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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载“ 数量关系” 在学校低年级“ 解决问题” 教学中的应用各位领导,各位老师,大家上午好,第一感谢进在座的各位领导以及各位老师们,能够给我和我校的年轻老师,创设一个这 么好的与大家沟通的平台,感谢你们！今日我和大家沟通的题目是“ 数量关系” 在学校低年 级“ 解决问题” 教学中的应用 ；我想,在座任教学校数学十几年的老师,都很清晰,利用数量关系是传统教材“ 应用题”教学中的一大法宝,把数量关系教给同学后,许多题目套用数量关系就可以解决了,可如今,这一法宝在新教材中似乎找不到了,那这究竟这数量关
2、系仍要不要呢？假如要,那要从什么 时候开头熟识？对低年级同学应当如何进行教学呢？今日呢,我将环绕这些问题,谈谈我的 一些看法,不足之处,仍恳请各位领导和老师们批判指正；在 2022 学校数学新课程标准 最新修改版 中对于“ 解决问题” 的课程目标是这样表述的：初步学会从数学的角度发觉问题和提出问题,综合运用数学学问解决简洁的实际问题,增强应用意识,提高实践才能；获得分析问题和解决问题的一些基本方法,体验解决问题方 法的多样性,进展创新意识；这里的“ 方法” ,应当包括传统应用题教学中的“ 数量关系”和“ 分析方法” ；而且在辨证扬弃传统内涵的基础上,具有了更为丰富的内涵；现 在 的“解决问题”
3、 与传统的“ 应用题” 虽然在出现方式、素材范畴、学习内容、价 值取向、教学方式等方面有肯定的区分,这种区分是建立在让同学更好地感知数学,懂得数 学,应用数学基础上,但是解决问题的数学化过程仍旧建立在数学关系分析的基础上,其解 决问题的思维本质仍是相同的,传统应用题教学中积存的胜利体会,在现在解决问题教学中 仍旧具有指导作用；因此,我们要用新课程的理念来重新注视数量关系的数学价值,在解决 问题的教学中重新确立数量关系的应有位置；现如今的学校低年级解决问题教学早已经不再单独设置一个单元, 而是融合在教材的每.一个教学内容之中；低年级的“ 解决问题”, 大多直接用图画或图文结合的方式出现, 从同学
4、熟识的素材入手 , 让同学在熟识的情境中, 欢乐地学习；数学数量关系式在新教材中具有隐藏性, 新课标弱化了对数量关系的分析, 但并不是说 , 我们老师就不让同学去分析数量关系, 正是老师的不重视 , 致使同学解决问题的才能明显下降, 甚至显现同学知道答案却说不出所以然来其实, 在新课程背景下 , 我们老师仍是应当教同学在“ 解决问题” 过程中学会分析数量关系,从而提高解题的正确性；低年级“ 解决问题” 解题过程,分析问题是关键,其实质就是懂得问题的文字意义和文 字意义所表达的数量关系,在低年级教学中常见这样的同学,只要问题中有“ 一共” 同学就 直接用加法,问题中显现“ 仍剩” 就用减法去做,
5、根本不去分析问题和条件之间的联系,以至于见到“ 每排 4 人,有 2 排,一共有多少人？” 也用加法（4+2=6）来解决；错误缘由就是同学定势思维所造成的；其缘由,主要是同学年龄小、生活体会不多、懂得才能差,把常用 关系句的“ 一共” 、“ 剩余” 等特点词作为解题方法；鉴于低年级同学的特点,分析数量关系 的时候,老师应从大量的实践中让同学去感悟、懂得,形成事实学问,丰富同学的语言,进 而训练同学的思维,让同学形成肯定的表象,找到正确的解题思路；有明白题思路,思维才 有方向,解题也因此有依据；因此,数量关系在低年级的解决问题教学中显得非常重要,它 使同学从仅仅停留在依靠生活体会去解决问题,转变
6、为通过数学摸索来解决问题,为今后在 中、高年级解决复杂问题打下坚实的基础；那么我们应当如何进行教学呢？对于这个问题,我从以下三个方面来谈一谈：细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载一、钻研教材,把握低年级解决问题中的数量关系古诗有云：随风潜入夜,润物细无声；这一句正好形容,低年级教材里显现的数量关系；在新课程的改革下数量关系不是被遗忘了,而是穿插在解决问题内容里,用实际问题来说明 数
7、量之间的关系,不是以一个个数量关系式出现而已；数量关系的教学是一个逐步积存、逐 步体验、螺旋上升的过程；低年级同学受思维进展水平的制约,能感悟到的数量关系是朴实 的、易懂的、浅白的；例如：在一年级新教材的分与合中教材支配从实物的摆放表达其数量关系：组成,一个数和另一数组成总数 ; 分成,从总数 中去掉一部分,剩下另一部分；低年级同学是从实物中体会数量之间关系的；再比如,一年级新教材上册教学加、减法,懂得加、减法的含义中,教材渗透的数量关系是：已知一个数和另一个数求总数用加法解决；已知总数和其中一 部分求另一部分用减法解决；接着,在新教材中显现用情境图反映的数学问题,细心整理归纳 精选学习资料
8、- - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载目的是有利于同学将所学数学学问同生活实际紧紧结合起来,并在生活中去发觉数学问 题、解决问题,从而进展解决简洁实际问题的才能；同时,让同学结合情境图反映的数量关 系来挑选正确的方法来解决；像这样的例子已经“ 潜入” 我们一年级的课本,细心研读你会发觉每个年级,每个与解 决问题相关的内容里面已经显现数量关系了；教材中虽然没有明确出示数量关系式,但是数 量关系的教学不是弱化,反而
9、是强化了；我们无需告知同学这是什么数量关系,是那种数量 关系,而是让他们体验到这样做有助于解决问题,那么我们已经胜利地将数量关系的意识潜 埋在同学的思维中；这点证明新教材里数量关系是要的,只是出现的方式不一样；二、转变教学,重视数量关系的分析低年级同学不会分析题意是目前普遍存在的现象；因此,我们第一让同学能够读准题目,能精确说出题目中的已知信息和要求问题；其次,在教学中可以借用学具操作、实物演示、课件、画示意图等帮助手段,减缓同学的思维坡度,帮忙同学懂得题意；新课程解决问题教学提倡同学“ 学习活动” 为教学主线,这种学习活动应当在课堂中形 成“ 问题情境建立模型说明应用” 这样一个过程；新课程
10、下解决问题教学的课堂,低年 级老师不应当把“ 建立模型” 这个重要环节“ 弱化” 甚至忽视；同学每次经受解决问题过程 都不只是一个孤立的“ 个案”；或是老师粗略地完成教学任务得出数量关系式,让同学在做题 中只是机械仿照、套用公式,但对于为什么这么做却是只知其然,不知其所以然；逐步形成 只重视结果,不重过程；只求速度,不求甚解得学习方式；使他们从心理上排斥这种剖析的 过程；同学没有数学摸索,不懂如何组织数学信息去分析有效解决问题的方向,这样的教学 会产生可怕的后果；例如：教学一年级下册求一个数比另一个多几（少几）的解决问题细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - -
11、 - - - 第 3 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载师：在图中你发觉什么？生：小雪套中了 7 个,小华套中了 12 个,要解决的问题是：小华比小雪多套中几个？师：怎样解答呢？生：我是列式运算的： 12-7=5（个）师：请你说说每个数表示什么意思？生： 12 个表示小华套的, 7 个表示小雪套的, 5 个表示小华比小雪多套的5 个；师：说得真好,和她想法一样的举手；在这个教学过程中, 老师留意了让同学独立摸索来解决问题的过程,但在算式的懂得上只注 重同学对算式中每个数所表
12、示的意义的懂得,而忽视了从整体上去把握算式的意义；教学中 更重要的是提出这样的问题“ 这位同学的解决方法你们同意吗？同意的话,那谁来说说为什 么用减法来解决呢？”同学摸索这个问题的过程中, 自然地会考虑到解决问题的数量关系“ 小 华套的个数小雪套的个数 =小华比小雪多套的个数”同时可以结合多媒体的演示操作将详细 的套数与抽象的数量关系对应起来,以加深表象；这个过程事实上也是同学主动地感知并构建起初步模型的过程：大数小数=相差数（即从大数中减去与小数同样多的数,就能求得相差数）；尽管没有将这个模型抽象出来,但同学可以凭借在分析与演示操作中建立起来的详细模型来解决类似的问题； 在解决问题教学的过程
13、中, 老师要留意加强同学对数量关系的分析,让同学从数量关系分析的角度去构建运算意义和解决问题之间的桥梁,要留意是从题目本身的情境动身去构建,而不是概括抽象的数量关系；三、实践应用,感悟低年级解决问题中数量关系的教学方式数量关系在每个年级的解决问题中都起着不行缺少的作用；1、在一步运算实际问题的教学中逐步感悟数量关系；在低年级教学解答一步运算的解决问题中,老师要以运算意义动身来摸索怎样列式运算,加法和乘法都是 “ 合” ,加法是不同数的 “ 合” ,乘法是相同数的 “ 合” ；减法和除法都是 “ 分” ；减法是从总数中分出一部分求另一部分的“ 分”；除法是把总数分成相同的数的“ 分”；教学时,在
