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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用基于 PID 电加热炉温度掌握系统设计摘要 基于 PID 电加热炉温度掌握系统以PID 掌握为核心,硬件方面包括电源部分、采样测量部分、驱动执行部分；PID 掌握不仅适用于数学模型已知的掌握系统中,而且对于大多 数数学模型难以确定的工业过程也可应用,在众多工业过程掌握中取得了中意的应用效 果； PID 掌握又分为位置式 PID 掌握和增量式 PID 掌握 ,公式 4 给出了掌握量的全部大；假如运算机只对相邻的两次作运算,只考虑在前 小,所以称之为全量式或者位置式掌握 一次基础上,运算机输出量的大小变化,而不是全部输出信
2、息的运算,这种掌握叫做增量 式 PID 掌握算法；掌握系统的软件主要包括：采样、标度变换、掌握运算、掌握输出、中 断、显示、报警、调剂参数修改、温度设定及修改；其中掌握算法采纳数字 PID 调剂,应 用增量型掌握算法,并对积分项和微分项进行改进,以达到更好的掌握成效；关键字 电机热炉 ； 温度 ；PID1 概述温度是工业对象中的很重要参数的之一；广泛应用在冶金、化工、机械各 类加热炉热、处理炉和反应炉等工业中；电加热炉随着科学技术的进展和工业生产水平的提高,已经在冶金、化工、机 械等各类工业掌握中得到了广泛应用,并且在国民经济中占有举足轻重的地 位；对于这样一个具有非线性、大滞后、大惯性、时变
3、性、升温单向性等特点 的掌握对象,很难用数学方法建立精确的数学模型,因此用传统的掌握理论和 方法很难达到好的掌握成效；PIDProportional Integral Derivative）掌握是掌握工程中技术成熟、应用广泛的一种掌握策略,经过长期的工程实践,已形成了一套完整的掌握方 法和典型的结构；它不仅适用于数学模型已知的掌握系统中,而且对于大多数 数学模型难以确定的工业过程也可应用,在众多工业过程掌握中取得了中意的 应用成效；在本掌握对象电阻加热炉功率为800W,由 220V 沟通电供电,采纳双向可名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 17 页精选学习资料 - - -
4、- - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用控硅进行掌握；本设计针对一个温度区进行温度掌握,要求掌握温度范畴50350,保温阶段温度掌握精度为正负1 度；挑选合适的传感器,运算机输出信号经转换后通过双向可控硅掌握器掌握加热电阻两端的电压；其对象问温控数学模型为：其中：时间常数 Td=350 秒放大系数 Kd=50 滞后时间 =10 秒 掌握算法选用 PID 掌握2 系统硬件的设计本系统的单片机炉温掌握系统结构主要由单片机掌握器、可控硅输出部分、热电偶传感器、温度变送器以及被控对象组成；系统硬件结构框图如下：看门狗微键盘型8 路 A/D 转器测量变送温度检测温度LED 显示控8 路 D/A
5、 转换器驱动执行加热电阻制通信接口机DAC0832 AT89S52 报警提示图 2.1 系统硬件结构框图名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用2.1 电源部分本系统所需电源有 220V 沟通市电、直流 5V 电压和低压沟通电,故需要变压器、整流装置和稳压芯片等组成电源电路；电源变压器是将沟通电网 220V的电压变为所需要的电压值,然后通过整流电路将沟通电压变为脉动的直流电压；由于此脉动的直流电压仍含有较大的纹波,必需通过滤波电路加以滤除,从而得到平滑的直流电压；但这样的电压仍随电网电压波动 一
