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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载20XX年福建省厦门市中考数学试卷一、挑选题（本大题10 小题,每道题4 分,共 40 分）11 等于（）A10 B 12 C60 D 1002方程 x 2 2x=0 的根是（）Ax1=x2=0 Bx1=x2=2 Cx1=0,x2=2 Dx1=0,x 2= 2 3如图,点 E, F 在线段 BC上, ABF与 DCE全等,点 A与点 D,点 B 与点 C是对应顶点, AF与DE交于点 M,就 DCE=（）A B B A C EMF D AFB 4不等式组的解集是（）F,就以下结论正确选项 （）A 5x3 B 5x3 Cx
2、5 Dx3 5如图,DE是 ABC的中位线, 过点 C作 CF BD交 DE的延长线于点AEF=CF BEF=DE CCFBD D EFDE 6已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标x 与对应的纵坐标y 分别如表所示,两个函数图象仅有一个交点,就交点的纵坐标y 是（）甲x 1 2 3 4 y 0 1 2 3 乙名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - x 2 优秀学习资料欢迎下载4 6 2 y 0 2 3 4 ）A0 B1 C2 D3 ABC的对称轴的是（7已知ABC的周长是 l ,BC=l 2AB,就以下直线肯定为A A
3、BC的边 AB的垂直平分线 B ACB的平分线所在的直线 C ABC的边 BC上的中线所在的直线 D ABC的边 AC上的高所在的直线8已知压强的运算公式是 P=,我们知道,刀具在使用一段时间后,就好变钝,假如刀刃磨薄,刀具就会变得锐利以下说法中,能正确说明刀具变得锐利这一现象的是（）A当受力面积肯定时,压强随压力的增大而增大 B当受力面积肯定时,压强随压力的增大而减小 C当压力肯定时,压强随受力面积的减小而减小 D当压力肯定时,压强随受力面积的减小而增大9动物学家通过大量的调查估量,某种动物活到20 岁的概率为0.8 ,活到 25 岁的概率为0.6 ,就现年 20 岁的这种动物活到25 岁的
4、概率是（）,就 a,A0.8 B0.75 C 0.6 D0.48 10设 681 2022 681 2022=a,2022 2022 2022 2022=b,b,c 的大小关系是（）Ab ca Ba cb Cbac D cba 二、填空题（本大题有6 小题,每道题4 分,共 24 分）名师归纳总结 11不透亮的袋子里装有2 个白球, 1 个红球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1第 2 页,共 27 页个球,就摸出白球的概率是_12化简： =_ 13如图,在ABC中, DE BC,且 AD=2,DB=3,就=_- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - -
5、 优秀学习资料 欢迎下载14公元 3 世纪,我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成,由近似值公式得到； 依此算法,所得的近似值会越来越精确当取得近似值时,近似公式中的a 是_,r 是_15已知点 P（m, n）在抛物线y=ax2 x a 上,当 m 1 时,总有 n1 成立,就 a 的取值范畴是_16如图,在矩形 ABCD中, AD=3,以顶点 D为圆心, 1 为半径作 D,过边 BC上的一点 P作射线 PQ与 D相切于点 Q,且交边 AD于点 M,连接 AP,如 AP+PQ=2,APB=QPC,就 QPC 的大小约为_度_分（参考数据：
6、sin11 32 =,tan36 52 =）三、解答题（共86 分）17运算：20XX18解方程组19某公司内设四个部门,20XX年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示,求该公司年平均每人所创年利润名师归纳总结 部门人数每人所创年利润/第 3 页,共 27 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载万元A 1 36 B 6 27 C 8 16 D 11 20 20如图, AE与 CD交于点 O,A=50 , OC=OE,C=25 ,求证：AB CD21已知一次函数 y=kx+2,当 x= 1 时, y=1,求此函数的解析式,并在平面
