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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载水力学课后运算题及答案第一章 绪论1-1 20 的水 2.5m3,当温度升至80 时,其体积增加多少？解 温度变化前后质量守恒,即1 V 12 V23又 20时,水的密度1998. 23kg/m380 时,水的密度2971. 83kg/mV 21 V 12. 56793 m2就增加的体积为VV2V 10.0679m3u增加 15% ,重度削减 10% ,问此时1-2 当空气温度从0增加至20 时,运动粘度动力粘度增加多少（百分数）？0.002ghy05.y2/,式中、解 10. 15原101. 原1.035原原1. 035
2、原原.1035原原.0 035原原此时动力粘度增加了 3.5% 1-3 有一矩形断面的宽渠道,其水流速度分布为分别为水的密度和动力粘度,h 为水深；试求h.0 5 m时渠底（ y=0）处的切应力；解 du0.002ghy/dydu0 .002ghydy当 h =0.5m ,y=0 时名师归纳总结 0 .00210009.8070 .50第 1 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9 . 807 Pa优秀学习资料欢迎下载1-4 一底面积为 45 50cm2,高为 1cm 的木块,质量为 5kg ,沿涂有润滑油的斜面对下作等速运动,木块运动速
3、度 u=1m/s ,油层厚 1cm ,斜坡角 22.620（见图示）,求油的粘度；u解 木块重量沿斜坡分力 F 与切力 T 平稳时,等速下滑mgsinTAd uyd u,定d ymgsin598.sin22.62Au0.40. 450.10010 .1047Pas1-5 已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情形,试依据牛顿内摩擦定律d y性绘出切应力沿y 方向的分布图；uyyuu名师归纳总结 uuu第 2 页,共 31 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 解 y优秀学习资料欢迎下载yy0= 0 = 01-6 为导线表面红绝缘,将导线从布满绝缘涂料的模
4、具中拉过；已知导线直径 0.9mm ,长度 20mm ,涂料的粘度=0.02Pa s；如导线以速率50m/s 拉过模具,试求所需牵拉力；（1.O1N ）解 Adl3 . 140 .8103201035. 024105m2名师归纳总结 FRuA0. 020 .5035.0241051 .01 N第 3 页,共 31 页h0510- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 1-7 两平行平板相距优秀学习资料欢迎下载0.25m/s0.5mm ,其间布满流体, 下板固定,上板在 2Pa 的压强作用下以匀速移动,求该流体的动力粘度；解 依据牛顿内摩擦定律,得du/dy2
5、/0 . 5 0 . 2510 3 4 10 3 Pa s1-8 一圆锥体绕其中心轴作等角速度 16 rad s旋转；锥体与固定壁面间的距离=1mm ,用 0.1Pa s 的润滑油布满间隙；锥体半径 R=0.3m ,高 H=0.5m ；求作用于圆锥体的阻力矩； （39.6N m）解 取微元体如下列图名师归纳总结 微元面积：dA2rdl2rdh costgh 第 4 页,共 31 页切应力：du dyr0阻力：dTdArdA阻力矩：dMdTrMdMrdTHr2r1dh3dh r0cosH21 cosr0- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 21tg优秀学习资
6、料欢迎下载H33 hdhcos024tg3H40.1160.540.6339.6Nmcos1030 .8572其次章流体静力学2-1 一密闭盛水容器如下列图,U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ,求容器液面的相对压强；解 p0paghpep0p agh10009. 8071 .514.7kPa1.5m ；2-2 密闭水箱,压力表测得压强为4900Pa ；压力表中心比A 点高 0.5m ,A 点在液面下求液面的肯定压强和相对压强；解 p Ap表0 .5g名师归纳总结 p0pA15.gp 表g490010009.84900Pa第 5 页,共 31 页p0p 0pa4900980009310
7、0Pa- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载2-3 多管水银测压计用来测水箱中的表面压强；图中高程的单位为 强 pabs ；m；试求水面的肯定压解 p0水g3.01.49汞g25.1 .4 水g25.1 2.pa2汞g23.12.362.8kPap01.6水g11.汞g13.水gpa11.汞g1039 .8.91039 .8p0p a2.2汞g2.水g980002.2136.2-4 水管 A、B 两点高差 h 1=0.2m , U 形压差计中水银液面高差 点的压强差； （22.736N m2）解 pA水gh 1h 2pB水银gh2h2
8、=0.2m ；试求 A、B 两pApB水银gh2水gh 1h213.610398.02.10398.02.0.222736Pa2-5 水车的水箱长3m, 高 1.8m ,盛水深1.2m ,以等加速度向前平驶,为使水不溢出,加速度 a 的答应值是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解 坐标原点取在液面中心,就自由液面方程为：z0ax1 . 5 m时,z 018.1 .20.6m,此时水不溢出g当xl2agz 0x9 8.0 6.3 92 m/2 s.1 52-6 矩形平板闸门AB 一侧挡水；
9、已知长l=2m ,宽 b=1m ,形心点水深hc=2m ,倾角=45,闸门上缘A 处设有转轴,忽视闸门自重及门轴摩擦力；试求开启闸门所需拉力；解 作用在闸门上的总压力：名师归纳总结 Pp cAgh cA10009 .822139200N12 . 946 m第 7 页,共 31 页21 12 213 2y cJc作用点位置：yDy cAsin452sin45yAh cl22 21 . 828 msin2sin45Tlcos45PyDyA- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - TP yDy A39200优秀学习资料欢迎下载.2 946.1 828 30 . 99
10、 kNlcos452cos 452-7 图示绕铰链O 转动的倾角=60 的自动开启式矩形闸门,当闸门左侧水深h 1=2m ,右侧水深 h2=0.4m 时,闸门自动开启,试求铰链至水闸下端的距离 x；解 左侧水作用于闸门的压力：Fp 1gh c 1A 1gh 1h 1b2sin60右侧水作用于闸门的压力：h 2 h 2F p 2 gh c 2 A 2 g b2 sin 60F p 1 x 1 h 1 F p 2 x 1 h 2 3 sin 60 3 sin 60g h 1 h 1 b x 1 h 1 g h 2 h 2 b x 1 h 2 2 sin 60 3 sin 60 2 sin 60 3
11、 sin 60h 1 2 x 1 h 1 h 2 2 x 1 h 2 3 sin 60 3 sin 602 2 x 1 2 0 4. 2 x 1 .0 4 3 sin 60 3 sin 60x 0 . 795 m2-8 一扇形闸门如下列图,宽度 b=1.0m ,圆心角 =45 ,闸门挡水深 h=3m ,试求水对闸门的作用力及方向名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载解 水平分力：Fpxgh cA xghhb10009 . 81.3 0344 . 145 kN22压力体体积：Vh hh 1h28h2
12、2 sin452sin45333 12 383sin452sin4531 . 1629 m铅垂分力：FpzgV10009. 811.162911. 41kN合力：FpF2F244. 145211. 41245.595kNpxpz方向：名师归纳总结 arctanFpzarctan11 . 4114 . 5Nm3的 石 油 , 下 层 为第 9 页,共 31 页Fpx44 .1452-9 如 图 所 示 容 器 , 上 层 为 空 气 , 中 层 为石油8170甘油12550Nm3的甘油, 试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m 时压力表的读数；解 设甘油密度为1 ,石油密度为2 ,做等压面1
13、-1 ,就有B9.14mp 11g9 .143. 66pG2g7.623 .665.481gp G3.962gG空气7.62pG5.481g3 .962g石油3.6611甘油1.52A- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 12 .255 . 488 . 17优秀学习资料欢迎下载.39634. 78kN/m2第三章答案1、如图 4-5 所示,设某虹吸管 a=2m, h=6m, （1） 管内的流量；（2） 管内最高点 S 的压强；d=15cm ；试求：（3） 如 h 不变,点 S 连续上升（即 a 增大,而上端管口始终侵入水内） ,问使 虹吸管内的水不能连续流
14、淌的 a 值为多大？【解】（1）以水箱底面为基准,对自由液面 11 断面和虹吸管下端出口处 2 -2 断面建立伯努利方程,忽视水头缺失,就其中z 1=z 2+z 1+p 1+v 1 2=z 2+p 2+v 2 2/s2g2ghp 1= p2=0v 1=0就=2gh= 10 . 85 mv 22.9 816m/s管内体积流量：名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - Q=v2d2=10 .85优秀学习资料m欢迎下载. 192m/s0 .1523/s=044（2）以管口 2-2 断面为基准,对自由液面1-1 断面即管内最高点
15、S 点为中心断面,列伯努利方程,忽视水头缺失,就z 1+p 1v 1 2+ 2 g=z s+p s2 v s + 2 g=78 . 46 kPa其中z 1=hzs=a+hp 1=0v 1=0vs=v2=10.85m/s即p s=-a-v 2 2=9807- 2-210 . 85 kPa29 . 812g故 S 点的真空压强p =78.46kpa ；3当 h 不变时, S 点 a 增大时,当 S 点压强 Ps 等于水的气化压强时,此时 S 点发生水的汽化,管内的流淌即终止；查相关表可知,在常温下（15 摄氏度）水的汽化压强为 1697Pa （肯定压强）,以管口 2-2 断面为基准,列 S 点位中
16、心的断面及断面 2-2 的伯努利方程（忽视水头缺失）其中zs=a+hz 1+p s+v s 2=z 2+p 2+v 2 22 gp = 2101325 P a2gz 2=0v =v2ps =1697P a即名师归纳总结 a=p 2-ps-h=（101325-16979807-6）m= 10. 16 m=4. 16 mPs 为肯定压第 11 页,共 31 页此题要留意的事,伯努利方程中两边的压强性质要相同,由于- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载强,因此出口处也为肯定压力；2、有一倾斜放置的渐粗管如图 的高差为 1.0m ；断面 A-
17、A 管径4-6 所示, A-A 与 B-B 两过水断面形心点 d =200mm, 形心点压强 Pa=68.5kpa ；断面 B-B管径d =300mm ,形心点压强p =58kpa ,断面平均流速V =1.5m/s ,试求（1）管中水流的方向；（2）两端面之间的能量缺失；（3）通过管道的流量；【解】（1）以通过断面 A-A 形心点的水平面为基准面,分别写出断面A-A ,断面 B-B 的伯努利方程2H A = Z A + p A + A V A g 2 g3 2= 0 + 68 5.10m + B V B1009 8. 2 g2= 6 . 99 m + A V A2 g2H B = Z B +
18、p B + B V B g 2 g由于dA=200 mm=1. 0m+58103m+BV2取A= =1 . 0B1009.82g=6. 92m+BV2V VBB2g B V B2 g 2 g因此HAHB,可见断面A-A 的总机械能高于断面B-B 的总机械能,该管中水流是从断面 A-A 流向 B-B 断面（2）以通过断面 A-A 形心点的水平面为基准面, 写出断面 A-A 与断面B-B 的恒定总流的伯努利方程名师归纳总结 ZA+pA+A V2=ZB+pB+B V2+h wAB第 13 页,共 31 页AB g2g g2g取动能修正系数A=A=1 .0且ZA=0故hwAB=pA+2 V A 1.
19、0m+p B+V2B g2g g2g=6. 99m+2 V A6. 92m+V2B2g2g=0. 07+V2 A V2 B2g因VA=VBdB2 =9VB,所以dA4- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - hwAB=0 .07m+9V B2V2=0 .07优秀学习资料欢迎下载m+65 V2 BB42g32g=0.07m+651 .2 5=0. 536m3298.（4） 通过管道流量Q=A BV B=dB2 V B=2 0 3.1 . 53 m/s=105 . 975 L/sd =0.15m ,443、图 4-7 所示为文丘里流量计测量水管中的流量,已知d =
20、0.3m ,水银压差计中左右水银面的高差为h=0.02m ,试求流量 Q 【解】对断面 1-1 和断面 2-2 应用伯努利方程,Z 1+p 1+ 1 V 12=Z2+p2+2 2 V 2 g2g g2g2V 2 V 12=Z 1+p 1Z 2+p22g g g设断面 2-2 与右边水银面高差为L,就p 2+gl+g h=p1+gl-Z2-Z1整理得名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - Z 2Z1+p 1p 2=1 h=优秀学习资料欢迎下载.0252 m g利用连续性方程v 1A 1=v 2A 2,就2 V 2 （A
21、2）=.0252 mQ=V 2A 2=0.0 3 9 29 m/s2 gA 1V 2=2. 2231m/s从此题看出,用文丘里流量计测量管道流量时,Q=d22g4Z1+p 1Z2+p24d ggDQ 的一般运算式为假如用 U 型水银压差计测量水压,就 Q 的运算式为Q = 4 d 2 1 2 g h值得留意的是,文丘里流量计无论是水平,倾斜或者是竖直放置,其运算公式都是一样的；4、矩形断面的平底渠道,宽度B=2.7m ,渠底在某段面出抬高0.5m ,已知该断面上游水深为 2m,下游水面降低 0.15m（见图 4-8）,忽视渠道边壁和渠底的阻 力；试求：（1） 渠底的流量；（2） 水流对底坎的冲
22、击力；【解】 此题是总流的伯努利方程和动量方程用于明渠水流运动的问题；（1） 求流量；以通过上游渠底 的水平面为基准面,在坎底上名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 下游渐变流段,选取优秀学习资料欢迎下载1-1 断面,2-2 断面,列伯努利方程Z1+p 1+2 1 V 1=Z2+p2+2 V2 2 g2g g2g在明渠流淌中,怎样选取运算点呢？依据渐变流的特性, 过水断面上个点的总测压管水头Z+p都相等；但是, g将运算点选取在水面上,其压强P=0 （以相对压强计）,取动能修正系数A=A= 10.,伯努利方程简化为Z
23、 1+2 V 1=Z2+2 V 22g2g50.15=0.675v22 V 22 V 1Z1Z2=0.15m 2g2g由连续方程v 1A 1=v 2A 2,得V 1V2A 2=Bh 1v2=v 220.A 12Bh2代入上式名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - v 22 10 . 675=.015优秀学习资料欢迎下载2 gv 2=2g0.15m/s=2.32m/s3.1 35 m/s=3.8 46 m/s10.6752v 1=.0675 v2=.157 m/s流量Q= v 2A 2=v 2Bh 2=.2327.2（2