6、般有 10%左右的波动）、负载和温度的变化而变化；因而在整流、滤波电路之后 ,仍需要接稳压电路；稳压电路的作用是当电网电压波动、负载和温度变化时,维护输出直流电压稳固；整流装置采纳二极管桥式整流,稳压芯片采纳 78L05,协作电容将电压稳固在 5V,供掌握电路、测量电路和驱动执行电路中弱电部分使用；除此之外, 220V 沟通市电仍是加热电阻两端的电压,通过掌握双向可控硅的导通与截止来掌握加热电阻的功率；低压沟通电即变压器二次侧的电压,通过过零检测电路检测沟通电的过零点,送入单片机后,由掌握程序打算双向可控硅的导通角,以达到掌握加热电阻功率的目的；2.2 采样测量部分在检测装置中,温度检测用WZ
7、P-231铂热电阻 范畴的温度测量中；PT100是一种广泛应用的测温元件,在-50600范畴内具有其他任何温度传感器无可比拟的优势,包括高精度、稳固性好、抗干扰才能强等；由于铂电 阻的电阻值与温度成非线性关系,所以需要进行非线性校正；校正分为模拟电 路校正和微处理器数字化校正,模拟校正有许多现成的电路,其精度不高且易 受温漂等干扰因素影响,数字化校正就需要在微处理系统中使用,将 Pt电阻的电阻值和温度对应起来后存入 运算相应温度值；EEPROM中,依据电路中实测的 AD 值以查表方式名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - -
8、 个人资料整理 仅限学习使用常用的 Pt 电阻接法有三线制和两线制,其中三线制接法的优点是将 PT100 的两侧相等的的导线长度分别加在两侧的桥臂上,使得导线电阻得以排除；常用的采样电路有两种：一为桥式测温电路,一为恒流源式测温电路；在本系统设计中,采纳了第一种方法,即桥式测温；测温原理：电路采纳 TL431和电位器 VR1调剂产生 4.096V的参考电源；采纳R1、R2、VR2、Pt100构成测量电桥 - RVR2/R1+RVR2 1）式中电阻值以电路工作时量取的为准；6. 电桥的正电源必需接稳固的参考基准,由于假如直接VCC的话,当网压波动造成 VCC 发生波动时,运放输出的信号也会发生转
9、变,此时再到以 VCC未发生波动时建立的温度 -电阻表中查表求值时就不精确；名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用2.3 驱动执行部分硬件输出通道主要包括加热电阻的掌握环节,而此掌握环节的核心是双向 可控硅,但电路的关键是设计双向可控硅的驱动电路；双向可控硅的通断直接 打算加热电阻的工作与不工作,本部分用带过零触发的光耦 MOC3061 来驱 动；1 光耦驱动电路 在驱动电路中,由于是弱电掌握强电,而弱电又很简洁受到强电的干扰,影响系统的工作效率和实时性,甚至烧毁整个系统,导致不行挽回的后果,
10、因 此必需要加入抗干扰措施,将强弱电隔离；光耦合器是靠光传送信号,切断了 各部件之间地线的联系,从根本上对强弱电进行隔离,从而可以有效地抑制掉 干扰信号；此外,光耦合器供应了较好的带宽,较低的输入失调漂移和增益温 度系数；因此,能够较好地满意信号传输速度的要求,且光耦合器特别简洁得 到触发脉冲,具有牢靠、体积小、等特点；所以在本系统设计中采纳了带过零 检测的光电隔离器 MOC3061,用来驱动双向可控硅并隔离掌握回路和主回路；MOC3061 是一片把过零检测和光耦双向可控硅集成在一起的芯片；其输出端的 额定电压是 400V ,最大重复浪涌电流为 1.2A ,最大电压上升率 dv/dt 为 10
11、00v/us,输入输出隔离电压为 7500V,输入掌握电流为 15mA；在驱动执行电路中,当单片机的P2.0、P2.1、P2.2 发出规律数字量为高电平常,经过三极管放大后驱动光耦合器的放光二极管,MOC3061 的输入端导通,有大约 15mA 的电流输入；当MOC306 的输出端 6 脚和 4 脚尖电压稍稍过零时,光耦内部双向可控硅即可导通,供应一个触发信号给外部晶闸管使其导 通；当 P2.0、P2.1、P2.2 为低电平常, MOC3061 截止,双向可控硅始终处于截 止状态；2 驱动电路有关元件的挑选 R25,C10 组成吸取电路,并接在双向可控硅的两极之间；吸取回路组成缓 冲器；有了吸
12、取回路,可控硅通断过程中电源电压的变化率受到 R25,C10 的限制； R25 可以抑制双向可控硅通断时产生的浪涌电流；R25 和 C10 依据体会公式选,一般C10 取 0.011.0uF,R25 取几欧到几十欧,本电路中R25 取 39欧, C10取 0.01 uF；名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用R27为限流电阻,用来限制MOC3061 的输出驱动电流,其数值为电源电压峰值除以双向可控硅的答应重复电流；在本电路中 R27 取 300 欧；R26：由于 MOC3061 在输出关断状态
13、下也有小于或等于 500mA 的输出电流,所以加入 R26 分流排除这个电流对双向可控硅的影响,以防止双向可控硅误触发,提高了系统的牢靠性；在此电路中可以看出单片机的输出通道采纳了 优点：MOC3061 进行驱动有以下 1）掌握简洁；可用SETB 或 CLR 指令直接掌握P2.0、P2.1、P2.2 以掌握加热电阻的工作与否； 2）MOC3061 由于采纳了过零触发电路大大简化了双向可控硅的触发电路,把 SCR 一向掌握变为有用的数字脉冲掌握； 3）MOC3061 与双向可控硅实际组成了一个固态继电器,实现了无触电控 制； 4）输出通道实现了光电隔离,防止了射电干扰； 双向可控硅 这种可控硅具
14、有双向导通功能,在沟通电的正负半周都可以导通；其英文名 TRIAC 即三级沟通开关的意思,并把它的两极称为 合如下列图；MT1 和 MT2 ,其电路符双向可控硅的通断情形由掌握极栅极 G）打算,当栅极无信号时 MT1 和MT2 成高阻态,管截止；而当 MT1 与 MT2 之间加一个阈值电压 触发方式名师归纳总结 掌握双向可控硅从高阻态阻断区）转换到低阻态导通区）可以用不同的第 6 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用方式实现；相应的分为四种方式：1）MT1 相对于 MT2 为正,掌握脉冲电压Ug 相对于 MT1
15、为正2）MT1 相对于 MT2 为负,掌握脉冲电压 Ug 相对于 MT1 为负3）MT1 相对于 MT2 为正,掌握脉冲电压 4）MT1 相对于 MT2 为负,掌握脉冲电压Ug 相对于 MT1 为负 Ug 相对于 MT1 为正双向可控硅通常工作在掌握方式 1）和掌握方式 2）；在这两种掌握方式下,掌握灵敏度特殊高；另外两种掌握方式下,要求高一倍的触发电流；在本设计中,挑选了掌握方式 1）和 由硬件完成过零触发环节,即在工频电压下,每 信号,由此信号来达到与单片机的同步；10ms 进行一次过零触发 2过零检测信号接至单片机的 P2.3 口,由单片机对此口进行循环检测,然后进行延时触发；3 掌握电
16、路及程序流程图3.1 微处理器 89C51 89C51 是一种带 4K 字节 Flash 可编程可擦除的高性能 CMOS8 位微处理器,俗称单片机；单片机的可擦除只读储备器可以反复擦除 100 次；该器件采纳 ATMEL 高密度非易失储备器制造技术制造,与工业标准的 MCS-51 指令集和输出管脚相兼容；由于将多功能8 位 CPU 和闪耀储备器组合在单个芯片中, ATMEL 的 89C51 是一种高效微掌握器；名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用单片机的抗干扰性设计；单片机干扰最常见的现象就
17、是程序显现不行逆状态,设计系统时一般要添加一个看门狗监控模块,在系统显现不行逆状态的干扰时,监控模块将重启系统；MAX1232 微处理器监控电路给微处理器供应帮助功能以及电源供电监控功能,当电源过电压、欠电压时,MAX1232 将供应至少250ms宽度的复位脉冲,其中的容许极限能用数字式的方法来挑选 5%或 10%的容限；3.2 模数转换模块开头将 PSW压栈读 A/D 结果调显示程序-20%结果 or 设定置位状态位F0 值的 20% F0 是否等于零F0=0 F0=0 报警子程序调 PID 掌握算法程序N 沟通电是否过零Y 溢出标志 TF1 是否为零N Y 输出掌握量名师归纳总结 - -
