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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -1以下结论中,正确选项 D 优秀学习资料欢迎下载 A 如一个数是整数,就这个数肯定是有理数 B 如一个数是有理数,就这个数肯定是整数 C 如一个数是有理数,就这个数肯定是负数 D 如一个数是有理数,就这个数肯定是正数2如一个数的相反数的倒数是自然数,就这个数是 A1 5B-1 3C3 D-5 3如 a ba b,就以下正确结论是 Aa0,b0 Ba0,b0 Ca0,b0 Da b04a 为任意有理数,就以下四组数中的数字都不行能是a 2的末位数字的应是 A3 4 9 0 B2 3 7 8 C4 5 6 7 D
2、1 5 6 9 5如 a+3 2 与b-1 互为相反数,就 Aa= -3 ,b= -1 Ba= -3 ,b=l Ca=3,b=1 Da=3b= -1 6甲队有 32 人,乙队有 28 人,假如要使甲队人数是乙队人数的2 倍,那么需要从乙队抽调到甲队的人数是 A8 B9 C10 D11 7洗衣机每台原价为 a 元,在第一次降价 20的基础上,再降价 15,就洗衣机现价为 A65a 元B8 a+75a 元C77a 元D68a8一列长 200 m的火车以 20 ms 的速度通过 1 000 m 的隧道,这列火车完全通过隧道需要 A70 s B60 s C50 s D30 s 9图中经过折叠后围成一个
3、立方体的是 10如图 M-1所示,直线 l 上有四点 A、B、C、D,就射线共有 A2 条B4 条C6 条D8 条11 的补角是 142 , 的余角是 52 ,就 和 的大小关系是 A B C D不能确定12如图 M-2所示,OB、OC是AOD内的任意两条射线, OM平分AOB,ON平分COD,如MON= ,BOC= ,就表示AOD为 A2 - B - 细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习
4、资料 欢迎下载 C + D以上都不正确13一台电视机成本价为 a 元,销售价比成本价增加 25,因库存积压,所以就按销售价的70售,那么每台实际售价为 A1+251+70 a 元 B701+25 a 元C1+251-70 a 元 D1+25+70 a 元14一艘潜水艇正在水下 -50 m 处执行任务,距它正上方30 m处有一条鲨鱼正好游过,这条鲨鱼的高度为 m2,用科学记数法表示是 km215地球的表面积是514 000 000 km16绽开后侧面是扇形,17时钟 1 点 50 分时,时针和分针夹角是绽开后侧面是长方形18假如 2x=4 3与 3 x+a= a-5 x 是同解方程,那么 a-1
5、= 19长方形一边长为2a+b,周长是 6a+5b,当 a=3,b=2 时,这个长方形的面积为12228130.521;5521422 4 3 0.01+-33 0.01-23 0.01-0.01; 33412111.7314621 解以下方程：1 12 x 12 x 1 23 x 1;1 1 1 12 2 3 4 5 x 1 6 4 1.1 22已知 y=1是方程 2-3 m- y=2y 的解,那么求关于 x 的方程 m x-3-2= m2 x-5 的解23关于 x 的方程 kx=4的解为自然数,求 k 所能取的整数值24如图 M-3 所示, O是直线 AB上的一点, OE平分 BOC,如
6、BOC40 43 ,求 AOE的度数25某工人原方案13 小时生产一批零件,后因每小时多生产10 件,用 12 小时不但完成了任务,而且比原方案多生产了60 件,问原方案生产了多少个零件？26一个三角形 3 条边长的比是 245,最长的一条边比最短的一条边长 6 cm,求这个三角形的周长27某学校方案向山区同学捐增 3 500 册图书,实际共捐赠了 4 125 册,其中中学同学捐赠了原方案的 120,高中同学捐赠了原方案的 115,问中学同学和高中同学原方案分别捐赠了多少册 . 28某种商品的出厂价是每件 a 元,商店按出厂价进货后,另加 10的利润销售 1 写出销售 x 件 商品的收款金额
7、y 元 的售价公式； 2 运算当 x=12,a=250 时,求 y 的值一、 1A 分析：依据有理数的意义,整数、分数统称为有理数,故 B、C、 D三个选项都不完全,应挑选 A2B 分析：由于这个数的相反数的倒数是自然数,所以这个数肯定是负数且是分数,应细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载挑选 B3D 分析：由于 a b a b,所以 a、b 中任一个都不为零,所以 a、b
8、同正或同负,或一正一负,而同正时或同负时,a b=ab,所以只有一正一负,即 a b0,应挑选 D4 B 分析：因 a 是整数,所以 a 2 也是整数,而 a 2代表两个相同整数相乘,所以 a 2 的末位数字是 09 这十个数字中相同两个数字乘积的末位数,而这十个数字中任一个数 的平方,末位数字只能是 O、1、4、 5、6、9 中的一个,所以 A、C、D三个选项都可能出现；应挑选 B5B 分析： a+3 2 0, b-1 0,且 a+3 2 与 b-1 互为相反数, a+3=0,b-1=0 ,即 a= -3 ,b=1,应选 B6A 分析：此题的等量关系是：调动后,甲队人数 =2 乙队人数设从乙
9、队调 x 人到甲队,由题意得 32+x=228 x ,解得 x8,应选 A7 D 分析：原价为 a 元,第一次降价 20,就为 1-20 a,即 80 a,其次次再降价 15,就现价为 80a 1-15 =68a,应选 D8B 分析：要使火车完全通过隧道,就应连同车身长一起作为距离,就有：1 000+200 20=60s ,应选 B9 D 分析： A、 C图无法折成, B 有 7 个面,就不行能,应选DC、D为端点10D 分析：以 A 点为端点的射线有两条,以B 点为端点的射线有两条,以的射线也各有两条,因此共有8 条,应选 D11C 分析： 的补角是142 , =180 -142 = 38
10、； 的余角是52 , =90 -52 =38 ； = ,应选 C12A 分析：MON= ,BOC= ,NOC+BOM = MON- BOC= - 又OM平分AOB,ON平分COD,DON=NOC,BOM=MOA,DON+MOA=NOC+BOM= - AOD=DON+MOA+NOC+BOM+BOC=2 -2 +=2 - 应选 A13B 分析： A 按销售价的70出售,错误认为提价70, C按销售价的70出售,错误认为降价70, D中错误认为提价25,再提价70二、14-20 分析：潜水艇在水下 -50 m处,就与其具有相反意义的量,距它正上方 30 m处,记作+30,就鲨鱼的高度为 -50+30
11、= -20m 15514 10 8分析：用科学记数法表示数,应写成 a 10 n的形式,其中 a 是整数数位只有一位数, n 是正整数,关键是确定 10 n 中的 n,指数 n=位数 -1 ,故 n=9-1=8 16圆锥 圆柱 分析： 侧面绽开图是以母线为边,底面周长为扇形的弧长,就应为圆锥,圆柱的侧面绽开图是长方形17115分析：时针每小时转的角度为 30 ,1 时 50 分时时针距 12 时是 30 +30 5060=55 ,分针距 12 时为 30 2=60 ,故为 55 +60 =115 11 4 8 8 1118-3 分析： 2x= 3与 3 x+a=a-5 x 是同解方程, a=-
12、3,所以 -3-1= -31948 分析：第一求出长方形的长和宽,再利用长方形的面积公式求解3 2 5 8 7 1 1 1三、 208 解：原式512214-222-1 2 1 3.6 3 8 81 12-1 解：原式 =-4 3+-3 3-2 3-1 0 01=-64-27-8-1 100= - 100100= -1 3- 1 解：3 47 1 23 114 1 16 .3细心整理归纳 精选学习资料 第 3 页,共 13 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - -
13、- - - -优秀学习资料 欢迎下载25 3 14 17 5 15 61.3211 x= 115 分析：去括号,得 12x-14 x-1= 23 x 1,去分母,得 6x-3 x-1=8 x-1 ；去括号,得 6x-3 x+3=8x-8 ,移项,合并同类项,得-5 x= -11 ,系数化成 1,得 x= 11.52 x=5 分析：去大括号,得 16 14 15 x 1 6 +2=1,去括号,得 24 1 15 x 1 =0, 15x-1=0 ,解得 x=5点拨：解一元一次方程的五个步骤的次序不是固定不变的1 1四、220 分析：由于 y=1 是方程 2-3 m- y=2 y 的解,所以把 y=
14、1 代入方程 2-3 m-1=21 1 1,2-3m+ 3=2,m=1,把 m=1 代人方程 m x-3-2= m2 x-5 中解 x 的值 x-3-2=2 x-5 ,得 x=04231 或 2 或 4 分析：解方程 kx=4解之得 x= k,由于原方 程的解为自然数,k 只能为 4 的约数,故是 1 或 2 或 424159 38 30分析：OE平分BOC,BOE=43 2=20 2130 AB是直线,=159 3830 1 2BOCBOC=40 43 ,BOE=40AOE=180 - BOE=180 -20 2130五、 25分析：此题属于工程问题,其基本关系：工作量=工效 时间13 x