7、直角坐标系中画出此函数图象22如图,在ABC中, ACB=90 , AB=5,BC=4,将 ABC绕点 C顺时针旋转90 ,如点 A,B 的名师归纳总结 对应点分别是点D,E,画出旋转后的三角形,并求点A 与点 D之间的距离（不要求尺规作图）第 4 页,共 27 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 23如图,在四边形优秀学习资料欢迎下载,sin DBC=,ABCD中, BCD是钝角,AB=AD,BD平分 ABC,如 CD=3,BD=求对角线 AC的长24如图,是药品讨论所所测得的某种新药在成人用药后,血液中的药物浓度 y（微克 / 毫升）用药后的时间
8、x（小时）变化的图象（图象由线段 OA与部分双曲线 AB组成）并测得当 y=a 时,该药物才具有疗效如成人用药 4 小时,药物开头产生疗效,且用药后 9 小时,药物仍具有疗效,就成人用药后,血液中药物浓就至少需要多长时间达到最大度？25如图,在平面直角坐标系中xOy 中,已知点A（1,m+1）, B（a,m+1）, C（3,m+3）, D（ 1,m+a）, m0, 1a3,点 P（n m,n）是四边形ABCD内的一点,且PAD与 PBC的面积相等,求 n m的值名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 26已知 AB是 O
9、的直径,点优秀学习资料欢迎下载O,A 重合）C在 O上,点 D在半径 OA上（不与点（1）如图 1,如 COA=60 , CDO=70 ,求ACD的度数（2）如图 2,点 E 在线段 OD上（不与 O,D重合）, CD、CE的延长线分别交O于点 F、G,连接BF,BG,点 P是 CO的延长线与 BF的交点,如 CD=1,BG=2, OCD=OBG, CFP=CPF,求 CG的长27已知抛物线y= x 2+bx+c 与直线 y= 4x+m相交于第一象限不同的两点,A（5,n）, B（e,f ）（1）如点 B的坐标为（ 3,9）,求此抛物线的解析式；名师归纳总结 （2）将此抛物线平移,设平移后的抛
10、物线为y= x2+px+q,过点 A与点（ 1, 2）,且 m q=25,在第 6 页,共 27 页平移过程中,如抛物线y= x2+bx+c 向下平移了S（S0）个单位长度,求S 的取值范畴- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载20XX年福建省厦门市中考数学试卷 参考答案与试题解析一、挑选题（本大题10 小题,每道题4 分,共 40 分）11 等于（） D 100A10 B 12 C60【考点】度分秒的换算【分析】依据 1 =60 ,换算单位即可求解【解答】解： 1 等于 60 应选： C【点评】考查了度分秒的换算,详细换算可类比时钟
11、上的时、分、秒来说明角的度量单位度、分、秒之间也是60 进制,将高级单位化为低级单位时,乘以60,反之,将低级单位转化为高级单位时除以 60同时,在进行度、分、秒的运算时也应留意借位和进位的方法2方程 x2 2x=0 的根是（）Ax1=x2=0 Bx1=x2=2 Cx1=0,x2=2 Dx1=0,x 2= 2 【考点】解一元二次方程- 因式分解法【分析】直接利用因式分解法将方程变形进而求出答案【解答】解： x 2 2x=0 x（x 2）=0,解得： x1=0,x2=2应选： C【点评】此题主要考查了因式分解法解方程,正确分解因式是解题关键3如图,点 E, F 在线段 BC上, ABF与 DCE
12、全等,点 A与点 D,点 B 与点 C是对应顶点, AF与名师归纳总结 DE交于点 M,就 DCE=（）第 7 页,共 27 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - A B B A C EMF 优秀学习资料欢迎下载D AFB 【考点】全等三角形的性质【分析】由全等三角形的性质：对应角相等即可得到问题的选项【解答】解： ABF与 DCE全等,点 A 与点 D,点 B与点 C是对应顶点, DCE=B,应选 A【点评】此题考查了全等三角形的性质,熟记全等三角形的各种性质是解题关键4不等式组的解集是（）A 5x3 B 5x3 Cx 5 Dx3 【考点】解一元一次不