24、） 求水流对坎底的冲击力；取过水断面1-1 ,断面 2-2,水流表面及壁面所围成的空间为掌握体（见图 4-9）,选直角坐标系 xOy,令 Ox 轴方向与流淌方向一样,列 Ox 方向的动量方程Fx = Q v 2v 1 作用在掌握体内水流上的力有P 1= gh 1Bh 1= gh 11B=1.982 2.27KN=59 .92 KN222P 2=gh21 2B=19.81.3522.7KN=24.11KN2R 为坎底对水流的作用力,假设此力沿 Ox 轴方向,是待求量将各量带入动量方程得：P 1-P 2-R= Qv2-v1KNR=P 1-P 2- Qv2-v1=52.92KN-24.11KN-18
25、.462. 321. 57=22 .47KN水流对坎底的冲击力R 与 大小相等,方向相反；名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载5、利用皮托管原理测量输水管中的流量如下列图；已知输水管直径 d=200mm ,测得水银差压计读书hp=60mm ,如此时断面平均流速v=0.84 umax,这里 umax Q 为多大？为皮托管前管轴上未受扰动水流的流速,问输水管中的流量解 pAu2pAg2gg名师归纳总结 uAu2 AgppA221h p12.6hp/3 . 85 m/s第 18 页,共 31 页2g
26、gg212 . 6 h p9 . 80712 . 60 . 06Q4d2v42.0.0843 . 853.0 102 ms- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载6、有一渐变输水管段, 与水平面的倾角为45 o,如下列图；已知管径 d1=200mm ,d2=100mm ,两断面的间距 l=2m；如 1-1 断面处的流速 v1=2m/s ,水银差压计读数 hp=20cm ,试判别流淌方向,并运算两断面间的水头缺失 hw和压强差 p1-p2；2 2解 d 1 v 1 d 2 v 24 4v 22 d 1v 12 0 0 21 0 028 m
27、/sd2 2假定流淌方向为 12,就依据伯努利方程名师归纳总结 p 112 v 1lsin45p222 v 2h w12.1 0第 19 页,共 31 页g2gg2g其中p 1p 2lsin451 hp12 6. h p,取gh w12.6hp2 v 122 v 2126.0 .2249640. 54m0g. 807故假定不正确,流淌方向为21；由p 1p 2lsin451 hp12 6. hpg得p 1p2g 12 . 6 h plsin45- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9807126.优秀学习资料45欢迎下载58kPa0.22sin38.7、图
28、示管路由两根不同直径的管子与一渐变连接管组成；已知 d A=200mm ,dB=400mm ,A 点相对压强 pA=68.6kPa ,B 点相对压强 pB=39.2kPa ,B 点的断 面平均流速 vB=1m/s,A、B 两点高差 z=1.2m ；试判定流淌方向,并运算两断 面间的水头缺失 hw；解 4d2vA42 d BvBAv Ad2v B4 0 0 22 0 014m/sBd2A假定流淌方向为 AB,就依据伯努利方程zApAA v2zBp BBv2h w2ABg2gg2g其中z Bz Az,取AB.1 0pAp Bv2v2hwABz2 1807.1g2g2 468600392009807
29、2.92 . 56 m0故假定正确；8、已知图示水平管路中的流量qV=2.5L/s ,直径 d1=50mm ,d2=25mm ,压力表读数为 9807Pa ,如水头缺失忽视不计,试求连接于该管收缩断面上的水管可名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 31 页精选学习资料 - - - - - - - - - 将水淡定器内吸上的高度h；优秀学习资料欢迎下载解 q Vp0d2 1v 1gd2v 2v 14q V425.1031.273 m/s0 . 2398 mH2 O2442 d 13 .140.052p 1v 120v24q V425.1035. 093m/sd2 23.140
30、 .0252p 2v 222 v 1p 2v 22p 1p ap ag2gg2gg2 g2p ap 2v 22v 12p 12 .5 09321 . 27398072gg2g1000.9 807ghpapap2h0 .2398mH2Og第四章答案1、有一矩形断面小排水沟,水深h15 cm,底宽b20cm流速0.15 m s水温为15 ,试判别其流态；名师归纳总结 解：Abh20 15300cm2300s6cm第 21 页,共 31 页2 h202 1550cm ,RAbX50R e10.0177520.0114cm2 /0.0337 150.000221 15R1567895 575,属于紊流0.0114- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - -