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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载【高考必备】高中数理化公式大全、方程式大全本文紧扣训练部新颁课程标准, 并融合了我国现行不同版本高中数理 化教材的必学学问要点； 在编写体例上, 以表格的形式将数理化各科 学问点如常用数据、 公式、定理、方程式等归纳表述, 具有结构清楚,便于识记,有用性强的特点；数学数学公式,是表征自然界不同事物之数量之间的或等或不等的联系,它准确的反映了事物内部和外部的关系,是我们从一种事物到达另一种事物的依据,使我们更好的懂得事物的本质和内涵；如一些基本公式 抛物线： y = ax *+ bx + c 就是 y 等于 ax 的平方加上 b
2、x 再加上 c a 0时开口向上y 轴时开口向下 a 0 （一）椭圆周长运算公式 椭圆周长公式： L=2 b+4a-b 椭圆周长定理：椭圆的周长等于该椭圆短半轴长为半径的圆周长（2 b）加上四倍的该椭圆长半轴长（二）椭圆面积运算公式 椭圆面积公式： S= ab a）与短半轴长（ b）的差；椭圆面积定理：椭圆的面积等于圆周率 （ ）乘该椭圆长半轴长 （a）与短半轴长（ b）的乘积；以上椭圆周长、面积公式中虽然没有显现椭圆周率 T,但这两个公式都是通过椭圆周率T 推导演化而来；常数为体,公式为用；椭圆形物体体积运算公式椭圆的 长半径 * 短半径 *PAI* 高三角函数：两角和公式 sinA+B=s
3、inAcosB+cosAsinB sinA-B=sinAcosB-sinBcosA cosA+B=cosAcosB-sinAsinB cosA-B=cosAcosB+sinAsinB tanA+B=tanA+tanB/1-tanAtanB tanA-B=tanA-tanB/1+tanAtanB cotA+B=cotAcotB-1/cotB+cotA cotA-B=cotAcotB+1/cotB-cotA 倍角公式 tan2A=2tanA/1-tan2A cot2A=cot2A-1/2cota cos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a sin +sin +2 /n+
4、sin +2 *2/n+sin +2 *3/n+ +sin +2 *n-1/n=0 cos +cos +2 /n+cos +2 *2/n+cos +2 *3/n+ +co s +2 *n-1/n=0 以及 sin2 +sin2 -2 /3+sin2 +2 /3=3/2 tanAtanBtanA+B+tanA+tanB-tanA+B=0 名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载四倍角公式： sin4A=-4*cosA*sinA*2*sinA2-1 cos4A=1+-8*cosA2+8*cosA4 tan4A
5、=4*tanA-4*tanA3/1-6*tanA2+tanA4 五倍角公式： sin5A=16sinA5-20sinA3+5sinA cos5A=16cosA5-20cosA tan5A=tanA*5-10*tanA2+tanA4/1-10*tanA2+5*tanA4 六倍角公式： sin6A=2*cosA*sinA*2*sinA+1*2*sinA-1*-3+4*sinA2 cos6A=-1+2*cosA2*16*cosA4-16*cosA2+1 tan6A=-6*tanA+20*tanA3-6*tanA5/-1+15*tanA2-15*tanA4+ tanA6 七倍角公式： sin7A=-s
6、inA*56*sinA2-112*sinA4-7+64*sinA6 cos7A=cosA*56*cosA2-112*cosA4+64*cosA6-7 tan7A=tanA*-7+35*tanA2-21*tanA4+tanA6/-1+21*tanA2-35 *tanA4+7*tanA6 八倍角公式： sin8A=-8*cosA*sinA*2*sinA2-1*-8*sinA2+8*sinA4+1 cos8A=1+160*cosA4-256*cosA6+128*cosA8-32*cosA2 tan8A=-8*tanA*-1+7*tanA2-7*tanA4+tanA6/1-28*tanA2+70 *t
