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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第五章 投影与视图1. 投影 一 一、 教学目标：1、经受实践、探究的过程,能区分平行投影与中心投影条件下物体的投影；2、明白中心投影的含义,体会灯光下物体的影子在生活中的运用,体会灯光投影在生 活中的实际价值；3、通过观看、想象,能依据灯光来辨别物体的影子,初步进行中心投影条件下物体与 其投影之间的相互转化；4、通过相互间的合作与沟通,进一步进展同学合作沟通的才能和数学表达才能；二、教学重难点重点： 懂得投影和中心投影的概念；难点：中心投影条件下物体与其投影之间的相互转化三、教学过程分析第一环节 综合调查,创设资源成影现象调
2、查（提前一周布置）以4 人合作小组为单位,开展调查活动：（1）尽所能收集生活中各类成影现象、 （用电子图片形式出现） . （2）小组长整理所收集图片,统一规格要求,交给数学老师其次环节 情境引入、对比分类老师课前整理、挑选同学资源,多媒体展现,选 成影的光线特点（讲解太阳光线可以看成是平行光线）34 个小组代表简洁介绍,分析 . 对展现图片编号,要求同学根据肯定的标准进行分类（学优生可以先设定标准,再分类）,通过对分类及标准的过程性加工,使同学明晰成影光线可以看成是从同一个点发出的投影叫中心投影的,成影光名师归纳总结 线可以看成是平行光线的投影叫平行投影. 第 1 页,共 14 页- - -
3、- - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载活动目的： 通过分类,使同学明晰平行投影和中心投影的本质区分,培育同学从大 量信息辨析本质的才能,由此引出本节课讨论的问题（自然引出课题：投影及本节课要 讨论的重点：中心投影）第三环节：合作学习,深化讨论结合中心投影的特点,完成对点光源确定方法的学习 . 例题：确定下图中灯泡所在的位置依据同学反应情形,老师挑选以下方式进行过程性点拨 1. 在同一灯光下,物体的影子与物体上对应点的连线过灯泡所在的位置吗？2. 如何找物体与影子上的对应点？3. 找一对对应点可以完成灯泡位置的确定吗？4. 能够找到灯泡位置的同学, 请
4、摸索你确定灯泡位置的原理和刚才的详细操作步骤 并尝试在图旁边写下来第四环节：练习巩固,拓展提高活动 1. 在例题学习的基础上,要求同位两名同学分工,每人完成一道巩固练习,并在都完成后,进行相互解法的讲解名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载活动 2. 请同学们画出小红在走向路灯时三个时刻的影子的情形,并摸索在中心投影现象中,物体离光源的远近的变化会对影子的长短带来怎样的变化 . 通过作图,引导同学发觉,对于中心投影,物体与光源距离越近,投影越大,距离越远投影越大. 进一步引导, 一个广场中心有一盏灯,
5、高矮相同的两个人在这盏灯下的影肯定子肯定一样长吗？假如不肯定,那么什么情形下一样长？高矮不同的两个人在这盏灯下的影子有可能一样长吗？请与同伴沟通画出相应的图象（提示：可以用线段表示人的高度）第五环节：归纳总结,感悟收成今日我我最大的收成是（从数学学问,数学方法和数学思想方面引导同学摸索）第六环节：布置作业1（必作题）课本习题第 3 题,第 2 题；3. （选作题）登陆“ 手影戏、皮影戏” 的相关网站,明白更多的手影戏、皮影戏知识,观赏更多的出色的手影戏、皮影戏四、教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备
6、欢迎下载第五章 投影与视图1投影（二）一、 教学目标：经受实践、探究的过程,明白平行投影的含义,并懂得物体、影子、光线这三者之间的关系,能正确作图；通过同学的自主探究与合作沟通,发觉不同时刻物体在太阳光下形成的影子的大小和方向的变化规律,并能依据物体影子的大小和方向确定时刻的先后次序；通过小组合作与老师演示让同学明白平行投影与物体三种视图之间的关系；通过本节课的学习进一步让同学感受数学来源于生活,增强同学学数学的爱好,并进一步提高同学的合作意识,提高同学分析问题、解决问题的才能 . 二、教学重难点重点： 把握平行投影的定义,能够进行基本的作图；难点：利用投影的性质,做投影的基本作图；三、教学过
7、程分析第一环节 因势利导、学习新知多媒体展现投影现象的图片,同学判定是哪一种投影现象,结合图片回忆中心投影 与平行投影的区分及中心投影的相关学问（中心投影：特点,点光源的找取方法,影长与物体和点光源之间距离的关系） ,结合正投影的图片,介绍特别的平行投影正投影的概念,自然引出本节课的学习内容：5.1 投影平行投影 . 引导同学明白生活中最常见的平行投影是太阳光的投影,第一从它开头讨论 1. 老师课前整理太阳光成影现象、挑选合适的同学资源多媒体展现,结合照片对太 阳光投影在一天中不同时刻,同一物体影子的长短和方向的情形进行介绍,使同学明晰一天当中影子的变化方向为 “ 西西偏北北北偏东东”,影子的
