《2022年《高等代数与解析几何》第二章行列式专题练习.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年《高等代数与解析几何》第二章行列式专题练习.docx（12页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -优秀学习资料 欢迎下载其次章 行列式专题练习一、挑选题123 1、行列式112的代数余子式A 13的值是 201（A ）3（B）1（C）1（D）2k212行列式2k00的充分必要条件是 111（A ）k2（B）k2（C）k3（D）k2or 3 1xx23方程1240根的个数是 139（A）0 （B）1 （C）2 （D）3 4以下构成六阶行列式绽开式的各项中,取“+” 的有 （A）a 15a23a32a 44a51a 66（B）a11 a26a32a44a53a 65（C）a21a53a 16a42a65a34
2、（D）a51 a32a13 a44a65a265. n 阶行列式的绽开式中,取“ ” 号的项有（）项（A）n .（B）n2（C）n（D）nn1 22226如1N1 k4l5a 11 ak2a43a l4a55是五阶行列式的一项,就k, 的值及该项的符号为 （A）k2 l3,符号为正；（B）k2 l3,符号为负；（C）k,3 l2,符号为正；（D）k3 l2,符号为负7以下 n（n 2）阶行列式的值必为零的是 A 行列式主对角线上的元素全为零B 三角形行列式主对角线上有一个元素为零C 行列式零的元素的个数多于n 个D1D 行列式非零元素的个数小于n 个 第 1 页,共 6 页 a 11a 12a
3、132a 112 a122a138假如Da21a22a23M0,就2a212 a222a23= a31a32a332a312a322a33（D） 8 M（A）2 M（B） 2 M （ C）8 M细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -a 11a12a 13优秀学习资料欢迎下载2 a134a 112a 113 a 129假如 D a 21 a 22 a 23 1,D 1 4 a 21 2 a 21 3 a 22 2 a 23,就
4、 D 1 a 31 a 32 a 33 4 a 31 2 a 31 3 a 32 2 a 33（ A）8 （B）12（ C）24（D）24 1 0 x 11 1 1 110如 f x ,就 f x 中 x 的一次项系数是 1 1 1 11 1 1 1（A）1 （B）1（C） 4（D）4a 1 0 0 b 10 a 2 b 2 0114 阶行列式 的值等于 0 b 3 a 3 0b 4 0 0 a 4（A）a 1 a 2 a 3 a 4 b 1 b 2 b 3 b 4（ B） a 1 a 2 b 1 b 2 a 3 a 4 b 3 b 4 （C）a 1 a 2 a 3 a 4 b 1 b 2 b
5、 3 b 4（D） a 2 a 3 b 2 b 3 a 1 a 4 b 1 b 4 a 11 a 12 a 11 x 1 a 12 x 2 b 1 012假如 1,就方程组 的解是 a 21 a 22 a 21 x 1 a 22 x 2 b 2 0b 1 a 12 a 11 b 1 b 1 a 12 a 11 b 1（A）x 1,x 2（B）x 1,x 2b 2 a 22 a 21 b 2 b 2 a 22 a 21 b 2b 1 a 12 a 11 b 1 b 1 a 12 a 11 b 1（C）x 1,x 2（D）x 1,x 2b 2 a 22 a 21 b 2 b 2 a 22 a 21
6、 b 2113、设 A 为 n 阶可逆阵,且 A = 2,就 A = （）（ A）2 （B）0.5 （C）2 4（D） 2 314、三阶行列式第 3 行的元素为 4,3,2 对应的余子式分别为 2,3,4,那么该行列式的值等于 B （ A）3 （ B）7 （C） 3 （D）-7 3 x ky z 015假如方程组 4 y z 0 有非零解,就 k = kx 5 y z 0（ A）0 （B）1 （C） 1 （D）3 二、填空题1、k1k1,就 k= ；2排列 36715284 的逆序数是； 第 2 页,共 6 页 12细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - -
7、 - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3在六阶行列式a ij中,a23a 14a优秀学习资料欢迎下载；46a51a35a62应取的符号为4如a 1 ia23a35a4ja54为五阶行列式带正号的一项,就i = , j = ；111012345. 行列式1101；6如方程132 x34= 0 ,就 x= 1011341201113415x27行列式2100；8. 304中元素 3 的代数余子式是12105030121221001215789.设行列式D1111,设M4,A4j分布是元素a4 的余子式和代
8、数余子式,20361234就A 41A42A43A 44= ,M41M42M43M44= ；kxz010. 如方程组2xkyz0仅有零解,就 k；kx2yz011. 含有 n 个变量, n 个方程的齐次线性方程组,当系数行列式D 时仅有零解12. 设 A 为五阶矩阵,A2, A 为相伴矩阵,就A；13. 设 A 为三阶矩阵,A3,就2A . 三、运算题1x1y1xyyxxy212301314312895231001x0100yx0001y1000细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名
9、师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -0100优秀学习资料欢迎下载a ,1n1a 1 na 110020a21a 2,n100001n01an 12300n002141473121823411001232341250624123a9.运算31a11. 0b110.运算 D=1a101311113101a1111310001a11.运算 D=0a2b20 第 4 页,共 6 页 0b3a30细心整理归纳 精选学习资料 b400a4 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资
10、料 - - - - - - - - - - - - - - -12. Dn123n优秀学习资料欢迎下载1111234113. 1 123434524916n121n11182764a 3111a 1a 214、A1240 15、1a 1a 1b 1a 2a 2b 2a 3a 3b 310251a 3x10021a 1a 1a 2aa11116axa17. Dn11a 211 第 5 页,共 6 页 细心整理归纳 精选学习资料 aax11a n - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - -
11、- - - - - - - -b 1b 2优秀学习资料欢迎下载b 3b n18、解方程b 11b 1b 2xb 2b 3xb n1b nx0b 1b 2b 3b nb 1b 223b 3b n119.解方程：12x22x932=0. 02315231xx3x1220.已知齐次线性方程组x112x2x30 , 当 p 为何值时,方程组仅有零解？又在何时pxx2x30有非零解？21.用克莱姆规章解方程组2x1x2x3285x12x22x36610x15 x24 x3137四、证明题细心整理归纳 精选学习资料 已知：向量组,1,2,3线性无关,证明：1,12,123线性无关； 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -