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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 姓名： _ 班级： _ 一、挑选题1“x 1” 是“x 23 x 2 0” 的（）A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件2如 p q 是假命题,就（）A. p 是真命题, q 是假命题 C. p 、 q 至少有一个是假命题B. p 、 q 均为假命题 D. p 、 q 至少有一个是真命题3F , F 是距离为6 的两定点,动点M满意MF +MF =6, 就 M点的轨迹是,（）A. 椭圆 B.直线 C.线段 D.圆4 双曲线x2y21的渐近线方程为（）169A. y16x B. y9x C. y3x D
2、. y4x916435中心在原点的双曲线,一个焦点为F0,3,一个焦点到最近顶点的距离是31就双曲线的方程是（）Ay2x21Bx2y21Cx2y21Dy2x2122226已知正方形ABCD 的顶点A B 为椭圆的焦点,顶点C D 在椭圆上,就此椭圆的离心率为 A21 B2 C21 D 22）27椭圆x2y21与双曲线x2y21有相同的焦点,就a 的值为（4a2a2A1 B2C2 D 3（）8与双曲线y2x21有共同的渐近线, 且过点（2,2）的双曲线标准方程为4（ A）y2x21（B）x2y21（C）y2x21（D）x2y2131231228289已知 A（ 1, 2,6）,B（1,2, 6）
3、O为坐标原点,就向量uuur OA ,与uuur OB的夹角是（）A0 B2CD3 2试卷第 1 页,总 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 1 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 10与向量r a1, 3,2平行的一个向量的坐标是（）2 ,3,22 ）A（1 ,1,1） B （ 1, 3,2） C （31 ,23 , 1）2D11已知圆 C 与直线xy0及xy40都相切,圆心在直线xy0上,就圆 C的方程为（）A.x2 1y2 12B. x2 1y2 12C. x2 1y2 12D. x2 1y2 1212如直线xym与圆x2y2m相切,就 m 的
4、值为（A 0 B1 C 2 D 0 或 2二、填空题13直线 y x 被圆 x 2 y 2 2 4 截得的弦长为 _.14已知椭圆 x 2 ky 2 3 k k 0 的一个焦点与抛物线 y 2 12 x 的焦点重合, 就该椭圆的离心率是2 215已知方程 x y 1 表示椭圆,就 k 的取值范畴为 _3 k 2 k16 在正方体 ABCD A B C D 中, E 为 A B 的中点,就异面直线 D E 和 BC 间的距离三、解答题17求过点 1,6 与圆 x2 +y2 +6x4y+9=0 相切的直线方程18求渐近线方程为y3 4x,且过点A23,3 的双曲线的标准方程及离心率；试卷第 2 页
5、,总 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 19求与 x 轴相切,圆心C在直线 3xy0 上,且截直线xy0 得的弦长为27 的圆的方程20已知抛物线的顶点在原点,对称轴是x 轴,抛物线上的点M（ 3,m）到焦点的距离等于 5,求抛物线的方程和m的值0的焦距为26,椭圆 C 上任意一点到椭圆两21已知椭圆C:x2y21aba2b2个焦点的距离之和为 6（）求椭圆 C 的方程；（）设直线 l : y kx 2 与椭圆 C 交于 A, B 两点,点 P （0, 1）,且 PA = PB ,求直线 l 的方程试卷第 3
6、 页,总 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 22如图,在四棱锥PABCD 中, PD底面 ABCD,底PFC面 ABCD为正方形,PDDC ,E F 分别是AB PB 的中D点1 求证： EFCD ；2 在平面 PAD 内求一点 G ,使 GF平面 PCB,并证明你的结论；3 求 DB 与平面 DEF 所成角的正弦值AEB试卷第 4 页,总 4 页名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 参考答案 1B【解析】试题分析：x23 x20x1
