2022年中考数学压轴题预测100题精选 .pdf

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1、2011 年中考数学压轴题预测100 题精选(1-10 题)【01】如图,已知抛物线2(1)3 3ya x(a0)经过点(2)A,0,抛物线的顶点为D,过O作射线OMAD过顶点D平行于x轴的直线交射线OM于点C,B在x轴正半轴上,连结BC(1)求该抛物线的解析式;(2)若动点P从点O出发,以每秒1 个长度单位的速度沿射线OM运动,设点P运动的时间为()t s问当t为何值时,四边形DAOP分别为平行四边形?直角梯形?等腰梯形?(3)若OCOB,动点P和动点Q分别从点O和点B同时出发,分别以每秒1 个长度单位和2个长度单位的速度沿OC和BO运动,当其中一个点停止运动时另一个点也随之停止运动设它们的

2、运动的时间为t()s,连接PQ,当t为何值时,四边形BCPQ的面积最小?并求出最小值及此时PQ的长【02】如图 16,在 RtABC中,C=90,AC=3,AB=5点 P从点 C出发沿 CA以每秒 1 个单位长的速度向点A 匀速运动,到达点A 后立刻以原来的速度沿AC返回;点Q 从点 A 出发沿 AB 以每秒 1 个单位长的速度向点B匀速运动 伴随着 P、Q 的运动,DE保持垂直平分PQ,且交 PQ于点 D,交折线 QB-BC-CP于点 E点 P、Q 同时出发,当点Q 到达点 B时停止运动,点P也随之停止设点P、Q 运动的时间是t 秒(t0)(1)当 t=2时,AP=,点 Q 到 AC的距离是

3、;(2)在点 P从 C向 A 运动的过程中,求APQ的面积 S与t 的函数关系式;(不必写出t 的取值范围)(3)在点 E从 B向 C运动的过程中,四边形QBED能否成为直角梯形?若能,求t 的值若不能,请说明理由;(4)当 DE经过点 C 时,请直接写出 t 的值x y M C D P Q O A B A C B P Q E D 图 16【03】如图,在平面直角坐标系中,已知矩形ABCD的三个顶点B(4,0)、C(8,0)、D(8,8).抛物线 y=ax2+bx 过 A、C两点.(1)直接写出点A 的坐标,并求出抛物线的解析式;(2)动点 P从点 A 出发沿线段AB 向终点 B运动,同时点Q

4、 从点 C出发,沿线段CD向终点 D 运动 速度均为每秒1 个单位长度,运动时间为t 秒.过点 P作 PE AB 交 AC于点 E,过点 E作 EF AD 于点 F,交抛物线于点G.当 t 为何值时,线段EG最长?连接 EQ在点 P、Q 运动的过程中,判断有几个时刻使得CEQ是等腰三角形?请直接写出相应的t 值。【04】如图,已知直线128:33lyx与直线2:216lyx相交于点Cll12,、分别交x轴于AB、两点矩形DEFG的顶点DE、分别在直线12ll、上,顶点FG、都在x轴上,且点G与点B重合(1)求ABC的面积;(2)求矩形DEFG的边DE与EF的长;(3)若矩形DEFG从原点出发,

5、沿x轴的反方向以每秒1 个单位长度的速度平移,设移动时间为(012)tt秒,矩形DEFG与ABC重叠部分的面积为S,求S关t的函数关系式,并写出相应的t的取值范围A D B E O C F x y1l2l(G)(第 26 题)文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V

6、1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5

7、L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6T5Z3M6Y6 HJ8E4V1V4C9 ZR2O5L5L10C9文档编码:CS6

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12、,ADBC,E是AB的中点,过点E作EFBC交CD于点F46ABBC,60B.(1)求点E到BC的距离;(2)点P为线段EF上的一个动点,过P作PMEF交BC于点M,过M作MNAB交折线ADC于点N,连结PN,设EPx.当点N在线段AD上时(如图2),PMN的形状是否发生改变?若不变,求出PMN的周长;若改变,请说明理由;当点N在线段DC上时(如图3),是否存在点P,使PMN为等腰三角形?若存在,请求出所有满足要求的x的值;若不存在,请说明理由.【06】如图 13,二次函数)0(2pqpxxy的图象与x 轴交于 A、B 两点,与y 轴交于点C(0,-1),ABC的面积为45。(1)求该二次函数

13、的关系式;(2)过 y 轴上的一点M(0,m)作 y 轴的垂线,若该垂线与ABC 的外接圆有公共点,求m的取值范围;(3)在该二次函数的图象上是否存在点D,使四边形ABCD为直角梯形?若存在,求出点D 的坐标;若不存在,请说明理由。A D E B F C 图 4(备用)A D E B F C 图 5(备用)A D E B F C 图 1 图 2 A D E B F C P N M 图 3 A D E B F C P N M(第 25 题)文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2

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21、如图 2,动点 P从点 A 出发,沿折线ABC方向以 2 个单位秒的速度向终点C匀速运动,设PMB 的面积为S(S0),点 P的运动时间为t 秒,求 S与 t 之间的函数关系式(要求写出自变量t 的取值范围);(3)在(2)的条件下,当t 为何值时,MPB 与 BCO互为余角,并求此时直线OP 与直线AC 所夹锐角的正切值【08】如图所示,在直角梯形ABCD中,ABC=90,ADBC,AB=BC,E是 AB的中点,CE BD。(1)求证:BE=AD;(2)求证:AC是线段 ED的垂直平分线;(3)DBC是等腰三角形吗?并说明理由。文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG

22、10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 Z

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29、足分别为,C E;过点B分别作BFx轴,BDy轴,垂足分别为FD,AC与BD交于点K,连接CD(1)若点AB,在反比例函数kyx的图象的同一分支上,如图1,试证明:AEDKCFBKSS四边形四边形;ANBM(2)若点AB,分别在反比例函数kyx的图象的不同分支上,如图2,则AN与BM还相等吗?试证明你的结论【10】如图,抛物线23yaxbx与x轴交于AB,两点,与y轴交于 C点,且经过点(23)a,对称轴是直线1x,顶点是M(1)求抛物线对应的函数表达式;(2)经过C,M两点作直线与x轴交于点N,在抛物线上是否存在这样的点P,使以点PACN,为顶点的四边形为平行四边形?若存在,请求出点P的坐标

30、;若不存在,请说明理由;(3)设直线3yx与 y 轴的交点是D,在线段BD上任取一点E(不与BD,重合),经过A BE,三点的圆交直线BC于点F,试判断AEF的形状,并说明理由;(4)当E是直线3yx上任意一点时,(3)中的结论是否成立?(请直接写出结论)2 O C F M D E N K y x 11()A xy,22()B xy,(第 25 题图 1)O C D K F E N y x 11()A xy,33()B xy,M(第 25 题图 2)O B x y A M C 1 3(第 26 题图)文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码

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37、Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y52011 年中考数学压轴题预测100 题精选(1-10 题)答案【001】解:(1)Q抛物线2(1)3 3(0)ya xa经过点(2 0)A,3093 33aa1 分

38、二次函数的解析式为:232 38 3333yxx 3 分(2)DQ为抛物线的顶点(13 3)D,过D作DNOB于N,则3 3DN,2233(3 3)660ANADDAO,4 分OMADQ当ADOP时,四边形DAOP是平行四边形66(s)OPt5 分当DPOM时,四边形DAOP是直角梯形过O作OHAD于H,2AO,则1AH(如果没求出60DAO可由RtRtOHADNA求1AH)55(s)OPDHt6 分当PDOA时,四边形DAOP是等腰梯形26244(s)OPADAHt综上所述:当6t、5、4 时,对应四边形分别是平行四边形、直角梯形、等腰梯形 7 分(3)由(2)及已知,60COBOCOBOC

39、B,是等边三角形则6262(03)OBOCADOPtBQtOQtt,过P作PEOQ于E,则32PEt8 分1136 3 3(62)222BCPQStt=233633228t9 分当32t时,BCPQS的面积最小值为633810 分x y M C D P Q O A B N E H 文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8

40、ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8

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46、8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5此时33393 33324444OQOPOEQEPE,=,22223 393 3442PQPEQE11 分【002】解:(1)1,85;(2)作 QFAC于点 F,如图 3,AQ=CP=t,3APt由 AQF ABC,22534BC,得45QFt45QFt 14(3)25Stt,即22655Stt(3)能当 DEQB 时,如图4DE PQ,PQQB,四边形QBED是直角梯形此时 AQP=

47、90 由 APQ ABC,得AQAPACAB,即335tt 解得98t 如图 5,当 PQBC时,DEBC,四边形 QBED是直角梯形此时 APQ=90 由 AQP ABC,得AQAPABAC,即353tt 解得158t(4)52t或4514t【注:点 P由 C向 A 运动,DE经过点 C方法一、连接QC,作 QGBC于点 G,如图 6PCt,222QCQGCG2234(5)4(5)55tt由22PCQC,得22234(5)4(5)55ttt,解得52t方法二、由CQCPAQ,得QACQCA,进而可得BBCQ,得CQBQ,52AQBQ52t 点 P由 A 向 C 运动,DE 经过点 C,如图

48、7A C B P Q E D 图 4 A C B P Q D 图 3 E F A C B P Q E D 图 5 A C(E)B P Q D 图 6 G A C(E)B P Q D 图 7 G 文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 Z

49、G10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8 ZG10G2S4L10Y5文档编码:CF10O3F4W8X7 HU8W9O8L4K8

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