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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准 第一章 绪论 1、 试举例说明信号与信息这两个概念的区分与联系；信息反映了一个物理系统的状态或特性,是自然界、人类社会和人类思维活动中普遍存在的物质和事物的属性；信号是传载信息的物理量是信息的表现形式,如文字、语言、图像等；如人们常用 qq 谈天,即是用文字形式的信号将所要表达的信息传递给别人；2、 什么是信号的正交分解？如何懂得正交分解在机械故障诊断中的重要价值？P9 正交函数的定义信号的正交分解如傅里叶变换、小波分解等,即将信号分解成多个独立的相互正交的信号的叠加；从而将信号独立的分解到不同空间中去,通常指滤波器频域内正交以便于故
2、障分析和故障特点的提 取；傅里叶变换将信号分解成各个正交的傅里叶级数,将信号从时域转换到频域从而得到信号中的各个信号的频率；正交小波变换能够将任意信号（平稳或非平稳）分解到各自独立的频带中；正交性保 证了这些独立频带中状态信息无冗余、无疏漏, 排除了干扰, 浓缩了了动态分析与监测诊断的信息；3、 为什么要从内积变换的角度来熟悉常见的几种信号处理方法？如何挑选合适的信号处理方法？在信号处理各种运算中内积变换发挥了重要作用；内积变换可视为信号与基函数关系紧密程度或相像性的一种度量；对于平稳信号,是利用傅里叶变换将信号从时域变为频域函数实现的方式是信号函数 x（ t ）与基函数i t e通过内积运算
3、；匹配出信号x（t ）中圆频率为w 的正弦波 . 而非平稳信号一般会用快速傅里叶变换、离散小波变换、连续小波变换等这些小波变换的内积变换内积运算旨在探求信号x（t ）中包含与小波基函数最相关或最相像的重量；t去更好地处理信号、提取故障特点；“ 特点波形基函数信号分解” 旨在敏捷运用小波基函数a,b用特定的基函数分解信号是为了获得具有不同物理意义的分类信息；不同类型的机械故障会在动态信号中反应出不同的特点波形,如旋转机械失衡振动的波形与正弦 波形有关,内燃机爆燃振动波形是具有钟形包络的高频波；齿轮轴承等机械零部件显现剥落；裂纹等王府机械活塞连杆、气阀磨损缺陷在运行过程中产生的冲击振动出现出接近单
4、边震荡衰减波形,等等 充分利用基函数的各种性质,依据争论对象的特点和需求,选用针对性强的小波基函数,才能 合理地解决工程实际问题,融合表征各种不同类型机械状态特点波形的混合基函数,是现代信号处 理进行机械动态分析和检测诊断的一个新的争论方向；4、 对于基函数的各种性质的物理意义如何懂得？1、 正交性 是小波基函数一个特别优良的性质,他保证信号处理时将信息独立化的提取出来；2、 正就性在数学上表现为小波函数的光滑性或可微性；3、 消逝矩小波基函数的消逝矩必需具有足够高的阶数,一个小波消逝矩为 N,就它的滤波器长 度不能少于 2R；在信号奇特性检测中要求有足够高的消逝矩,但不能过高否就会将奇特的信
5、号 平滑掉；表示基函数必行光滑性的程度,R越大越光滑；4、 紧支性 函数在区间 a ,b 以外恒为零,支撑区间越小,小波局部化才能越强,越有利于信文案大全名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准 号点的检测；例如谐波小波,它在频域进制具有完全的盒形频谱；5、 对称性具有偶对称或奇对称的尺度函数和小波函数在小波变换信号处理时可得到线性相位 和零相移的分析结果；可进行实时性处理；例如谐波小波,其实属部分为偶对称其负数部分为奇对称,可对信号进行实时性处理；6、 相像性这是利用小波分型技术分析信号非平稳性和复杂性的理论基
6、础；7、 冗余度表示信号通过某种变换后,由逆变换重建原先信号过程中,基函数所包含重建信息 的过剩量 ；对信号的重构和图像的复原有意义；上述性质应用：傅里叶基函数：时域无紧支性,但频域有优良的对称性、正交性和紧支性,可得到精确的相位幅值 频率；小波函数： 1、haar 小波时间局部化才能强,频率弱； 2、shannon 相反； 3、daubechise 紧支性正交小波,应用广泛但没有解析式,只有离散形式,运算量大；不具备严格的对称性；4、调频高斯小波：可进行连续小波变换；非正交冗余小波；5、谐波小波：有解析表达式、频域紧支的正交小波,频域有很好的盒性适合旋转机械的 监测诊断 6、laplace
7、单边衰减震荡,对齿轮轴承等因缺陷在运行中产生的冲击响应以及旋转机械 碰磨、蒸汽激振等故障特点的提取以及模态分析很有效；敏锐的识别信号的奇特性；7、hermitian 8、其次代小波：获得与信号更好拼配的期望小波基函数；其次章 信号的时域分析 1、说明抱负滤波器的特点；信号滤波处理是排除或减弱干扰噪声,保留有用信号的过程；抱负的滤波器具有以下四个特点（ 1）抱负低通滤波器能使信号中低于频率wc 的各频率重量以同样的放大倍数通过,使高于wc（ 2）的频率成分减小为0. 高通相反；抱负的低通滤波器具有矩形幅频特性和线性相位特性；Hj1 cpj0c| H j | j 1 名师归纳总结 -c 0 c 0
8、 - 0第 2 页,共 14 页文案大全幅频特性相频特性- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准（ 3）抱负低通滤波器物理上是不行实现的；（ 4）Wc越小时,信号失真大；2、描述实际滤波器的参数有哪些？其物理含义是什么？1、截止频率wc当滤波器幅值等于wsHjpcs0.707时对应的频率,也称半功率点；1 划2、通带边缘频率wp、阻带边缘频率1- p0.707 分通带、过渡带和租代的两个指标；s3、答应的波动量0 4、衰减波动的大小；3、图示说明采样定理的基本原理；实际测试时如何确定采样频率和数据长度？p29 离散信号的频谱相当于将原信号频谱依次平移
9、ws=2*pi/ t 至各采样脉冲函数对应的频域序列点上然后叠加而成,当t 太大时 ws 过小,移至各采样脉冲函数对应的频域序列点上的频谱会有一部分2重叠,导致信号与原信号不一样,称为混叠；因此采样频率ws 必需不小于原信号中的最大频率的倍；从而t或t21；实际采样中,一般去ws 为最高频率的2.54 倍；由于测量信号中fmax高频信号往往是由干扰引起的噪声信号或我们不关注的频谱,因此采样前先需对信号进行低通滤波 再定采样频率和时间间隔；数字信号的辨论率包括时间辨论率和频率辨论率；数字信号的时间辨论率即采样间隔 t ,它反 映了数字信号在时域中取值点之间的细密程度；数字信号的频率辨论率为 =2
10、 / T,其中 T =N t 为数字信号的时间跨度,N 为数字信号的长度；频率辨论率表示了数字信号的频谱在频域中取值点 之间的细密程度；因此,当采样频率或采样间隔确定后,增大采样点数就可增加信号的时间长度和 频率辨论率；4、 窗函数为什么会导致频谱泄露？试争论检测两个频率相近幅度不同的信号,挑选哪种窗函数比 较合适？ p30 图理论上任何信号的长度都是无限的,但任何观测信号的长度都是在有限的时间段内进行的；因此,信号采样过程必需使用窗函数,将无限长信号截断成为有限长度的信号；从理论上看,截断过程是 在时域将无限长信号乘以有限时间宽度的窗函数；由卷积定理知在频域内就为信号的频谱与窗函数 频谱的卷
11、积；由于窗函数的幅频曲线是一个无线带宽的函数,所以即使原信号为有限带宽信号,截 断后信号的频谱也必定是无线带宽的；这就说明信号的能量截断后被扩展了；由此可见信号截断必 然会带来肯定的误差；泄露取决于窗函数的旁瓣,旁瓣越小,相应的泄露越少；窗函数挑选： 1、仅要求获得主瓣的频率矩形窗；1、 要求幅值精度高,泄露量小汉宁窗；文案大全名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准 这里由于两个信号频率相近但幅值不同,因此在检测过程中要求幅度进度高,应挑选汉宁窗；5、有量纲指标与无量纲指标各有什么优缺点？试举例说明；有量纲参数
12、指标：平均幅值、方根幅值、均方幅值、峰值四种；优缺点：不但与机器的状态有关,且与机器的运动参数如转速、载荷等有关；无量纲参数指标：波形指标、峰值指标、脉冲指标、裕度指标、偏斜度指标、峭度指标；优缺点：具有对信号幅值和变化率均不敏锐的特点,它们与机械的运动条件无关,只依靠 于概率密度函数的外形,是一种较好的机械状态监测诊断参数；例如,偏斜度指标表示信号概率密度函数的中心偏离正态分布的程度,反应信号的幅值分布和相对其均值的不对称性；峭度指标,表示信号概率密度函数封顶的陡峭程度,反应信号波形中冲击分 量的大小；6. 结合你自己的争论方向,谈谈如何应用自相关函数与相互关函数；自己设计一个并说明；相关是
13、指变量之间的线性联系或相互依靠关系；通过反应信号之间的内积或投影大小来刻画；自相关函数反应了信号自身取值随自变量时间前后变化的相像性；可从被噪声干扰的信号中找 出周期成分；正常机械噪声是由大量无序、大小近似相等的随机成分叠加的结果,因此正常机器噪 声具有较宽而匀称的频谱；当机械状态反常时,随机噪声中将显现有规章、周期性的信号,其幅值要大得多；特殊对于早期故障,周期信号不明显是尤为重要；Eg 车床变速箱运行状态识别；相互关函数完整的描述了两信号之间的相关情形或取值依靠关系；P43 例子；第三章 信号的频域分析1. 谈谈你对信号频谱的物理本质是如何懂得的？结合傅里叶变换的性质,试举例说明其重要作用
14、；在整个时间轴上的非周期信号x t 是由频率为的谐波XXejwtd沿频率从到,通过积分叠加得到的；由于对不同的就能真实地反 映不同高频率谐波, d是一样的,所以只需的振幅和位移变化；频谱是信号在频域上的重要特点,反映了信号的频率成分 以及 分布情形 ；7 个性质（线性叠加（可分别）、时移性质、频移性质、时间伸缩性、时间微分、时间积分性、卷积定理）；2. 说明机械信号在离散化过程中产生频率混叠现象及其缘由？在工程实践中如何防止频率混叠现象？机械信号离散化过程中,如采样间隔 t 太大, 使得平移距离 2 t 过小； 移至各采样脉冲函数对应频域序列点上的频谱 X 就会有一部分重叠,由此造成离散信号的
15、频谱与原信号的频谱不一样,这就导致频率混叠现象；假如信号中的最高频率（截止频率）为 max,就在挑选采样间隔 t 时应保证 t max,或t 1 2 f max,其中 f max 是信号中的最高频率（Hz）；在工程实际中选取采样频率时往往留有余地,文案大全名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准 一般选取采样频率 s为处理信号最高频率的 2.54 倍；3. 在进行信号频谱分析时,为何要加窗函数？假如要求频谱分析结果的幅值精度高,泄漏量小, 应 该挑选什么窗函数？为什么？理论上信号的长度是无限的,但是任何观测信号都
16、是在有限时间段内进行观测的；因此,信号采 样过程中须使用窗函数,将无限长信号截断为有线长度的信号；假如要求幅值精度高,泄漏量小,应挑选汉宁窗函数；由于,汉宁窗函数的旁瓣小,因而相应的 泄漏量也较小,采样过程中导致的能量泄露小,能获得较高幅值精度；要求精确获得主瓣的频率就应挑选矩形窗函数；4. 什么是倒频谱？倒频谱的量纲单位是什么？你如何利用倒频谱原理将时域中两个卷积信号转换 为倒频域中相应的两个线性相加的倒频谱？倒频谱就是对功率谱S xf的对数值进行傅里叶逆变换；CpqF1 logS xf q 值大者为高倒频其中, q 是倒频率,具有与时间自相关函数R x中的自变量相同的时间量纲；率,表示频谱