7、x20,就x1且x2；反之,x1且x2时,x23x20,应选 B.考点：充要条件的判定.2C【解析】试题分析： 当 p 、q 都是真命题p q 是真命题, 其逆否命题为：p q 是假命题p 、C正确 .q 至少有一个是假命题,可得考点：命题真假的判定.3C【解析】解题分析： 由于F , F 是距离为 6,动点 M满意MF +MF =6, 所以 M点的轨迹是线段F F ；应选 C；考点：主要考查椭圆的定义；点评：学习中应熟读定义,关注细节；4C【解析】由于双曲线x2y21,a=4,b=3,c=5,就其渐近线方程为y3x, 选 C.16945A【解析】试题分析：由焦点为 F 0,3,所以,双曲线的
8、焦点在 y 轴上,且 c 3 ,焦点到最近顶点的距离是 3 1,所以, a 3 （3 1） 1,所以,b c 2 a 22 ,所以,2 2 x 双曲线方程为：y 1 . 此题简洁错选 B,没看清晰焦点的位置,留意区分 .2考点：双曲线的标准方程及其性质 .6A【解析】试题分析：设正方形ABCD 的边长为 1,就依据题意知,2 c1,c1,2a12,2答案第 1 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - a122,所以椭圆的离心率为111121.2222 考点：本小题主要考查椭圆中基本量的运算和椭圆中离心率的求
9、法,力.点评：求椭圆的离心率关键是求出c,而不必分别求出a c , .a7A【解析】考查同学的运算求解能试题分析：由于椭圆x2y21与双曲线x2y21有相同的焦点,所以a0,且椭4a2a2圆的焦点应当在x 轴上,所以4a2a2,a2,或a1.由于a0,所以a1.考点：本小题主要考查椭圆与双曲线的标准方程及其应用.点评：椭圆中c2a22 b ,而在双曲线中c2a2b2.8B【解析】2 试题分析：设所求的双曲线方程为 y x 2,由于过点（ 2,2 ）,代入可得 3 ,所以 42 2 所求双曲线方程为 x y 1 .12 3考点：本小题主要考查双曲线标准方程的求解,考查同学的运算求解才能 .2 2
10、 点评：与双曲线 y x 2 1 有共同的渐近线的方程设为 y x 2 是简化运算的关键 .4 49C【解析】试题分析：应用向量的夹角公式cos|ab|=1所以量uuur OA,与uuur OB的夹角是,故a|b选 C；考点：此题主要考查向量的数量积及向量的坐标运算 .点评：较好地考查考生综合应用学问解题的才能以及运算才能,属于基此题型；10 C；【解析】试题分析：向量的共线（平行）问题,可利用空间向量共线定理写成数乘的形式即b,0a/bab也可直接运用坐标运算；经运算选C；答案第 2 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 6 页,共 11 页精选学习资料 - - - -
11、- - - - - 考点：此题主要考查向量的共线及向量的坐标运算 .点评：有不同解法,较好地考查考生综合应用学问解题的才能；11 B 【解析】试题分析：因圆心在直线 x y 0 上,而点（ 1, 1）和点（ -1,-1）不在直线上,故 C、D错；又直线 x y 0 及 x y 4 0 平行, 且都与圆相切, 故圆心在第四象限,故 A 错,选 B.或用直接法求解亦可 . 考点： 1.圆的标准方程；2.直线与圆的位置关系 . 12 C【解析】试题分析：依据题意,由于直线xym与圆x2y2m相切,就圆心（0,0 ）到直线m 的值为 2,故答案为C. x+y=m的距离为|m| = 2m,就可知得到参数
12、考点：直线与圆的位置关系点评：主要是考查了直线与圆的位置关系的运用,属于基础题；13 2 2【解析】试题分析：由弦心距、半径、弦长的一半构成的直角三角形,应用勾股定理得,直线yx被圆2 xy224截得的弦长为2 22| 2|22 2；2考点：直线与圆的位置关系点评：简洁题,讨论直线与圆的位置关系问题,要留意利用数形结合思想,充分借助于“ 特征直角三角形”,应用勾股定理；14e32【解析】试题分析：抛物线的焦点为F3,0, 椭圆的方程为：x2y213 k39k4, 所3k3以离心率e33.2 32考点： 1、椭圆与抛物线的焦点；2、圆的离心率 .15 3,1U1,222【解析】答案第 3 页,总