13、等式组【分析】分别求出各不等式的解集,再求出其公共解集即可【解答】解：,由得, x3,由得, x 5,故不等式组的解集为：5 x3应选 A【点评】此题考查的是解一元一次不等式组,熟知“ 同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大 小小找不到” 的原就是解答此题的关键5如图,DE是 ABC的中位线, 过点 C作 CF BD交 DE的延长线于点F,就以下结论正确选项 （）名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - AEF=CF BEF=DE 优秀学习资料欢迎下载CCFBD D EFDE 【考点】三角形中位线定理；全等三角形的判定与
14、性质【分析】第一依据三角形的中位线定理得出AE=EC,然后依据 CF BD得出 ADE= F,继而依据 AAS证得 ADE CFE,最终依据全等三角形的性质即可推出 EF=DE【解答】解：DE是 ABC的中位线,E为 AC中点,AE=EC,CF BD, ADE=F,在 ADE和 CFE中, ADE CFE（AAS）,DE=FE应选 B【点评】此题考查了三角形中位线定理和全等三角形的判定与性质,解答此题的关键是依据中位线 定理和平行线的性质得出 AE=EC、 ADE=F,判定三角形的全等6已知甲、乙两个函数图象上部分点的横坐标 x 与对应的纵坐标 y 分别如表所示,两个函数图象仅有一个交点,就交
15、点的纵坐标y 是（）甲x 1 2 3 4 y 0 1 2 3 乙名师归纳总结 x 2 2 4 6 第 9 页,共 27 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - y 0 优秀学习资料欢迎下载3 4 2 A0 B1 C2 D3 【考点】函数的图象【分析】依据题意结合表格中数据得出两图象交点进而得出答案【解答】解：由表格中数据可得：甲、乙有公共点（4,3）,就交点的纵坐标y 是： 3应选： D【点评】此题主要考查了函数图象,正确得出交点坐标是解题关键7已知ABC的周长是 l ,BC=l 2AB,就以下直线肯定为ABC的对称轴的是（）A ABC的边 AB的垂直平分
16、线 B ACB的平分线所在的直线 C ABC的边 BC上的中线所在的直线D ABC的边 AC上的高所在的直线【考点】轴对称的性质【分析】依据条件可以推出 AB=AC,由此即可判定【解答】解：l=AB+BC+AC,BC=l 2AB=AB+BC+AC 2AB,AB=AC, ABC中 BC边中线所在的直线是ABC的对称轴,应选 C【点评】此题考查对称轴、 三角形周长、 等腰三角形的性质等学问,解题的关键是依据条件推出AB=AC,属于中考常考题型8已知压强的运算公式是P=,我们知道,刀具在使用一段时间后,就好变钝,假如刀刃磨薄,刀具就会变得锐利以下说法中,能正确说明刀具变得锐利这一现象的是（）A当受力
17、面积肯定时,压强随压力的增大而增大 B当受力面积肯定时,压强随压力的增大而减小 C当压力肯定时,压强随受力面积的减小而减小 D当压力肯定时,压强随受力面积的减小而增大名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【考点】反比例函数的应用【专题】跨学科【分析】依据反比例函数的增减性即可得到当压力肯定时,压强随受力面积的减小而增大,依此即 可求解【解答】解：由于菜刀用过一段时间后,刀刃比原先要钝一些,切菜时就感到费劲,磨一磨,依据压强公式P=,是在压力肯定时,减小了受力面积,来增大压强,所以切菜时,用同样大
18、小的力,更简洁把菜切断,切菜时不至于那么费劲应选： D【点评】考查了反比例函数的应用,此题是跨学科的反比例函数应用题,要娴熟把握物理或化学学 科中的一些具有反比例函数关系的公式同时体会数学中的转化思想9动物学家通过大量的调查估量,某种动物活到20 岁的概率为0.8 ,活到 25 岁的概率为0.6 ,就现年 20 岁的这种动物活到25 岁的概率是（）A0.8 B0.75 C 0.6 D0.48 【考点】概率的意义【分析】先设出全部动物的只数,依据动物活到各年龄阶段的概率求出相应的只数,再依据概率公 式解答即可【解答】解：设共有这种动物x 只,就活到20 岁的只数为0.8x ,活到 25 岁的只数
19、为0.6x ,故现年 20 岁到这种动物活到25 岁的概率为=0.75 应选 B【点评】考查了概率的意义,用到的学问点为：概率 20 岁时的动物只数看成单位 1=所求情形数与总情形数之比留意在此题中把10设 681 2022 681 2022=a,2022 2022 2022 2022=b,就 a,b,c 的大小关系是（）Ab ca Ba cb Cbac D cba 【考点】因式分解的应用【分析】依据乘法安排律可求 a,将 b 变形为 2022 2022 （ 2022 2） （ 2022+2）,再留意整体思想进行运算,依据提取公因式、平方差公式和算术平方根可求c,再比较大小即可求解名师归纳总结
