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1、名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案第五章 集中趋势和离中趋势的度量一、教学目的和要求 通过本章的学习,要求达到： 明确平均数和标志变异指标的概念和作用；娴熟把握数值平均数和标准差的特点及其运算方法；明白众数、中位数的 概念、特点及其运算方法；能正确区分数值平均数和位置平均数,明白几种 平均数之间的关系；明白运算平均数和离中趋势指标应留意的问题；二、教学重点 平均数和标志变异指标的概念和作用；数值平均数和标准差的特点及 其运算方法；众数、中位数的概念、特点及其运算方法；三、教学难点 平均数和标志变异指标的概念；众数、中位数、数
2、值平均数（算术平 均数、调和平均数、几何平均数）等度量方法的挑选问题；偏度、峰度的度 量问题；四、教学时数： 8 学时第一次课一、教学目的和要求 明确平均数的概念和作用 二、教学重点 平均数的概念 三、教学难点 总体分布及其数字特点的定义与估量问题；平均数的定义；四、教学时数： 2 学时细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 1 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案五、课堂设计一、回忆与引入要点描述性问题与探干脆数据分析 二
3、、统计分布及其数字特点基本内容1、统计分布：概念与问题（1）总体分布（理论分布、抽象分布）：分组靠近过程（分布函数与密度函数）（2）数据分布（体会分布）：频数（率）分布数列2、数字特点的概念与问题（1）总体参数（2）样本估量量三、平均数（集中趋势指标）基本内容1、定义（1）教材与参考书上的描述：定义、特点、作用与类型（2）“ 在某标志的（随机）变化过程中,我们（客观上）发觉或（主观上）认为存在一个可能的标志值,它是该变化过程的均衡点或均衡状态,此即该标 志的平均数；”（3）例释（有大量的均衡存在的现象）：人类性别比；中国汉族人在人类学意义上的一般特点；（4）理论上的说明：大数定律2、特点、作用
4、与类型阅读教材六、本次小结当我们欲估量总体的种种性质时,其中一类即总体的 “ 同质性” ；这种“ 同质性”真义何在？它的确是存在的吗？此即本次争论的主要问题；主要结论是：这种“ 同质性” 即某标志变化过程的均衡状态；其存在的基本理论依据即所谓“ 大数定律”数；七、练习与摸索1、查阅相关文献；其度量方法又可分为二类：位置平均数与数值平均2、习题集 P44：五（ 1,4）细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 2 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - -
5、 -名师精编 优秀教案其次次课一、教学目的和要求明白众数、中位数的概念、特点及其运算方法二、教学重点众数、中位数的概念与运算（估量）方法三、教学难点众数、中位数的的定义；四、教学时数： 2 学时五、课堂设计一、回忆与引入要点1、平均数的定义；2、“ 均衡状态” 真义何在？二、位置平均数基本内容（一）众数1、作为总体参数的众数：定义（1）教材与参考书上的描述（ 2）“ 当标志的变化没有方向时（即定类标志）,如存在均衡状态,就其理应为最有可能的标志值”（3）例释：“ 多子多福”,“ 成王败寇”2、样本估量量：各种数据资料情形下的运算公式（1）数据资料情形计量尺度定类定序定距定比数据整理细心整理归纳
6、 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 3 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案原始数据单项分组组距分组（2）直观的估量公式（二）中位数1、作为总体参数的众数：定义（1）教材与参考书上的描述（ 2）“ 当标志的变化有方向时（即定类标志”）,如存在均衡状态,就其理应为向两种方向变化的可能性相同的标志值（3）例释：“ 中庸之道”2、样本估量量：各种数据资料情形下的运算公式六、本次小结当我们视总体的“ 同质性” 为某种“ 均衡状态” 时,；这
7、种“ 均衡状态” 的真义又是什么呢？我们可以有哪些角度？又如何估量？此即本次争论的主要问题；主要结论是：当标志的变化没有方向时（即“ 定类标志”）,如存在均衡状态,就其理应为 “ 最有可能的标志值”,即所谓众数； 当标志的变化有方向时（即定类标志 ）,如存在均衡状态,就其理应为向两种方向变化的可能性相同的标志值 ,即所谓中位数；而估量就依据数据资料情形有直观的估量公式；七、练习与摸索习题集 P44：六（ 6）第三次课一、教学目的和要求娴熟把握数值平均数的特点及其运算方法；能正确区分数值平均数和位置平均数,明白几种平均数之间的关系；二、教学重点数值平均数（算术平均数、调和平均数、几何平均数）的概
8、念、性质及其运算细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 4 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案方法三、教学难点数值平均数的定义众数、中位数、数值平均数（算术平均数、调和平均数、几何平均数）等度量方法的挑选问题四、教学时数： 2 学时五、课堂设计一、回忆与引入要点1、众数、中位数：两种情形下的“ 均衡状态”2、仍有哪些情形？二、数值平均数基本内容（一）一般定义1、教材与参考书上并无一般描述；2、与“ 众数”、“ 中位数” 相