15、=10x=780故解：设原方案生产x 个零件,那么改进后生产 x+60 个零件,得x1260原方案生产780 个零件26分析：此题属于安排问题中的比例安排问题,特殊要留意,在解比例安排问题时,选用安排比例的方法设元解：设三角形的 3 条边长分别是： 2x cm、4x cm、 5x cm依题意得 5x-2 x=6,解得x=2, 2x=4,4x=8,5x=10周长 =4+8+10=22cm27 解 ： 设 初 中 学 生 原 计 划 捐 x 册 图 书 , 就 高 中 学 生 为 3 500-x 册 , 根 据 题 意 可得 120 x+115 3 500-x=4 125 ,解之得 x=2 000
16、 ,高中同学捐 3 500-2 000= 1 500 册 ,即中学同学捐赠 2 000 册,高中同学捐赠 1 500 册28分析：依据题意,每件的售价应为 a1+10 解： 1 y=x a1+10 ； 2 当 x=12,a=250 时,y=x a1+10=12 250 1+10 =3 000 11=3 300 元 点拨：收款金额 =售价 件数一、挑选题：（此题共 24 分,每道题 3 分）在以下各题的四个备选答案中,只有一个答案是正确的,请你把正确答案前的字母填写在相应的括号中 . 1. 如一个数的倒数是 7,就这个数是（）. A. 7 B. 7 C. 1 D. 17 72. 假如两个等角互余
17、,那么其中一个角的度数为（）. A. 30 B. 45 C. 60 D. 不确定3. 假如去年某厂生产的一种产品的产量为 100a 件,今年比去年增产了 20,那么今年的产量为（）件 . A. 20a B. 80a C. 100a D. 120a 细心整理归纳 精选学习资料 第 4 页,共 13 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料欢迎下载）. 4. 以下各式中结果为负数的是（）. A. 1B. 1C. 12D. 122225. 如图
18、,已知点 C是线段 AB的中点,点 D是 CB的中点,那么以下结论中错误选项 （A. AC=CB B. BC=2CD C. AD=2CD D. CD1AB46. 以下变形中,依据等式的性质变形正确选项（）. A. 由1x2,得 x=2 32 x 2,得 x=4 3B. 由23 xC. 由2x33x,得 x=3 D. 由3 x57,得3x757. 如图,这是一个大路上的人行横道线,即斑马线的示意图,请你依据图示判定,在过马路时三条线路 AC、AB、AD中最短的是（）. D. 不确定A. AC B. AB C. AD 8. 如图,有一块表面刷了红漆的立方体,长为4 厘米,宽为 5 厘米,高为 3
19、厘米,现在把它切分为边长为 1 厘米的小正方形,能够切出两面刷了红漆的正方体有（）个 . A. 48 B. 36 C. 24 D. 12 二、填空题：（此题共 12 分,每空 3 分）9. 人的大脑约有 100 000 000 000 个神经元,用科学记数法表示为 . 10. 在钟表的表盘上四点整时,时针与分针之间的夹角约为 度. 11. 一个角的补角与这个角的余角的差等于 度. 12. 瑞士的老师巴尔末从测量光谱的数据 9 ,16 ,25 ,36 中得到了巴尔末公式,请你5 12 21 32按这种规律写出第七个数据,这个数据为 . 三、解答题：（此题共 30 分,每道题 5 分）13. 用运
20、算器运算：（结果保留 3 个有效数字）2 .3 91 .1 45 5 . 62 49 . 34 .14. 化简：2 a 2 3 ab 4 b 2 6 ab 2 b 2 .15. 解方程 3 x 1 2 x 1 1 .16. 如示意图, 工厂 A与工厂 B想在大路 m旁修建一座共用的仓库 O,并且要求 O到 A 与 O到 B的距离之和最短, 请你在 m上确定仓库应修建的 O点位置,同时说明你挑选该点的理由 . 17. 解方程 3 x 11 5 x 7 .4 6细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 13 页 - - - - - -
21、- - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载四、解答题：（此题共 23 分,第 19 至第 21 题各 4 分,第 22 题 5 分,第 23 题 6 分）19. 已知2x62,求代数式x234x2 23 x5的值；20. 如图,点 O是直线 AB上一点, OC是射线, OD平分 COB,过点 O作射线 OE. 问当射 线 OE满意什么条件时, EOC与DOC互余,并可推证出 EOC与 EOB互补,简洁说明理由 . 22. 如图,已知 BOC=2AOB,OD平分 AOC,如 BOD=20 ,求 AOB的度数 . 1.