20、 - - - - - - -第 11 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】解：优秀学习资料欢迎下载a=681 2022 681 2022 =681 （ 2022 2022）=681 1 =681,b=2022 2022 2022 2022 =2022 2022 （ 2022 2） （ 2022+2）=2022 2022 2022 2022 2 2022+2 2022+2 2 = 4030+4032+4 =6,c= = = =681,bca应选： A【点评】此题考查了因式分解的应用,熟记乘法安排律、平方差公式的结构特点是解题的关键注 意整体思想的运用二、填空
21、题（本大题有6 小题,每道题4 分,共 24 分）11不透亮的袋子里装有2 个白球, 1 个红球,这些球除颜色外无其他差别,从袋子中随机摸出1个球,就摸出白球的概率是【考点】概率公式【分析】先求出球的总数,再依据概率公式求解即可【解答】解：不透亮的袋子里装有 2 个白球, 1 个红球,球的总数 =2+1=3,名师归纳总结 从袋子中随机摸出1 个球,就摸出白球的概率=第 12 页,共 27 页故答案为：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【点评】此题考查的是概率公式,熟知随机大事 能显现的结果数的商是解答此题的关键12化简： = 1
22、【考点】分式的加减法A的概率 P（A） =大事 A 可能显现的结果数全部可【分析】依据同分母得分是加减运算法就运算即可求得答案【解答】解： =1故答案为： 1【点评】此题考查了同分母的分式加减运算法就题目比较简洁,留意结果需化简13如图,在ABC中, DE BC,且 AD=2,DB=3,就= 【考点】相像三角形的判定与性质【分析】由平行线证出ADE ABC,得出对应边成比例,即可得出结果【解答】解：DE BC, ADE ABC,AD=2,DB=3,AB=AD+DB=5,=；故答案为：【点评】此题考查了相像三角形的判定与性质；由平行线证明三角形相像是解决问题的关键名师归纳总结 - - - - -
23、 - -第 13 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载14公元 3 世纪,我国古代数学家刘徽就能利用近似公式得到的近似值他的算法是：先将看出：由近似公式得到；再将看成,由近似值公式得到； 依此算法,所得的近似值会越来越精确当取得近似值时,近似公式中的a 是,r 是【考点】二次根式的应用【专题】运算题【分析】依据近似公式运算出的两个近似值的过程和方法运算第3 个近似值和确定a 和 r 的值【解答】解：由近似值公式得到；+=,再将看成,再由近似值公式得到因此可以知道a=,r= 故答案为,【点评】此题考查了二次根式的应用：利用类比的方法解决问题15
24、已知点 P（m, n）在抛物线y=ax2 x a 上,当 m 1 时,总有 n1 成立,就 a 的取值范畴是 a0 【考点】二次函数图象上点的坐标特点【分析】依照题意画出图形,结合函数图形以及已知条件可得出关于 等式组即可得出 a 的取值范畴【解答】解：依据已知条件,画出函数图象,如下列图a 的一元一次不等式组,解不名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 由已知得：,优秀学习资料欢迎下载解得：a0故答案为：a0【点评】此题考查了二次函数图象上点的坐标特点以及二次函数的性质,解题的关键是画出函数图象,依照数形结合得出关于
25、 a 的不等式组此题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,依据二次函数的性质画出函数图象,利用数形结合解决问题是关键16如图,在矩形 ABCD中, AD=3,以顶点 D为圆心, 1 为半径作 D,过边 BC上的一点 P作射线 PQ与 D相切于点 Q,且交边 AD于点 M,连接 AP,如 AP+PQ=2,APB=QPC,就 QPC 的大小约为65 度40 分（参考数据： sin11 32 =,tan36 52 =）【考点】切线的性质；矩形的性质；解直角三角形【分析】作帮助线,构建直角三角形DQN,先得出 NQ=AP+PQ=2 ,再由勾股定理求出DN的长,分别在 Rt AND和 Rt NQD中,
26、依据三角函数求AND和 DNQ的度数,得出结论【解答】解：如图,延长 MP和 AB交于点 N,连接 DN、DQ,射线 PQ与 D相切于点 Q,DQ NQ,DQ=1,名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 APB=QPC, QPC=BPN, APB=BPN,BP AN,AP=PN,NQ=AP+PQ=2 ,由勾股定理得：DN=5,AN=4,在 Rt AND中, tan AND=,tan36 52 =,AND=36 52 ,在 Rt NQD中, sin DNQ=,sin11 32 =,DNQ=11 3
