《2022年新人教版九年级下解直角三角形全章教案.docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2022年新人教版九年级下解直角三角形全章教案.docx（26页珍藏版）》请在taowenge.com淘文阁网|工程机械CAD图纸|机械工程制图|CAD装配图下载|SolidWorks_CaTia_CAD_UG_PROE_设计图分享下载上搜索。
1、精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第一课时教学内容 锐角三角函数（一）教学三维目标一. 学问目标初步明白正弦 、余弦 、正切概念；能较正确地用siaA 、cosA、tanA 表示直角三角形中两边的比；熟记功 30 、45 、60 角的三角函数,并能依据这些值说出对应的锐角度数；（二） . 教材分析：1教学重点 : 正弦,余弦,正切概念2教学难点 : 用含有几个字母的符号组（三）教学程序一探究活动siaA 、cosA、tanA 表示正弦,余弦,正切1课本引入问题,再结合特别角 30 、 45 、60 的直角三角形探究直角三角形的边角关系；2归纳三角函数定义； s
2、iaA=A的对边,cosA=A 的邻边,tanA=A 的对边A 斜边斜边A 的邻边3 例 1. 求如下列图的RtABC中的 siaA,cosA,tanA的值； B A B C C 4. 同学练习 P21 练习 1,2,3 二探究活动二1. 让同学画 30 45 60 的直角三角形, 分别求 sia 30 cos45 tan60归纳结果304560siaA cosA tanA 2. 求以下各式的值（1）sia 30 +cos30名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - （2）2 sia 45 -1 cos303 cos 30
3、0 0+ta60 -tan30 2sia 45三拓展提高名师精编优秀教案1.P82 例 4. （略）3 ,AC=2 23 , 求 AB 2.如图,在 ABC中, A=30 ,tanB=C B A 四小结五作业课本 p86 2,3,6,7,8,10 其次课时教学内容 解直角三角形应用（一）一教学三维目标一学问目标 使同学懂得直角三角形中五个元素的关系,会运用勾股定理,直角三角形的两个锐角互余及锐角三角函数解直角三角形二、教学重点、难点和疑点1重点：直角三角形的解法2难点：三角函数在解直角三角形中的敏捷运用3疑点：同学可能不懂得在已知的两个元素中,为什么至少有一个是边三、教学过程一学问回忆 1在三
4、角形中共有几个元素？2直角三角形1边角之间关系ABC 中, C=90,a、b、 c、 A、 B 这五个元素间有哪些等量关系呢？sinA=acosA=btanAaccb2三边之间关系名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - a 2 +b2 =c2 勾股定理 名师精编优秀教案3锐角之间关系A+B=90以上三点正是解直角三角形的依据,通过复习,使同学便于应用（二） 探究活动1我们已把握 Rt ABC 的边角关系、三边关系、角角关系,利用这些关系,在知道其中的两个元 素至少有一个是边 后,就可求出其余的元素这样的导语既可以使同学大
5、致明白解直角三角形的概 念,同时又陷入摸索,为什么两个已知元素中必有一条边呢？激发了同学的学习热忱2老师在同学摸索后,连续引导“ 为什么两个已知元素中至少有一条边？” 让全体同学的思维目标 一样,在作出精确回答后,老师请同学概括什么是解直角三角形？由直角三角形中除直角外的两个 已知元素,求出全部未知元素的过程,叫做解直角三角形 3例题评析例1 在 ABC 中, C 为直角, A、B、C 所对的边分别为a、b、c,且 b= 2a=6 ,解这个三角形a、b、c,且 b= B =350 ,20 例 2 在 ABC 中, C 为直角, A、 B、 C 所对的边分别为解这个三角形（精确到0.1）解直角三
6、角形的方法很多,敏捷多样,同学完全可以自己解决,但例题具有示范作用因此,此题 在处理时, 第一,应让同学独立完成, 培育其分析问题、 解决问题才能, 同时渗透数形结合的思想其 次,老师组织同学比较各种方法中哪些较好,选一种板演完成之后引导同学小结“ 已知一边一角,如何解直角三角形？”答：先求另外一角,然后选取恰当的函数关系式求另两边运算时,利用所求的量如不比原始数据 简便的话,最好用题中原始数据运算,这样误差小些,也比较牢靠,防止第一步错导致一错究竟例 3 在 Rt ABC 中, a=104.0,b=20.49,解这个三角形三 巩固练习在 ABC 中, C 为直角, AC=6,BAC 的平分线
7、 AD=43 ,解此直角三角形；解直角三角形是解实际应用题的基础,因此必需使同学娴熟把握为此,教材配备了练习针对各种 条件,使同学娴熟解直角三角形,并培育同学运算才能四总结与扩展请同学小结： 1 在直角三角形中,除直角外仍有五个元素,知道两个元素至少有一个是边,就可以求出另三个元素2 解决问题要结合图形；四、布置作业名师归纳总结 p96 第 1,2 题第 3 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第三课时 教学内容：解直三角形应用（二）一教学三维目标一、学问目标 使同学明白仰角、俯角的概念,使同学依据直角三角形的学问解决实
8、际问题二、教学重点、难点和疑点1重点：要求同学善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而 解决问题2难点：要求同学善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而 解决问题三、教学过程（一）回忆学问 1解直角三角形指什么？2解直角三角形主要依据什么？1勾股定理： a 2+b2=c2A+B=902锐角之间的关系：3边角之间的关系：sinAA的对边cosAA的邻边斜边斜边 tanA=A 的对边A 的邻边（二）新授概念 1仰角、俯角 当我们进行测量时,在视线与水平线所成的角中,视线在水平线上方的角叫做仰角,在水平线下方 的角叫做俯角教学时,可以让同学
9、仰视灯或俯视桌面以体会仰角与俯角的意义名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案2例 1 如图 6-16,某飞机于空中A 处探测到目标C,此时飞行高度AC=1200 米,从飞机上看地平面掌握点 B 的俯角 =16 31 ,求飞机 AC 解：在 Rt ABC 中 sinB= AB AC 1200A 到掌握点 B 距离 精确到 1 米 AB= sin B = 0 . 2843 =4221 米 答：飞机 A 到掌握点 B 的距离约为 4221 米例 2.2003 年 10 月 15 日“ 神州”5 号载人航天飞
10、船发射胜利；当飞船完成变轨后,就在离地势表面350km 的圆形轨道上运行；如图,当飞船运行到地球表面上P 点的正上方时,从飞船上能直接看到地球上最远的点在什么位置？这样的最远点与P 点的距离是多少？（地球半径约为6400km ,结果精确到0.1km）分析：从飞船上能看到的地球上最远的点,应是视线与地球相切时的切点；将问题放到直角三角形FOQ 中解决；F P Q O 解决此问题的关键是在于把它转化为数学问题,利用解直角三角形学问来解决,在此之前,同学曾 经接触到通过把实际问题转化为数学问题后,用数学方法来解决问题的方法,但不太娴熟因此,解决此题的关键是转化实际问题为数学问题,转化过程中着重请同学
11、画几何图形,并说出题目中每句话对应图中哪个角或边包括已知什么和求什么,会利用平行线的内错角相等的性质由已知的俯角 得出 Rt ABC 中的 ABC ,进而利用解直角三角形的学问就可以解此题了例 1 小结：本章引言中的例子和例1 正好属于应用同一关系式sinA=A的对边斜边来解决的两个实际问题即已知和斜边,求 的对边；以及已知 和对边,求斜边（三）巩固练习名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编优秀教案600 ,热气球 1热气球的探测器显示,从热气球看一栋高楼顶部的仰角为,看这栋楼底部的俯角为与高楼的水平距离为12
12、0m,这栋高楼有多高（结果精确到0.1m）2如图 6-17,某海岛上的观看所A 发觉海上某船只B 并测得其俯角 =8014 已知观看所A 的 BC 精标高 当水位为0m 时的高度 为 43.74m,当时水位为 +2.63m,求观看所 A 到船只 B 的水平距离确到 1m 老师在同学充分地摸索后,应引导同学分析：（1）谁能将实物图形抽象为几何图形？请一名同学上黑板画出来（2）请同学结合图形独立完成；3 如图 6-19,已知 A、B 两点间的距离是160 米,从 A 点看 B 点的仰角是11,AC 长为 1.5 米,求BD 的高及水平距离CD 此题在例 1 的基础上,又加深了一步, 须由 A 作一
13、条平行于然后进一步求出AE、BE,进而求出BD 与 CD CD 的直线交 BD 于 E,构造出 Rt ABE ,设置此题,既使成果较好的同学有足够的训练,同时对较差同学又是巩固,达到分层次教学的目的练习：为测量松树AB 的高度,一个人站在距松树15 米的 E 处,测得仰角 ACD=52,已知人的高度为 1.72 米,求树高 精确到 0.01 米要求同学依据题意能画图,把实际问题转化为数学问题,利用解直角三角形的学问来解决它四总结与扩展名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案请同学总结：本节课通过两个例题
14、的讲解,要求同学们会将某些实际问题转化为解直角三角形问题 去解决；今后,我们要善于用数学学问解决实际问题四、布置作业1课本 p96 第 3,.4,.6 题第四课时 教学内容：解直三角形应用（三）（一）教学三维目标一学问目标 使同学会把实际问题转化为解直角三角形问题,从而会把实际问题转化为数学问题来解决二才能目标 逐步培育同学分析问题、解决问题的才能三情感目标 渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的观点,培育同学用数学的意识二、教学重点、难点1重点：要求同学善于将某些实际问题中的数量关系,归结为直角三角形元素之间的关系,从而利 用所学学问把实际问题解决2难点：要求同学善于将某些实际问题中的数量关
15、系,归结为直角三角形中元素之间的关系,从而 利用所学学问把实际问题解决三、教学过程1导入新课 上节课我们解决的实际问题是应用正弦及余弦解直角三角形,在实际问题中有时仍常常应用正切和 余切来解直角三角形,从而使问题得到解决2例题分析 例 1如图 6-21,厂房屋顶人字架等腰三角形 的跨度为 10 米, A-26 ,求中柱 BCC 为底边中点 和上弦 AB 的长 精确到 0.01 米分析：上图是此题的示意图,同学们对比图形,依据题意摸索题目中的每句话对应图中的哪个角或 边,此题已知什么,求什么？由题意知,ABC 为直角三角形,ACB=90, A=26 ,AC=5 米,可利用解Rt ABC 的方法求
16、出 BC 和 AB 同学在把实际问题转化为数学问题后,大部分同学可自行完成例题小结：求出中柱BC 的长为 2.44 米后,我们也可以利用正弦运算上弦AB 的长；假如在引导同学争论后小结,成效会更好,不仅使同学把握选何关系式,更重要的是知道为什么选 这个关系式,以培育同学分析问题、解决问题的才能及运算才能,形成良好的学习习惯名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案另外,此题是把解等腰三角形的问题转化为直角三角形的问题,渗透了转化的数学思想例 2如图, 一艘海轮位于灯塔 P 的北偏东 65 0 方向, 距离
17、灯塔 80 海里的 A 处,它沿正南方向航行一段时间后,到达位于灯塔 P 的南东 34 0 方向上的 B 处；这时,海轮所在的 B 处距离灯塔 P 有多远精确到0A 0.01海里？65P 340B 引导同学依据示意图,说明此题已知什么,求什么,利用哪个三角形来求解,用正弦、余弦、正切、余切中的哪一种解较为简便？3 巩固练习为测量松树AB 的高度,一个人站在距松树15 米的 E 处,测得仰角ACD=52,已知人的高度是1.72 米,求树高 精确到 0.01 米第一请同学结合题意画几何图形,并把实际问题转化为数学问题Rt ACD 中, D=Rt , ACD=52 ,CD=BE=15 米, CE=D
18、B=1.72 米,求 AB ？名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三总结与扩展请同学总结：通过学习两个例题,初步学会把一些实际问题转化为数学问题,通过解直角三角形来 解决,详细说,本节课通过让同学把实际问题转化为数学问题,利用正切或余切解直角三角形,从 而把问题解决本课涉及到一种重要教学思想：转化思想四、布置作业1某一时刻,太阳光线与地平面的夹角为78,此时测得烟囱的影长为5 米,求烟囱的高精确到0.1 米2如图 6-24,在高出地平面50 米的小山上有一塔AB ,在地面 D 测得塔顶 A 和塔基
19、B 的仰面分别为 50和 45,求塔高3在宽为 30 米的街道东西两旁各有一楼房,从东楼底望西楼顶仰角为45,从西楼顶望东楼顶,俯角为 10,求西楼高 精确到 0.1 米第五课时 教学内容：解直三角形应用（四）一 教学三维目标一学问目标致名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案使同学懂得什么是横断面图,能把一些较复杂的图形转化为解直角三角形的问题二才能目标 逐步培育同学分析问题、解决问题的才能三情感目标 培育同学用数学的意识；渗透转化思想；渗透数学来源于实践又作用于实践的观点二、教学重点、难点1重点：把
20、等腰梯形转化为解直角三角形问题；2难点：如何添作适当的帮助线三、教学过程 1出示已预备的泥燕尾槽,让同学有感视印象,将其横向垂直于燕尾槽的平面切割,得横截面,请 同学通过观看,熟悉到这是一个等腰梯形,并结合图形,向同学介绍一些专用术语,使同学知道,图中燕尾角对应哪一个角,外口、内口和深度对应哪一条线段这一介绍,使同学对本节课内容很 感爱好,激发了同学的学习热忱2例题例 燕尾槽的横断面是等腰梯形,图 6-26 是一燕尾槽的横断面,其中燕尾角 B 是 55,外口宽 AD 是 180mm,燕尾槽的深度是 70mm,求它的里口宽 BC精确到 1mm分析：1 引导同学将上述问题转化为数学问题；等腰梯形
21、ABCD 中,上底 AD=180mm ,高 AE=70mm ,B=55 ,求下底 BC2让同学绽开争论,由于上节课通过做等腰三角形的高把其分割为直角三角形,从而利用解直角三 角形的学问来求解同学对这一转化有所明白因此,同学经相互争论,完全可以解决这一问题例题小结：遇到有关等腰梯形的问题,应考虑如何添加帮助线,将其转化为直角三角形和矩形的组 合图形,从而把求等腰梯形的下底的问题转化成解直角三角形的问题3巩固练习5 米处引拉线固定电线杆,拉线和地面成60角,求拉线 AC 的长以及拉线如图 6-27,在离地面高度下端点 A 与杆底 D 的距离 AD 精确到 0.01 米分析： 1请同学审题：由于电线
22、杆与地面应是垂直的,那么图 CD=5m , CAD=60 ,求 AD 、AC 的长2同学运用已有学问独立解决此题老师巡察之后讲评6-27 中 ACD 是直角三角形其中名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案三小结 请同学作小结,老师补充本节课教学内容仍是解直角三角形,但问题已是处理一些实际应用题,在这些问题中,有较多的专业术语,关键是要分清每一术语是指哪个元素,再看是否放在同始终角三角形中,这时要敏捷,必要时仍要作帮助线,再把问题放在直角三角形中解决在用三角函数时,要正确判定边角关系四、布置作业1如图
23、 6-28,在等腰梯形 ABCD 中, DC AB , DEAB 于 E,3AB=8, DE=4, cosA=5, 求 CD 的长 .2教材课本习题P96 第 6, 7,8 题第六课时教学内容：解直三角形应用（五）一 教学三维目标一学问目标明 巩固直角三角形中锐角的三角函数,学会解关于坡度角和有关角度的问题二才能目标 逐步培育同学分析问题解决问题的才能,进一步渗透数形结合的数学思想和方法三德育目标 培育同学用数学的意识；渗透数学来源于实践又反过来作用于实践的辩证唯物主义观点二、教学重点、难点和疑点1重点：能娴熟运用有关三角函数学问2难点：解决实际问题3疑点：株距指相邻两树间的水平距离,同学往往
24、懂得为相邻两树间的距离而造成错误三、教学过程1探究活动一 老师出示投影片,出示例题名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案例 1 如图 6-29,在山坡上种树,要求株距 相邻两树间的水平距离 是 5.5m,测得斜坡的倾斜角是24,求斜坡上相邻两树的坡面距离是多少 精确到 0.1m分析： 1例题中显现很多术语株距,倾斜角,这些概念同学未接触过,比较生疏,而株距概念又是同学易记错之处,因此老师最好预备教具：用木板钉成一斜坡,再在斜坡上钉几个铁钉,利用这种直观教具更简洁说明术语,符合同学的思维特点2引导同学
25、将实际问题转化为数学问题画出图形上图 6-292 已知： Rt ABC中, C=90 ,AC=5.5 , A=24 ,求 AB 3同学运用解直角三角形学问完全可以独立解决例 习本上做,老师巡察1老师可请一名同学上黑板做,其余同学在练答：斜坡上相邻两树间的坡面距离约是 6.0 米老师引导同学评判黑板上的解题过程,做到全体同学都把握 2探究活动二例 2 如图 6-30,沿 AC 方向开山修渠,为了加快施工速度,要从小山的另一边同时施工,从 AC 上的一点 B 取 ABD=140,BD=52cm , D=50 ,那么开挖点 E 离 D 多远 精确到 0.1m,正好能使A、C、E 成一条直线？这是实际
26、施工中常常遇到的问题应第一引导同学将实际问题转化为数学问题由题目的已知条件,D=50 , ABD=140,BD=520 米,求 DE 为多少时, A 、C、E 在一条直线上；同学观看图形,不难发觉,E=90 ,这样此题就转化为解直角三角形的问题了,全班同学应当能独立精确地完成解：要使 A、C、E 在同始终线上,就 BED= ABD- D=90 DE=BDcosD ABD 是 BDE 的一个外角名师归纳总结 - - - - - - -第 12 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - =5200.6428=334.256 334.3m名师精编优秀教案答：开挖点E 离 D3
27、34.3 米,正好能使A、C、E 成始终线,提到角度问题,初一教材曾提到过方向角,但应用较少因此本节课很有必要补充一道涉及方向角的实际应用问题,出示投影片练习 P95 练习 1,2；补充题：正午 10 点整,一渔轮在小岛 O 的北偏东 30方向,距离等于 10 海里的 A 处,正以每小时10 海里的速度向南偏东 60方向航行那么渔轮到达小岛 O 的正东方向是什么时间？精确到 1 分同学虽然在初一接触过方向角,但应用很少,所以同学在解决这个问题时,可能显现不会画图,无法将实际问题转化为几何问题的情形因此老师在同学独自尝试之后应加以引导：1确定小岛 O 点； 2画出 10 时船的位置A；3小船在
28、A 点向南偏东60航行,到达O 的正东方向位置在哪？设为B；4 结合图形引导同学加以分析,可以解决这一问题此题的解答过程特别简洁,对于程度较好的班级可以口答,以节约时间补充一道有关方向角的应用问题,达到娴熟程度对于程度一般的班级可以不必再补充,只需懂得前三例即可补充题：如图6-32,海岛 A 的四周 8 海里内有暗礁,鱼船跟踪鱼群由西向东航行,在点B 处测得海岛 A 位于北偏东60,航行 12 海里到达点C 处,又测得海岛A 位于北偏东30,假如鱼船不转变航向连续向东航行有没有触礁的危急？假如时间答应,老师可组织同学探讨此题,以加深对方向角的运用同时,同学对这种问题也特别感爱好,老师可通过此题
29、创设良好的课堂气氛,激发同学的学习爱好如时间不够,此题可作为摸索题请同学课后摸索三小结与扩展老师请同学总结：在这类实际应用题中,都是直接或间接地把问题放在直角三角形中,虽然有一些专业术语,但要明确各术语指的什么元素,要善于发觉直角三角形,用三角 函数等学问解决问题利用解直角三角形的学问解决实际问题的一般过程是：（1）将实际问题抽象为数学问题（画出平面图形,转化为解直角三角形的问题）；（2）依据条件的特点,适当选用锐角三角函数等去解直角三角形；（3）得到数学问题的答案；（4）得到实际问题的答案；四、布置作业名师归纳总结 课本习题 P97 9,10 第 13 页,共 18 页- - - - - -
30、 -精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案第六课时 教学内容：解直三角形应用 一、一学问教学点 巩固用三角函数有关学问解决问题,学会解决坡度问题二才能目标 逐步培育同学分析问题、解决问题的才能；渗透数形结合的数学思想和方法三德育目标 培育同学用数学的意识,渗透理论联系实际的观点二、教学重点、难点和疑点 1重点：解决有关坡度的实际问题2难点：懂得坡度的有关术语3疑点：对于坡度 i 表示成 1m 的形式同学易疏忽,教学中应着重强调,引起同学的重视三、教学过程 1创设情境,导入新课例 同学们,假如你是修建三峡大坝的工程师,现在有这样一个问题请你解决：如图 6-33 水库
31、大坝的横断面是梯形,坝顶宽6m,坝高 23m,斜坡 AB 的坡度 i=1 3,斜坡 CD 的坡度 i=1 2.5,求斜坡 AB 的坡面角 ,坝底宽 AD 和斜坡 AB 的长 精确到 0.1m同学们由于你称他们为工程师而自豪,满腔热忱,但一见问题又手足失措,由于连题中的术语坡度、坡角等他们都不清晰这时,老师应依据同学想学的心情,准时点拨名师归纳总结 - - - - - - -第 14 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案通过前面例题的教学,同学已基本明白解实际应用题的方法,会将实际问题抽象为几何问题加以解决但此题中提到的坡度与坡角的概念对同学来说比
32、较生疏,同时这两个概念在实际生产、生活中又有特别重要的应用,因此本节课关键是使同学懂得坡度与坡角的意义介绍概念坡度与坡角结合图 6-34,老师叙述坡度概念,并板书：坡面的铅直高度 h 和水h平宽度 l 的比叫做坡度（或叫做坡比）,一般用i 表示；即l,把坡面与水平面的夹角 叫做坡角引导同学结合图形摸索,坡度i 与坡角 之间具有什么关系？h答： i ltan这一关系在实际问题中常常用到,老师不妨设置练习,加以巩固练习 1一段坡面的坡角为 60,就坡度 i=_；_,坡角 _度为了加深对坡度与坡角的懂得,培育同学空间想象力,老师仍可以提问：1坡面铅直高度肯定,其坡角、坡度和坡面水平宽度有什么关系？举
33、例说明2坡面水平宽度肯定,铅直高度与坡度有何关系,举例说明答： 1 名师归纳总结 - - - - - - -第 15 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 如图,铅直高度AB 肯定,水平宽度名师精编优秀教案BC 增加, 将变小,坡度减小,AB由于tan BC,AB 不变, tan随 BC 增大而减小2 与1相反,水平宽度BC 不变, 将随铅直高度增大而增大,tanAB也随之增大,由于tan=BC不变时, tan随 AB 的增大而增大2讲授新课引导同学分析例题,图中 ABCD 是梯形,如 BEAD ,CF AD ,梯形就被分割成 Rt ABE ,矩形BEFC 和 Rt
34、 CFD,AD=AE+EF+FD ,AE 、DF 可在 ABE 和 CDF 中通过坡度求出,EF=BC=6m ,从而求出 AD 以上分析最好在同学充分摸索后由同学完成,以培育同学规律思维才能及良好的学习习惯坡度问题运算过程很繁琐,因此老师肯定要做好示范,并严格要求同学,挑选最简练、精确的方法运算,以培育同学运算才能解：作 BE AD ,CFAD ,在 Rt ABE 和 Rt CDF 中,AE=3BE=323=69m FD=2.5CF=2.5 23=57.5m 名师归纳总结 AD=AE+EF+FD=69+6+57.5=132.5m第 16 页,共 18 页- - - - - - -精选学习资料
35、- - - - - - - - - 名师精编 优秀教案1由于斜坡 AB 的坡度 i tan3 0.3333 ,查表得 1826答：斜坡 AB 的坡角 约为 1826 ,坝底宽3巩固练习1教材 P124. 2 AD 为 132.5 米,斜坡 AB 的长约为 72.7 米由于坡度问题运算较为复杂,因此要求全体同学要娴熟把握,可能基础较好的同学会很快做完,教 师可再给布置一题2利用土埂修筑一条渠道,在埂中间挖去深为0.6 米的一块 图 6-35 阴影部分是挖去部分,已知渠道内坡度为11.5,渠道底面宽BC 为 0.5 米,求：横断面 等腰梯形 ABCD 的面积；修一条长为 100 米的渠道要挖去的土
36、方数分析： 1引导同学将实际问题转化为数学问题2要求 S 等腰梯形 ABCD ,第一要求出AD ,如何利用条件求AD？3土方数 =S l 名师归纳总结 - - - - - - -第 17 页,共 18 页精选学习资料 - - - - - - - - - 名师精编 优秀教案AE=1.5 0.6=0.9 米等腰梯形 ABCD ,FD=AE=0.9 米AD=2 0.9+0.5=2.3 米总土方数 =截面积 渠长=0.8 100=80米 3答：横断面ABCD 面积为 0.8 平方米,修一条长为100 米的渠道要挖出的土方数为80 立方米四总结与扩展 引导同学回忆前述例题,进行总结,以培育同学的概括才能1弄清俯角、仰角、株距、坡度、坡角、水平距离、垂直距离、水位等概念的意义,明确各术语与 示意图中的什么元素对应,只有明确这些概念,才能恰当地把实际问题转化为数学问题2仔细分析题意、画图并找出要求的直角三角形,或通过添加帮助线构造直角三角形来解决问题3挑选合适的边角关系式,使运算尽可能简洁,且不易出错4依据题中的精确度进行运算,并依据题目中要求的精确度确定答案以及注明单位四、布置作业1看教材,培育看书习惯,作本章小结名师归纳总结 2课本习题P96 第 5,8 题第 18 页,共 18 页- - - - - - -