18、- - - - -第 8 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用图 3.1 A/D 转换终止中断服务程序流程图ADC0809 是一个典型的逐次靠近型8 位 A/D 转换器；它由 8 路模拟开关、8 位 A/D 转换器、三态输出锁存器及地址锁存译码器等组成；它答应 8 路模拟量分时输入,转换后的数字量输出是三态的总线型输出）,可以直接与单片机数据总线连接； ADC0809 采纳 +5V 电源供电,外接工作时钟；当典型工作时钟 为 500KHz 时,转换时间约为 128us.1） 时 钟 信 号 ： 由 于 ADC0809 无 片 选 端 ,
19、因 此 电 路 增 加 了 或 非 门74LS02,以便对ADC0809 进行读 /写掌握；单片机采纳6MHz/s 的晶振, ALE输出 66MHz/s 时钟信号,经 74LS74 触发器 2 分频,得到 500KHz 的时钟信号,与 ADC0809 的时钟端 CLK 相连；2）通道挑选：三位通道挑选端ADDA、ADDB、ADDC与数据线P1 口的低三位P1.0、P1.1、P1.2 相连,用数据线进行通道挑选,由 打算挑选那一通道；P1.0、P1.1、P1.2 三位3）ADC0809启动： ADC0809的启动端 START、地址所存端 ALE 均为高电平有效；将 START和 ALE连在一起
20、,与 74LS02的输出端相连；或非门 74LS02的两个输入端 /WR和 P3.5 均为低电平常,其输出为高电平,执行外部 I/O 口的写操作；4）转换数据的读取：当转换终止时,EOC端输出高电平；可用查询和中断的方法进行数据读取处理；输出答应 OE端为高电平, 8 位转换数据 D0D7输出到数据线上；只有 P3.5 和/ RD同时为低电平常, OE端才为高电平；执行外部 I/O 口读操作 / RD 为低电平；动态显示：动态扫描,分时循环 动态显示,就是微型机定时地对显示器件扫描,在这种方法中,显示器件分 时工作,每次只能一个器件显示；但由于人视觉的暂留现象,所以,仍感觉所 有的器件都在显示
21、；2静态显示：一次输出,结果保持 静态显示,是由微型机一次输出显示后,就能保持该显示结果,直到下 次送新的显示模型为止；这种显示占用机时少,显示牢靠；通过比较及对程序的分析,本设计当中两组数码管均采纳共阴极静态显 示；开头将数据转换为七段码送入 8255PA 口译码挑选显示位子程序返回图 3.2 显示子程序 3.4 报警模块开头置报警位 P3.4 清除报警状态位 F0 子程序返回名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用图 3.3 报警子程序依据设计要求,在保温阶段,温度掌握精度为正负1 度,故
22、当温度下降或上升2 度时为故障状态,需要报警提示；所以在电路设计上应用了蜂鸣器和发光二 极管,系统正常运行时绿色发光二极管点亮,当显现故障时红色发光二极管点亮并且蜂鸣器鸣叫,提示操作人员留意；报警状态可通过按键复位和系统复原 正常后自动复位；3.5 键盘模块在本次设计当中,输入设备采纳4*4 矩阵键盘；当“ 设定” 键按下时触发键盘中断服务程序,由程序程控扫描法确定那个键按下并执行相应的动作；程 控扫描的任务是：1第一判定是否有键按下；方法：使全部的行输出均为低电平,然后从端口A 读入列值；假如没有键按下,就读人值为 FFH假如有链按下就不为 FFH；2去除键抖动；方法：延时 1020 ms,
