 =分率（几分之几） ；（ 2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量 标准量 =分率（多几分之几） ；（ 3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量 标准量 =分率（少几分之几） ；3、已知
7、一个数的几分之几是多少,求这个数；这类问题特点是已知一个数的几分之几是多少的数量,求单位“1” 的量,解这类应用题用除法 ；基本的数量关系是：分率对应的比较量 分率 =标准量；【例题解析】名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载1、求一个数的几分之几是多少；几（1）求一个数的几分之几是多少：标准量几 （分率） =是多少（分率对应的比较量） ；4例 1：学校买来 100 千克白菜,吃了 5,吃了多少千克？（反映整体与部分之间的关系；）4白菜的总重量5 = 吃了的重量4 100 5 = 80 （千克）答：吃
8、了 80 千克；1例 2：小红体重 42 千克,小云体重 40 千克,小新体重相当于小红和小云体重总和的 2；小新体重是多少千克？（两个数量的和做为标准量；）1（小红体重 + 小云体重）2 = 小新体重（42 +40 ） = 41 （千克）答：小新体重 41 千克；几（2）求比一个数多几分之几多多少：标准量几 （分率） =多多少（分率对应的比较量） ；例 1： 人的心脏跳动的次数随着年龄而变化；青少年每分钟约跳4次数比青少年多 5；婴儿每分钟心跳比青少年多多少次？（所求数量和已知分率直接对应；）75 次,婴儿每分钟心跳的青少年每分钟心跳次数 75 4 5 = 婴儿每分钟心跳比青少年多跳的次数4
9、 5 = 60 （次）答：婴儿每分钟心跳比青少年多跳60 次；（3）求比一个数多几分之几是多少：标准量 （ 1 + 几 几 ）（分率） =是多少（分率对应的比较量）；例 1： 人的心脏跳动的次数随着年龄而变化；青少年每分钟约跳4次数比青少年多 5；婴儿每分钟心跳多少次？（需将分率转化成所求数量对应的分率；）75 次,婴儿每分钟心跳的名师归纳总结 青少年每分钟心跳次数 （ 1 + 4 5）=婴儿每分钟心跳的次数第 3 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 75 学习必备欢迎下载（ 1 + 4 5）=135（次）答：婴儿每分钟心跳 135 次；
10、（ 3）求比一个数少几分之几少多少：（ 4）标准量 几 几 （分率） =少多少（分率对应的比较量）；例 1：学校有 20 个足球,篮球比足球少（所求数量和已知分率直接对应；）1 5,篮球比足球少多少个？足球的个数 201 5 = 篮球比足球少的个数1 5 = 4（个）答：篮球比足球少4 个；（5）求比一个数少几分之几是多少：标准量 （1 - 几 几 ）（分率） =是多少（分率对应的比较量）；例 1：学校有 20 个足球,篮球比足球少1 5,篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率；）足球的个数 （1 1 5）=篮球的个数 20 （ 1 1 5）=16（个）答：篮球有16 个；2、求一个
11、数是另一个数的几分之几；名师归纳总结 （ 1）求一个数是另一个数的几分之几: 比较量 标准量=分率（几分之几） ；第 4 页,共 11 页例 1：学校的果园里有梨树15 棵,苹果树20 棵；梨树的棵数是苹果树的几分之几？（找准标准量；）梨树的棵数 苹果树的棵数 = 梨树的棵数是苹果树的几分之几 15 20 = 34答：梨树的棵数是苹果树的3 4 . （2）求一个数比另一个数多几分之几：相差量 标准量=分率（多几分之几） ；例 1：学校的果园里有梨树15 棵,苹果树20 棵；苹果树的棵数比梨树多几分之几？（相差量是比较量； ）苹果树比梨树多的棵数 梨树树的棵数=多几分之几- - - - - -