17、上的低速波动,q 值小者为低倒频谱,表示频谱上的快速波动；y tx th t0xh tdSyfS xfS hflogS yflogS xflogS hfF1logS yfF1logS xfF1logS hfCyqCxqChq工程应用：（1）机械中齿轮、滚动轴承等显现故障时信号的频谱上会显现难以识别的多簇调制边频带；采 用到频谱分析可以分解和识别故障频率、缘由和部位；（2）语音和回声分析及解卷积；有利于问题本质的争论5. 请说明旋转机械故障诊断中二维全息谱的原理；现象？工频全息谱椭圆较扁说明转子系统存在什么状态全息谱：将机组的振动信号在完成频域转换后,进一步讲频谱上的谱线加以集成而形成的谱图或轴
18、 心轨迹；将转子测量截面上水平和垂直两方向的振动信号作傅里叶变换,从中提取各主要频率重量的频率、幅值和相位； 然后依据各主要频率重量分别进行合成,就得到了二维全息谱；工频椭圆扁 ：支承刚度不对称或受力不均；并将合成结果按频率次序排列在一张谱图上,椭圆较大、较园 就说明转子存在不平稳、轴瓦间隙大或转子永久弯曲等；工频的二倍频圆比较大、较扁,且工频的四倍频椭圆扁,说明转子存在对中不良、受力不均、基础变形等；文案大全名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准工频的二倍频椭圆较大、较园,说转子存在裂纹或其它故障；第四章 循
19、环平稳信号分析1. 给出循环平稳信号的定义,并说明机械设备循环平稳信号的特点；某阶统计量随时间变化的信号称为非平稳信号,非平稳信号中的一个重要的子类,其统计量随时间依据周期或多周期规律变化,称这类信号为循环平稳信号；机械设备循环平稳信号的特点：（1）正常无故障的机械信号一般是平稳随机信号,统计量基本不随时间变化；或调制现象,其统计量出现周期性变化,此时信号成为循环平稳信号；息反映机械故障的发生；（ 2）故障信号产生周期成分（ 3）统计量中的某些周期信2. 为什么齿轮、轴承等机械设备在故障发生时,其振动信号往往具有循环平稳性？由于齿轮、轴承等机械设备零件的结构具有对称性,其运动方式为旋转或往复,
20、因此产生的信号中含有大量的周期成分,其以及统计量显现周期性；此外,当轴承、齿轮等复杂机械零部件显现故障时,振动信号是典型的调制信号,及故障特点频率调制机械系统某阶共振频率,其二阶统计量显现周期性；可见,由于机械结构和工作特点,其产生的非平稳信号具有循环平稳性,因此将机械信号视为循环平稳信号是基于客观实际,是对特定的非平稳信号的一种合理化的假设；3. 对于时间序列为整数,试给出其循环自相关函数的算法步骤；（答案见书本86-88 页）4. 如何通过循环谱识别调幅信号的调制频率和载波频率？依据循环自相关函数三维图和循环自相关函数切片图（ ）,可见循环自相关函数将载波信息和调制信息划分到了循环频率高低
21、两个不同的频段,循环频率的高频段的信息既含载波信息又含调制信息,循环频率的低频段只含调制信息,依据这两个频段的信息,可以精确的判别载波信息和调制信息；对于调频信号：依据循环自相关函数三维图和循环自相关函数切片图（ ）,可见循环自相关函数将载波信息和调制信息划分到了循环频率高低两个不同的频段,循环频率的高频段的信息既含载波信息又含调制信息,循环频率的低频段只含调制信息,依据这两个频段的信息,可以精确的判别载波信息和调制信息；对于调福信号, 载波信息在频域内的值与其自身相等,而在循环频域内的频率信息是其载波频率的2 倍；而调制频率在频率域和循环频率域内的值没有变化；利用循环频率与频率之间的相关性,
22、用切片图可以将有用的信息提取出来并进而分析频率信息特点；第五章 非平稳信号处理方法1. 请结合时频平面划分的不同,对比说明短时傅里叶变换与小波变换时频辨论率的区分？（1）受到 Heisenberg不确定性原理的约束（公式）,短时傅里叶变换的时域辨论率与频域辨论率不可能同时任意小,要提高时间辨论率,只能降低频率辨论率,反之要提高频率辨论率,只能降低时间辨论率；时间辨论率和频率辨论率一旦确定,就STFT在整个时频平面上的时频辨论率保持不变；（2）小波变换就相当于通过小波尺度因子和时移因子变化去观测信号；当 a 减小时,小波函数的时文案大全名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14
