小学数学思维训练及答案~.doc
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1、|小 学 数 学 思 维 训 练 “十 佳 题 ”( 1)1、 有 黑 、 白 棋 子 一 堆 , 黑 子 个 数 是 白 子 个 数 的 2 倍 。 现 在 从这 堆 棋 子 中 每 次 取 出 黑 子 4 个 , 白 子 3 个 , 待 到 若 干 次 后 , 白子 已 经 取 尽 , 而 黑 子 还 有 16 个 。 求 黑 、 白 棋 子 各 有 多 少 个 ?( 假 设 思 维 )【 分 析 与 解 答 】 假 设 每 次 取 出 的 黑 子 不 是 4 个 , 而 是 6 个( 6=32) , 也 就 是 说 每 次 取 出 的 黑 子 个 数 也 是 白 子 的 2 倍 。由 于
2、 这 堆 棋 子 中 黑 子 个 数 是 白 子 的 2 倍 , 所 以 , 待 取 到 若 干 次后 , 黑 子 、 白 子 应 该 都 取 尽 。 但 是 实 际 上 当 白 子 取 尽 时 ,( 留 下 ) 黑 子 还 有 16 个 , 这 是 因 为 实 际 每 次 取 黑 子 是 4 个 ,和 假 定 每 次 取 黑 子 6 个 相 比 , 相 差 ( 留 下 的 是 ) 2 个 。 由 此 可知 , 一 共 取 的 次 数 是 : 162=8( 次 ) 。 白 棋 子 的 个 数 为 :38=24( 个 ) 。 黑 棋 子 的 个 数 为 242=48( 个 ) 。2、 小 华 解
3、 答 数 学 判 断 题 , 答 对 一 题 给 4 分 , 答 错 一 题 扣 4分 , 她 答 了 20 道 判 断 题 , 结 果 只 得 56 分 。 小 华 答 对 了 几 题 ?( 假 设 思 维 ) 【 分 析 与 解 答 】 假 设 小 华 全 部 答 对 : 该 得 420=80( 分 ) ,现 在 实 际 只 得 了 56 分 , 相 差 80-56=24( 分 ) , 因 为 答 对 一|题 得 4 分 , 答 错 一 题 扣 4 分 , 这 样 , 一 对 一 错 相 比 , 一 题 就 差 8分 ( 4+4=8) , 根 据 总 共 相 差 的 分 数 以 及 做 错
4、 一 题 相 差 的 分 数 , 就可 以 求 出 做 错 的 题 数 : 248=3( 题 ) , 一 共 做 20 题 , 答 错3 题 , 答 对 的 应 该 是 : 20-3=17( 题 ) 417=68( 分 ) ( 答对 的 应 得 分 ) 43=12( 分 ) ( 答 错 的 应 扣 分 ) 68-12=56( 分 ) ( 实 际 得 分 )3、 一 个 化 肥 厂 计 划 在 50 天 内 生 产 一 批 化 肥 , 从 前 24 天 的 生产 情 况 看 , 每 天 实 际 生 产 的 化 肥 没 有 达 到 原 计 划 每 天 产 量 指 标 , 因 此工 厂 决 定 停
5、产 3 天 进 行 整 顿 。 整 顿 之 后 , 每 天 比 整 顿 前 多 生 产 化 肥25 吨 , 结 果 只 用 了 49 天 ( 包 括 停 产 整 顿 所 用 的 3 天 时 间 )就 完 成 了 原 计 划 50 天 的 生 产 任 务 。 已 知 整 顿 后 比 整 顿 前 一 共 多 生产 化 肥 400 吨 , 问 整 顿 前 后 各 生 产 化 肥 多 少 吨 ? ( 因 果 关 系 )【 分 析 与 解 答 】 我 们 容 易 算 出 整 顿 后 生 产 的 天 数 是 : 49-24-3=22( 天 ) 。 由 于 整 顿 后 每 天 比 整 顿 前 多 生 产 化