7、anA4-28*tanA6+tanA8 九倍角公式：sin9A=sinA*-3+4*sinA2*64*sinA6-96*sinA4+36*sinA2-3 名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载cos9A=cosA*-3+4*cosA2*64*cosA6-96*cosA4+36*cosA2-3 tan9A=tanA*9-84*tanA2+126*tanA4-36*tanA6+tanA8/1-36* tanA2+126*tanA4-84*tanA6+9*tanA8 十倍角公式：sin10A=2*cosA*s
8、inA*4*sinA2+2*sinA-1*4*sinA2-2*sinA-1 *-20*sinA2+5+16*sinA4 cos10A=-1+2*cosA2*256*cosA8-512*cosA6+304*cosA4-48* cosA2+1 tan10A=-2*tanA*5-60*tanA2+126*tanA4-60*tanA6+5*tanA8/ -1+45*tanA2-210*tanA4+210*tanA6-45*tanA8+tanA10 . 万能公式： sin =2tan /2/1+tan2 /2 cos =1-tan2 /2/1+tan2 /2 tan =2tan /2/1-tan2 /2
9、 半角公式sinA/2= 1 -cosA/2 sinA/2=-cosA/2= 1+cosA/2 cosA/2= tanA/2= 1 -cosA/1+cosA tanA/2=-1 -cosA/1+cosA 1 -cosA/2 - 1+cosA/2 cotA/2= 1+cosA/1-cosA cotA/2=-1+cosA/1-cosA 和差化积 2sinAcosB=sinA+B+sinA-B 2cosAsinB=sinA+B-sinA-B 2cosAcosB=cosA+B-sinA-B -2sinAsinB=cosA+B-cosA-B sinA+sinB=2sinA+B/2cosA-B/2 cos
10、A+cosB=2cosA+B/2sinA-B/2 名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载 tanA+tanB=sinA+B/cosAcosB tanA-tanB=sinA-B/cosAcosB cotA+cotBsinA+B/sinAsinB -cotA+cotBsinA+B/sinAsinB 某些数列前 n 项和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+ +n=nn+1/2 1+3+5+7+9+11+13+15+ +2n-1=n2 2+4+6+8+10+12+14+ +2n=nn+1 12+22+32+4
11、2+52+62+72+82+ +n2=nn+12n+1/6 13+23+33+43+53+63+ n3=nn+1/22 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+ +nn+1=nn+1n+2/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 外接圆半径注： 其中 R 表示三角形的余弦定理 b2=a2+c2-2accosB 注：角 B是边 a 和边 c 的夹角乘法与因式分 a2-b2=a+ba-b a3+b3=a+ba2-ab+b2 a3-b3=a-ba2+ab+b2 三角不等式 |a+b| |a|+|b| |a - b| |a|+|b| |a| b-bab |a-b| |a|
12、 -|b| -|a| a|a| 一元二次方程的解 - b+b2 -4ac/2a -b-根与系数的关系 x1+x2=-b/a x1*x2=c/a b2 -4ac/2a 注：韦达定理判别式 b2-4a=0 注：方程有相等的两实根 b2-4ac0 注：方程有两个不相等的个实根 b2-4ac0 抛物线标准方程 y2=2px y2=-2px x2=2py x2=-2py 直棱柱侧面积 S=c*h 斜棱柱侧面积 S=c*h 正棱锥侧面积 S=1/2c*h 正棱台侧面积 S=1/2c+ch 圆台侧面积 S=1/2c+cl=piR+rl 球的表面积 S=4pi*r2 圆柱侧面积 S=c*h=2pi*h 圆锥侧