23、再一次判定有无键按下,假如此时仍有键按下,就认 为键盘上的确有键处于稳固闭合期；3如有键闭合,就求出闭合键的键值；方法：对键盘逐行扫描；程序中需等闭合键释放后才对其进行处理；3.6 通信模块在此部分主要是实现下位机与上位机之间的通信,将实时数据传送到上位 机,进行同一和谐和集中治理；RS232的电气接口是单端的、双极性电源电路；由于RS-232 采纳的数据传输线路是非平稳,且是误无差分的接收方式,当信号穿过电气干扰环境时,发送的信号将会受到影响；故数据传输速率局限于20KB/s ；传输距离局限于15m,但 RS-232也是目前最广泛使用的串行通信接口标准；在本设计当中,考虑到系统调试的便利,采
24、纳了RS232 串行总线；名师归纳总结 MAX232 芯片是美信公司特地为电脑的RS- 232 标准串口设计的接口电路, 使第 11 页,共 17 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用用+5v 单电源供电；内部结构基本可分三个部分：1）第一部分是电荷泵电路；由1、2、 3、 4、5、6 脚和4 只电容构成；功能是产生 +12v 和- 12v 两个电源,供应应RS- 232 串口电平的需要；2）其次部分是数据转换通道；由 7、8、9、10、11、 12、13、14 脚构成两个数据通道；其中 13 脚 R1IN ）、 12 脚R1
25、OUT ）、 11 脚T1IN ）、 14 脚T1OUT ）为第一数据通道；8 脚R2IN ）、 9 脚R2OUT ）、 10 脚T2IN ）、7 脚T2OUT ）为其次数据通道；TTL/CMOS 数据从 T1IN 、T2IN 输入转换成RS- 232 数据从 T1OUT 、T2OUT 送到电脑 DB9 插头； DB9 插头的 RS- 232 数据从 R1IN 、 R2IN 输入转 换成 TTL / CMOS 数据后从 R1OUT 、R2OUT 输出；3）第三部分是供电；4 系统软件设计4.1 系统主程序及其功能15 脚 GND 、16 脚 VCC +5v）开头系统的初始化温度数据采集及处理温
26、度值显示运算温差 ek）和温差变化率N Y 智能掌握算法程序掌握输出终止名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用图 4.1 系统主程序流程图本系统的应用程序主要由主程序、中断服务程序和子程序组成；主程序的 任务是对系统进行初始化,实现参数输入,并掌握电加热炉的正常运行；主程 序主要由系统初始化、数据采集及处理、智能推理等部分组成；系统初始化包 括设置栈底、工作寄存器组、掌握量的初始值、采样周期、中断方式和状态、定时器的工作方式以及8255 的初始化、 MAX1232 的初始化等；数据采集及处理
27、主要包括实时采集电加热炉的炉温信号,运算出实际炉温与抱负值的差值以及温差的变化率,并对炉温信号进行滤波和限幅处理；主程序流程图如图 4.1所示；4.2PID 掌握算法 1 PID 简介 PID发生变化,现场检测元件就会将这种变化采集后经变送器送至 PID 掌握器的输入端,并与其给定值 以下简称 SP 值进行比较得到偏差值 以下简称 e 值,调剂器按此偏差并以我们预先设定的整定参数掌握规律 发出掌握信号,去转变调剂器的开度,使调剂器的开度增加或削减,从而使现场掌握对象值发生转变,并趋向于给定值 SP 值,以达到掌握目的,如图1 所示,其实 PID 的实质就是对偏差 e 值）进行比例、积分、微分运
28、算,依据运 算结果掌握执行部件的过程；名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用图 1 模拟 PID 掌握系统原理图PID 掌握器的掌握规律可以描述为： 2）比例 P）掌握能快速反应误差,从而减小稳态误差；但是,比例掌握不能 排除稳态误差；比例放大系数的加大,会引起系统的不稳固；积分 I）掌握的 作用是：只要系统有误差存在,积分掌握器就不断地积存,输出掌握量,以消 除误差；因而,只要有足够的时间,积分掌握将能完全排除误差,使系统误差 为零,从而排除稳态误差；积分作用太强会使系统超调加大,甚至使系
29、统显现 振荡；微分 D）掌握可以减小超调量,克服振荡,使系统的稳固性提高,同时 加快系统的动态响应速度,减小调整时间,从而改善系统的动态性能；依据不同的被控对象的掌握特性,又可以分为 2 数字 PID 的实现P、PI、PD、PID 等不同的掌握模型；在连续 - 时间掌握系统 模拟 PID 掌握系统）中, PID 掌握器应用得特别广泛；其设计技术成熟,长期以来形成了典型的结构,参数整定便利,结构更换灵活,能满意一般的掌握要求；随着运算机的快速进展,人们将运算机引入到PID 掌握领域,也就显现了数字式 PID 掌握；由于运算机基于采样掌握理论,运算方法也不能沿袭传统的模拟 PID 掌握算法如公式
30、1 所示）,所以必需将掌握模型离散化,离散化的方法：以 T 为采样周期, k 为采样序号,用求和的形式代替积分,用增量的形式 求差）代替微分,这样可以将连续的 PID 运算公式离散：k=0,1,2.） 3）式 1 就可以离散为 : 名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用或者4）这样就可以让运算机或者单片机通过采样的方式实现PID 掌握,详细的PID 掌握又分为位置式 PID 掌握和增量式 PID 掌握,公式 4 给出了掌握量的 全部大小,所以称之为全量式或者位置式掌握；假如运算机只对相邻的两
31、次作 运算,只考虑在前一次基础上,运算机输出量的大小变化,而不是全部输出信息的运算,这种掌握叫做增量式PID 掌握算法,其实质就是求 的大小,而；所以将式 4 做自减变换有：掌握系统的软件主要包括：采样、标度变换、掌握运算、掌握输出、中 断、显示、报警、调剂参数修改、温度设定及修改；其中掌握算法采纳数字PID 调剂,应用增量型掌握算法,并对积分项和微分项进行改进,以达到更好 的掌握成效；考虑到电加热炉是一个非线性、时变和分布参数系统,所以本文采纳一种新型的智能掌握算法；它充分吸取数学和自动掌握理论成果,与定性学问相结合,做到取长补短,在实时掌握中取得较好的成果；5 心得体会通过近一周时间的课程
32、设计,让我学习了许多,也明白了许多,真的可以 说是受益匪浅；此次课程设计中,我做的课题是基于PID 的电加热炉温度掌握系统；名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 17 页精选学习资料 - - - - - - - - - 个人资料整理 仅限学习使用整个系统分为四个部分：测量检测模块,掌握调剂模块,驱动执行和电源模块；基于 PID 电加热炉温度掌握系统是以PID 掌握为核心的温度掌握系统,查阅了许多资料并且对以前学习的专业学问系统并有针对性的复习设计出了自己 中意作品,也只有这样才能起到此次课程设计的目的；通过各方面的努力,最终设计出了自己较为中意的系统；虽然这一周过得很 辛苦
33、,但是自己付出的努力得到了回报,那种成就感是任何事物都无法代替 的；仍有在设计过程中,我们积存的体会,对我们以后的学习和工作会有莫大 的帮忙；参考文献名师归纳总结 1 康华光编著 . 电子技术基础 模拟部分） . 高等训练出版社,2000 第 16 页,共 17 页 2 于海生编著 . 运算机掌握技术. 机械工业出版社,2003 3 李晓莹编著 . 传感器与测设技术. 高等训练出版社,2002 4 付家才编著 . 单片机试验与实践. 高等训练出版社,2004 5 谭浩强编著 .MCS-51 单片机应用教程. 清华高校出版社,2001 6 潘新民王燕芳 . 微型运算机掌握技术. 电子工业出版社.2022.1 7 郁有文常健程继红 . 传感器原理及工程应用. 西安电子科技高校出版社.2022.7 8 谢维成杨加国 . 单片机原理与应用及C51 程序设计 . 清华高校出版社.2022.7 9 林锦国张利李丽娟 . 过程掌握 . 东南高校出版社.2022.8 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师归纳总结 个人资料整理仅限学习使用第 17 页,共 17 页- - - - - - -