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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载2022 中考数学专题训练 七 统计与概率纵观近 5 年中考试题, 对本内容多以解答题的形式显现,侧重对统计图表的懂得和分析概率学问在中考中以挑选题、填空题为主,也经常把概率和统计及其他学问点结合考查类型 1 统计学问的应用【例 1】在“ 全民读书月” 活动中,小明调查了班级里40 名同学本学期方案购买课外书的花费情形,并将结果绘制成如下列图的统计图请依据相关信息,解答以下问题： 直接填写结果 1 这次调查猎取的样本数据的众数是 _；2 这次调查猎取的样本数据的中位数是 _；3 如该校共有同学 1 000 人,依据样本数据,估
2、量本学期方案购买课外书花费 50 元的同学有 _人【解析】 1 众数就是显现次数最多的数,据此即可判定；2 中位数就是大小处于中间位置的数,依据定义判断； 3 求得调查的总人数,然后利用1 000 乘以本学期方案购买课外书花费50 元的同学所占的比例即可求解【同学解答】 130 ； 250 ； 3250 针对练习1 2022 临夏中考 20XX 年政府工作报告中提出了十大新词汇,为明白同学们对新词汇的关注度,某数学爱好小组选取其中的A：“ 互联网政务服务” ,B：“ 工匠精神” ,C：“ 光网城市” ,D：“ 大众旅行时代” 四个热词在全校同学中进行了抽样调查,要求被调查的每位同学只能从中挑选
3、一个我最关注的热词依据调查结果,该小组绘制了如下的两幅不完整的统计图请你依据统计图供应的信息,解答以下问题：1 本次调查中,一共调查了多少名同学？2 条形统计图中,m_,n _；3 扇形统计图中,热词 B 所在扇形的圆心角是多少度？解：1105 35% 300 人 答：一共调查了300 名同学； 2 n300 30% 90 人 ,m30010590456060 人 故答案为： 60,90；3 300 360 72 . 答：扇形统计图中,热词 B 所在扇形的圆心角是 72 .类型 2 概率学问的应用【例 2】 2022 南充中考 在校内文化艺术节中,九年级一班有 1 名男生和 2 名女生获得美术
4、奖,另有 2 名男生名师归纳总结 第 1 页,共 5 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载和 2 名女生获得音乐奖1 从获得美术奖和音乐奖的7 名同学中选取1 名参与颁奖大会,求刚好是男生的概率；2 分别从获得美术奖、音乐奖的同学中各选取 概率1 名参与颁奖大会,用列表或树状图求刚好是一男生一女生的【同学解答】 解：1 从获得美术奖和音乐奖的7 名同学中选取1 名参与颁奖大会, 刚好是男生的概率3 3 437；2 画树状图为：共有 12 种等可能的结果数, 其中刚好是一男生一女生的结果数为6,所以刚好是一男生一女生的概率6 121 2
5、. 针对练习2 2022 菏泽中考 锐锐参与我市电视台组织的“ 牡丹杯” 智力竞答节目,答对最终两道单项题就顺当通关,第一道单项题有 3 个选项,其次道单项题有 4 个选项,这两道题锐锐都不会, 不过锐锐仍有两个“ 求助” 可以用 使用“ 求助” 一次可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项 1 假如锐锐两次“ 求助” 都在第一道题中使用,那么锐锐通关的概率是 _2 假如锐锐两次“ 求助” 都在其次道题中使用,那么锐锐通关的概率是 _3 假如锐锐将每道题各用一次“ 求助” ,请用树状图或者列表来分析他顺当通关的概率解：1 第一道确定能对,其次道对的概率为1 4,所以锐锐通关的概率为1 4；2 锐
6、锐两次“ 求助” 都在其次道题1 1 1 1 1中使用,就第一道题对的概率为 3,其次道题对的概率为 2,所以锐锐能通关的概率为 236；3 锐锐将每道题各用一次“ 求助” ,分别用 A,B 表示剩下的第一道单项题的 2 个选项, a,b,c 表示剩下的其次道单项题的 3 个选1项,树状图如下列图：共有 6 种等可能的结果,锐锐顺当通关的只有 1 种情形,锐锐顺当通关的概率为 6. 3x 4x,3 2022 岳阳中考 已知不等式组4 3xx2 3. 1 求不等式组的解集,并写出它的全部整数解；2 在不等式组的全部整数解中任取两个不同的整数相乘,请用画树状图或列表的方法求积为正数的概率解： 1
7、由得： x 2,由得： x2,不等式组的解集为：2x2,它的全部整数解为：1,0,1,2；2 画树状图得：名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 5 页精选学习资料 - - - - - - - - - 共有 12 种等可能的结果,积为正数的有优秀教案欢迎下载2 121 6. 2 种情形,积为正数的概率为类型 3统计与概率的综合应用【例 3】课前预习是学习数学的重要环节,为了明白所教班级同学完成数学课前预习的详细情形,王老师对本班部分同学进行了为期半个月的跟踪调查,他将调查结果分为四类：A. 很好； B. 较好； C. 一般； D. 较差并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图,