22、D 2. B 3. D 4. B 5. C 6. B 7. B 8. C 9. 1. 01011 10. 120 11. 90 12. 81 772a23ab4b26ab2b213. 解：1. 07749 .3448. 26348.3；14. 解：2a23ab6ab4b22b21 分5 分2a236 ab42 b23 分2a29ab2b2.5 分15. 解：3x1 2x11.3x32x21.2 分3x2x1.54 分x.45 分16. 解：连结 AB交直线 l 于点 O,就 O点为所求的点；3 分依据连结两点之间的全部的线中线段最短,可知OA+OB最短；17. 3x115 x67.4解：3 3
23、x1 122 5x7.1 分9x31210x14.2 分9x10x31214.3 分x.14 分x.15 分；19. 解：由已知可求x20.1 分x234x223x5003 x213 分 1 4 分20. 解：当 OE平分 AOC时,结论成立；1 分理由：由图形可知 AOC+COB=180 ,及 AOE+EOB1802 分因 OE平分 AOC,且 OD平分 BOC,所以 EOC+COD=90 . 即 EOC与 DOC互余 . 3 分 又 EOC=AOE,就 EOC+EOB=180 . 即 EOC与 EOB互补 . 4 分 所以,当 OE平分 AOC时,结论成立；22. 解：由 BOC=2AOB
24、,细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 13 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载可有 AOC=3AOB. 1 分又因 OD平分 AOC,有AOD3 AOB AOB+BOD. 3 分2即 AOB=2DOB2 20 40 . 4 分答：所求 AOB等于 40 度. 5 分25. 解：设粗的蜡烛长为“1” （或为 a）,停电的时间为 x 小时 1 分依题意 1 x 3 3 .x 4 分3解得 x 3 . 5 分413 12
25、的肯定值是；23 的倒数是； 2的相反数是 . 2我国西部地区的面积约为 6.40 10 6平方千米,它精确到 位,有 个有效数字. 3如 3 a m 2b 3 n 1 与 1b a 是同类项,就 mn= . 104某足球队在足球联赛中共赛 22 场,得 39 分,如胜一场得 3 分,平一场得 1 分,负一场得0 分,已知该球队共负 7 场,就该球队共胜 场. 5 已 知 方 程 x 1 1 与 方 程 2x k x有 相 同 的 解 , 那 么k= . A D6如图,如 AB DE BC FE , B 80,就 E . 7延长 AB 到 C 点,使 BC 1 AB ,D 为 AC 的中点,
26、BC=2,就 B C3 F EAD= . 8假如一个角与它的余角之比为 12,那么这个角与它的补角之比为 . C9如图, O是直线 AB上的一点,AOD 120 , AOC 90,OE D 平 分BOD ,就图中小于平角的角共有 个,其中互余的 E 角 共 有对. 10已知 AOB 60,过 O的射线 OC使 AOC : AOB 3: 2,就 A O BBOC . 二、挑选题 （每道题 3 分,共 30 分；1118 为单项题,只有一个选项最符合题意,1920为多项题,有两个或两个以上选项符合题意；）11如 | m | 2, | n | 3,就 | m n 的值是（）A5 B1 C3 或 1
27、D5 或 1 12已知 a b c 0,就代数式 a b b c c a abc 的值为（）A-1 B1 C0 D2 13假如方程 2 x a x 1 的解是 x 4,那么 a 的值为（）A3 B5 C-5 D-13 14小明在假期里参与了四天一期的夏令营活动,这四天各天的日期之和为 86,就夏令营的开营日为（）A20 日 B21 日 C22 日 D23 日15以下图形中,不是正方体绽开图的是（）细心整理归纳 精选学习资料 第 7 页,共 13 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - -
28、 - - - - - - - - -AB优秀学习资料欢迎下载DC163 点半时,钟表的时针和分针所成锐角是（）D90）D90AA70B75C8517如图,已知ABDE,B20 ,D130,那么BCD 等于（A60B70C80BC18如图,已知就 CDO（AB DC）, AD BC , B 80 , EDA 40,E D EA80B70C60A DD4019以下变形中,正确选项（）B C OA如 x 25 x ,就 x=5 B如 7 x 7, 就 x 1C如0.2 x 1 x ,就102 x 1 x D如xa a,就 ax yayA l4 20如图,直线 l 3 l ,且 1 4,就以下判定正确
