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1、实验六数字 P控制一、实验目的1. 了解 PID 控制器中 P、I、D 三种基本控制作用对控制系统性能的影响。2. 进行 PID 控制器参数工程整定技能训练。二、实验原理+e-G (s)cG(s)比例-积分-微分（PID）控制器是工业控制中常见的一种控制装置，它广泛用于化工、冶金、机械等工业过程控制系统中。PID 有几个重要的功能：提供反馈控制；通过积分作用消除稳态误差；通过微分作用预测将来以减小动态偏差。PID 控制器作为最常用的控制器，在控制系统中所处的位置如图 6-1 所示。R(s)C(s)图 6-1PID 控制系统1PID 控制器的传递函数表达式为： Gc(s) = K(1 +p+ K
2、 s)K sdiPID 控制器的整定就是针对具体的控制对象和控制要求调整控制器参数，求取控制质量最好的控制器参数值。即确定最适合的比例系数 K 、积分时间T 和pI微分时间T 。D1. PID 控制器模型的建立按图 6-2 组成PID 控制器，其传递函数表达式为G(s) = K (1 + 1Kd T s ) 。+dcpT s1 + T sid对于实际的微分环节， 可将分子、 分母同除以 Td， 传递函数变为：G (s) = K1 + 1 +Kd s ，如果要改变PID 的参数T , K,T , K，只要改变模cpT Si1 + s Tdddip块的分子、母 多 项 式系数即可。分的图 6-2P
3、ID 控制器的实现图 6-2 中，GAIN 模块的增益值对应于 K参数，积分环节和微分环节，可以p通过传函模块来实现。在 TransferFcn 模块中，令b0= K , bd1= 0, a0= 1, a1= 1 T ，d可得微分控制器；在 Transfer-Fcn1 模块中，令b = 0, b = 1, a = T , a= 0 ，可得010i1积分控制器。然后据T , K,T , K参数调整要求，修改对应的 b , b , a, a 值，对系统进行整定。ddip01012. PID 控制器的参数整定采用根据经验公式和实践相结合的方法进行 PID 控制器的参数整定。（1） 衰减曲线经验公式法
4、在闭环控制系统中，先将控制器变为纯比例作用，并将比例度预置在较大的数值上。在达到稳定后，用改变给定值的方法加入阶跃干扰，观察被控变量曲线的衰减比，然后从大到小改变比例度，直至出现4:1 衰减比为止，记下此时的比例度d（称为 4:1 衰减比例度），从曲线上得到衰减周期Tss。然后根据经验公式，求出控制器的参数整定值。比例带系数d = 0.8ds（2） 实践整定法积分时间TI微分时间TD= 0.3Ts= 0.1Ts先用经验公式法初定 PID 参数，然后，微调各参数并观察系统响应变化，直至得到较理想的控制性能。例：已知系统框图如图 6-3 所示，采用PID 控制器，使得控制系统得性能达到最优。PID
5、-s4(s3)(s2)(s 1)3图 6-3 PID 控制器参数整定解：（1）建模首先建立加入 PID 控制器的系统模型，框图如图 6-4所示，图中 Transfer Fcn 对应积分环节，Transfer Fcn对1 应微分环节。在未加PID 控制器的情况下，获取输出波形如图 6-5所示。图中，系统的稳态误差较大，非理想状态。（2）整定图 6-4PID 控制器的建模根据衰减曲线经验公式法，首先令积分环节和微分环节模块不发生作用，如图 6-4图 6-5 未加PID 控制器的输出波形所示，单独调节比例参 数，大约在K=1.6 时，出现了 4:1的衰减比，此时， 根据经验公式换算相关 参数，直接设
6、定积分和微分环节的参数，微调，直到达到最佳状态为止。整定好的PID 控制系统如图图 6-6PID 控制参数整定结果6-6 所示，示波器的输出波形如图 6-7 所示。（3） 结果分析最后达到系统的稳态误差为 0，超调量为 4%左右，接近理想系统的输出状态。三、实验内容对如图 6-8 所示的系统，整定各PID 参数，使得控制系统性能达到最优（即系统稳态误差最小、超调量小、调整时间短等）。图 6-7PID 控制器整定后的输出波形四、实验报告图 6-8PID 控制系统图1. 写出控制得到的三组最优 Td, K ,T , Kdip值，要求三个环节都用上，并画出对应的响应曲线。2. 指出这三种系统分别为几型系统。3. 分别画出 P、I、D 三种控制器单独作用下的输出波形图，并分析三种控制器对系统性能的影响。4. 结合实验中遇到的问题谈谈自己的心得和体会。五、预习要求1. PD 和 PI 控制器各适用于什么场合？它们各有什么优、缺点？2. PID 控制器的优点？如何实现 PID 参数整定？