9、对应 “ 当标志的变化有方向且可观测其变化程度时（即定距、定比标志）,如存在均衡状态,就变化程度作为一种“ 作用力”将影响该均衡状态,其理应为两个方向作用力相等时的标志值”（3）例释：“ 拔河” ,“ 均衡价格”（4）理论上的说明：大数定律（二）算术平均数（数学期望）：线性作用方式1、作为（有限）总体参数的算术平均数：定义2、样本估量量：简洁算术平均数与加权算术平均数；“ 矩估量方法”3、算术平均数的性质（三）调和平均数：非线性作用方式之一1、作为（有限）总体参数的调和平均数：定义2、样本估量量：简洁调和平均数与加权调和平均数（四）几何平均数：非线性作用方式之二细心整理归纳 精选学习资料 -
10、- - - - - - - - - - - - - - 第 5 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案1、作为（有限）总体参数的几何平均数：定义2、样本估量量：简洁几何平均数与加权几何平均数（五）算术平均数、调和平均数、几何平均数的挑选1、算术平均数、调和平均数的挑选（1）示例：菜市场的蔬菜平均价格（2）结论：平均指标标志总量总体单位总量2、几何平均数的应用（1）示例：多道工序平均合格品（废品）率（2）结论：公式“平均指标标志总量” 中“ 除” 运算的“ 平均安排”总体单位总量
11、六、本次小结本次争论的主要问题与上次相像；主要结论是：当标志的变化有方向且可观测其变化程度时（即“ 定距、定比标志” ）,如存在均衡状态,就变化程度作为一种“ 作用力” 将影响该均衡状态,其理应为“ 两个方向作用力相等时的标志值” ；而估量就依据数据资料情形有直观的估量公式,这些估量公式皆属于所谓“ 矩估量方法”；七、练习与摸索习题集 P44：五（ 2,3,4,5）、六（ 1,2,3,4,5, 6）第四次课一、教学目的和要求明确标志变异指标的概念和作用；娴熟把握标准差的特点及其运算方法；明白运算平均数和离中趋势指标应留意的问题；二、教学重点标志变异指标的概念；标准差的运算方法；细心整理归纳 精
12、选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 6 页,共 8 页 - - - - - - - - - 名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -名师精编 优秀教案三、教学难点标志变异指标的定义；偏度与峰度的度量；四、教学时数： 2 学时五、课堂设计一、回忆与引入要点1、总体“ 同质性” 的定义与估量问题；2、这些估量有何误差？或：总体“ 变异性” 真义何在？如何估量？它又是如何影响估量的牢靠性的？二、离中趋势的度量基本内容（一）离中趋势：含义1、描述总体变异性2、集中趋势的代表程度3、影响推断的牢靠性：描述性问题与推断性
13、问题（二）众数与异众比率1、异众比率（总体参数）：概念与定义公式2、异众比率（样本估量量）：运算公式（三）中位数（分位数）与极差、四分位差1、四分位差（总体参数）：概念与定义公式2、极差与四分位差（样本估量量）：运算公式（四）算术平均数与方差（标准差、离散系数）1、方差（标准差、离散系数）2、方差（标准差、离散系数）（五）偏度与峰度（总体参数） ：概念与定义公式（样本估量量） ：运算公式1、 k阶原点矩与 k阶中心矩：总体参数与样本估量量 第 7 页,共 8 页 - - - - - - - - - 2、偏度的度量：Pearson体会公式细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - -
14、 - - - - - - -名师归纳总结 精品学习资料 - - - - - - - - - - - - - - -3、偏度（峰度）的度量：3名师精编优秀教案阶（ 4阶）中心矩六、本次小结本次争论的主要问题是：总体“ 变异性” 真义何在？如何估量？它又是如何影 响估量的牢靠性的？主要结论是：总体“ 变异性” 与“ 同质性” 相对而立,相辅相成；标志变异指 标即对平均数代表程度的度量,它同时也影响估量的牢靠性；而所介绍的估量 公式也属于所谓“ 矩估量方法”；七、练习与摸索习题集 P44：五（ 6,7,8,9,10）、六（ 7,8,9,10,11）本章小结1、本章所度量的性质是总体分布的数字特点,即
15、总体的“ 变异性” 与“ 同 质性” ；2、总体的“ 变异性” 与“ 同质性” 相对而立,相辅相成；同质性即标志变化过程的某种“ 均衡状态”表性” ；,而变异性就说明这种均衡状态的“ 稳固性” 或“ 代3、可从三个角度度量总体的同质性：众数（标志变化没有方向）,中位数（标志变化有方向） ,数值平均数（标志变化有方向且有向各方向变化的程度,这种变化程度作为一种“ 作用力” 将影响均衡状态；依据三种不同的作用方式,又可分为算术平均数（线性方式）性）；、调和平均数（非线性）与几何平均数（非线4、总体变异性的度量问题与相应的同质性特点有关；主要有： 异众比率（众数）,分位差（分位数） ,标准差（算术平均数）；5、度量问题总是有两个方面：度量角度（总体参数）的定义和相应的估量方法（样本估量量） ；本章所介绍的估量量主要是采纳矩估量方法获得的；细心整理归纳 精选学习资料 - - - - - - - - - - - - - - - 第 8 页,共 8 页 - - - - - - - - -