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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 第一章绪论1、掌握论的中心思想、三要素和讨论对象；中心思想：通过信息的传递、加工处理和反馈来进行掌握；三要素：信息、反馈与掌握；讨论对象：讨论掌握系统及其输入、输出三者之间的动态关系；2、反馈、偏差及反馈掌握原理；反馈：系统的输出信号部分或全部地返回到输入端并共同作用于系统的过程称为反馈；偏差：输出信号与反馈信号之差；反馈掌握原理：检测偏差,并订正偏差的原理；3、反馈掌握系统的基本组成；掌握部分：给定环节、比较环节、放大运算环节、执行环节、反馈（测量）环节 被控对象基本变量：被掌握量、给定量（期望值）4、掌握系统的分类 1）按反馈的情形分类、掌
2、握量、扰动量（干扰）a、 开环掌握系统： 当系统的输出量对系统没有掌握作用,即系统没有反馈回路时,该系统称开环掌握系统；特点：结构简洁,不存在稳固性问题,抗干扰性能差,掌握精度低； b 、闭环掌握系统：当系统的输出量对系统有掌握作用时,即系统存在反馈回路时,该系 统称闭环掌握系统；特点：抗干扰性能强,掌握精度高,存在稳固性问题,设计和构建较困难,成本高； 2 ）按输出的变化规律分类 自动调剂系统 随动系统 程序掌握系统 3 ）其他分类 线性掌握系统 连续掌握系统 非线性掌握系统 离散掌握系统5、对掌握系统的基本要求 1）系统的稳固性：首要条件 是指动态过程的振荡倾向和系统能够复原平稳状态的才能
3、； 2 ）系统响应的快速性 是指当系统输出量与给定的输出量之间产生偏差时,排除这种偏差的才能； 3）系统响应的精确性（静态精度）是指在调整过程终止后输出量与给定的输入量之间的偏差大小；名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 其次章 系统的数学模型1、系统的数学模型：描述系统、输入、输出三者之间动态关系的数学表达式；时域的数学模型：微分方程；时域描述输入、输出之间的关系；单位脉冲响应函数复数域的数学模型：传递函数；复数域描述输入、输出之间的关系；频域的数学模型：频率特性；频域描述输入、输出之间的关系；2、线性系统与非线性系
4、统 线性系统： 可以用线性方程描述的系统；重要特性是具有叠加原理；3、系统微分方程的列写 4、非线性系统的线性化5、传递函数的概念： 1）定义： 初始状态为零时,输出的拉式变换与输入的拉氏变换之比；即 Gs =Ys/Xs 2）特点：（a）传递函数反映系统固有特性,与外界无关；（b）传递函数的量纲取决于输入输出的性质,同性质的物理量无量纲；不同性质的物理量 有量纲,为两者的比值；（c）不同的物理系统可以有相像的传递函数,传递函数不反映系统的真实的物理结构；（d）传递函数的分母为系统的特点多项式,令分母等于零为系统的特点方程,其解为特点 根；（e）传递函数与单位脉冲响应函数互为拉氏变换与拉氏反变换
5、的关系；名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6、基本环节的传递函数7、系统各环节之间的三种连接方式：8、方框图简化及梅逊公式等效变换法就：变换前后输出与输入之间的关系保持不变；把握分支点、 相加点相对方框移动法就及同类元素交换法就,便交换；梅逊公式：切记 分支点与相加点不能随名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 9、系统的传递函数第三章 时间响应分析1、时间响应及其组成 时间响应： 系统在鼓励作用下,系统输出随时间变化关系；时间响应可分为 零
6、状态响应 和零输入响应 或分为 自由响应 和强迫响应 ；零状态响应： “ 无输入时的系统初态” 为零而仅由输入引起的响应；零输入响应： “ 无输入时的系统初态” 引起的自由响应；掌握工程所讨论的响应往往是零状态响应；对稳固的线性系统而言,自由响应又叫瞬态响应；强迫响应又叫稳态响应；瞬态响应： 系统从初始状态到最终状态的响应过程 稳态响应： 系统在时间趋于无穷时,系统的输出状态；2、典型输入信号3、一阶系统及其时间响应 一阶系统： 凡是用一阶线性微分方程描述的系统或传递函数的分母含 S 的最高幂次为一；数学模型：名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 20 页精选学习资料 - -
7、 - - - - - - - 一阶系统的参数：静态：系统增益 k 动态：时间常数 T （ ）一阶系统的时间响应：一阶系统阶跃响应曲线为：结论：一阶系统的稳态值取决于系统增益,响应速度取决于时间常数 越慢,响应速度跟系统增益无关；4、二阶系统及其时间响应T,T 越大,响应速度二阶系统： 凡是用二阶线性微分方程描述的或传递函数的分母含S 的最高幂次数为2；数学模型：二阶系统的性能参数有三个：名师归纳总结 静态：系统增益 k n；第 5 页,共 20 页动态：阻尼比 和无阻尼固有频率二阶系统的特点根及其在S 平面的分布：- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 二阶
8、系统在单位阶跃信号下的响应 : 无阻尼状态： 等幅振荡曲线,振荡频率为固有频率 欠阻尼状态： 衰减振荡曲线：振荡频率为有阻尼固有频率 临界阻尼状态：单调上升曲线 过阻尼状态： 上升曲线5、时间响应的瞬态性能指标 瞬态响应性能指标是由二阶系统在欠阻尼状态下的单位阶跃响应曲线上推导出来的；大家要把握的有：1）上升时间： 响应曲线从原始工作状态起,第一次达到输出稳固值的时间；2）峰值时间： 响应曲线达到第一个峰值所需的时间；3）最大超调量：常用百分比值表示为：名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 4）调整时间 ts:在响应曲
9、线稳态值邻近取（一般为0.020.05 ）作为误差带,响应曲线达到并不再超出误差带范畴所需的时间；6、时间响应的稳态性能指标误差： 实际输出信号与期望输出信号之差；偏差： 输入信号与反馈信号之差；稳态误差： 误差的终值；稳态偏差： 偏差的终值；两者关系：7、稳态误差（偏差）的运算基本公式：名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8、静态误差系数：9、典型输入信号引起的稳态误差结论：输入信号引起的稳态误差与输入信号、系统的型次、 开环增益有关, 系统的型次越高,系统可能从有静差系统变为无静差系统；开环增益越大,系统稳态误差
10、越小；10、扰动信号引起的稳态偏差结论：要减小扰动信号引起的稳态误差,只有在扰动作用点前增大 节个数 Ni ；第四章 频率特性分析1、频率响应与频率特性 频率响应： 线性定常系统对谐波输入的稳态响应；K值和增设积分环幅频特性： 线性定常系统在简谐信号鼓励下,其稳态输出信号和输入信号的幅值比,记为 A ；相频特性： 线性定常系统在简谐信号鼓励下,其稳态输出信号和输入信号的相位差,记为 ；名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 频率特性： 幅频特性与相频特性的统称；即：线性定常系统在简谐信号鼓励下,其稳态输出信号和输入信号的
11、幅值比、相位差随鼓励信号频率 变化特性；记为频率特性又称频率响应函数,是鼓励频率 的函数；频率特性： 在零初始条件下,系统输出yt的傅里叶变换Y 与输入 xt 的傅里叶变换X 之比,即2、频率特性的求取方法：3、频率特性的表示方法：名师归纳总结 1）代数表示方法第 9 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 4、频率特性的特点与作用 1）频率特性、微分方程、传递函数三者之间关系：频率特性是传递函数 s=j 的特例,反映了系统频域内固有特性,是系统单位脉冲响应函数的傅里叶变换,所以频率特性分析就是对单位脉冲响应函数的频谱分析； 2）频率特性是分
12、析系统的稳态响应,以获得系统的稳态特性； 3）依据频率特性可判定系统的稳固性和稳固性储备；4）通过频率特性可进行参数挑选或系统校正,挑选系统工作频率范畴,或依据系统工作条件,设计具有合适的频率特性的系统；5、频率特性的极坐标图（Nyquist 图） 1）典型环节频率特性的 Nyquist 图 2）绘制系统频率特性 Nyquist 图 a 依据已知条件写出系统频率特性 Gj ； b 写出 A 、 、u 、v ； c 求特别点坐标：起点、终点、与坐标轴的交点； d 必要时,在 0 的范畴内再取如干点； e 在复频面 Gj 中,标注实轴、虚轴、复平面名称 Gj ；在坐标系中,分别描出以上各点,并按
13、增大的方向将上述各点联成一条曲线,在该曲线旁标出 增大的方向；名师归纳总结 6、频率特性的对数坐标图（Bode 图）并写出频率特性Gj ；第 10 页,共 20 页 1 ）典型环节频率特性的Bode 图 2 ）绘制系统频率特性Bode 图 a将系统的传递函数Gs 转化成由如干个典型环节相乘的形式,- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - b确定各典型环节的特点参数（如：比例系数K、转折频率或无阻尼固有频率）,并将转折频率由低到高依次标在横坐标轴上； c 绘制对数幅频特性 L =20lg Gj 的低频段渐近线；如系统为 0 型系统,低频段为一水平线,高度为 20
14、lgK ；如式型及型以上系统,就低频段（或其延长线）处的幅值也为 20lgK ,斜率 -20 dB/dec ； d按转折频率由低频到高频的次序,在低频的基础上,每遇到一个转折频率,依据环节的性质转变渐近线斜率,绘制渐近线,直到绘制转折频率最高的环节为止；斜率转变的原就是：如遇到惯性环节的转折频率就斜率增加-20dB/dec ,如遇到一阶微分环节的转折频率就斜率增加 20dB/dec ,如遇到振荡环节的转频率就斜率增加-40dB/dec ,如遇到二阶微分环节的转折频率就斜率增加 40dB/dec ；最终一段渐近线斜率应为-20n-mdB/dec； e 必要时应对 L 曲线进行修正；3）Bode
15、图描述系统频率特性的优点： a 简洁依据 典型环节 Bode图的特点,利用叠加法或次序法绘制系统 Bode 图； b 可以用对数幅频特性的渐近线代替其精确曲线,简化作图； c 可以在较大频率范畴内讨论系统的频率特性； d 便于细化任一感爱好频段的 Bode 图； e 可以便利地对系统进行辨识,可以便利地讨论环节或参数对系统性能的影响；7、闭环频率特性8、频率特性的特点量1）零频幅值 A0 ： 0 时,闭环系统稳态输出的幅值与输入幅值之比；反映了系统的稳态精度； 2）复现频率 与复现带宽0 复现频率 ： 幅频特性值与A 的差第一次达到 （反映低频输入信号的答应误差）时的频率值；复现带宽 0 ：
16、表征复现低频输入信号的频带宽度； 3）谐振频率r 及相对谐振峰值Mr Amax时的频率；谐振频率r ：幅频特性A 显现最大值谐振峰值 Mr： Mr=Amax/A0 谐振频率可以反映系统瞬态响应的速度,r 越大 ,就系统响应越快；名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 对于二阶振荡环节：4）截止频率b 和截止带宽0 b 截止频率： 幅频特性 A 的数值由 A0 下降到 0.707A0 时的频率；或 A 的数值 由 A0 下降 3dB 时的频率；截止带宽（带宽） ： 0 b 的范畴；带宽表征系统答应工作的最高频率范畴,也反
17、映系统的快速性,带宽越大, 响应快速性越好；惯性环节截止频率就是其转角频率； 9 、最小相位系统和非最小相位系统最小相位系统：传递函数全部零点和极点均在复平面 s 的左半平面内的系统；非最小相位系统：传递函数有零点或极点在复平面 s 的右半平面内的系统；最小相位系统和对应非最小相位系统具有相同的对数幅频特性图,但它们的对数相频 特性图不同；对于稳固的系统,最小相位系统的对数相频特性图相位变化最小；10、由最小相位系统的对数幅频特性图,确定系统的传递函数 1）利用低频段渐近线的斜率确定系统积分环节或微分环节的个数；斜率 =-20 dB/dec 积分环节个数为 v；斜率 =20 dB/dec 微分
18、环节个数为 ； 2）利用转角频率和转角频率处渐近线斜率的变化量确定对应环节的传递函数；如：斜率变化量 = -20 dB/dec 惯性环节 斜率变化量 = -40 dB/dec 振荡环节 斜率变化量 = 20 dB/dec 一阶微分环节 斜率变化量 = 40 dB/dec 二阶微分环节 利用转角频率处曲线修正量确定二阶环节阻尼；名师归纳总结 3）利用低频段渐近线的高度或其延长线与横坐标的交点坐标确定比例环节K值大小；第 12 页,共 20 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 第五章 系统的稳固性1、稳固性的定义稳固性是指系统在干扰作用下偏离平稳位置,置的
19、才能；当干扰排除后, 系统自动回到平稳位如系统由初始状态引起的时间响应随着时间的推移,逐步衰减并趋向于零（即回 到平稳位置） ,就称系统为稳固的；反之,由初始状态引起的时间响应随着时间的推移而发 散（即偏离平稳位置越来越远）,就称系统为不稳固的；线性系统的稳固性是系统的固体特性,仅与系统的结构及参数有关,而非线性系 统的稳固性不仅与系统的结构及参数有关,仍与系统的输入有关；2、系统稳固的充要条件 -系统全部特点根的实部全部小于零,或系统传递函数的极点均分布在s 平面的左半平面；如系统传递函数的全部极点中,只有一个位于虚轴上,而其他极点均分布在s 平面的左半平面,就系统临界稳固；系统临界稳固也归
20、结为不稳固；3、系统稳固的必要条件 1）特点方程的各项系数都不等于零；2）特点方程的各项系数的符号都相同；4、Routh （劳斯）稳固判据 Routh 判据依据：系统闭环传递函数的特点方程；方法：利用系统闭环传递函数的特点方程的系数列 Routh 表 Routh 判据： Routh 表的第一列元素全部大于零,且不等于零；Routh 表的第一列元素中符号转变的次数,特例： 1）二阶系统稳固性充要条件： 2）三阶系统稳固性充要条件：等于不稳固系统具有正实部的特点根的个数；名师归纳总结 特别用途： 利用 Routh 判据易于确定系统稳固的K值范畴；第 13 页,共 20 页- - - - - - -
21、精选学习资料 - - - - - - - - - 6、Nyquist 判据 - 几何判据依据：系统开环传递函数的Nyquist轨迹；理论基础：幅角原理；实质：确定 s 平面的右半平面是否有系统闭环传递函数的极点；即 Z 是否等于零； Nyquist 判据：设系统开环传递函数位于 s 平面的右半平面的极点数为 P,开环传递函数的Nyquist 轨迹（ 从 - 变化到）顺时针包围（-1.j0）点的圈数为 N,就系统稳固的充要条件是： N=-P；帮助圆弧的绘制： Nyquist轨迹从顺时针转过半径为无穷大圆弧 ； 为开环系统中所含积分环节的个数；7、Bode 图与 Nyquist 图的关系 1）Ny
22、quist 图上的单位圆对应 Bode图上的 0dB 线； 2）Nyquist 图上的负实轴对应 Bode图上的 -180 线；8、名师归纳总结 -剪切频率、幅值穿越频率、幅值交界频率第 14 页,共 20 页为 Nyquist轨迹与单位圆交点处的频率; 对数幅频特性曲线与0dB 线交点处的频率；-相位穿越频率、相位交界频率为 Nyquist轨迹与负实轴交点处的频率; 对数相频特性曲线与-180 线交点处的频率；- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9、穿越的概念穿越： 开环频率特性 Nyquist 轨迹在（ -1 ,j0 ）点以左穿越负实轴；正穿越： 沿
23、频率 增加的方向,开环 Nyquist 轨迹自上而下穿越（-1 ,j0 ）点以左的负实轴；在开环对数幅频特性为正值的频率范畴内,沿频率 增加的方向,开环对数相频特性曲线自下而上穿越-180 线；负穿越： 沿频率 增加的方向,开环 Nyquist 轨迹自下而上穿越（-1 ,j0 ）点以左的负实轴；在开环对数幅频特性为正值的频率范畴内,沿频率 增加的方向,开环对数相频特性曲线自上而下穿越-180 线；半次正穿越： 沿频率 增加的方向,开环 Nyquist 轨迹自（ -1 ,j0 ）点以左的负实轴开头向下或自上而下终止于（-1 , j0 ）点以左的负实轴；在开环对数幅频特性为正值的频率范畴内,沿频率
24、 增加方向,开环对数相频特性曲线自 -180 线开头向上或自下而上终止于-180 线；半次负穿越： 沿频率 增加的方向,开环 Nyquist 轨迹自（ -1 ,j0 ）点以左的负实轴开头向上或自下而上终止于（-1 , j0 ）点以左的负实轴；在开环对数幅频特性为正值的频率范畴内,沿频率 增加方向,开环对数相频特性曲线自 -180 线开头向下或自上而下终止于-180 线；10、 Bode 判据 - 几何判据依据： 系统开环传递函数的 Bode 图实质： 确定 s 平面的右半平面是否有系统闭环传递函数的极点；即 Z 是否等于零； Bode 判据：设系统开环传递函数位于 s 平面的右半平面的极点数为
25、 P,在 Bode 图上,当 由 0变到 +时,在开环对数幅频特性为正值的频率范畴内,开环对数相频特性曲线对-180 线正穿越的次数与负穿越的次数之差为P/2 时,闭环系统稳固,否就,闭环系统不稳固；如当 P=0 时,如,就闭环系统稳固；如,闭环系统不稳固；,就闭环系统临界稳固；如有多个剪切频率,就取最大的剪切频率来判定系统稳固性；11、相位裕度名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 12、幅值裕度名师归纳总结 - - - - - - -第 16 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 第六章
26、 系统的性能与校正1、系统性能指标2、校正的概念 校正（补偿） ： 在系统中增加新的环节,以改善系统性能的方法；3、校正的分类 增益调整相位超前校正 串联校正 相位滞后校正 相位滞后 - 超前校正 PID 校正反馈校正 并联校正 顺馈校正4、相位超前校正 1）传递函数及对应频率 2）最大相位超前角名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3）特点 a）主要用于对未校正系统在中频段的特性进行校正,以确保校正后系统具有较高的相位裕度及中频段斜率等于-20dB/dec ； b）可以提高系统响应的快速性（系统截止频率增大）,但随
27、着带宽的增大,系统抗干扰才能下降； c）系统增益和型次未变,系统的稳态精度变化不大；5、相位滞后校正 1）传递函数 2 ）最大相位滞后角 及对应频率 3 ）特点 a）滞后网络基本上是一个低通滤波器,系统抗干扰才能提高；但频带宽度 b）滞后网络是通过其高频衰减特性获得所需结果,它可以改善稳态精度,减小, 瞬态响应变慢, 主要用于动态性能尚能满意要求,度的系统；只需要增加开环增益以提高稳态精名师归纳总结 - - - - - - -第 18 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 6 、相位滞后 - 超前校正 1）传递函数 2）特点超前校正可以扩大频带宽度改善动态响应性能,
28、而滞后校正就可以改善稳态性能；用于既需要改善系统动态响应性能又要改善系统稳态性能的系统； 7 、 PID 校正 1）P 调剂器：a）传递函数b）特点： 可以提高系统的开环增益,削减稳态误差,提高系统响应的快速性,但会降低其稳固性； 2）PD调剂器a）传递函数b）特点： 可以提高系统的相位裕度,提高系统的稳固性；增加系统的幅值穿越频率,提高系统响应的快速性,但系统的高频增益上升,抗干扰才能下降； 3）PI 调剂器：a）传递函数b）特点： 可以提高系统的型次,削减或排除稳态误差,改善系统稳态性能,但会降低系统相位裕度,使系统稳固性变差；4）PID 调剂器a）传递函数b）特点： 使 I （积分）部分
29、发生在低频段,以提高系统的稳态性能；而使 D（微分）部分发生在中频段,以改善系统的动态性能；名师归纳总结 - - - - - - -第 19 页,共 20 页精选学习资料 - - - - - - - - - 8、反馈校正引入适当的反馈环节,使系统的型次、 时间常数或阻尼比等因素得以转变,以达到系统校正的目的； 1）位置反馈可减小时间常数,增加带宽； 2）负反馈可降低干扰对系统的影响； 3）正反馈可增大放大系数；9、顺馈校正 - 开环校正按输入校正按输出校正作用： 补偿原系统的误差特点： 不会转变闭环系统的特性,对系统稳固性没有什么影响；名师归纳总结 - - - - - - -第 20 页,共 20 页