23、 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准宽减小,频宽增大；反之亦然；因此,小波变换的局部化是变化的,在高频处时间辨论率高,频率辨论率低,而在低频处,时间辨论率低,频率辨论率高,即具有“ 变焦” 的性质,也就是自适应窗的性质；用大尺度可观看信号的总体,用小尺度可观看信号的细节；1、 请结合时频平面划分的不同,对比说明短时傅里叶变换与小波变换时频辨论率的区分？小波变换和短时傅立叶变换都是线性时频分析方法；短时傅立叶变换：用一个在时间上可滑移的时窗来进行傅里叶变换,从而实现时间域和频率域上都具有较好的局部性的分析方法；（STFT 是一种时窗大小及外形都固定不变的时频局部化分析）
24、其时间和频率辨论率一旦确定,就在整个时频平面上的时频辨论率保持不变；由于信号的频率与其时间周期成反比,因此反映高频成分需要窄时窗,而反映信号低频成分需要寛时窗,短时傅立叶不 能同时满意这些要求；短时傅立叶变换只具有单一辨论率的分析,窗函数一旦确定,其窗口的大小 和外形便固定,即窗口只能在同一频率中平移而不能伸缩,因而只能实现肯定程度的时频局部化,对信号无法做出认真的辨论；小波变换的时频窗口在相平面上不是匀称分布的；其窗口是可调时频窗, 在高频时使用窄窗口,在低频时就用宽窗口,即以不同的尺度观看信号,以不同的辨论率分析信号；这充分表达了自适应（变换频率） 、平移（刻划时间）辨论分析的思想, 小波
25、变换能够把任何信号映射到由一个母小波伸缩 而形成的一组基函数上去,实现信号在不同频带、不同时刻的合理分别；在时域和频域都具有很好 地局部化特性；小波变换较好地解决了时间和频率辨论率的冲突,被称为“ 数学显微镜”2、 说明尺度函数和小波函数的功能,并给出小波分解三层和小波包分解三层的频带划分示意图；小波函数由基本小波经过伸缩和平移形成的函数（a 尺度因子, b 时移因子）；一般为双窗函数,具有带通性质；小波函数的时移因子打算了它窗口的时频位置,而他的尺度因子不仅影响窗口在频 域的位置也影响了窗口的外形；当尺度减小时,小波函数在时域变窄,而在频域不仅窗口增加,而 且中心位置也向高频移动；尺度函数：
26、通常每个基本小波都与一个尺度函数相对应,甚至有很多小波函数是通过尺度函数 而生成；与小波函数相反,尺度函数是一个低通滤波器；由于尺度函数的正交性,小波函数的正交 性以及尺度函数和小波函数之间的正交性,通过小波函数（带通）和尺度函数（低通）使信号中的 低频信号和高频信号分解到相互独立的频带中,信息无冗余、无疏漏的独立化地提取出来；128 页 频带划分见教材 3、 说明什么是小波基函数的双尺度关系？为什么小波变换能够对信号进行时间- 尺度（时 - 频）分 析？双尺度关系： 教材122 页； V j 中的尺度函数jt和W 中的小波函数jt均可由V j1中的尺文案大全名师归纳总结 - - - - -
27、- -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准度函数 j 1 t 给出；尺度函数可以由比它小一级的尺度函数和函数 h 离散卷积得到；4、 简述 Mallat 塔形算法的基本原理和特点；参见教材 127 页 它是一种无冗余的迭代算法,运算快,占用储备空间少,同时储存了信号原有的全部信息,因 而可以通过逆变换复原全部信号；基本原理：算法过程：在分解运算中,进行隔二抽取,将输入序列每隔一个输出一次（例如只取偶数）,组 成长度缩短一般的新序列；这样每次分解等获得到的靠近信号和细节信号的数据长度是上一次靠近信号数据长度的一半；当 J 次分解后, 靠近信号和细节信
