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1、精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载直线的方程1.直线的倾斜角与斜率1直线的倾斜角2直线的斜率定义：ktan_,倾斜角是90的直线斜率不存在.ky2 y1 x2 x1x1 x2. 2.直线方程的五种形式名称方程适用范畴点斜式yy0kx x0不含垂直于x 轴的直线斜截式ykxb 不含垂直于x 轴的直线两点式yy1 y2 y1xx1 x2x1不含直线 x x1 x1 x2和直线 yy1y1 y2 截距式ay b1不含垂直于坐标轴和过原点的直线一般式AxByC0A2B2 0 平面直角坐标系内的直线都适用3.过 P1x1,y1,P2x2,y2的直线方程1如 x1x2
2、,且 y1 y2时,直线垂直于x 轴,方程为xx1；2如 x1 x2,且 y1 y2时,直线垂直于y 轴,方程为yy1；3如 x1x20,且 y1 y2时,直线即为y 轴,方程为x0；x 轴,方程为y0. 4如 x1 x2,且 y1 y2 0 时,直线即为4.线段的中点坐标公式例 1 经过 P0, 1作直线 l,如直线 l 与连结 A1, 2,B2,1的线段总有公共点,就直线 l 的斜率 k 和倾斜角 的取值范畴分别为_,_. 练习 1 如直线 l 与直线 y 1,x7 分别交于点 P,Q,且线段 PQ 的中点坐标为 1, 1,就直线 l 的斜率为 _. 名师归纳总结 2直线 xcos 3y2
3、0 的倾斜角的范畴是_. 第 1 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载例 2 与点 M4,3的距离为 5,且在两坐标轴上的截距相等的直线方程为 _. 例 3已知直线 l 过点 P3,2,且与 x 轴、 y 轴的正半轴分别交于A、B 两点,如下列图,求 ABO 的面积的最小值及此时直线 l 的方程 . 练习 已知直线 l：kxy12k0kR. 1证明：直线 l 过定点；2如直线不经过第四象限,求 k 的取值范畴；3如直线 l 交 x 轴负半轴于 A,交 y 轴正半轴于 B, AOB 的面积为 SO 为坐标原点 ,求S 的
4、最小值并求此时直线 l 的方程 . 几种典型题目：1.如图,已知直线l 过点 P1,2,且与以 A2, 3, B3,0 为端点的线段相交求直线l的斜率的取值范畴2直线 l 1过点 m,0, 1,2,直线 l2过点 3,0,0,m,如 l1 l2,就实数 m 的值是多少？名师归纳总结 - - - - - - -第 2 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 3将直线 l 沿 x 轴的正方向平移优秀学习资料欢迎下载3 个单位,又回到原先的位2 个单位,再沿y 轴负方向平移置,就直线 l 的斜率是 _4光线自点 M2,3射到 y 轴的点 N0,1后被 y 轴反射,求反射光线所
5、在直线的方程5直线 l 经过点 P2,3,且与 x 轴、 y 轴分别交于 求直线 l 的方程6设直线 l 的方程为 a1xy2a0. A、B 两点,如 P 恰为线段 AB 的中点,1 如 l 在两个坐标轴上的截距相等,求 l 的方程；2 如 l 不经过其次象限,求 a 的取值范畴7求与直线 y4 3x 5 垂直,并且与两坐标轴围成的三角形面积为 24 的直线 l 的方程8已知两直线l 1： xmy60,l2：m2x3y2m0,当 m 为何值时,直线l 1 与 l2：名师归纳总结 1 平行；2垂直第 3 页,共 6 页- - - - - - -精选学习资料 - - - - - - - - - 9
6、设直线 l 的方程为 m优秀学习资料欢迎下载m 的值：22m3x2m 2 m1y2m6,依据以下条件分别确定1 l 在 x 轴上的截距为3；2l 的斜率是 1. 10求与直线 y43x53垂直,并且与两坐标轴围成的三角形的面积为 24 的直线 l 的方程11已知ABC 的顶点是A1, 1,B3,1,C1,6直线 l 平行于 AB,且分别交AC,BC 于 E,F,且 CEF 的面积是ABC 的面积的1 4. 1 求点 E,F 的坐标； 2求直线 l 的方程12经过点 A1,2并且在两个坐标轴上的截距的肯定值相等的直线有几条？恳求出这些直线的方程名师归纳总结 - - - - - - -第 4 页,
7、共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 优秀学习资料 欢迎下载立体几何高考题【2022 高考四川第 18 题】三棱锥 A BCD 及其侧视图、 俯视图如下列图 .设 M , N 分别为线段 AD , AB 的中点, P 为线段 BC 上的点,且 MN NP. （1）证明： P 为线段 BC 的中点；（2）求二面角 ANPM 的余弦值 . ABCDE中,平面 ABC平面【2022 高考浙江理第20 题】 如图,在四棱锥BCDE,CDEBED900,ABCD2 ,DEBEE,1AC2 . （1）证明： DE平面 ACD ; （2）求二面角BAD的大小4A68DC1012EB14
8、1618名师归纳总结 - - - - - - -第 5 页,共 6 页精选学习资料 - - - - - - - - - 【2022 高考辽宁理第优秀学习资料欢迎下载19 题】 如图,ABC和BCD所在平面相互垂直,且ABBCBD2,ABCDBC0 120,E、F 分别为 AC、DC 的中点 . （1）求证： EFBC；ABCA 1B 1 C 1中,侧面BB 1 C 1 C为菱形,（2）求二面角 EBFC 的正弦值 . 【2022 高考全国 1 第 19 题】 如图,三棱柱名师归纳总结 ABB 1C. （）证明：ACAB 1; ABBC, 求二面角AA 1B 1C 1的余弦值 . 第 6 页,共 6 页（）如ACAB ,CBB 160,- - - - - - -