8、长度变化为上午：“ 长短” ；下午“ 短长” ；一天变化为“ 长短长”. 巩固练习：下面三幅图片是我国北方某地某天上午不同时刻的同一位置拍照的,请名师归纳总结 将它们依据拍照前后次序,进行排列. 第 4 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2. 老师课前整理太阳光成影现象,挑选合适的资源多媒体展示,使同学明晰同一时刻, 不同高度的物体的影子的长短不相同,物高与影长之间存在“ 物高A：影长A=物高B：影长B,老师结合图片,适时引导同学运用相像的学问对原理进行说明第三环节：例题讲解,深化讨论例题 2：某校墙边有甲、乙两根木杆
9、,已知乙木杆的高度为 1.5m. （1）某一时刻甲木杆在阳光下的影子如下列图 . 你能画出此时乙木杆的影子吗？（2）当乙木杆移动到什么位置时,其影子刚好不落在墙上？（3）假如此时测得甲、乙木杆的影子长为 1.24 和 1m,那么你能求出甲木杆的高度吗？第四环节：对比提升,拓展提高名师归纳总结 - - - - - - -请完成以下两道题目 , 并与同伴沟通你判定的方法. 1. 如图 1 是两棵小树在同一时刻的影子,如图 2 是两棵小树在同一时刻的影子,请在图中画出形成树影的光线, 并判定它请在图中画出形成树影的光线, 并判定它们们是太阳的光线仍是灯火的光线. 是太阳的光线仍是灯火的光线. 第 5
10、 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第五环节：归纳总结,感悟收成 今日我我最大的收成是（从数学学问,数学方法和数学思想方面引导同学摸索）第六环节：布置作业习题 5.2 第 1,2 四、教学反思2. 视图（一）一教学目标：1. 明白视图及主视图、左视图、俯视图的概念；2. 会画圆柱、圆锥、球、直棱柱及其简洁组合体的三种视图,能判定简洁物体的视图,并会根 据视图描述简洁的几何体；3. 经受有关视图的观看、操作、分析、抽象、概括、想象、推理、沟通等过程,进一步积存数 学活动体会,增强动手实践才能,进展空间观念；二教学重、难点：1重点：把握画简洁几何体
11、的三种视图；2难点：培育空间想象观念；三 教学过程：第一环节：情形引入“ 横看成岭侧成峰 , 远近高低各不同” 一句中 , 包蕴了怎样的数学道理 . 小明昨天买了一本词典, 假如有一束平行光线从正面、 左面、上面照耀这本字典,得到正投影图形是什么？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第 二 环 节：活动探究 如图,这个物体可以看做 是由什么几何体组成的？假如一束平行光线从正面、左面、上面投射到物体上,你能想象出它的正投影吗？试着画出来；主视图左视图俯视图物体的正投影称为物体的视图；从正面得到的视图叫
12、做主视图. 从左面得到的视图叫做左视图. 从上面得到的视图叫做俯视图 第三环节：合作学习（1）下图中物体的外形分别可以看成什么样 的几何体？与同伴沟通； （2）在下图中分别找出几何体的主视图；下图中物体的外形分别可以看成什么样 的几何体？名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载圆柱、圆锥和球的三种视图第四环节：练习提高如图是一个蒙古包的照片, 你认为它可以看成是那些几何体的组合？你能画出该蒙古包的三种视图吗？第五环节：随堂练习 P136 第六环节：小结作业布置：习题 5.3 第 1.2. 名师归纳总结
13、- - - - - - -第 8 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载2视图（二）一、 教学目标： 使同学想象直三棱柱和直四棱柱的三种视图,经受由直三棱柱和直四棱柱到其 三种视图的转化过程； 引导同学发觉同一个几何体三种视图之间的关系； 能依据几何体的俯视图尝试画出它的主视图和左视图； 在教学过程中培育同学的动手操作才能和合作沟通意识；二、教学重难点：重点： 三种视图的转化难点：能依据几何体的俯视图画出它的主视图和左视图三、教学过程分析第一环节：学问回忆活动内容：复习上一节课所学过的常见几何体三种视图的画法,1、 请你找出以下物体所对应的主视图午
14、餐肉（1）（2）（3）（4）（a） b c d 2、画出以下几何体的三种视图：其次环节：探究实践名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载如右图,出示一个三棱柱（最好有实物模型）1. 提问：你能想象出这个正三棱柱的主视图、 左视图和俯视图吗？你能画出它们吗？2. 小亮画出了这个几何体的三视图,你同意他的画法吗？3. 你所画的主视图与俯视图中有哪些部分对应相等？主视图与左视图中有哪些部分对应相等？左视图与俯视图呢？第三环节：延长提高活动内容：直四棱柱三种视图的画法；1. 如右图,出示一个四棱柱；2. 先由同
15、学想象,然后动手画出四棱柱的主视图、左视图和俯视图；3. 以小组为单位沟通四棱柱的三视图,看看谁画的最正确,并派代表向全班展现,说明画四棱柱三种视图的留意事项；主 左视 视图 图俯视图名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载（1） 看不见的棱应用虚线,看得见的棱用实线,边框都是实线；（2） 主视图中两条虚线应与俯视图中四边形的两个顶点对齐；（3） 左视图中间的实线与左边实线的距离应等于俯视图中两条虚线间的距离；（4） 在画图时最好先画俯视图,再依据俯视图画主视图和左视图；第四环节：巩固练习活动内容：1
16、、将上面画过的直三棱柱和直四棱柱翻放（平面朝里）刚才所画进行对比,加深对本节课所学内容的熟悉；2、做一做,由同学画出三种视图,与下图是底面为等腰直角三角形的俯视图,画出他们的主视图和左视图,并与同伴进 行沟通；活动目的：巩固棱柱视图的画法实际成效：在做第 2 小题时,由于没有实物,同学产生了肯定的困难,老师可作如下处理（1）引导同学想象详细几何体的外形,区分能看得见的棱及看不见的棱,最好在 画完图后利用实物进行对比；（2）由于不知道物体的高度,单纯依据俯视图无法精确画出几何体的主视图与左 视图,所以答案不唯独,但应留意主视图与左视图的高度是相同的；第五环节：课堂小结活动内容：本节课我们主要学习
17、了哪些内容？活动目的：总结回忆本节课所学的内容 实际成效：同学基本能总结出本节课学习的主要内容：（1） 直三棱柱和直四棱柱的主视图、左视图和俯视图的画法；（2） 留意画三种视图时的几个问题： 看不见的棱用虚线,看得见的棱用实线；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 在画几何体的三种视图时,主、俯视图要长对正,主、左视图要高平齐,左、俯 视图要宽相等；留意：在同学总结时不必过度追求语言的统一,用同学自己的话说出即可第六环节：布置作业习题第 1、2 题；四、教学反思第五章 投影与视图2. 视图（三）一
18、、 教学目标：（1）能由三视图想象出简洁几何体的外形,并且能画出草图；（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外,其它较复杂几何体的三视图；（3）进一步懂得三视图与几何体之间的联系；（4）在教学过程中培育同学的动手操作才能和合作沟通意识,进展空间想象才能；二、教学重难点：重点： 能画出较复杂几何体的三视图难点：能由三视图想象出简洁几何体的外形三、教学过程分析第一环节：学问回忆活动内容： 复习上一节课所学过的三种视图的画法,1提问：如何画一个几何体的三种视图？（次序和位置）应先确定主视图的位置,画出主视图,然后在主视图的下面画出俯视图,在主视图 的右面画出左视图；2三种视图分别反映几何体长、宽
19、、高中的哪几方面？名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 14 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载主视图反映长和高,俯视图反映长和宽,左视图反映高和宽3完成以下练习（1）如下列图是一个立体图形的三视图,请依据视图说出立体图形的名称 _. （2）一张桌子摆放如干碟子,从三个方向上看,三种视图如下图所示,就这张桌子上共有 _个碟子 . （3）某几何体的三种视图分别如下图所示,那么这个几何体可能是（）. （A）长方体 其次环节：探究实践（B）圆柱 （C）圆锥 （D）球名师归纳总结 观看图 4-24 的三种视图,你能在图4-25 找到与之对应的几何
20、体吗？第 13 页,共 14 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载第三环节：延长提高活动内容： 依据图 4-26 的三种视图,你能想象出相应几何体的外形吗？先独立摸索,再小组沟通；第四环节：巩固练习 练习 1：活动内容： 依据物体的三视图 如下图 描述物体的外形 .（画出草图）练习 2：活动内容： 画出如下列图几何体的三视图：第五环节：课堂小结活动内容 ：本节课我们主要学习了哪些内容？同学基本能总结出本节课学习的主要内容：（1）能由三视图想象出简洁几何体的外形,并且能画出草图；（2）能画出除了圆柱、圆锥、正方体等几何体外,其它较复杂几何体的三视图；（3）进一步懂得三视图与几何体之间的联系；（4）在教学过程中培育同学的动手操作才能和合作沟通意识,进展空间想象才能；第六环节：布置作业 习题第 1、2、3、4 题；四、教学反思名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 14 页