13、面积 S=1/2*c*l=pi*r*l 弧长公式 l=a*r a是圆心角的弧度数r 0 扇形面积公式s=1/2*l*r 名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载锥体体积公式 V=1/3*S*H 圆锥体体积公式 V=1/3*pi*r2h 斜棱柱体积 V=SL 注：其中 ,S 是直截面面积, L 是侧棱长 柱体体积公式 V=s*h 圆柱体 V=pi*r2h 图形周长 面积 体积公式长方形的周长 =（长+宽） 2 正方形的周长 =边长 4 长方形的面积 =长 宽 正方形的面积 =边长 边长 三角形的面积已知三角
14、形底 a,高 h,就 Sah/2 已知三角形三边 a,b,c, 半周长 p, 就 S pp - ap - bp - c （海伦公式）（p=a+b+c/2 ）和：（a+b+c*a+b-c*1/4 已知三角形两边 a,b, 这两边夹角 C,就 SabsinC/2 设三角形三边分别为a、b、c,内切圆半径为r 就三角形面积 =a+b+cr/2 设三角形三边分别为a、b、c,外接圆半径为r 就三角形面积 =abc/4r 已知三角形三边 a、b、c, 就 S1/4c2a2 -c2+a2-b2/22 “ 三斜求积”南宋秦九韶） | a b 1 | S =1/2 * | c d 1 | | e f 1 |
15、【| a b 1 | | c d 1 | 为三阶行列式 , 此三角形 ABC在平面直角坐标系内 Aa,b,Bc,d, Ce,f, 这里 ABC | e f 1 | 选区取最好按逆时针次序从右上角开头取,由于这样取得出的结果一般都为正值,假如不按这个规章取,可能会得到负值,但不要紧,名师归纳总结 只要取肯定值就可以了,不会影响三角形面积的大小！】第 6 页,共 8 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载秦九韶三角形中线面积公式 : S=Ma+Mb+Mc*Mb+Mc-Ma*Mc+Ma-Mb*Ma+Mb-Mc/3 其中 Ma,Mb,Mc为三角
16、形的中线长 . 平行四边形的面积 =底 高 梯形的面积 =（上底 +下底） 高2 直径=半径 2 半径 =直径 2 圆的周长 =圆周率 直径 = 圆周率 半径2 圆的面积 =圆周率 半径 半径 长方体的表面积 = （长 宽 +长 高宽 高）2 长方体的体积 = 长 宽 高 正方体的表面积 =棱长 棱长6 正方体的体积 =棱长 棱长 棱长 圆柱的侧面积 =底面圆的周长 高 圆柱的表面积 =上下底面面积 +侧面积 圆柱的体积 =底面积 高 圆锥的体积 =底面积 高3 长方体（正方体、圆柱体）的体积 =底面积 高 平面图形 名称 符号 周长 C和面积 S 正方形 a 边长 C4a S a2 长方形
17、a 和 b边长 C2a+b S ab 三角形 a,b,c 三边长 h a 边上的高 s 周长的一半 A,B,C 内角 其中 sa+b+c/2 S ah/2 名师归纳总结 - - - - - - -第 7 页,共 8 页精选学习资料 - - - - - - - - - 学习必备 欢迎下载ab/2.sinC ss-as-bs-c1/2 a2sinBsinC/ 1 过两点有且只有一条直线 2 两点之间线段最短 3 同角或等角的补角相等 4 同角或等角的余角相等 5 过一点有且只有一条直线和已知直线垂直 6 直线外一点与直线上各点连接的全部线段中,垂线段最短 7 平行公理 经过直线外一点,有且只有一条直线与这条直线平行 8 假如两条直线都和第三条直线平行,这两条直线也相互平行 9 同位角相等,两直线平行 10 内错角相等,两直线平行 11 同旁内角互补,两直线平行 12 两直线平行,同位角相等 13 两直线平行,内错角相等 14 两直线平行,同旁内角互补 15 定理 三角形两边的和大于第三边 16 推论 三角形两边的差小于第三边 17 三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180 18 推论 1 直角三角形的两个锐角互余 19 推论 2 三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的名师归纳总结 - - - - - - -第 8 页,共 8 页