12、-精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（2015） 15 = 1 3答：苹果树的棵数比梨树多1 3；（相（3）求一个数比另一个数少几分之几：相差量 标准量=分率（少几分之几） ；例 1：学校的果园里有梨树15 棵,苹果树 20 棵；梨树的棵数比苹果树少几分之几？差量是比较量； ）梨树比苹果树少的棵数 苹果树的棵数 = 少几分之几（2015） 20= 1 4答：梨树的棵数比苹果树少1 4；3、已知一个数的几分之几是多少,求这个数；（1）已知一个数的几分之几是多少,求这个数 : 是多少 （分率对应的比较量）几 几 （分率） =标准量；4例 1： 一个儿童体内所含水分
13、有 28 千克,占体重的 5；这个儿童的体重有多少千克（反映4整体与部分之间的关系）体内水分的重量5 = 体重4 28 5 = 35（千克）答：这个儿童体重 35 千克；2例 2：一条裤子的价格是 75 元,是一件上衣的 3；一件上衣多少元？（反映甲乙两数之2间的关系）裤子的单价3 = 上衣的单价2 1 753 =112 2（元）1答：一件上衣 112 2元；（2）已知一个数比另一个数多几分之几多多少,求这个数：量）几 几 （分率） =标准量；多多少（分率对应的比较名师归纳总结 例 1：某工程队修筑一条大路；第一周修了这段大路的1 4,其次周修筑了这段大路的2 7,第第 5 页,共 11 页二
14、周比第一周多修了2 千米；这段大路全长多少千米？（需要找相差数量对应的分率；）其次周比第一周多修的千米数 （21 4）=大路的全长7- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 2 （2学习必备欢迎下载1 4）=56（千米）7答：这段大路全长 56 千米；（3）已知一个数比另一个数多几分之几是多少,求这个数： （ 1 +几 几 ）（分率） =标准量；是多少（分率对应的比较量）例 1：学校有 20 个足球,足球比篮球多1 4,篮球有多少个？（需将分率转化成所求数量对应的分率；）足球的个数 （1+ 1 4）=篮球的个数 20 （ 1+ 1 4）=16（个）答：篮球有1
15、6 个；（4）已知一个数比另一个数少几分之几少多少,求这个数： 少多少（分率对应的比较量）几几 （分率） =标准量；例 1：某工程队修筑一条大路；第一天修了 38 米,其次天了 42 米；第一天比其次天少修的1是这条大路全长的 28；这条大路全长多少米？（需要找相差分率对应的数量；）1第一天比其次天少修的米数28 = 大路的全长1（42 38 ）28 =112 （米）答：这段大路全长 112 米；（5）已知一个数比另一个数少几分之几是多少, （ 1 几 几 ）（分率） =标准量；求这个数： 是多少（分率对应的比较量）1例 1：学校有 20 个足球,足球比篮球少 5,篮球有多少个？（需将分率转化
16、成所求数量1对应的分率； ）足球的个数 （15）=篮球的个数1 20 （ 15）=25（个）答：篮球有 25 个；五、统一单位“1” ,巧解分数应用题有些比较复杂的分数应用题,条件中几个“ 分率” 的单位“1” 各不相同,为顺当解题设置了难度；解答这类应用题时,要看准题中的“ 不变量” ,把它看作比较的标准,依据转化、名师归纳总结 对应等方法统一单位“1” 使问题得以解决；第 6 页,共 11 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1、将不变的部重量看作单位“1”学习必备欢迎下载例：食堂买回一些大米和面粉,面粉的重量是大米的 4/5 ,大米用去 54 千
17、克后,余下的大米重量是面粉的 4/5 ；食堂买回大米和面粉共多少千克？分析解答：从题中可看出, 面粉的重量始终没有变化,假如把买回的面粉的重量看作单位“ 1” ；原先面粉的重量是大米的 4/5 ,那么,买回大米的重量就是面粉的 5/4 ,又知道大米用去 54千克后, 余下大米的重量就是面粉的 4/5 ,比较可得 54 千克与面粉重量的 （5/4-4/5）=9/20相对应；于是可知 买回面粉的重量是 54 9/20=120 （千克） 最终再求此题答案就很简洁了；54 （ 5/4-4/5） 1+5/4=120 9/4=270 千克 答：食堂买回大米和面粉 270 千克；2、将不变的几个量的和看作单
18、位“1” ；例 2,小明的邮票张数是小强的 5/6 ,小强送给小明 8 张后,小强的邮票张数是小明的4/7 ；小强原有邮票比小明多几张？【分析解答】小强送给小明 8 张邮票,每人邮票张数在变化,但总张数没变,可把两人邮票总张数看作单位“1” ；由“ 小明的邮票张数是小强的 5/6 ” 可知小强原有邮票是两人总张数的 6/（6+5）=6/11 ；当小强送给小明 8 张后,小强的邮票张数就是两人总张数的 4/（4+7）=4/11 ；相比可知,8 张与（6/11-4/11 ）=2/11 相对应；从而可求共有张数是 8 2/11=44（张）；又知“ 小明的邮票张数是小强的 5/6 ” 便可求出小强比小
19、明多 44 （ 6-5 ） /6+5=4 张 综合式： 8 6/ （ 6+5）-4/7+4 6-5/6+5=4 张 答：小强原有邮票比小明多 4 张；上面分析师从小强占有邮票总张数的角度摸索的,假如从小明占有邮票总张数的角度去思考,也能获解；课后练习：一般分数应用题1. 一本故事书,笑笑第一天看了全书的 1 ,其次天看了全书的5（1）假如这本书共 200 页,笑笑共看了多少页？1 4（2）笑笑其次天看了50 页,这本书有多少页？（3）第一天比其次天少看了 10 页,这本书有多少页？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - -
20、学习必备 欢迎下载（4）仍有 110 页没有看完,这本书共有多少页？2、调皮看一本科普书,第一天看了全书的1 ,其次天看了剩下的 42 ；7（1）两天正好看了130 页,这本书有多少页？（2）第一天比其次天多看了 10 页,这本书有多少页？3、一本书共80 页,分三天看完；第一天看了它的1 ,其次天看了余下的 42 ,第三天看了 3多少页？4、小明读一本书,第一天读了12 页,其次天到了剩下的1 ,这时读了的和没有读的页数 4正好一样多；这本书共有多少页？分数的综合应用（转化单位“1” ）1、甲数的 1 刚好等于乙数的 3 ,甲数是乙数的几分之几？乙数是甲数的几分之几？甲数3 10比乙数少几分
21、之几？乙数比甲数多百分之几？2、果园里梨树棵树的 2 等于杏树的 3 ,杏树棵树是梨树的几分之几？梨树棵树比杏树多百3 4分之几？3、五年级男生人数的 2 刚好是女生人数的7百分之几？男生比女生少几分之几？1 ,女生人数是男生的几分之几？女生比男生多 4名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载4、大同学校五年级同学人数比四年级多1 ,四年级同学人数比五年级少几分之几？45、2 吨菜籽可以榨油 2 吨,照这样运算,榨 1 吨菜油需要多少吨菜籽？每吨菜籽可以榨多3 7少吨菜油？榨 a 吨菜油需要多少吨菜籽？
22、6、加工同一批零件,王师傅要用 10 小时, 李师傅要用 8 小时, 那么李师傅的工作效率比王师傅高几分之几？【解题关键与提示】要求用男工数、女工数分别去比车间职工人数,车间职工人数即男、女工之和；两天看了几页？第一天比其次天少看几页？仍剩下几页没看？答：两天共看35 页,第一天比其次天少看5 页,仍剩下25 页没看；【解题关键与提示】例 3 某钢厂去年产钢400 万吨,今年方案比去年增产3 ；今年方案增产钢多少万吨？今 50年方案生产多少万吨？解 4003=4003=24（万吨）5050400 （ 13 ）=4003=424（万吨）50 50答：今年方案增产钢 24 万吨,生产 424 万吨