27、2 ,BNP=36 52 11 32=25 20 , QPC=BPN=90 25 20=64 40 故答案为： 64,40【点评】此题综合考查了切线、矩形的性质,利用勾股定理求边长,并依据条件解直角三角形；在 几何证明中,如显现圆的切线,必连过切点的半径,构造定理图,得出垂直关系三、解答题（共 86 分）17运算：【考点】有理数的混合运算名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【专题】运算题；实数【分析】原式先运算乘方运算,再运算乘除运算,最终算加减运算即可得到结果【解答】解：原式=10+8 2
28、5=10+2 10=2【点评】此题考查了有理数的混合运算,娴熟把握运算法就是解此题的关键18解方程组【考点】解二元一次方程组【分析】两个方程组利用加减消元法即可求出 x 和 y 的值【解答】解：, 得 3x= 9,解得 x= 3,把 x= 3 代入 x+y=1 中,求出 y=4,即方程组的解为【点评】此题主要考查明白二元一次方程组的学问,解题的关键是把握加减消元法解方程组,此题 难度不大19某公司内设四个部门,20XX年各部门人数及相应的每人所创年利润如表所示,求该公司20XX年平均每人所创年利润部门人数每人所创年利润/A 1 万元36 B 6 27 C 8 16 D 11 20 【考点】加权
29、平均数【分析】利用加权平均数的运算公式运算即可名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解答】解：该公司优秀学习资料欢迎下载 =21 ,20XX年平均每人所创年利润为：答：该公司20XX年平均每人所创年利润为21 万元【点评】此题考查的是加权平均数的运算,把握加权平均数的运算公式是解题的关键20如图, AE与 CD交于点 O,A=50 , OC=OE,C=25 ,求证：AB CD【考点】平行线的判定；等腰三角形的性质【专题】证明题【分析】先利用等腰三角形的性质得到E=C=25 ,再依据三角形外角性质运算出DOE=50
30、,就有 A=DOE,然后依据平行线的判定方法得到结论【解答】证明：OC=OE, E=C=25 , DOE=C+E=50 ,A=50 , A=DOE,AB CD【点评】此题考查了平行线的判定：娴熟把握平行线的判定方法是解决此类问题的关键21已知一次函数 y=kx+2,当 x= 1 时, y=1,求此函数的解析式,并在平面直角坐标系中画出此 函数图象【考点】待定系数法求一次函数解析式；一次函数的图象【分析】 （1）把点的坐标代入函数解析式得到一元一次方程,求解即可得到 k 的值,写出解析式即 可（2）先求出与两坐标轴的交点,再依据两点确定一条直线作出图象【解答】解：（1）将 x= 1,y=1 代入
31、一次函数解析式：y=kx+2,可得 1= k+2,名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解得 k=1 一次函数的解析式为：y=x+2；（2）当 x=0 时, y=2；当 y=0 时, x= 2,所以函数图象经过（0,2）；（2,0）,此函数图象如下列图,【点评】此题主要考查待定系数法求函数解析式和利用两点法作一次函数图象,依据两点确定一条直线作出图象是解答此题的关键22如图,在ABC中, ACB=90 , AB=5,BC=4,将 ABC绕点 C顺时针旋转90 ,如点 A,B 的对应点分别是点D,
32、E,画出旋转后的三角形,并求点A 与点 D之间的距离（不要求尺规作图）【考点】作图 - 旋转变换【分析】第一依据题意画出旋转后的三角形,易得AC的长ACD是等腰直角三角形,然后由勾股定理求得【解答】解：如图,在ABC中, ACB=90 , AB=5, BC=4,AC= =3,将 ABC绕点 C顺时针旋转 90 ,点 A,B 的对应点分别是点 D,E,AC=CD=3,ACD=90 ,名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - AD=3优秀学习资料欢迎下载【点评】 此题考查了旋转的性质以及勾股定理留意把握旋转前后图形的对应关系
33、是解此题的关键23如图,在四边形ABCD中, BCD是钝角,AB=AD,BD平分 ABC,如 CD=3,BD=,sin DBC=,求对角线 AC的长【考点】解直角三角形【分析】过 D作 DEBC交 BC的延长线于 E,得到 E=90 ,依据三角形函数的定义得到 DE=2,推出四边形 ABCD是菱形, 依据菱形的性质得到 ACBD,AO=CO,BO=DO=,依据勾股定理得到结论【解答】解：过 D作 DEBC交 BC的延长线于 E,就E=90 ,sin DBC=, BD=,DE=2,CD=3,CE=1,BE=4,BC=3,BC=CD, CBD=CDB,BD平分 ABC, ABD=DBC,名师归纳总
34、结 - - - - - - -第 20 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载 ABD=CDB,AB CD,同理 AD BC,四边形 ABCD是菱形,连接 AC交 BD于 O,就 ACBD,AO=CO,BO=DO=,OC= =,AC=2【点评】此题考查了菱形的判定和性质,解直角三角形,正确的作出帮助线是解题的关键24如图,是药品讨论所所测得的某种新药在成人用药后,血液中的药物浓度 y（微克 / 毫升）用药后的时间 x（小时）变化的图象（图象由线段 OA与部分双曲线 AB组成）并测得当 y=a 时,该药物才具有疗效如成人用药 4 小时,药物开头产
35、生疗效,且用药后 9 小时,药物仍具有疗效,就成人用药后,血液中药物浓就至少需要多长时间达到最大度？【考点】反比例函数的应用【分析】利用待定系数法分别求出直线 即可求解OA与双曲线的函数解析式,再令它们相等得出方程,解方程名师归纳总结 【解答】解：设直线OA的解析式为y=kx ,第 21 页,共 27 页把（ 4,a）代入,得a=4k,解得 k=,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 即直线 OA的解析式为y=x优秀学习资料欢迎下载依据题意,（ 9,a）在反比例函数的图象上,就反比例函数的解析式为 y=当 x= 时,解得 x= 6（负值舍去）,故成人用药后
36、,血液中药物就至少需要 6 小时达到最大浓度【点评】此题考查了反比例函数的应用,直线与双曲线交点的求法,利用待定系数法求出关系式是解题的关键25如图,在平面直角坐标系中xOy 中,已知点A（1,m+1）, B（a,m+1）, C（3,m+3）, D（ 1,m+a）, m0, 1a3,点 P（n m,n）是四边形ABCD内的一点,且PAD与 PBC的面积相等,求 n m的值【考点】坐标与图形性质；三角形的面积；角平分线的性质【分析】过点 P 作 x 轴的平行线 PE交 BC于点 E,依据点 B、C的坐标利用待定系数法求出直线 BC的解析式, 结合点 P 的坐标即可得出点 E 的坐标, 依据三角形
37、的面积公式结合PAD与 PBC的面积相等,即可得出关于 n m的一元一次方程,解方程即可得出结论【解答】解：过点 P 作 x 轴的平行线 PE交 BC于点 E,如下列图设直线 BC的解析式为 y=kx+b ,将点 B（ a,m+1）、 C（1,m+a）代入 y=kx+b 中,得：,解得：,直线 BC的解析式为 y= x+m+a+1当 y=n 时, x=m+a+1 n,E（m+a+1 n,n）, PE=2（m n） +a+1名师归纳总结 - - - - - - -第 22 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载A（1,m+1）, B（ a,m+1
38、）, C（3,m+3）, D（1,m+a）, P（n m,n）,AD=a 1,S PAD=AD.（x P x A）=（ a 1）.（ n m 1）,S PBC=PE.（y C yB）= 2 （m n）+a+1 2=2（m n）+a+1S PAD=S PBC,（ a 1）.（n m 1）=2（m n） +a+1,解得： n m=【点评】此题考查了三角形的面积以及解一元一次方程,解题的关键是依据三角形面积相等找出关于 n m的一元一次方程此题属于基础题,难度不大,解决该题型题目时,依据图形的面积相等找出方程是关键26已知 AB是 O的直径,点C在 O上,点 D在半径 OA上（不与点O,A 重合）（1）如图 1,如 COA=60 , CDO=70 ,求ACD的度数（2）如图 2,点 E 在线段 OD上（不与 O,D重合）, CD、CE的延长线分别交O于点 F、G,连接BF,BG,点 P是 CO的延长线与 BF的交点,如 CD=1,BG=2, OCD=OBG, CFP=CPF,求 CG的长【考点】圆的综合题名师归纳总结 - - - - - - -第 23 页,共 27 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载【分析】