13、 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试题分析： 方程3x2k2y2k1表示椭圆, 需要满意33kk20k,解得 k 的取值范畴为2k0 3,1U1,2.22考点：本小题主要考查椭圆的标准方程,考查同学的推理才能点评：解决本小题时,不要遗忘3k2k ,否就就表示圆了162 6 3【解析】试题分析：设正方体棱长为2 ,以D 为原点,建立如下列图的空间直角坐标系,就uuuur D E2,1,0,uuuur C B2,0, 2,设D E 和BC 公垂线段上的向量为r n1, ,就r uuuurn D Er uuuur
14、n C B0,即220 0,022,r n1, 2, 1,又uuuuur D C 10,2,0,uuuuur r D C 1 nr n42 6,所以异面直线D E 和163BC 间的距离为2 63考点：此题主要考查空间向量的应用,综合考查向量的基础学问；点评： 法向量在距离方面除应用于点到平面的距离、多面体的体积外,仍能处理异面直线间的距离,线面间的距离,以及平行平面间的距离等17 3x4y+27=0 或 x=1.【解析】试题分析：圆 x 2 +y 2 +6x4y+9=0,即 x 3 2 y 2 24；点 1,6 在圆 x 2 +y 2 +6x4y+9=0 外,所以,过点 1, 6 与圆 x
15、2 +y 2 +6x4y+9=0 相切的直线有两条；当切线的斜率不存在时,x=1 符合题意；当切线的斜率存在时,设切线方程为 y 6 k x 1,即 kx y k 6 0；由圆心（ 3,2）到切线距离等于半径 2,得,| 3 kk 22 k1 6 |2,解得, k=34,所以,切线方程为 3x4y+27=0；综上知,答案为 3x4y+27=0 或 x=1.考点：直线与圆的位置关系点评：中档题,讨论直线与圆的位置关系问题,利用“ 代数法”,须讨论方程组解的情形；利用“ 几何法”,就要讨论圆心到直线的距离与半径比较；此题易错,忽视斜率不存在的情况；18 x-12+y-32 =9 或x+12+y+3
16、2 =9【解析】答案第 4 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 试题分析：解：设圆心为（a,b ）, 半径为 r, 由于圆 x 轴相切,圆心 C在直线 3xy 0 上,所以 b=3a,r=|b|=|3a|,圆心（ a,3a ）到直线 x y0 的距离 d=|a3 a|2 =911由 r2-d2=7 2 得： a=1 或-12+y+3所以圆的方程为x-12+y-32 =9 或x+1考点：圆的方程 点评：确定出圆心和半径是解决圆的方程的关键,属于基础题；19双曲线方程为y2x21,离心率为5 3944【解析
17、】试题分析：设所求双曲线方程为x2y210 , 4 分169带入A23,3 ,1291, 8 分1694所求双曲线方程为y2x2 10 分944又a29,b2c45c225, 12 分44离心率e. a3考点：本小题主要考查由渐近线方程和双曲线上的点求双曲线方程的方法和双曲线离心率的求法,考查同学的运算求解才能.0是简化此题解题步骤的关键,点评：由双曲线方程设所求双曲线方程为x2y2169另外圆锥曲线中离心率是一个比较常考的考点,要精确求解.20m 的值为26【解析】试题分析：设抛物线方程为x22pyp60,就焦点 F（p,0）,由题意可得2m或m26,m226pp25,解之得2m3p4p42
