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1、第三章 复变函数的积分一、选择题：1设为从原点沿至的弧段，那么( )A B C D2设为不经过点与的正向简单闭曲线，那么为( )A B C D(A)(B)(C)都有可能3设为负向，正向，那么 ( )（A） B C D4设为正向圆周，那么 ( )A B C D5设为正向圆周，那么 ( )A B C D6设，其中，那么( )A B C D7设在单连通域内处处解析且不为零，为内任何一条简单闭曲线，那么积分 ( )A于 B等于 C等于 D不能确定8设是从到的直线段，那么积分 A (B) (C) (D) 9设为正向圆周，那么 ( )A B C D10设为正向圆周，那么( )A B C D11设在区域内解
2、析，为内任一条正向简单闭曲线，它的内部全属于如果在上的值为2，那么对内任一点,( )A等于0 B等于1 C等于2 D不能确定12以下命题中，不正确的选项是( )A积分的值与半径的大小无关B,其中为连接到的线段C假设在区域内有，那么在内存在且解析 D假设在内解析，且沿任何圆周的积分等于零，那么在处解析13设为任意实常数，那么由调和函数确定的解析函数是 ( )(A) B C D14以下命题中，正确的选项是( )A设在区域内均为的共轭调和函数，那么必有B解析函数的实部是虚部的共轭调和函数C假设在区域内解析，那么为内的调和函数D以调和函数为实部与虚部的函数是解析函数15设在区域内为的共轭调和函数，那么
3、以下函数中为内解析函数的是( )A B C D二、填空题1设为沿原点到点的直线段，那么 2设为正向圆周，那么 3设,其中，那么 4设为正向圆周，那么 5设为负向圆周，那么 6解析函数在圆心处的值等于它在圆周上的 7设在单连通域内连续，且对于内任何一条简单闭曲线都有，那么在内 8调和函数的共轭调和函数为 9假设函数为某一解析函数的虚部，那么常数 10设的共轭调和函数为，那么的共轭调和函数为 三、计算积分1.,其中且;2.四、设在单连通域内解析，且满足.试证在内处处有；对于内任意一条闭曲线，都有五、设在圆域内解析，假设，那么.六、求积分，从而证明.七、设在复平面上处处解析且有界，对于任意给定的两个复数，试求极限并由此推证刘维尔Liouville定理.八、设在内解析，且，试计算积分并由此得出之值.九、设是的解析函数，证明.十、假设，试求解析函数.答案第三章 复变函数的积分一、1D 2D 3B 4C B A C A A 10C11C 12D 13D 14C 15B二、12 2 30 4 5 6平均值7解析 8 9 10三、1当时，； 当时，； 当时，.2.六、.七、.八、.十、为任意实常数.