28、号的数据长度缩减为原始信号长度的2j ；在重构运算的每一步中,先在数据之间插零后在参加同低通、带通滤波器系数的运算,结果重构数 据长度加倍；5、 简述小波包频带能量监测的基本原理；教材 132 页 小波包信号分解是正交分解,各个分解频带的信号相互独立,他们无冗余,不疏漏,小波包信 号分解遵循能量守恒原理；小波包信号分解是将包括正弦信号在内的任意信号划归到相应的频带中,用每个频带里的能量来反映机械设备的状态；小波包频带能量监测更具有合理性,通过相应频带里 能量比例的变化,可对机械设备进行有效的动态分析与监测诊断；第六章 连续小波变换及其工程应用1. 连续小波变换和离散小波变换的各有哪些优点和缺点
29、？对于离散小波变换：三种连续小波分别是谐波小波、Laplace 小波和 Hermitian小波,它们都具有明确的解析表达式；谐波小波是复小波,在频域紧支,且具有完全“ 盒形” 的频谱；谐波小波分解算法是通 过信号的 FFT以及 IFFT 实现的,算法速度快,精度高,因而具有很好的工程应用价值；随着小波层（即 j ）的变大,谐波小波的频谱宽度倍增而幅值降低；处于不同层的谐波 小波总是正交的,同一层内的小波也是正交的；分析频宽从高频到低频是以 1/2 关系逐 渐减小的,对信号的低频部分划分比较细,而高频部分划分比较粗,这说明谐波小波分 解是一种小波分解；小波小波具有“ 锁定” 信号相位的才能；文案
30、大全名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准缺点：谐波小波分解系数,低频频带内的数据点数少,高频频带内的数据点数多；对于离散小波变换：小波分析中广泛使用的 Daubechies 类小波与样条小波都是实小波,它们没有明确的解析表达式,对信号的小波分解是通过构造相应的正交滤波器系数运用 Mallat 快速算法实现的；小波分解可以完全表征函数ft的全部信息 供应了一个数学上完备的描述 ；小波变换通过选取合适的滤波器,性；可以极大的减小或去除所提取得不同特点之间的相关小波变换具有“ 变焦” 特性,在低频段可用高频率辨论率
31、和低时间辨论率 宽分析窗口 ,在高频段,可用低频率辨论率和高时间辨论率 窄分析窗口 ；小波变换实现上有快速算法 Mallat 小波分解算法 小波包技术将信号无冗余、无疏漏、正交地分解到独立的频带内,每个频带里信号的能量对于机械动态分析与监测诊断都是特别有用的信息；2. 以谐波小波变换为例,说明如何实现连续小波变换的快速算法？Newland 快速算法是指谐波小波的分解算法,通过信号的快速傅里叶变换 FFT和快速傅里叶逆变换 IFFT 实现；设有离散信号 x r,r = 0, , N-1, 其中 N = 2 n,其谐波小波分解为 a , s= 0, , N 1 ；令 F s FFTxr,a s 由
32、 F 经分段、对每一段作 IFFT得到,下两式为其表达式：其中j1,0,a sIFFT F ss2j, 2j1, 2j 11a Nsa s16 的实序列的谐波小波分解示意图；,log N/ 4 . 下图表示一数据长度为文案大全名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准系数a 为一复序列,包含信号时频两方面的信息；a 某一段对应谐波小波分解的一层,也就是信号特定频段的成分；a 与 j 的关系如下图所示：ja 0, 1 ja 10,a ,a3,a ,a ,a ,a ,a N/ 2 1,j1j2jlog N/ 4 图：a
33、 的分段与 j 的关系3. 为什么小波分析与分形理论可以相结合构成小波分形技术？的盒维数应用外,请提出其它的振动信号小波分形应用方法；除了谐波小波轴心轨迹分形是一门以不规章事物为争论对象、探究复杂性的科学,因此,很自然地被用来描述 设备振动信号的不规章形和复杂性；事实上,分形理论和小波分析在自相像性的本质上和熟悉事物由粗到细的过程中是一样的；小波分形技术原理是通过比较小波分解后不同频带内信号分形维数的大小及其变化来反映信号的不规章形和复杂性,刻画信号的非平 稳性；小波变换、小波包分析是一种基于事物熟悉过程的多辨论分析方法,犹如人们从远到近 逐步深化得观测事物那样,第一看到的是总体轮廓,然后留意
34、到结构线条,最终才聚焦 于纹理细节；在振动信号处理中,小波变换、小波包分析可以由粗到细逐步给出振动信 号在不同尺度下的波形； 这种从低辨论到高辨论的过渡原就与分形过程中的从总体到局 部、从宏观到微观深化是一样的；分形：trHrtr,H0文案大全名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准小波：a,bta1taba,bR,a0a 是作用相同, 因而可以说小波和分形2分形的自相像仿射算子r 与小波变换的伸缩因子都具有自相像性,上述小波变换、小波包分析与分形在熟悉事物的过程的一样性和都具备的自相像性保证了两者结合的可行性
35、和必定性；4. 自学 Laplace 小波和 Hermitian Laplace 小波：小波,简要说明其特点与工程应用价值；该小波在复数空间内为螺旋衰减曲线,其实部和虚部与单自由度结构系统的自由衰减响应函数特别相像；紧支性是显而易见,不具备正交性,其频域盒形不好,故滤波特性较差；Laplace 小波搜寻信号中的单边衰减波形发生的时刻,振荡频率和阻尼比,实现被测对象的模态参数识别； Laplace 小波相关滤波法能够在强大噪声或其它干扰中精确捕获到脉冲响应信号,识别出响应波形的参数；可以猜测,别和设备故障诊断中具有良好的应用前景 Hermitian 小波：Laplace 小波相关滤波法在模态识从
36、 Hermitian 小波实部和虚部时域波形可以看出,实部实际上就是 Mexico-Hat 小波,它是偶函数,在支撑区域内振荡 2 次；虚部为奇函数,在支撑区域内振荡 1.5 次,可见只需要少量离散点即可表达 Hermitian 小波,因此,它具有很强的时域局部化才能,这恰好是奇特性检测所需要的；Hermitian 小波的傅里叶变换也是实数,对信号进行卷积变换时不会影响信号的相位；第七章 基于其次代小波变换的信号处理1. 与经典小波相比,其次代小波的优势哪些？它不依靠于傅里叶变换,在时域中完成对双正交小波的构造,具有结构化设计和自适应构造的优点；构造方法敏捷,可以通过提升 lifting sc
37、heme 改善小波函数的特性,从而构造出具有期望特性的小波；不再是某一给定小波函数的伸缩和平移,它适合于不等间隔采样问题的小波构造；算法简洁,运算速度快,占用内存少,执行效率高,可以分析任意长度的信号；2. 图示说明其次代小波分解的基本原理；文案大全名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准se s 剖分S splitso - P se U d s 重构-U P mergeS d so 详细细节详见教材196-198 3. 简要说明其次代小波尺度函数和小波函数特性；图 202 页,从图中可以看出其次代尺度函数和小
38、波函数都具有紧支性和对称性；小波函数的外形与冲击信号的波形特别相像,可有效提取振动波形中的特点重量；当更新器系数与猜测器系数不同时,尺度函数和小波函数的支撑区间和光滑性都发生变化,但外形相像；在工程中可依据这一特点 敏捷挑选与喜好特点匹配的猜测器和更新器；4. 简要说明基于其次代小波包分解的滚动轴承损耗定量识别方法；7.3.2 滚动轴承损耗定量识别方法滚动轴承和齿轮发生损耗时,在其缺陷部位产生的冲击脉冲鼓励下,会显现振荡衰减的脉冲响应信号；抱负的方法是利用包络解调技术猎取故障特点频率对应的幅值,再利用冲击脉冲法 （Shock Pulse Method,SPM）对解调结果进行定量处理；可定量识别