14、同学利用生活体会解决实际问题之后,老师可以有意识地让同学体会上述四就运算意 义的本质；引导同学分析“ 两个关系” 即加减法中“ 部分与整体” 的关系；在乘除法中“ 相 同加数,个数与总数” 的关系,让同学感悟到“ 整体部分 =另一部分” ；例如：这节的一年级“ 解决问题” 我们可以这样渗透数量关系进行教学,师：你从图中知道了什么？同桌看图先说一说；生：原先荷叶上有 7 只青蛙,跳走了 2 只,师：要解决的问题是什么呢？生：荷叶上仍剩几只？师：你是怎样解决的？生： 72=5 师：你们认为对吗？为什么用减法解决？细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -
15、 第 4 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载引导同学回答：由于原先一共有7 只青蛙,有 2 只青蛙从 7 只里面跑掉了,求剩下几只；也就是从 7 只青蛙里面减去 2 只就是剩下的 5 只青蛙,所以用减法解决；老师总结：像这样从总数中去掉一部分,求另一部分是多少,我们就用减法解决；2、数量关系的分析对于解决问题起到重要作用在实际问题的教学中应把握分析数学数量关系的两种基本方法；大家都知道,就是分析 法和综合法；（1）所谓分析法,就是从问题入手,寻求解决问题的条件,逐步向已知条
16、件靠拢,最终 利用已知条件解决问题；（2）所谓综合法,就是从条件入手,找出中间问题,正所谓“ 学起于思,思源于疑；”同学有了疑问才会去进一步摸索问题,才能有所发觉,有所制造；所以在数学教学中,我们 应当让同学去发觉问题,提出问题,最终达到解决问题的目的；例如：一年级新教材上册你能提出什么问题？的教学中师：看图你发觉了哪些已知的信息？师：依据不同实物的已知信息跟同桌说说你能提出什么数学问题？生：我提丢梅花鹿的问题：仍剩几只梅花鹿？师：你是怎么想到提出这个问题呢？生：由于原先一共有9 只梅花鹿,后来跑掉了3 只,所以我提“ 仍剩几只梅花鹿？这个问题 师：你解决的方法是 生： 9-3=6（只）师：为
17、什么用减法呢？引导同学回答：由于原先一共要有6 只,所以用减法解决；9 只,后来跑掉了 3 只,从 9 只里面去掉 3 只,剩下老师小结：已知全部和其中一部分,可以提出求另一部分的问题,用减法解决；（蘑菇的问题）师：谁会提蘑菇的问题呢？生：一共有几个蘑菇？师：你是怎么想到提出这个问题呢？引导同学回答：树根下有 6 个蘑菇,旁边有 2 个,就可以用加法求出合起来有几个蘑菇,就是一共有几个蘑菇？所以提出这个问题；师：那要怎样解决这个问题呢？生： 6+2=8（个）老师小结：依据已知相关的两部分,我们可以提出“ 一共” 的问题,用加法解决；当然仍有天鹅的问题,我就不再说了细心整理归纳 精选学习资料 -
18、 - - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 6 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -学习必备 欢迎下载（3）其实两种方法有时也可以并用；例如：低年级孩子在读懂题意后,我们可以要求学 生用一句话来概括题意,如“ 这道题实际上是求几个几,或谁是谁的几倍”、“ 这道题实际上 就是求谁和谁,合起来是多少” 等等,也可从意义入手,例如,求一个数是另一个数的几倍,也就是求一个数里面有几个另一个数？即,求它里面包含几个几；不管是综合法,仍是分析法,都是同学娴熟把握数量关系的基础上进行的；有
19、了数量关 系这一基础,才能娴熟把握和运用综合法、分析法进行解题,同学的解题才能才能有所提高；数量关系的分析是传统解决问题的最重要的策略之一,在新课程的改革中貌似被遗忘了,但是只要你仔细研读教材就会发觉数量关系仍旧存在,而且起到举足轻重的作用；用数量关 系的方法分析解决问题比较清晰,可以防止同学仅仅依靠对题中某些词语的臆断或盲目尝试 来挑选算法；既培育了同学的解题才能,又初步进展了同学分析、推理才能,为今后解决更复杂的解决问题打下基础；但是肯定要留意把握好一个“ 度”,肯定要让同学在多次体验的基础上,有感悟之后,才可提升出肯定的数量关系,而且数量关系的构建要从题目本身的情境 动身,就事论事,就题论题,不要高度的抽象概括,防止程式化,走回头路；我们要结合传统训练中的优点和体会,给学困生一根“ 拐杖”,真正做到摒弃、继承、创新；各位老师,今日,我的讲座只是给大家抛砖引玉,不足之处,仍恳请各位领导和老师们 批判指正,感谢！细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 6 页 - - - - - - - - -