29、选项（）4 l 1 4 3 A 1C1 l 23 90 BD12 44 2 3B G3 2 D 1 F 2 E1 C l2 三、解答题（ 8 小题,共 60 分）l3 21解方程（每道题 4 分,共 16 分）（1） 8 x 2 x 4；（2） 3 x 2 1 x 2 x 1；（3）x 1 x 2 4 x ；（4）x 1 3 x 1 1 . 3 6 4 0.2 0.422（6 分）化简求值求 3 a b 22 a b 2 ab 4 a 2 2 ab a b 的值,其中 a 2, b 3.23（6 分）如图,C、D将线段AB分成 234 三部分,E、F、G分别是AC、CD、DB的中点,且 EG=
30、12cm,求 AF的长 . E F GA C D B24（6 分）某件商品的标价为 1100 元,如商店按标价的 80%降价销售仍可获利 10%,求该商品的进价是多少元？25（6 分）如下列图, O是直线 AC上一点, OB是一条射线, OD平分 AOB ,OE在 BOC 内,BOE 1 EOC , DOE 60,求 EOC 的度数 . B E3D26（6 分）某人原方案骑车以A O C12 千米 / 时的速度由 A 地到 B 地,这样便可以在规定的时间到达,但他因事将原方案动身的时间推迟了20 分钟,只好以每小时15 千米的速度前进,结果比规定的时间早4 分钟到达 B 地,求 A、B 两地间
31、的距离 . 27（7 分）如图,已知ADBC,EFBC,3C ,求证：12.28（7 分）某中学库存如干套桌凳,预备修理后支援贫困山区学校,现有甲、乙两木工组,甲每天修桌凳 16 套,乙每天修桌凳比甲多8 套,甲单独修完这些桌凳比乙单独修完多用20天,学校每天付甲组80 元修理费,付乙组120 元修理费 . 第 8 页,共 13 页 （1）问该中学库存多少套桌凳？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载（
32、2）在修理过程中, 学校要派一名工人进行质量监督,学校负担他每天 10 元生活补助费,现有三种修理方案： 由甲单独修理； 由乙单独修理； 甲、乙合作同时修理 . 你认为哪种方案省时又省钱？为什么？131,3, 2；2万, 3；34（其中m3,n4）；与412；DOB）；2235-6 ；6100 ；74；815；,CODCOE,EOB与99,6（COD与DOB,BOE与COE,DOE与COE,DOE与DOB1030 或 15011D 12C 13A 14A 15B 16B 17B 18C 19BCD 20AC 21（1）x 4；（2）x 3；（3）x 4；（4）x 135 2 5 522解：原式
33、 = 3 a b 22 a b 2ab 4 a 22 ab a b 24 a 2ab当 a 2,b 3 时,原式 4 2 2 2 3 2223解：设 AC 2 x ,就 CD 3 , x DB 4 x,又有 E、G分别平分 AC、DB,故 EC 1AC x DG 1DB 2 x,由 EG EC CD DG x 3 x 2 x 12,得 x=2, 2 2AF AC CF 2 x 3 x 7 x 7 2 7cm2 2 224解：设该商品的进价为 x 元,由题意得 1100 80% 1 10% x ,解方程得 x=800. 答：该商品的进价为 800 元. 25解：设 BOE 为 x ,就 DOB
34、60 x ,由 OD平分 AOB ,得 AOB 2 DOB ,故有 3 x x 260 x 180,解方程得 x=30,故 EOC 90 .26解：设 A、B两地间距离为 x 千米,由题意得 x x 20 4,解方程得 x=24. 12 15 60 60答： A、B 两地间距离为 24 千米. 27证明：AD BC EF BC （已知）, AD EF （垂直于同一条直线的两直线平行）1 4（两直线平行,同位角相等）又3 C （已知） AC DG （同位角相等,两直线平行）2 4（两直线平行,内错角相等）1 2（等量代换）28解：（1）设该中学库存 x 套桌凳,由题意得：x x 20,解方程得
35、x=960. 16 16 8（2）设三种修理方案的费用分别为y 18010960 165400,y 2120109605200,168y1、y2、y3 元,就：y 380120101696085040 第 9 页,共 13 页 - - - - - - - - - 16综上可知,挑选方案更省时省钱. 1、假如零上 5记作 5,那么零下 5记作（）A 5 B10 C 10 D 52、以下表达正确选项（）A存在最小的有理数 B存在最小的正整数C存在最小的整数 D存在最小的分数细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载3、如一个数的相反数是最大的负整数,就这个数是（）A1 B1 C0 D0 或1 14、 2的倒数的肯定值是（）（）11A 2B 2C2 D2 5、手电筒发射出来的光线,给我们的感觉是（）A、线段 B、射线 C、直线 D、折线6、地球上陆地的面积约为 A148 10 6 平方千米148 000 000 平方千米,用科学记数法表示为 B14.8 10