18、答案第 5 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 9 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 故所求的抛物线方程为x28y,m 的值为26考点：此题主要考查抛物线的标准方程、几何性质,考查抛物线标准方程求法- 待定系数法；点评：此题突出考查了抛物线的标准方程、使问题得解；几何性质,通过布列方程组, 运用待定系数法,21（）x2y21（）xy20或xy2093【解析】试题分析：（）由已知 2a 6,2c 2 6 , 解得 a 3,c 6 ,2 2所以 b 2 a 2 c 2 3,所以椭圆 C的方程为 x y1； 4 分9 32 2x y（）由 9 3
19、 ,1 得 1 3 k 2 x 2 12 kx 3 0,y kx 2 ,直线与椭圆有两个不同的交点,所以 144 k 2 12 1 3 k 2 0 解得 k 2 1；9设 A（1x ,y ）,B（x ,y ）就 x 1 x 2 12 k2,x 1 x 2 32, 7 分1 3 k 1 3 k运算 y 1 y 2 k x 1 x 2 4 k 12 k2 42,1 3 k 4 1 3 k所以, A,B 中点坐标 E（6 k2,22）,1 3 k 1 3 k由于 PA = PB ,所以 PEAB,k PE k AB 1 ,22 1所以 1 3 k k 1 , 解得 k 1 ,6 k21 3 k经检验
20、,符合题意,所以直线 l 的方程为 x y 2 0 或 x y 2 0； 12 分考点：本小题主要考查椭圆标准方程的求解和直线与椭圆的位置关系、弦长公式以及中点坐标公式、斜率公式等的综合应用,考查同学数形结合解决问题的才能和运算求解才能 .点评： 圆锥曲线是每年高考的重点考查内容,涉及到直线与圆锥曲线的位置关系时,运算量比较大,要结合图形,数形结合可以简化运算 .22（1）详见解析；（2）详见解析； 3 36答案第 6 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 10 页,共 11 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【解析】试题分析：在空间中直线、平面的平行和垂
21、直关系的判定,求空间中的角,可以用相关定义和定懂得决,如1 中,易证 EFPAP, APCD ,所以, EFCD ,但有些位置关系很难转化,特殊求空间中的角,很难找到直线在平面内的射影,很难作出二面角,这时空间向量便可大显身手,假如图形便于建立空间直角坐标系,就更为便利, 此题就是建立空间直uuur uuur uuur uuur角坐标系, 写出各点坐标 （1）运算 EF DC 0 即可；2 设 G x ,0, z ,再由 FG CB 0,uuur uuurFG CP 0 解出 x z,即可找出点 G ；3 用待定系数法求出件可求出平面 DEF 的法向uuur量,再求出平面 DEF的法向量与向量
22、平面 DB 的夹角的余弦,从而得到结果 .试题解析：以 DA DC DP 所在直线为 x 轴、 y 轴、 z 轴建立空间直角坐标系 如图 ,设DA a, 就 D 0,0,0,A a ,0,0,B a a , ,0,C 0, ,0,E a , a ,0,F a a a, , ,2 2 2 2P 0,0, a 1 由于 uuurEF uuurDC a,0, a 0, ,0 0,所以EF CD . 4 分2 22 设 G x ,0, z ,就 G 平面 PAD ,uuurFG x a , a , z a ,2 2 2uuur uuurFG CB x a, a, z a ,0,0 a x a 0,所以
23、 x a,2 2 2 2 2uuur uuurFG CP x a, a, z a 0, a a , az 0,所以 z 02 2 2 G 点坐标为 a ,0,0,即 G 点为 AD 的中点 8 分23 设平面 DEF 的法向量为 n , , 由 n uuurDFuuur 0得, , , a a a2 2 2 , , 0即 a x2 y z 0,n DE 0 , , , a,0 0 ax ay 02 2取 x 1,就 y 2,z 1,得 n 1, 2,1uuurcos uuurBD , n uuur BD n a 3,| BD | n | 2 a 6 6所以, DB 与平面 DEF 所成角的正弦值的大小为 3 13 分6考点：空间向量与立体几何 .答案第 7 页,总 7 页名师归纳总结 - - - - - - -第 11 页,共 11 页