2022年七年级数学下学期第九章复习学案青岛版 .pdf

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1、第九章角复习知识网络图:对顶角补角余角秒计算分度一般计算用计算器计算角的计算周角钝角平角直角锐角角的分类重叠法度量法方法角的和差倍分角平分线角的大小比较角的比较表示且一个小写的希腊字母用一个数字表示用一个大写字母表示用三个字母表示角的表示角点到直线的距离垂线段性质定义垂直平面图形、复习目标重点:角的特殊关系及有关性质难点:角度的计算及性质的运用角的两种定义:有公共顶点的两条射线组成的图形叫做角;角可以看成一条射线绕它的端点旋转而成的图形。角的分类:(按大小分)锐角;直角;钝角;平角;周角(3)角的度量、比较及运算。(4)角的特殊关系:互为余角、互为补角、对顶角。相关性质:同角或等角的余角(补角

2、)相等。对顶角相等知识点回顾:知识点一:角的定义及表示方法1.角是由有的两条射线所组成的图形。这两条射线叫做角的,它们的公共端点叫做角的。2.角还可以看成是由而成的图形。这是用运动的方式来定义。3、角的表示方法有同步测试:1下列四个图中,能用1、AOB、O 三种方法表示同一个的是()知识点二:角平分线及角的大小比较从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫做这个角的平分线。如图:OC 平分 AOB,则(1)AOC=BOC=AOB 或(2)AOC=BOC=AOB。同步测试:1.已知 AOB、AOC(AOB AOC)有一条公共边OA,OM 是 AOB 的平分线,ON是 AOC 的平分线

3、,则MON 与 BOC 的大小有什么关系?请说明理由.2(2009 年长沙)如图,ABCD于点BBE,是ABD的平分线,则CBE的度数为答案:知识点三:角的度量1=601=601 直角=90 1 平角=180 1 周角=360同步测试:160 _平角,4545 _ _度。2计算下列各题:(1)2330 _;136 _;(2)5245 3246 _;(3)183+2634 _A E D B C 文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5

4、N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:C

5、L7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E

6、10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10

7、Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V

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9、P7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7

10、F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10文档编码:CL7B7F5G5N2 HP7F10N2V6Z2 ZY10Q10A3S1E10知识点四:对顶角1.(2009 年福建省泉州市)如右图,直线AB CD 相交于点 O,1=50,则 2=度同步测试:1.如图,直线m 和 l 交于 O 点,已知 1 的余角与它的补

11、角的比为1:3,求 2的度数。知识点五:垂直1.经过一点可以画_条直线与已知直线垂直。2、连接直线外一点与直线看各点的所有线段中,最短。同步测试:1.上午九点时分针与时针互相垂直,再经过分钟后分针与时针第一次成一条直线2.一副三角板,如图所示叠放在一起,则图中的度数是()(A)75(B)60(C)65(D)55 例题讲解:例 1(1)用度、分、秒表示48.12。(2)用度表示50730。解:48.12 48 0.12,0.12 60 0.127.2 7 0.2,0.2 60 0.212,48.12 487 12。(2)50 730 50 7 30 50 7 0.5 50 7.550 0.125

12、 50.125。50730 50.125。例 2、若一个角的余角与这个角的补角之比是2 7,求这个角的邻补角解题思路:这个问题涉及到一个角的余角、补角及两个角的比的概念,概念清楚了,问题不难解决解 设这个角为,则这个角的余角为90-,这个角的补角为180-依照题意,这两个角的比为(90-)(180-)=2 7所以360-2=630-7,5=270,所以=54从而,这个角的邻补角为180-54=126例 3 若时钟由2 点 30 分走到 2 点 50 分,问时针、分针各转过多大的角度?文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8

13、X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN1

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20、430=120在钟表中,有很多有关分针、时针的转角问题解决这类问题的关倍)例 4 已知如图,直线AB、CD 相交于 O,且的度数是的 2 倍.求:(1)、的度数;(2)、的度数.解题思路:看图可知与是邻补角,从而有,而 又 知,于 是 可 求 出与的度数;与是对顶角,与是对顶角,由“对顶角相等”便可求与的度 数.解:(1)AB 是直线(已知)与是邻补角(邻补角定义)(补角定义)设的度数为x,则的度数为,即,(2)AB、CD 相交于 O(已知),(对顶角相等),(已求)文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H

21、4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8

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27、 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7,(等量代换)说明已知两角的比值,通常设未知数,建立方程,通过解方程解决问题,是常驻考虑的一种思想方法.随堂检测:1已知 A=30,则 A 的补角等于()A60B150C85D552如图 1,直线 AB,CD 相交于点O,OEAB 于点 O,OF 平分 AOE,1=?1530,则下列结论中不正确

28、的是()A 2=45B 1=3 C AOD 与 1 互为补角D 1 的余角等于7530(1)(2)3将矩形ABCD 沿 AE 折叠,得如图2 所示的图形,已知CED=60,则 AED 的大小是()A60B50C75D554如图 3所示,在时刻8:30,时钟上的时针和分针之间的夹角为()?A85B75C70D605如图 4是圆规示意图,张开的两角所形成的角是()A平角B钝角C直角D锐角(3)(4)660 _平角,4545 _ _度。7.一个角的补角比它的余角大多少_度。8.若一个角的余角是这个角的4 倍,则这个角的度数是9.把 63.5用度分秒表示,把 181818用度表示10.如图,直线MN,

29、PQ 相交于O,OR 平分 MON,OK PQ.图中锐角有个,钝角有个,ROK 的余角是;ROK 的补角是.11.计算(1)(3615 24 1321 54)3(2)(180 913224)2 KRQMPON文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8

30、Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2

31、P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1

32、E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码

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35、 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H

36、4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7同步练习1如果与互补,与互余,则与的关系是()(A)=(B)(C)(D)以上都不对2.下列四个图中,能用1、AOB、O 三种方法表示同一个的是()3如图,115,AOC=90点 B、O、D 在同一直线上,则的度数为()(A)(B)(C)(D)4、钟表在5 点半时,它的时针与分针所成的锐角是()A70B75C15D905(2009 年福州)已知1=30,则 1 的余角度数是()A160 B 150C70D606.下列叙述中正确的是()(A)平角是一条直线(B)平角就是两个直角(C)两边成一条直线的角就是直角(D)互补的角就是平角7如下图,在已知角内画射线,

37、画1 条射线,图中共有个角;画 2 条射线,图中共有个角;画3 条射线,图中共有个角,求画n 条射线所得的角的个数。、如图,将两块直角三角板的直角顶点重合为如图所示的形状,若 AOD 127,则 BOC。9.如果一个角的余角与这个角的补角的和等于这个角的4 倍,那么这个角等于_A O D B C 第 8 题文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN1

38、0H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10

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40、B2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7

41、Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档

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43、R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8

44、X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E710(2009 年湖南长沙)如图,ABCD于点BBE,是ABD的平分线,则CBE的度数为11.如图,AOD=BOC=90,COD=42,求 AOC、AOB 的度数.OCADB12如图,点 A、O、E 在同一直线上,AOB=40,EOD=28,OD 平分 COE,求COB 的度数.13、如图所示,A,O,B 在一条直线上,AOC=12BOC+30,OE?平分 BOC,求BOE A E D B C A O E B C D 文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN

45、10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z1

46、0Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4

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48、7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文

49、档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ9R7X3B8X2 HN10H4Z10Z8Z4 ZB2P9K7Z1E7文档编码:CZ

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