《2022年吉林省东北师范大学附属中学高中数学第课时双曲线及其标准方程教案理.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年吉林省东北师范大学附属中学高中数学第课时双曲线及其标准方程教案理.docx（6页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案课题：双曲线及其标准方程课时： 06 课型：新授课教学目标：1,懂得双曲线的概念,学问与技能目标会用双曲线的定义解决实际问题；懂得双曲线把握双曲线的定义、标准方程的推导过程及化简无理方程的常用的方法；程的一般方法 明白求双曲线的动点的相伴点的轨迹方2. 过程与方法目标：培育同学观看、试验、探究、验证与沟通等数学活动才能 3. 情感、态度与价值观目标 通过作图展现与操作,必需让同学认同：圆、双曲线和抛物线都是圆锥曲线；4. 才能目标（1）. 培育想象与归纳才能,培育同学的辩证思维才能,培育同学实际动手才能,综合利用已有的学问才能
2、（2）. 数学活动才能 ：培育同学观看、试验、探究、验证与沟通等数学活动才能（3）. 创新意识才能 ：培育同学摸索问题、并能探究发觉一些问题的才能,探究解决问题的一般的思想、方法和途径新课讲授过程（1）双曲线的定义板书把平面内与两个定点 F ,F 的距离的差的肯定值等于常数（小于 F F 2）的点的轨迹叫做双曲线（ hyperbola ）其中这两个定点叫做双曲线的焦点,两定点间的距离叫做双曲线的焦距即当动点设为 M 时,双曲线即为点集 P M MF 1 MF 2 2 a强调： a 的条件是什么；假如去掉肯定值仍是双曲线了吗？（2）双曲线标准方程的推导过程提问：已知双曲线的图形,由同学来建立直角
3、坐标系是怎么样建立直角坐标系的？类比求双曲线标准方程的方法无理方程的化简过程仍是教学的难点,让同学实际把握无理方程的两次移项、平方整理 的数学活动过程类比双曲线：设参量b 的意义：第一、便于写出双曲线的标准方程；其次、a b c 的关系有明显的几何意义类比：写出焦点在y 轴上,中心在原点的双曲线的标准方程y22 x1a0,b0b2a2（3）例题讲解、引申与补充名师归纳总结 例 1 已知双曲线两个焦点分别为F 15,0,F 25,0,双曲线上一点P 到1F ,F 距第 1 页,共 4 页离差的肯定值等于6 ,求双曲线的标准方程2内切,且过分析 ：由双曲线的标准方程的定义及给出的条件,简单求出a
4、b c 补充 ：求以下动圆的圆心M 的轨迹方程：与 C ：x22y2- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 点A2,0； 与C ：x2y名师精编和优秀教案y124都外切； 与C ：121C ：x2x32y29外切,且与C ：x32y21内切详细解：设动圆解题剖析 ：这表面上看是圆与圆相切的问题,实际上是双曲线的定义问题M 的半径为 r C 与 M 内切,点 A 在 C 外,MC r 2, MA r ,因此有MA MC 2,点 M 的轨迹是以 C 、 A 为焦点的双曲线的左支,即 M 的轨迹方程2是 2 x 2 2 y 1 x 2；7 M 与 C 、 C 2
5、均 外 切 , MC 1 r 1,MC 2 r 2, 因 此 有MC 2 MC 1 1,点 M 的轨迹是以 C 、C 为焦点的双曲线的上支,M 的轨迹方程2是 4 y2 4 x1 y 3；3 4 M 与 C 外切,且 M 与 C 内切,MC 1 r 3,MC 2 r 1,因此 MC 1 MC 2 4,点 M 的轨迹是以 C 、C 为焦点的双曲线的右支,M 的轨迹2 2方程是 x y1 x 24 5例 2 已知 A , B 两地相距 800m ,在 A 地听到炮弹爆炸声比在 B 地晚 2s,且声速为 340 m s,求炮弹爆炸点的轨迹方程分析 ：第一要判定轨迹的外形,由声学原理：由声速及A ,
6、B 两地听到爆炸声的时间差,即可知 A , B 两地与爆炸点的距离差为定值由双曲线的定义可求出炮弹爆炸点的轨迹方程扩展 ：某中心接到其正东、正西、正北方向三个观看点的报告：正西、正北两个观看点同时听到了一声巨响,正东观看点听到该巨响的时间比其他两个观看点晚 4s已知各观看点到该中心的距离都是 1020m 试确定该巨响发生的位置（假定当时声音传播的速度为340 m s ；相关点均在同一平面内）解法剖析 ：因正西、 正北同时听到巨响,就巨响应发生在西北方向或东南方向,以因正东比正西晚 4s,就巨响应在以这两个观看点为焦点的双曲线上如图, 以接报中心为原点O ,正东、 正北方向分别为x 轴、 y轴方
7、向,建立直角坐标系,设A 、 B 、C 分别是西、东、北观看名师归纳总结 点,就A1020,0,B1020,0,C0,1020OP 所第 2 页,共 4 页设P x y 为巨响发生点,A 、 C 同时听到巨响,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 在直线为 yx ,又因名师精编优秀教案B 点比 A 点晚 4s听到巨响声,PB PA 4 340 1360 m 由双曲线定义知,a 680,c 1020, b 3 4 0 5, P 点 在 双 曲 线 方 程 为2 2x y2 2 1 x 680 联 立 、 求 出 P 点 坐 标 为680 5 340P 680
8、 5,680 5即巨响在正西北方向 680 10m 处探究 ：如图,设 A , B 的坐标分别为 5,0 , 5,0 直线 AM , BM 相交于点 M ,且它们的斜率之积为 4,求点 M 的轨迹方程,并与21例 3 比较,有什么发觉？9探究方法：如设点 M x y,就直线 AM , BM 的斜率就可以用含 ,x y 的式子表示,由于直线 AM ,BM 的斜率之积是 4,因此, 可以求出 x y 之间的关系式, 即得到点 M 的9轨迹方程练习 ：第 54 页 1、2、3 课堂小结：作业： 第 60 页 1、2 补充作业：名师归纳总结 1. 【 2022 高考福建,理3】如双 曲线E:x2y21的左、右焦点分别为F 1,F ,点 P 在第 3 页,共 4 页916双曲线 E 上,且PF 13,就PF 2等于（ B ）A11 B9 C5 D3 2. 【 2022 高考四川,理5】过双曲线x2y21的右焦点且与x 轴垂直的直线,交该双曲3线的两条渐近线于A,B 两点,就AB（ D ）- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A4 3 3 B名师精编优秀教案（ D） 4 32 3 C6 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 4 页