39、轴承等部件的损耗程度；SPM给出 dB（分贝）的故障等级体会运算公式：B20log2000SVSTFT,得到各频带重构信号ND0.6依据dB 的如下值判定轴承的运行状态：0,21正常状态,轴承工作状态良好；21,35稍微故障,轴承有早期损耗；35,60严峻故障,轴承已有明显损耗；（1）将原始振动信号按其次代小波算法进行分解和重构；（2）将重构得到的各频带信号进行希尔伯特包络解调然后对信号进行的包络谱；（3）运算各个频带重构信号的包络谱分贝值（4）运算滚动轴承保持架、滚动体、外圈、内圈的故障特点频率；提取各个故障特点频率在其次代小波包各个频带中对应包络谱幅值的分贝值；（5）选取各频带中同一故障频
40、率对应分贝值得最大值,对滚动轴承的损耗进行定量识别；5. 为什么要进行冗余其次代小波变换？简述其工程应用；在机电设备运行过程中,故障特点信息往往被埋没在噪声中,因此降噪是故障诊断领域的重要课文案大全名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准 题；小波阈值降噪是一种常用的降噪方法,该方法采纳下抽样运算,会造成重构后信号失真,且计算量大； 为了克服上述缺陷,对信号进行冗余其次代小波变换；该方法, 先依据被分析信号的特点,挑选相应的更新器和猜测器；在每次信号分解前对猜测器和更新器进行差值补零语段,获得每层小波分解新的冗
41、余猜测器和冗余更新器,该方法去掉了剖分部分直接利用新的冗余猜测器和更新器对 信号进行分解和重构,能够有效的去除信号中的噪声,较好地保留信号的时域特点；（分解信号具有 时移不变性,信息冗余性,重构失真小）去除振动信号中的噪声,提取被噪声埋没的信号故障特点降噪第八章 基于 EMD的时频分析方法及其应用 1. 为什么在 EMD分解时会显现端点效应？试给出三种排除或减弱端点效应的措施；在应用 EMD方法对非平稳信号进行分解时,在数据的两端会产生发散现象,并且这种发散的结果会逐步向内“ 污染” 整个数据序列而使所得分解结果严峻失真,这就是所谓 点效应问题；EMD分解过程中产生的端包括直接对原始数据进行简
42、洁延托的方法、采纳神经网络对数据延托法、在端点出依据端点数据变 化的“ 平稳位置” 附加两条平行线段的方法、边界波形匹配猜测法、极值点延托法、基于 AR模型的 时间序列线性猜测方法、神经网络、支持向量机等2. 瞬时频率的定义和物理意义是什么？如何理由瞬时频率进行转子摩擦故障的诊断？瞬时频率：相位的微分 物理意义：转子摩擦故障：此时 IMF 的瞬时频率在工频上下波动,也就是说工频的重量显现了频率调制现象；对瞬时频率作傅里叶变换即可得到工频和二倍工频；这可以说明为转子发生周期性碰磨故障,导致转子转动的线速度发生周期性的变化：转子每转动一 周,摩擦一次,线速度都将减小一次,摩擦终止以后又回复到正常速
43、度,因此工频振动重量就发生 了上述频率调制现象；摩擦力可以分解为法向力和切向力,正是这个切向力使转子在1 号瓦的波动速度在转动一周的过程中变化一次,从而造成了前文所述 1 号瓦信号的 EMD分解工频重量的调制现象；3. 与小波分解相比较,试说明 EMD方法的完备性和正交性；完备性：就是把分解后的各个重量相加就能获得原信号的性质；依据EMD的基本原理可知,原信号xt为如干基本模式重量与剩余重量的和,可见EMD方法是完备的；正交性：到目前为止,体会模式分解的正交性在理论上仍难以严格地进行证明,只能在分解后在数值上进行检验；文献 2 和11 分别用某一齿轮箱的振动信号和某一风波信号模式分解的正交性进行了检验,结果证明 EMD方法基本上是正交的,或者称是近似正交的；文案大全名师归纳总结 - - - - - - -第 13 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 有用标准Tn