8、请你依据统计图解答以下问题：1 王老师一共调查了多少名同学？2 C类女生有 _名, D类男生有 _名,并将上面的条形统计图补充完整；3 为了共同进步,王老师想从被调查的A 类和 D类同学中各随机选取一位同学进行“ 一帮一” 互助学习请用列表法或画树状图的方法求出所选两位同学恰好是一位男同学和一位女同学的概率【解析】 1 依据 A 或 B类人数以及所占百分比,求总人数；2 利用总人数以及扇形图求各类别人数,从而得出 C组女生人数和 D组男生人数； 3 利用列表或树状图得到全部可能结果,然后利用概率公式求解【同学解答】解： 1 6 4 50%20,王老师一共调查了 20 名同学； 2 C类女生有
9、3 名, D类男生有1 名补充统计图如下列图3 画树状图如下：全部可能显现的结果共有6 种,所选两位同学恰好是一男和一女的结果共有3 种P 恰好是一男一女 3 61 2. 针对练习4 2022 十堰中考 为了提高科技创新意识,我市某中学在“20XX 年科技节” 活动中举办科技竞赛,包括“ 航模” “ 机器人” “ 环保” “ 建模” 四个类别 每个同学只能参与一个类别的竞赛 ,各类别参赛人数统计如图：请依据以上信息,解答以下问题：1 全体参赛的同学共有_人,“ 建模” 在扇形统计图中的圆心角是_；2 将条形统计图补充完整；名师归纳总结 - - - - - - -第 3 页,共 5 页精选学习资
10、料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载3 在竞赛结果中,获得“ 环保” 类一等奖的同学为 1 名男生和 2 名女生,获得“ 建模” 类一等奖的同学为 1名男生和 1 名女生, 现从这两类获得一等奖的同学中各随机选取 1 名同学参与市级“ 环保建模” 考察活动,问选取的两人中恰为 1 男生 1 女生的概率是多少？解： 1 全体参赛的同学有： 15 25%60 人 ,“ 建模” 在扇形统计图中的圆心角是 1 25% 30%25% 360 72 ；故答案为 60,72 ；2 “ 环保” 类人数为： 60 25%15 人 ,“ 建模” 类人数为：6015181512 人 ,补全条形
11、图如图；3 画树状图如图：共有 6 种等可能结果, 其中两人中恰为 1 男生 1 女生的有 3 种结果, 选取的两人中恰为 1 男生 1 女生的概率是3 61 2. 5 2022 新疆中考 某校在民族团结宣扬活动中,采纳了四种宣扬形式：A 唱歌, B 舞蹈, C朗诵, D器乐全校的每名同学都挑选了一种宣扬形式参与了活动,小明对同学们选用的宣扬形式,进行了随机抽样调查,依据调查统计结果,绘制了如图两种不完整的统计图表：选项方式百分比A唱歌35% B舞蹈aC朗诵25% D器乐30% 请结合统计图表,回答以下问题：1 本次调查的同学共 _人, a_,并将条形统计图补充完整；2 假如该校同学有 2 0
12、00 人,请你估量该校喜爱“ 唱歌” 这种宣扬形式的同学约有多少人？3 学校采纳调查方式让每班在 A、B、C、 D四种宣扬形式中,随机抽取两种进行展现,请用树状图或列表法,求某班抽到的两种形式恰好是“ 唱歌” 和“ 舞蹈” 的概率解：1 A 类人数 105,占 35%,本次调查的同学共： 105 35%300 人 ；a135%25% 30%10%；故答案为： 300；10%；B 的人数： 300 10% 30 人 ,补全条形图如图； 22 000 35% 700 人 答：估量该校第 4 页,共 5 页喜爱“ 唱歌” 这种宣扬形式的同学约有700 人； 3 列表如下：ABCDABACADABAB
13、CBDB名师归纳总结 - - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀教案 欢迎下载C AC BC DCD AD BD CD由表格可知,在 A、B、C、D四种宣扬形式中,随机抽取两种进行展现共有 12 种等可能结果,其中恰好是“ 唱2 1歌” 和“ 舞蹈” 的有 2 种,某班抽到的两种形式恰好是“ 唱歌” 和“ 舞蹈” 的概率为 126. 6 2022 河北中考 如图 1 ,一枚质地匀称的正四周体骰子,它有四个面并分别标有数字 1,2,3,4. 如图 2 ,正方形 ABCD顶点处各有一个圈跳圈嬉戏的规章为：嬉戏者每掷一次骰子,骰子着地一面上的数字是几,就沿正方形
14、的边顺时针方向连续跳几个边长如：如从圈 A 起跳,第一次掷得 3,就顺时针连续跳 3 个边长,落到圈 D；如其次次掷得 2,就从 D 开头顺时针连续跳 2 个边长,落到圈 B； 设嬉戏者从圈 A起跳1 嘉嘉随机掷一次骰子,求落回到圈 A 的概率 P1；2 淇淇随机掷两次骰子, 用列表法求最终落回到圈 A 的概率 P2,并指出她与嘉嘉落回到圈 A的可能性一样吗？1解：1 共有 4 种等可能的结果,落回到圈 A 的只有 1 种情形,落回到圈 A 的概率 P14；2 列表得：1 2 3 4 1 1 ,1 2 ,1 3 ,1 4 ,1 2 1 ,2 2 ,2 3 ,2 4 ,2 3 1 ,3 2 ,3 3 ,3 4 ,3 4 1 ,4 2 ,4 3 ,4 4 ,4 共有 16 种等可能的结果,最终落回到圈 A 的有 1 ,3 ,2 , 2 ,3 ,1 ,4 ,4 四种,最终落回到圈 A4 1的概率 P2164,她与嘉嘉落回到圈 A 的可能性一样名师归纳总结 第 5 页,共 5 页- - - - - - -