23、；【解题关键与提示】去年产量为“1” ,增产吨数对应的百分率是 400 万吨的（13 ）；要求一个数的百分之几是多少,用乘法运算；50仍剩下多少米？【解题关键与提示】3 ,生产吨数的对应百分率是 50名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - “ 总长 -第一次剪去的长度学习必备欢迎下载-其次次剪去的长度”,就得到仍剩下的长度；答：全班有 42 人；【解题关键与提示】依据量率对应关两系,即男生数 男生分率 =（“ 1” ）全班人数；这块地有多少亩？=150（亩）答：这块地有 150 亩；【解题关键与提示】依据：耕的亩数 耕的
24、分率=一块地“1” 的亩数；耕的亩数是（40+50）有多少名？=21（名）答：女生有 21 名；【解题关键与提示】=280（米）答：第三天修了 280 米；【解题关键与提示】解（ 1）其次次运走一堆碎石的几分之几？（2）第三次运走一堆碎石的几分之几？（3）这堆碎石有多少吨？=32（吨）答：这堆碎石有 32 吨；【解题关键与提示】剩下的吨数 对应的分率 =碎石总数；题中三个分数的单位“1” 不同；必需转化成都以一堆碎石为“1” 的分数,然后求剩下的分率；例 10 有一桶油,第一次取出 40,其次次比第一次少取出 10 千克,桶里仍剩 30 千克油；这桶油原先有多少千克？解 （3010） （ 14
25、02）20 20=100（千克）答：这桶油原先有 100 千克；【解题关键与提示】应当用剩下的油 剩下的百分率=这桶油原先的重量； 剩下的百分率 =1-第一次取出的百分率 -其次次取出的百分率；此题解答的难点是其次次取了这桶油的百分之几,这要用假定 法运算了；用线段图表示题中的数量关系：可以看到：假定其次次也取出40；那么剩下的油就要削减10 千克,是（ 3010）千克了；分数应用题典型例题二已知一个数,求它的几分之几 1.概念及其类型：百分之几 是多少的应用题这种类型的题目是已知标准数和分率 或百分率 求比较数；2.解题关键及规律：解这类题目的关键是确定标准数；题目中标准数已知,求比较数,其
26、公式为：比较数 =标准数 分率 或百分率 例 1.黄庄去年春季植树1200 棵,其中柳树占2/5,柳树有多少棵？1）已知总棵数是1200分析： 通过“ 柳树占 2/5” 这句话, 确定总棵数为标准数（即单位棵；柳树为比较数；依据题意画出线段图如下：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载从上图可以看出：柳数棵数是植树总棵数（1200 棵）的 2/5；答：柳树有 480 棵；想一想：假如把 2/5 改写成 40%,应当怎样运算？例 2.东风学校共有同学 1520 人,男生人数占全校人数的 5/8,女生有
27、多少人？分析：通过“ 男生人数占全校人数的 5/8” 这句话确定全校总人数为标准数 即单位 “ 1” 全校总人数为 1520 人,女生人数为比较数；依据题意画出线段图如下：从上图可以看出,女生人数是全校总人数（解法一：1520 人）的（ 15/8）；1520 （ 15/8） =1520 0.375=570人 答：女生有570 人；解法二：先求男生人数,再从全校总数里减去男生人数,就得女生人数；15201520 5/8=1520-950=570 人 答：女生有 570 人；想一想：假如把 5/8 改写为 62.5应怎样运算？例 3.成功糖厂去年方案生产白糖 1440 吨,实际比方案超产 20,去年实际生产白糖多少吨？分析：通过“ 实际比方案超过20”这句话确定 “ 去年方案产量 ”为标准数 即单位 “ 1” 方案产量为 1440 吨,去年实际产量为比较数；依据题意画出线段图如下：从上图可以看出：去年实际产量相当于方案产量的 1+20；解法一： 1440 1+20 =1440 1.2=1728吨 答：去年实际生产白糖1728 吨；解法二： 先求出去年实际比方案多生产的吨数,数相加；再用与去年方案同样多的吨数与超产吨名师归纳总结 列式： 1440+1440 20 =1440+288=1728 吨 答：去年实际生产白糖1728 吨；第 11 页,共 11 页- - - - - - -