6、 肥 25 吨 ,所 以 , 一 共 多 生 产 化 肥 2225=550( 吨 ) 。 可 题 目 中 却 说 整 顿后 比 整 顿 前 一 共 多 生 产 化 肥 400 吨 , 这 岂 不 是 “自 相 矛 盾 ”吗 ?究 竟 “矛 盾 ”出 在 哪 里 呢 ? 原 来 , 我 们 刚 才 算 出 的 “550 吨 ”是 整 顿 后 22 天 比 整 顿 前 22 天 多 生 产 的 化 肥 ; 而 题 目 中 告 诉 我 们|的 “400 吨 ”是 整 顿 后 22 天 比 整 顿 前 24 天 多 生 产 的 化 肥 。 这完 全 是 两 码 事 , 所 以 “550 吨 ”与 “4
7、00 吨 ”并 不 矛 盾 。 从 上 面的 比 较 中 , 我 们 看 出 : “550 吨 ”与 “400 吨 ”的 差 150 吨 正好 是 整 顿 前 2 天 的 产 量 , 因 此 , 整 顿 前 每 天 生 产 化 肥1502=75( 吨 ) 。 从 而 , 7524=1800( 吨 ) 就 是 整 顿 前 产 的化 肥 ; 1800+400=2200( 吨 ) 就 是 整 顿 后 产 的 化 肥 。4、 红 星 机 械 厂 十 一 月 份 计 划 生 产 一 批 机 器 , 实 际 每 天 比 计 划 多 生 产80 台 , 结 果 25 天 就 完 成 了 全 月 计 划 。
8、这 个 厂 十 一 月 份 计 划 生 产 多少 台 机 器 ? ( 因 果 关 系 )【 分 析 与 解 答 】 这 道 整 数 应 用 题 , 我 们 无 论 是 从 条 件 想 起 , 还 是 从问 题 想 起 , 都 不 容 易 找 到 解 决 问 题 的 办 法 。 如 果 抓 住 题 目 中 的 “25天 完 成 全 月 计 划 ”这 一 条 件 深 入 思 考 : 这 个 厂 为 什 么 用 25 天就 完 成 了 全 月 的 生 产 任 务 ? 这 最 后 5 天 的 生 产 任 务 为 什 么 能 提前 完 成 ? 问 题 就 能 很 快 地 得 到 解 决 了 。 因 为
9、实 际 每 天 比 原 计 划 多 生 产80 台 , 这 样 生 产 了 25 天 , 就 比 计 划 25 天 多 生 产 了 :8025=2000( 台 )就 把 原 来 计 划 在 后 5 天 的 生 产 任 务 给 提 前 完 成 了 。 换 句 话 说 , 这2000 台 机 器 就 是 原 计 划 后 5 天 的 生 产 任 务 。 那 么 , 原 计 划 每 天生 产 的 台 数 应 为 20005=400( 台 )|原 计 划 十 一 月 份 的 生 产 任 务 应 为 40030=12000( 台 )5、 新 光 机 器 厂 装 配 拖 拉 机 , 第 一 天 装 配 50
10、 台 , 第 二 天 比 第 一天 多 装 配 5 台 , 第 三 、 第 四 两 天 装 配 台 数 是 第 一 天 的 2 倍 多3 台 , 平 均 每 天 装 配 多 少 台 ? ( 移 多 补 少 )【 分 析 与 解 答 】 按 惯 例 , 应 该 用 四 天 装 配 的 总 台 数 除 以 4, 综合 算 式 为 : 50+( 50+5) +( 502+3) 4=52( 台 ) 。 如果 采 用 移 多 补 少 的 方 法 , 将 会 十 分 简 便 。 假 设 每 天 都 装 配 50台 , 那 么 四 天 一 共 多 装 配 5+3=8( 台 ) , 把 这 8 台 平 均 分
11、 成四 份 , 84=2( 台 ) , 因 此 , 平 均 每 天 装 配 50+2=52( 台 ) ,综 合 算 式 为 : 50+( 5+3) 4=52( 台 ) , 你 看 , 这 种 解 法 多 么巧 妙 !6、 有 6 个 木 工 和 一 个 漆 工 完 成 了 一 套 家 具 生 产 任 务 。 每 个 木 工 各得 200 元 , 漆 工 的 工 资 比 7 个 工 人 的 平 均 工 资 多 30 元 。 漆 工得 了 多 少 元 钱 ? ( 移 多 补 少 )【 分 析 与 解 答 】 根 据 “移 多 补 少 ”的 原 则 , 漆 工 比 平 均 工 资 高 出的 30 元
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